xx届高考物理磁场002

1 / 135 XX 届高考物理磁场 002 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第九章磁场 【知识建构】 第一节磁场及其描述 一、考情分析 考试大纲考纲解读 1.磁场、磁感应强度、磁感线 I 2.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 I 1.重视并加强对基本概念、基本规律的学习，注意将磁场与电场对比，注意它们的区别。 2.熟练掌握几种常见磁体（电流）周围磁感线的空间分布特点，会用有关图形表示，善于画俯视图、仰视图、侧视图等。 3.安培定则的使用属于基础知识，基本 上是定性分析，题型多见于选择题。 4.考查磁场中的基本概念，如磁感线、磁感应强度、磁通量等，一般以选择题的形式出现。 二、考点知识梳理 （一）、磁场的基本概念 1.磁体的周围存在磁场。 2 / 135 2.电流的周围也存在磁场 3.变化的电场在周围空间产生磁场（麦克斯韦）。 4.磁场和电场一样，也是一种 _。 5.磁场不仅对磁极产生力的作用，对电流也产生力的作用 6.磁场的方向 在磁场中的任一点，小磁针 _的方向，亦即小磁针静止时 _所指的方向，就是那一点的磁场方向 磁现象的电本质 :_ （二）、磁场的基本性质 磁场对放入其中的磁极或电流有 _的作用（对磁极一定有力的作用 ;对电流只是可能有力的作用 ,当电流和磁感线平行时 _磁场力作用）。 1.磁极和磁极之间有磁场力的作用 2.两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互_，当通以相反方向的电流时，它们相互 _。 3.电流和电流之间，就像 磁极和磁极之间一样，也会通过_发生相互作用 4.磁体或电流在其周围空间里产生磁场，而磁场对处在它里面的磁极或电流有 _的作用 5.磁极和磁极之间、磁极和电流之间、电流和电流之间都是3 / 135 通过 _来传递的 （三）、磁感线 为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组_ 1疏密表示磁场的 _ 2每一点 _表示该点磁场的方向，也就是_的方向 3是闭合的曲线，在磁体外部由 _极至 _极，在磁体的内部由 _极至 _极磁线不相切不相交。 4匀强磁场的磁感线 _没有画出磁感线的地方 _没有磁场 5安培定则：姆指指向 _，四指指向 _注意这里的磁感线是一个个同心圆，每点磁场方向是在该点切线方向。 *熟记常用的几种磁场的磁感线： （四）、磁感应强度 1 磁 场 的 最 基 本 的 性 质 是_，电流垂直于磁场时受磁场 力 _ ， 电 流 与 磁 场 方 向 平 行 时 ，_。 2在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力 F 跟4 / 135 电流强度 I 和导线长度 l 的乘积 IL 的比值，叫做通电导线所在处的 _ 表示磁场强弱的物理量是 _ 大小：则有 _，（电流方向与磁感线 _时的公式） B 只由磁场本身决定，与放不放通电导线无关；与导线中电流的大小无关。因此不与 F 成正比，也不与 IL 成反比， B=是比值定义式。 方向：左手定则：是磁感线的 _方向；是小磁针_受力方向；是小磁针静止时 _的指向不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向 单位： _，也叫 _，国际单位制单位符号_ 点定 B 定：就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值 匀强磁场的磁感应强度 _ 磁场的叠加 :空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场 ,则该点的磁感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的 _,满足 _. （五）、磁通量 1磁感应强度 B 与垂直磁场方向的面积 S 的 _叫做穿过这个面的磁通量 5 / 135 S 与 B 垂直： =BS S 与 B 平行： =0 S 与 B 夹角为 ： =BS=BSsin 2磁通量的单位 :_，符号是 _ 1Wb=1Tm2 3磁通量的意义 :_。 4.磁通密度 :从 =BS 可以得出 B=/S ，这表示磁感应强度等于 _，因此常把磁感应强叫做磁通密度，并且用 Wb/m2作单位 1T=1Wb/m2=1N/Am 5.磁通量是 _,但是有正负 .如果将从平面某一侧穿入的磁通量为正 ,则从平面反一侧穿入的磁通量为负 . （六）、用类比法记忆电场和磁场的基本性质 电场强度（ E）磁感应强度（ B） 意义描述电场的力的性质的物理量描述磁场的力的性质的物理量 概 念 的 建 立 电场对电荷 q 有作用力； 对电场中的不同点， E 的值一般不同 E 由电场本身决定 磁场对直线电流有作用力 对磁场中的不同点， B 的值一般不同 6 / 135 B 由磁场本身决定 公式 E= B= 单位 1N/c=1V/m1T=1N/Am 方向正电荷受到电场力方向静止小磁针 N 极受到的磁场力方向 三、考点知识解读 考点 1.