xx届高考数学直线与圆锥曲线位置关系第一轮基础知识点复习教案

1 / 4 XX 届高考数学直线与圆锥曲线位置关系第一轮基础知识点复习教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 直线与圆锥曲线位置关系（二） 班级姓名学号 例 1：若一直线与抛物线 y2=2px(p0)交于 A、 B 两点，且 oAoB ，点 o 在直线 AB上的射影为 D（ 2， 1），求抛物线方程。 例 2：如果抛物线 y2=px和圆 (x 2)2+y2=3 相交，它们在 x轴上方的交点 A、 B，那么当 p 为何值时，线段 AB 的中点 m在直线 y=x上。 例 3：已知椭圆 c：上恒有两点 P， Q 关于直线 y=4x+m 对称，求 m 的取值范围。 例 4：知椭圆的一个顶点为 A（ 0， 1），焦点在 x 轴上，且右焦点在直线 x y+=0 的距离为 3，试问能否找到一条斜率为 k 的直线，使 l 与已知椭圆交于不同的两点 m、 N，且满足|Am|=|AN|。 【基础训练】 1、圆心在抛物线 y2=2x 上，且与 x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程为：（） A、 x2+y2 x 2y =0B、 x2+y2+x 2y+1=0 2 / 4 c、 x2+y2 x 2y+1=0D、 x2+y2 x 2y+=0 2、设椭圆 =1 的长轴两端点为 m、 N，点 P 在椭圆上，则 Pm与 PN 的斜率之积为： A、 B、 c、 D、 3、经过抛物线 y2=2px(p0)的所有焦点弦中，弦长的最小值为：（） A、 pB、 2pc、 4pD、不确定 4、过双曲线 2x2 y2 8x+6=0 的所有焦点弦中，弦长的最小值为：（） A、 4 条 B、 3 条 c、 2 条 D、 1 条 5、过椭圆 =1内一定点（ 1， 0）作弦，则弦中点的轨迹方程为。 6、曲线 c 的弦的两端点为 P(x1,y1),Q(x2,y2),则 oPoQ的充要条件是。 【拓展练习】 1、若双曲线 x2 y2=1 的右支上一点 P(a,b)到直线 y=x 的距离为 ，则 a+b的值为（） A、 B、 c、 D、 2、如果直线 L1： y=2x+1与椭圆 =1相交于 A、 B 两点，直线l2 与该椭圆相交于 c、 D 两点，且 ABcD 是平行四边形，则l2的方程是：（） A、 y=2xB、 y=2x 1c、 y=2x 2D、 y=2x+2 3 / 4 3、直线 x y 1=0与实轴在 y轴上的双曲线 x2 y2=m(m0 ）的交点在以原点为中心，边长为 2，且各边分别平行于坐标轴的正方形的内部，则 m 的取值范围为：（） A、 0m1B、 m0c、 m 1D、 1m0)上两点， o 为原点，若 |Ao|=|Bo|， AoB 的垂心恰好是抛物线的焦点，则直线AB的方程是。 6、过点 P（ 0， 4）作圆 x2+y2=4 的切线 L， L 与抛物线y2=2px(p0)交于两点 A、 B，且以 AB 为直径的圆过原点o，求 P 的值。 7、已知椭圆 =1及两点 P（ 2， 0）， Q（ 0， 1），过点 P作斜率为 k 的直线交椭圆于不同的两点 A、 B，设线段 AB 的中点为 m，连接 Qm，（ 1） k 为何值时，直线 Qm与椭圆准线平行？（ 2）试判断直线 Qm能否过椭圆的顶点？若能，求出相应的 k 值，若不能，说明理由。 8、过点（ 1， 0）的直线与中心在原点，焦点在 x 轴上且率心率为的椭圆 c 相交于 A、 B 两点，直线 y=x 过线段 AB中点，同时椭圆 c 上存在一眯与右焦点关于直线 l 对称，试4 / 4 求直线 l 与椭圆 c 的方程。 9、直线 L： y=ax+1 与双曲线 c： 3x2 y2=1 相交于 A、B 两点，是否存在这样的实数 a，使得 A、 B 关于直线 y=x对称，若存在，求出 a 值，若不 存在，说明理由。 10、设双曲线的离心率 e=，过点 A（ 0， b)和 B（ a,0)的