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1 / 4 XX 届高考数学知识要点平面向量的数量积复习教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 平面向量的数量积 一复习目标：掌握平面向量的数量积及其性质和运算率，掌握两向量夹角及两向量垂直的充要条件和向量数量积的简单运用 二主要知识： 1平面向量数量积的概念； 2平面向量数量积的性质：、； 3向量垂直的充要条件： 三课前练习： 1.下列命题中是正确的有 设向量与不共线，若，则； ； ，则； 若，则 2已知为非零的平面向量 .甲：（） 甲是乙的充分条 件但不是必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件 甲是乙的充要条件甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 3已知向量，如果向量与垂直，则的值为（） 2 / 4 2 4平面向量中，已知，且，则向量 _. 5已知 |=|=2，与的夹角为 600，则 +在上的投影为。 6设向量满足，则。 7已知向量的方向相同，且，则 _。 8已知向量和的夹角是 120 ，且，则 =。 四例题分析： 例 1已知平面上三个向量、的模均为 1，它们相互之间的夹角均为 120 ， （ 1）求证： ； （ 2）若，求的取值范围 . 小结： 例 2已知：、是同一平面内的三个向量，其中 =（ 1， 2） （ 1）若 |，且，求的坐标； （ 2）若 |=且与垂直，求与的夹角 . 小结： 例 3设两个向量、，满足，、的夹角为 60 ，若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围 . 小结： 3 / 4 例 4如图，在 RtABc 中，已知 Bc=a，若长为 2a 的线段PQ以点 A 为中点，问 的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值。 小结： 五课后作业：班级学号姓名 1已知向量 ,向量则的最大值，最小值分（） 16， 04， 0 2平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，若点满足 ，其中，且，则点的轨迹方程为：（） 3已知向量，那么的值是（） 1 4在中，的面积是，若，则 () 5已知为原点，点的坐标分别为，其中常数，点在线段上，且有，则的最大值为（） 6设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则的值等于（） 4 / 4 248 7.设是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（） ； 不与垂直 中，是真命题的有 () （ A） （ B） （ c） （ D） 8设为平面上四个点，且， =，则 _。 9若对个向量存在个不全为零的实数，使得成立，则称向量为 “ 线性相关 ” 依此规定，能说明， “ 线性相关 ” 的实数依次可以取；（写出一组数值即可，不必考虑所有情况） 10向量都是非零向量，且，求向量与的夹角 . 11已知向量， （ 1）当，求；
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