xx届高考数学第二轮知识点复习 不等式 (2)

1 / 9 XX 届高考数学第二轮知识点复习 不等式 (2) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 13章不等式 一、选择题 . 1、若那么下列各式中正确的是（） 2、已知中最大的为（） 3、在直角坐标系内，满足不等式 x2-y20 的点 (x,y)的集合 (用阴影表示 )是（） 4、不等式的解集是，则的值等于 （） A 14B 14c 10D 10 5、已知那么的最大值为 () 6.“” 是 “ 对任意的正数， ” 的（） A充分不必要条件 B必要 不充分条件 c充要条件 D既不充分也不必要条件 7.设二元一次不等式组所表示的平面区域为 m，使函数 yax(a 0， a1) 的图象过区域 m 的 a 的取值范围是 2 / 9 （ A） 1,3(B)2,(c)2,9(D),9 8（文）实数满足则的值为（） A 8B -8c 8或 -8D与无关 （理）已知之间的大小关系是（） A B c D的关系随 c 而定 9（文）若函数是奇函数，且在（），内是增函数，则不等式的解集为（） A B c D （理）若是偶函数，且当的解集是（） A（ 1， 0） B（ ， 0） （ 1， 2） c（ 1， 2） D（ 0，2） 10若不等式 x2 ax 10对于一切 x（ 0，）成立，则 a 的取值范围是（） A 0B 2c -D -3 11某商场的某种商品的年进货量为 1 万件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费 100元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货时的一半来计算，每件 2 元，为使一年的运费和租金最省，每次进货量应为（） A 200件 B 5000 件 c 2500件 D 1000件 12不等式对满足恒 成立，则的取值范围是（） A B c D 3 / 9 二、填空题 13、给出下列四个命题：（ 1）若；（ 3）若，则；（ 4）若则x-my-n,中真命题的序号是 _ 14、设动点坐标（ x， y）满足（ x y+1）（ x+y 4） 0 ， x3 ，则 x2+y2的最小值为 _。 15、设 x0,y0,x2+=1, 则的最大值为 _ 16、关于 x 的一元二次不等式的解集为 R，则 a 的取值范围为 _ 三、解答题 17、，问是否存在正整数，使不等 式恒成立？如果存在，求出所有值；如果不存在，试说明理由 18、已知，解关于的不等式 19（本小题满分 12 分）（文科做）关于 x 的不等式组的整数解的集合为 2，求实质数 k 的取值范围 . （理科做）若是定义在上的增函数，且对一切满足 . （ 1）求的值 ; （ 2）若解不等式 . 20（本小题满分 12 分）某单位建造一间地面面积为4 / 9 12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度 x 不得超过 a 米，房屋正面的造价为 400 元 /m2,房屋侧面的造价为 150 元 /m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为 3m，且不计房屋背面的费用 （ 1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域 . （ 2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？ 21（本小题满分 12分）（文科做）设 求证： （理科做）设 （ 1）证明 A; （ 2） 22（本小题满分 14 分）（ XX 年广东卷） A 是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合： 对任意，都有； 存在常数，使得对任意的，都有 （ 1）设，证明： ; （ 2）设 ,如果存在 ,使得 ,那么这样的是唯一的 ; （ 3）设 ,任取 ,令证明 :给定正整数 k,对任意的正整数 p,成立不等式 . 5 / 9 选择题 8（文） A由条件取绝对值得 8 （理） c x=,y=， xy 9（文） D由题意作的图象由图象易得 （理） D由题意作的图象由图象易得 10 c设 f（ x） x2 ax 1，则对称轴为 x ,若 ，即 a 1 时，则 f（ x）在 0，上是减函数，应有f（） 0 x 1 若 0，即 a0 时，则 f（ x）在 0，上是增函数，应有 f（ 0） 10 恒成立，故 a0 若 0，即 1a0，则应有 f（）恒成立，故 1a0综上，有a,故选 c 11 D设每次进 x 件费用为 y 由时最小 12 D变形则 二、填空题 13(1)(2)(3) 15. 6 / 9 解法一 :x 0,y0,x2+=1 = = 当且仅当 x=,y=(即 x2=)时 ,取得最大值 解法二 :令 (0) 则 =cos= = 当 =, 即 =时 ,x=,y=时，取得最大值 三、解答题 17【提示或答案】：，原不等式等价于，此式恒成立的充要条件是 ，当且仅当，即当依次成（递减）等差数列时，上式取 “=”号。 ，而且，故存在正整数，使原不等式恒成立 【点评】这道探索问题较难求解，但适当拆分因式，用基本不等式求解，不但解法新颖，而且过程也简捷 18【提示或答案】：不等式可化为 ， ，则原不等式可化为， 故当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为； 7 / 9 当时，原不等式的解集为 【点评】：含参数的不等式求解问题，应考虑系数是否为零，以便确定解集的形式，注意必须判断出相应方程的两根的大小，以便写出解集 19（文）解：不等式的解集为 不等式可化为 由题意可得 不等式组的整数解的集合为 2 （理）（ 1） （ 2） 即上的增函数 20（ 1）由题意可得， （ 2） =13000 当且仅当即时取等号。 若，时，有最小值 13000。 若任