xx届高考物理机械振动复习教案4

1 / 17 XX 届高考物理机械振动复习教案 4 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 第周三年级物理学科 教学通案 个案设计 2 机械波 教学目标： 1掌握机械波的产生条件和机械波的传播特点（规律）； 2掌握描述波的物理量 波速、周期、波长； 3正确区分振动图象和波动图象，并能运用两个图象解决有关问题 4知道波的特性：波的叠加、干涉、衍射；了解多普勒效应 教学重点 ：机械波的传播特点，机械波的三大关系（波长、波速、周期的关系；空间距离和时间的关系；波形图、质点振动方向和波的传播方向间的关系） 教学难点：波的图象及相关应用 教学方法：讲练结合 教学过程： 一、机械波 1机械波的产生条件： 波源（机械振动） 传播振动的2 / 17 介质（相邻质点间存在相互作用力）。 2机械波的分类：机械波可分为横波和纵波两种。 （ 1）质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波，如：绳上波、水面波等。（ 2）质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波， 如：弹簧上的疏密波、声波等。 分类 质点的振动方向和波的传播方向关系 形状 举例 横波 垂直 凹凸相间；有波峰、波谷 绳波等 纵波 在同一条直线上 疏密相间；有密部、疏部 弹簧波、声波等 说明：地震波既有横波，也有纵波。 3机械波的传播 （ 1）在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。波速、波长和频率之间满足公式： v=f 。 （ 2）介质质点的运动是在各自的平衡位 置附近的简谐运动，是变加速运动，介质质点并不随波迁移。（ 3）机械波转播的是振动形式、能量和信息。（ 4）机械波的频率由波源决定，3 / 17 而传播速度由介质决定。 4机械波的传播特点（规律）：（ 1）前带后，后跟前，运动状态向后传。即：各质点都做受迫振动，起振方向由波源来决定；且其振动频率（周期）都等于波源的振动频率（周期），但离波源越远的质点振动越滞后。（ 2）机械波传播的是波源的振动形式和波源提供的能量，而不是质点。 5机械波的反射、折射、干涉、衍射 一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射。特别是干涉、衍射，是波 特有的性质。（ 1）干涉产生干涉的必要条件是：两列波源的频率必须相同。需要说明的是：以上是发生干涉的必要条件，而不是充分条件。要发生干涉还要求两列波的振动方向相同（要上下振动就都是上下振动，要左右振动就都是左右振动），还要求相差恒定。我们经常列举的干涉都是相差为零的，也就是同向的。如果两个波源是振动是反向的，那么在干涉区域内振动加强和减弱的位置就正好颠倒过来了。干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件： 最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，即 =n 最弱：该点到两个波源的路程 之差是半波长的奇数倍，即根据以上分析，在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。至于 “ 波峰和波峰叠加得到振动加强点 ” ， “ 波谷和波谷叠加也得到振动加强点 ” ， “ 波峰和波谷叠加得到振动减弱点 ” 这些都只是充分条件，不是必要条4 / 17 件。【例 1】如图所示， S1、 S2 是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的 a、 b、 c、 d 四点，下列说法中正确的有 A该时刻 a 质点振动最弱， b、 c 质点振动最强， d 质点振动既不是最强也不是最弱 B该时刻 a质点振动最 弱， b、 c、 d 质点振动都最强 c a 质点的振动始终是最弱的， b、 c、 d 质点的振动始终是最强的 D再过 T/4后的时刻 a、 b、 c 三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱 解析：该时刻 a 质点振动最弱， b、 c 质点振动最强，这不难理解。但是 d 既不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波谷叠加，如何判定其振动强弱？这就要用到充要条件： “ 到两波源的路程之差是波长的整数倍 ” 时振动最强，从图中可以看出， d 是 S1、 S2 连线的中垂线上的一点，到 S1、 S2 的距离相等，所以必然为振动最强点。答案 B、 c 点评：描述振动强弱的物理量是 振幅，而振幅不是位移。每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的。