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1 / 5 XX 届高考数学知识要点导数的概念及运算复习教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 导数的概念及运算 一复习目标： 理解导数的概念和导数的几何意义，会求简单的函数的导数和曲线在一点处的切线方程 二知识要点： 1导数的概念：； 2求导数的步骤是 3导数的几何意义是 三课前预习： 1函数的导数是（） 2已知函数的解析式可（） 3曲线上两点，若曲线上一点处的切线恰好平行于弦，则点的坐标为（） 2 / 5 4若函数的图象的顶点 在第四象限，则函数的图象是（） 5已知曲线在处的切线的倾斜角为，则， 6曲线与在交点处的切线的夹角是 四例题分析： 例 1（ 1）设函数，求； （ 2）设函数，若，求的值 （ 3）设函数，求 解：（ 1）， （ 2） ， 由得：，解得：或 （ 3） 例 2物体在地球上作自由落体运动时，下落距离其中为经历的时间，若，则下列说法正确的是（） （ A） 0 1s 时间段内的速率为 （ B）在 1 1+ts 时间段内的速率为 （ c）在 1s 末的速率为 （ D）若 t 0，则是 1 1+ts 时段的速率； 若 t 0，则是 1+ts 1 时段的速率 小结：本例旨在强化对导数意义的理解，中的 t 可正可负 例 3（ 1）曲线：在点处的切线为在点处的切线为，求曲线的方程； 3 / 5 （ 2）求曲线的过点的切线方程 解：（ 1）已知两点均在曲线 c 上 . ，可求出 曲线： （ 2）设切点为，则斜率，过切点的切线方程为： ， 过点， 解得：或，当时，切点为，切线方程为： 当时，切点为，切线方程为： 例 4设函数 (1)证明：当且时，； (2)点（ 0x01）在曲线上，求曲线上在点处的切线与轴，轴正向所围成的三角形面积的表达式（用表示） 解：（ 1） ， ，两边平方得： 即：， ， ， （ 2）当时， 曲线在点处的切线方程为：，即： 切线与与轴，轴正向的交点为 所求三角形的面积为 例 5求函数图象上的点到直线的距离的最小值及相应点的坐标 . 解：首先由得知，两曲线无交点 . 4 / 5 ，要与已知直线平行，须， 故切点：（ 0, 2） . 五课后作业：班级学号姓名 1曲线在点处的切线方程为（） 2已知质点运动的方程为， 则该质点在时的瞬时速度为（） 1208050 3设点是曲线上的任意一点，点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（） 4若，则 5设函数的导数为，且，则 已知曲线 （ 1）求曲线在点处的切线方程；（ 2）求过点并与曲线相切的直线方程 7.设曲线：，在哪一点处的切线斜率最小？设此点为 求证：曲线关于点中心对称 . 8.已知函数 .若，且，求 9.曲线上有一点，它的坐标均为整数，且过点的切线5 / 5 斜率为正数，求此点坐标及相
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