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1 / 4 XX 届高考数学知识梳理复习三角恒等变换教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 教案 42三角恒等变换 一、课前检测 1.若为第三象限角，且，则等于 _。答案： 2.函数的最大值是 _。答案： 3 3.函数的值域是 _。答案： 二、知识梳理 1基本公式 解读： 2二倍角切化弦公式 解读： 3降幂公式 解读： 三、典型例题分析 例 1已知 tan( ) ， -，且 、 （ 0，），求2 的值 . 2 / 4 解：由 tan (0 ， ) 得 (,) 由 tan tan( ) (0 ， ) 得 0 0 2 由 tan2 0 知 0 2 tan(2 ) 1 由 知 2 ( ， 0) 2 (或利用 2 2( ) 求解 ) 变式训练：在 ABc 中，求 A 的值和 ABc 的面积 解： sinA cosA 2sinAcosA 从而 cosA 0A() sinA cosA 据 可得 sinA cosA tanA 2 SABc 小结与拓展： 例 2求证： 3 / 4 证明：左边 右边 变 式 训 练 ： 化 简sin2sin2+cos2cos2-cos2cos2. 解方法一（复角 单角，从 “ 角 ” 入手） 原式=sin2sin2+cos2cos2-(2cos2-1)(2cos2-1) =sin2sin2+cos2cos2-(4cos2cos2-2cos2-2cos2+1) =sin2sin2-cos2cos2+cos2+cos2- =sin2sin2+cos2sin2+cos2- =sin2+cos2-=1-=. 方法二（从 “ 名 ” 入手，异名化同名） 原式=sin2sin2+(1-sin2)cos2-cos2cos2 =cos2-sin2(cos2-sin2)-cos2cos2 =cos2-sin2cos2-cos2cos2 =cos2-cos2 =-cos2 =-cos2=. 4 / 4 方法三（从 “ 幂 ” 入手，利用降幂公式先降次） 原式 =+-cos2cos2 =(1+cos2cos2-cos2-cos2)+(1+cos2cos2+cos2+cos2)-cos2cos2=. 方法四（从 “ 形 ” 入手，利用配方法，先对二次项配方） 原式=(sinsin-coscos)2+2sinsincoscos-cos2cos2 =cos2(+)+sin2sin2-cos2cos2 =cos2(+)-cos(2+2) =cos2(+)- 2cos2(+)-1 =. 小结与拓展： 四、归
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