xx届高考数学（文科）一轮总复习集合与常用逻辑用语

1 / 6 XX 届高考数学（文科）一轮总复习集合与常用逻辑用语 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第一篇集合与常用逻辑用语 第 1 讲 集合及其运算 基础巩固题组 (建议用时： 40 分钟 ) 一、填空题 1 (XX安徽卷改编 )已知 A x|x 1 0， B 2， 1,0,1则 (RA)B _. 解析 因为 A x|x 1，则 RA x|x 1，所以 (RA)B 2， 1 答案 2， 1 2已知集合 m 1,2,3， N 2,3,4，则下列各式不正确的是 _ mN ； Nm ； mN 2,3； mN 1,4 解析 由已知得 mN 2,3，故选 . 答案 3已知集合 m 0,1,2,3,4， N 1,3,5， P mN ，则 P2 / 6 的子集个数有 _ 解析 P mN 1,3，故 P 的子集共有 4 个 答案 4 4已知集合 A x|x2 x 2 0， B x| 1 x 1，则A 与 B 的关系是 _ 解析 集合 A x| 1 x 2， B x| 1 x 1，则 BA. 答案 BA 5设集合 A x|x2 2x 8 0， B x|x 1，则图中阴影部分表示的集合为 _ 解析 阴影部分是 ARB. 集合 A x| 4 x 2，RB x|x1 ，所以 ARB x|1x 2 答案 x|1x 2 6 (XX湖南卷 )已知集合 U 2,3,6,8， A 2,3，B 2,6,8，则 (UA)B _. 解析 由 集 合 的 运 算 ， 可 得 (UA)B 6,82,6,8 6,8 答案 6,8 7集合 A 0,2， a， B 1， a2，若 AB 0,1,2,4,16，则 a 的值为 _ 解析 根据并集的概念，可知 a， a2 4,16，故只能是a 4. 3 / 6 答案 4 8集合 A xR|x 2|5 中的最小整数为 _ 解析 由 |x 2|5 ，得 5x 25 ，即 3x7 ，所以集合 A 中的最小整数为 3. 答案 3 二、解答题 9已知集合 A a2， a 1， 3， B a 3， a 2， a21，若 AB 3，求 AB. 解 由 AB 3知， 3B. 又 a2 11 ，故只有 a 3， a 2 可能等于 3. 当 a 3 3 时， a 0，此时 A 0,1， 3， B 3， 2， 1， AB 1， 3 故 a 0 舍去 当 a 2 3 时， a 1， 此时 A 1,0， 3， B 4， 3,2， 满足 AB 3，从而 AB 4， 3,0,1,2 10设 A x|x2 4x 0， B x|x2 2(a 1)x a2 10， (1)若 BA，求 a 的值； (2)若 AB，求 a 的值 解 (1)A 0， 4， 4 / 6 当 B 时， 4(a 1)2 4(a2 1) 8(a 1)0，解得 a 1； 当 B 为单元素集时， a 1，此时 B 0符合题意； 当 B A 时，由根与系数的关系得： 2a 1 4， a2 1 0，解得 a 1. 综上可知： a 1 或 a 1. (2)若 AB，必有 A B，由 (1)知 a 1. 能力提升题组 (建议用时： 25 分钟 ) 一、填空题 1若集合 A 1,1， B 0,2，则集合 z|z x y， xA ，yB 中的元素的个数为 _ 解析 当 x 1， y 0 时， z 1；当 x 1， y 2 时，z 1； 当 x 1， y 0 时， z 1；当 x 1， y 2 时， z 3.故 z 的值为 1,1,3，故所求集合为 1,1,3，共含有 3 个元素 答案 3 2已知集合 A xR|x 2|3，集合 B xR|(x m)(x 2)0，且 AB ( 1， n)，则 m _，n _. 解析 A x| 5x1 ，因为 AB x| 1xn， B x|(x m)(x 2)0，所以 m 1，5 / 6 n 1. 答案 1 1 3设 a， b， c 为实数， f(x) (x a)(x2 bx c)，g(x) (ax 1)(cx2 bx 1)记集合 S x|f(x) 0，xR ， T x|g(x) 0， xR 若 |S|， |T|分别为集合 S，T 的元素个数，则下列结论： |S| 1 且 |T| 0； |S| 1且 |T| 1， |S| 2 且 |T| 2； |S| 2 且 |T| 3，其中不可能成立的是 _ 解析 取 a 0， b 0， c 0，则 S x|f(x) x3 0， |S| 1， T x|g(x) 10 ， |T| 0.因此 可能成立取 a 1， b 0， c 1，则 S x|f(x) (x 1)(x2 1) 0， |S| 1， T x|g(x) (x 1)(x2 1) 0， |T| 1，因此 可能成立取 a 1， b 0， c 1，则 S x|f(x) (x1)(x2 1) 0， |S| 2， T x|g(x) ( x 1)(x2 1) 0， |T| 2.因此 可能成立对于 ，若 |T| 3，则 b2 4c 0，从而导致 f(x) (x a)(x2 bx c)也有 3 解，因此 |S| 2 且 |T| 3 不可能成立故 不可能成立 答案 二、解答题 4已知集合 A y|y 2x 1,0 x1 ， B x|(x a)x (a 3) 0分别根据下列条件，求实数 a 的取 值范围 6 / 6 (1)AB A； (2)AB. 解 因为集合 A 是函数 y 2x 1(0 x1) 的值域，所以 A ( 1,1， B (a， a 3) (