【例 2】如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为 5cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为 1m/s和。 c 点是BE连线的中点，下列说法中正确的是（） A c、 E 两点都保5 / 17 持静止不动 B图示时刻 A、 B 两点的竖直高度差为 20cmc图示时刻 c 点正处于平衡位置且向水面上运动 D从图示的时刻起经， B 点通过的路程为 20cm解析：由波 的干涉知识可知图 6 中的质点 A、 B、 E 的连线处波峰和波峰或波谷和波谷叠加是加强区，过 D、 F 的连线处和过 P、 Q 的连线处波峰和波谷叠加是减弱区。 c、 E 两点是振动的加强点，不可能静止不动。所以选项 A 是错误的。在图示时刻， A 在波峰， B 在波谷，它们振动是加强的，振幅均为两列波的振幅之和，均为10cm，此时的高度差为 20cm，所以 B 选项正确。 A、 B、 c、 E均在振动加强区，且在同一条直线上，由题图可知波是由 E处向 A 处传播，在图示时刻的波形图线如右图所示，由图可知 c 点向水面运动，所以 c 选项正确。波的周期 T=/v=，经过，即经 过半个周期。在半个周期内，质点的路程为振幅的2 倍，所以振动加强点 B 的路程为 20cm，所以 D 选项正确。点评：关于波的干涉，要正确理解稳定的干涉图样是表示加强区和减弱区的相对稳定，但加强区和减弱区还是在做振动，加强区里两列波分别引起质点分振动的方向是相同的，减弱区里两列波分别引起质点分振动的方向是相反的，发生变化的是振幅增大和减少的区别，而且波形图沿着波的传播方向在前进。（ 2）衍射。 波绕过障碍物的现象叫做波的衍射。 能够发生明显的衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。（ 3）波的独立传 播原理6 / 17 和叠加原理。独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的运动状态继续传播，不互相影响。叠加原理：介质质点的位移、速度、加速度都等于几列波单独转播时引起的位移、速度、加速度的矢量和。波的独立传播原理和叠加原理并不矛盾。前者是描述波的性质：同时在同一介质中传播的几列波都是独立的。比如一个乐队中各种乐器发出的声波可以在空气中同时向外传播，我们仍然能分清其中各种乐器发出的不同声波。后者是描述介质质点的运动情况：每个介质质点的运动是各列波在该点引起的运动的矢量和。这好比老师给学生留作业：各个老师要留的作业与其他老 师无关，是独立的；但每个学生要做的作业却是所有老师留的作业的总和。【例 3】如图中实线和虚线所示，振幅、周期、起振方向都相同的两列正弦波（都只有一个完整波形）沿同一条直线向相反方向传播，在相遇阶段（一个周期内），试画出每隔 T/4后的波形图。并分析相遇后 T/2时刻叠加区域内各质点的运动情况。解析：根据波的独立传播原理和叠加原理可作出每隔 T/4后的波形图如 所示。相遇后 T/2 时刻叠加区域内 abcde各质点的位移都是零，但速度各不相同，其中 a、c、 e 三质点速度最大，方向如图所示，而 b、 d 两质点速度为零。这说明 在叠加区域内， a、 c、 e 三质点的振动是最强的， b、 d 两质点振动是最弱的。 6多普勒效应 当波源或者接受者相对于介质运动时，接受者会发现波的频7 / 17 率发生了变化，这种现象叫多普勒效应。学习 “ 多普勒效应 ” 必须弄清的几个问题：（ 1）当波源以速率 v 匀速靠近静止的观察者 A 时，观察者 “ 感觉 ” 到的频率变大了。但不是“ 越来越大 ” 。（ 2）当波源静止，观察者以速率 v 匀速靠近波源时，观察者 “ 感觉 ” 到的频率也变大了。（ 3）当波源与观察者相向运动时，观察者 “ 感觉 ” 到的频率变大。 （ 4）当波源与观察者背向运动时，观察者 “ 感觉 ” 到的频率变小。 【例 4】（ XX年高考科研测试） a 为声源，发出声波； b 为接收者，接收 a 发出的声波。 a、 b 若运动，只限于在沿两者连线方向上，下列说法正确的是 A a 静止， b 向 a 运动，则 b收到的声频比 a 发出的高 B a、 b 向同一方向运动，则 b 收到的声频一定比 a 发出的高 c a、 b 向同一方向运动，则 b收到的声频一定比 a 发出的低 D a、 b 都向相互背离的方向运动，则 b 收到的声频比 a 发出的高答案： A 二、振动图象和波的图象 1振动图象和波的图象 振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别， 但实际上它们有本质的区别。（ 1）物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。（ 2）图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。（ 3）从8 / 17 振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。