xx届高考数学第二轮知识点复习 基本初等函数ⅱ（三角函数）

1 / 8 XX 届高考数学第二轮知识点复习 基本初等函数（三角函数） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 基本初等函数 （三角函数） 【专题测试】 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1已知则等于（） A B c D 2将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平 移后的图象所对应函数的解析式是（） A B c D 3已知函数在区间上 的最小值是，则的最小值等于（） A B c 2 D 3 4设，对于函数，下列结论正确的是（） A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值 2 / 8 c有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值 5已知非零向量与满足且则为（） A等边三角形 B直角三角形 c等腰非等边三角形 D三边均不相等的三角形 6下列函数中 ,图像的一部分如右图所示的是（） A y=sin(x+)B y=sin(2x ) c y=cos(4x )D y=cos(2x ) 7.单调增区间为（） A B c D 8.（ A 0， 0）在 x=1处取最大值，则（） A一定是奇函数 B一定是偶函数 c一定是奇函数 D一定是偶函数 9.已知为奇函数，则的一个取值（） A 0B c D 10.函数的图象如图，则的解析式和的值分别为（） A， B， c， D， 11.在三角形 ABc 中 “cosA sinA cosB sinB” 是 “c 90” 的 () 3 / 8 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 c.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.使（ 0）在区间 0， 1至少出现 2 次最大值，则 的最小值为（） A B c D 二填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16分 .请将正确答案写在对应题目后的横线上） 13.函数 y=2sin(kx-)的周期为 T,且 T(1,3), 则正整数 k的最大值是 . 14.函数 y=Asin(x+)( 其中 A0,0,|0,), 给出以下四个论断： 它的图象关于直线 x=对称； 它的周期为 ； 它的图象关于点 (,0)对称； 在区间 -,0上是增函数 . 以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的两个命题： (1)； (2). 三、解答题 (512+14 74) 17.化简： 4 / 8 18.已知函数 f(x)=(aR) ， (1)若 xR, 求 f(x)的单调递增区间 . (2)若 x 时， f(x)的最大值为 4， 求 a 的值 . 19.函数最小正周期为 ，最大值为 3，且 0 ），求 f(x)的的解析式 20.已知函数 f(x)=a+bsinx+ccosx(xR) 的图象经过点A(0,1),B,且 b0,又 f(x)的最大值为 2-1. (1)求函数 f(x)的解析式； (2)由函数 y=f(x)的图象经过平移是否能得到一个奇函数y=g(x)的图象？若能，请写出平移过程；若不能，请说明理由 . 21.设 a0,求函数 y=cos2x+asinx+2 的最大值g(a),并求当 g(a)=5时 ,a的值 22.已知函数的图象经过点且当时，取得最大值 （ 1）求函数的解析式 （ 2）是否存在向量，使得将函数的图象按向量平移后可以得到一个奇函数的图象？若存在，求出满足条件的一个向量，若不存在，说明理由 专题测试参考答案 一、选择题： 1 B 解析 ： ， ， 5 / 8 2 c. 解析 ：将函数的图象按向量平移，平移后的图象所对应的解析式为，由图象知，所以，因此选 c. 3 B 解析 ： 的最小值是时 且 故本题的答案为 B. 4 B.解析 ： 令，则函数的值域为函数的值域，又，所以是一个减函减，故选 B. 5 A解析 ：向量和三角形之间的依赖关系，认识角平分线和高及夹角用两向量数量积包装的意义，注意知 ,角 A 的平分线和 Bc的高重合 ,则，由知，夹角 A 为 600,则为等边三角形，选 A 6 D解析 ：由图像可知 ,所求函数的周期为排除 (A)(c)对于 (B)其图像不过 (,0)点，所以应选 D. 解析 ： = 要求单调增区间就是解 解析 ： （ A 0， 0）在 x=1处取最大值 在 x=0处取最大值 ,即 y 轴是函数的对称轴 函数是偶函数 6 / 8 解析 ： 为 而 = 的一个取值为 解析 ：观察图形知，只知，且以 4 为周期， . 解析 ： c 90 时， A 与 B 互余， sinA cosB， cosA sinB，有 cosA sinA cosB sinB 成立，但当 A B 时，也有 cosA sinA cosB sinB 成立 故 “cosA sinA cosB sinB” 是 “c 90” 的必要非充分条件 12.A 解析 ：要使（ 0）在区间 0， 1至少出现 2 次最大值，只需要最小正周期 1,故 二填空题 解析 ：由题意 13,又 kN*,k 的最大值为 6. 14.周期为 解析 ：确定了一条对称轴和最高点的纵坐标后，如果不知周期性，还是不能确定 ，解析式不能确定 15. 1解析 ：的图象关于对称， 则即 a= 最小正周期为，故 错 16.; 解析 ： 成立时， f(x)的图象可能为图 6 中的一个 . 7 / 8 但右图不能满足 -. 在图中可得端点 A(-,0),B(,0),故 成立 . 同理 成立时， 成立 . 三解答题 17 解析 ： = = = = 1 18.解析 ： (1)f(x)= 解不等式 ,得 (kZ) f(x) 的单调递增区间为 (kZ). (2)若 0x, 则 2x+ ，则当 ,即 x=时， f(x)取得最大值 .a+3=4,a=1. 19.解析 ： =又最小正周期为 ，最大值为 3，且 0 ），故， +1=3，解得 因此 20.解析 ： (1)f(x)=, 又图象经过 (0,1)、，其最大值为 -1. ，解得 , f(x)= -1+2sinx+2cosx (2)能 .f(x)=-1+sin, 8 / 8 把 f(x)的图象向上平移 1 个单位，得的图象，把的图象向右平移个单位，得的图象 .g(x)=sinx 即为一个奇函数 . 21.解析 ：由已知 :y=1 sin2x+asinx+2= (sinx )2+3 当 01 即 01即 a2 时 ,令 sinx=1得最大值 g(a)=a+2; 由 g(a)=5可得 +3=5