简谐振动图象与简谐横波图象的列表比较： 简谐振动 简谐横波 图 象 坐 标 横坐标 时间 介质中各质点的平衡位置 纵坐标 质点的振动位移 各质点在同一时刻的振动位移 研究对象 一个质点 介质中的大量质点 物理意义 一个质点在不同时刻的振动位移 介质中各质点在同一时刻的振动位移 随时间的变化 原有图形不变，图线随时间而延伸 原有波形沿波的传播方向平移 9 / 17 运动情况 质点做简谐运动 波在介质中匀速传播；介质中各质点做简谐振动 2描述波的物理量 波速、周期、波长：（ 1）波速 v：运动 状态或波形在介质中传播的速率；同一种波的波速由介质决定。注：在横波中，某一波峰（波谷）在单位时间内传播的距离等于波速。（ 2）周期 T：即质点的振动周期；由波源决定。（ 3）波长 ：在波动中，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离。注：在横波中，两个相邻波峰（波谷）之间的距离为一个波长。结论：（ 1）波在一个周期内传播的距离恰好为波长。由此： v=/T=f ； =vT. 波长由波源和介质决定。（ 2）质点振动 nT（波传播 n ）时，波形不变。（ 3）相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同；相隔半波长奇数倍的两质点，振动 状态总相反。 3波的图象的画法 波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。（口诀为 “ 上坡下，下坡上 ” ；或者 “ 右上右、左上左） 4波的传播是匀速的 在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长。 n 个周期波形向前推进 n 个波长（ n 可以是任意正数）。因此在计算中既可以使用 v=f ，也可以使用 v=s/t，后者往往更方便。10 / 17 5介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动） 任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是 4A，在半个周期内经过的路程都是 2A，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是 A 了。 6起振方向 介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。 S【例 5】在均匀介质中有一个振源 S，它以 50HZ 的频率上下振动，该振动以 40m/s的速度沿弹性绳向左、右两边传播。开始时刻 S 的速度方向向下，试画出在 t=时刻的波形。 vv 解析：从开始计时到 t=经历了个周期，波分别向左、右传播个波长，该时刻波源 S 的速度方向向上，所以波形如右图所示。 5 0-5 y/m 24x/m P【例 6】如图所示是一列简谐横波在 t=0 时刻的波形图，已知这列波沿 x 轴正方向传播，波速为 20m/s。 P 是离原点为 2m 的一个介质质点，则在 t=时刻，质点 P 的： 速度和加速度都沿 -y 方向； 速度沿 +y 方向，加速度沿 -y 方向； 速度和加速度都正在增大； 速度正在增大，加速度正在减小。以上四种判断中正确的是 A只有 B 只有 c 只有 D 只有 解析：由已知，该波的波长 =4m ，波速11 / 17 v=20m/s，因此周期为 T=/v= ；因为波向右传播，所以 t=0时刻 P 质点振动方向向下； T，所以 P 质点在其平衡位置上方，正在向平衡位置运动，位移为正，正在减小；速度为负，正在增大；加速度为负，正在减小。 正确，选 c7波动图象的应用： （ 1）从图象上直接读出振幅、波长、任一质点在该时刻的振动位移。（ 2）波动方向 振动方向。 y x 0 y x 0 方法：选择对应的半周，再由波动方向与振动方向 “ 头头相对、尾尾相对 ” 来判断。如图： 4 5 y/cm Q0 x/m P 【例 7】如图是一列沿 x 轴正方向传播的机械波在某时刻的12 / 17 波形图。由图可知：这列波的振幅为 5cm，波长为 4m。此时刻 P 点的位移为，速度方向为沿 y 轴正方向，加速度方向沿y 轴负方向； Q 点的位移为 5cm，速度为 0，加速度方 5 0 x/m y/cmm 向沿 y 轴正方向。【例 8】如图是一列波在 t1=0时刻的波形，波的传播速度为 2m/s，若传播方向沿 x 轴负向，则从 t1=0到 t2=的时间内，质点 m 通过的路程为 _，位移为 _。解析：由图：波长 = ，又波速 v=2m/s，可得：周期 T=，所以质点 m 振动了。对于简谐振动，质点振动 1T，通过的路程总是 4A；振动，通过的路程总是 2A。所以，质点 m 通过的路程 124A+2A=250cm= 。质点 m 振动时仍在平衡位置。所以位移为 0。【例 9】在波的传播方向上，距离一定的 P 与 Q 点之间只有一个波谷的四种情况，如图 A、 B、 c、 D 所示。已知这四列波在同一种介质中均向右传播，则质点 P 能首先达到波谷的是（） 解析：四列波在同一种介质中传播，则波速 v 应相同。由 T=/v 得： TDTA=TBTc；再结合波动方向和振动方向的关系得： c 图中的 P 点首先达到波谷。（ 3）两个时刻的波形问题：设质点的振动时间（波的传播13 / 17 时间）为 t，波传播的距离为 x。则： t=nT+t 即有 x=n+x（ x=vt ）且质点振动 nT（波传播 n ）时，波形不变。 根据某时刻的波形，画另一时刻的波形。方法 1：波形平移法：当波传播距离 x=n+x 时，波形平移 x 即可。方法 2：特殊质点振动法：当波传播时间 t=nT+t 时，根据振动方向判断相邻特殊点（峰点，谷点，平衡点）振动 t 后的位置进而确定波形。 1 2 x/m y 0 根据两时刻的波形，求某些物理量（周期、波速、传播方向等）【例 10】如图是一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图。波速 v=/s，画出该时刻 7s 前及 7s后的瞬时波形图。解析： =2m ， v=/s， T=4s.所以 波在 7s内传播 0 x/m y 的距离为 x=vt=1 质点振动时间为 1T。方法 1：波形平移法：现有波形向右平移 可得 7s后的波形；现有波形向左平移 可得 7s 前的波形。由上得到图中 7s 后的瞬时波形图（粗实线）和 7s 前的瞬时波形图 （虚线）。方法 2：特殊质点振动法：根据波动方向和振动方向的关系，确定两个14 / 17 特殊点（如平衡点和峰点）在 3T/4 前和 3T/4后的位置进而确定波形。请读者试着自行分析画出波形。 4 x/m y 0 【例 11】如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过时的波形图象。求： 波传播的可能距离 可能的周期（频率） 可能的波速 若波速是 35m/s，求波的传播方向 若小于一个周期时，传播的距离、周期（频率）、波速。解析： 题中没给出波的传播方向，所以有两种可能：向左传播或向右传播。向左传播时， 传播的距离为 x=n+3/4= （ 4n+3）m（ n=0、 1、 2 ）向右传播时，传播的距离为 x=n+/4=（ 4n+1） m（ n=0、 1、 2 ） 向左传播时，传播的时间为t=nT+3T/4 得： T=4t/（ 4n+3） =/（ 4n+3）（ n=0、 1、 2 ）向右传播时，传播的时间为 t=nT+T/4得： T=4t/（ 4n+1） =/（ 4n+1）（ n=0、 1、 2 ） 计算波速，有两种方法。 v=x/t或 v=/T向左传播时， v=x/t=（ 4n+3） /=（ 20n+15） m/s.或 v=/T=4（ 4n+3） /=（ 20n+15） m/s.（ n=0、 1、 2 ）向右传播时，v=x/t=（ 4n+1） /=（ 20n+5） m/s.或 v=/T=4 （ 4n+1） /=（ 20n+5）m/s.（ n=0、 1、 2 ） 若波速是 35m/s，则波在内传播的距离为 x=vt=35=7m=1 ，所以波向左传播。 若小于一个周期，说明波在内传播的距离小于一个波长。则：向左传播时，15 / 17 传播的距离 x=3/4=3m ；传播的时间 t=3T/4得：周期 T=；波速 v=15m/s.向右传播时，传播的距离为 /4=1m ；传播的时间 t=T/4得：周期 T=；波速 v=5m/s.点评：做此类问题的选 择题时，可用答案代入检验法。（ 4）根据波的传播特点（运动状态向后传）确定某质点的运动状态问题：【例 12】一列波在介质中向某一方向传播，如图是此波在某一时刻的波形图，且此时振动还只发生在 m、 N 之间，并知此波的周期为 T，Q 质点速度方向在波形中是向下的。则：波源是 _； P 质点的起振方向为 _；从波源起振开始计时时， P 点已经振动的时间为 _。解析：由 Q 点的振动方向可知波向左传播， N 是波源。由 m 点的起振方向（向上）得 P 质点的起振方向向上。振动从 N 点传播到 m 点需要 1T，传播到 P 点需要 3T/4，所以质点 P 已经振动的时间为 T/4.【例 13】如图是一列向右传播的简谐横波在 t=0时刻（开始计时）的波形图，已知在 t=1s 时， B 点第三次达到波峰（在 1s 内 B 点有三次达到波峰）。则： 周期为 _ 波速为 _；D 点起振的方向为 _； 在 t=_s时刻，此波传到 D 点；在 t=_s 和 t=_s 时 D 点分别首次达到波峰和波谷；在 t=_s 和 t=_s 时 D 点分别第二次达到波峰和波谷。解析： B 点从 t=0 时刻开始在经过 t=1s 第三次达到波峰，故周期 T= 由 v=/T=1 0m/s.D 点的起振方向与介质中各质点的起振方向相同。在图示时刻， c 点恰好开始16 / 17 起振，由波动方向可知 c 点起振方向向下。所以， D 点起振方向也是向下。 从图示状态开始计时：此波传到 D 点需要的时间等于波从 c 点传播到 D 需要的时间，即： t=（ 45 4）/10=； D 点首次达到波峰的时间等于 A 质点的振动状态传到D 点需要的时间，即： t=（ 45 1） /10=； D 点首次达到波谷的时间等于 B