磁感应强度的理解 剖析： 1磁感应强度由磁场本身决定，就好像电场强度由电场本身决定，与所在空间放不放通电导线无关 . 2不能根据公式就说 B 与 F 成正比，与 I 成反比 . 3磁感应应强度 B 的定义式也是其度量式，但用来测量的小段通电导线必须垂直放入磁场 .如果将小段通电直导线平行放入磁场，其所受安培力为零，但不能说该点磁感应强度为零 . 4磁感应强 度是矢量，其方向是放入其中的小磁针静止时N 极的指向，不是磁场中电流所受磁场力的方向，而是与受到的磁场力方向垂直 . 例题 1根据磁感应强度的定义式 B=，下列说法中正确的是（） A在磁场中某确定位置， B 与 F 成正比，与 I、 L 的乘积成7 / 135 反比 B一小段能通电直导线在空间某处受磁场力 F=0，那么该处的 B 一定为零 c磁场中某处的 B 的方向跟电流在该处受磁场力 F 的方向相同 D一小段通电直导线放在 B 为零的位置，那么它受到磁场力 F 也一定为零 解析：磁感应强度是表征磁场强弱的物理量，确定的磁场中的确定点的磁感应 强度是一个确定的值，它由磁场本身决定的，与磁场中是否有通电导体，及导体的长度，电流强度的大小，以及磁场作用力的大小无关 .A 错误 .若电流方向与磁场方向在一条直线上，通电导体将不受到磁场力的作用，因此在某处磁场力为零，并不能说明该处的磁感应强度为零 .B错误 .通电导体受到磁场力的方向垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面 .c 错误 .通电导体处在一个没有磁场的空间，当然不受磁场力的作用 . 答案： D 【变式训练 1】关于磁感应强度，下列说法正确的是（） A一小段通电导线放在 B 为零的位置，那么它受到的磁场力也一定为 零 B通电导线所受的磁场力为零，该处的磁感应强度也一定为零 8 / 135 c放置在磁场中 1m 长的通电导线，通过 1A 的电流，受到的磁场力为 1N，则该处的磁感应强度就是 1T D磁场中某处的 B 的方向跟电流在该处受到磁场力 F 的方向相同 解析： A 选项根据磁感应强度的定义 A 选项对。 B 选项通电导线（电流 I）与磁场平行时，磁场力为零。 B选项错。 c 选项通电导线（电流 I）与磁场垂直。 c 选项错。 D 选项 B 与 F 方向一定垂直 D 选项错。 答案： A 考点 2.安培定则的应用 剖析： 1判断直线电流的磁场方向的安培 定则与判断环形电流的磁场方向的安培定则两种情况下四指、大拇指指向的意义正好相反 . 2注意等效电流的磁场，如电子流可以可以看作和电子流运动方向相反的电流，然后根据安培定则判断出电子流的磁场方向 . 3其他形式的电流（如矩形、三角形等）的磁场，从整体效果上可等效为环形电流的磁场，优先采用环形电流的安培定则判定 . 例题 2如图所示，、三枚小磁针分别放在通电螺线管的正9 / 135 上方、管内和右侧。当这些小磁针静止时，小磁针极的指向是（） 、均向左 、均向右 向左，向右，向右 向右，向左， 向右 解析：首先搞清电流的方向，再根据安培定则判断，螺线管右侧相当于极，左侧相当于极，在外部磁感线由极指向极，在内部磁感线由极指向极，所以小磁针的极向左，向右，向右，故选 答案： 【变式训练 2】如图所示，带负电的金属环绕轴以角速度匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（ ） 极竖直向上 极竖直向下 极沿轴线向左 极沿轴线向右 解析：带负电的金属环旋转，可形成环形电流，而产生磁场，负电荷匀速旋转，会产生与旋转方向相反的环形电流，由右手定则可知在磁针所处磁场的方向沿轴 向左，由于磁针极指向为磁场方向，所以应选 答案： 10 / 135 考点 3.对磁通量 =BS 的理解 剖析： 1 BS只适用于磁感应强度 B 与平面 S 垂直的情况 .当 S与垂直于 B 的平面间的夹角为 时，则有 BScos. 可理解为 B（ Scos ） ,即 等于 B 与 S 在垂直于 B 方向上分量的乘积 .也可理解为 （ Bcos ） S，即 等于 B垂直于 S 方向上的分量与 S 的乘积 . 2 S 不一定是某个线圈的真正面积，而是线圈在磁场范围内的面积， S 为线圈面积的一半 . 3多匝线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关 . 例题 3如图所示，通 有恒定电流的导线 mN 与闭合金属框共面，第一次将金属框由 平移到 ，第二次将金属框绕 cd边翻转到 ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为和，则（） A. B.= c. D.不能判断 解析：导体 mN周围的磁场并非匀强磁场，靠近 mN 处的磁场强些，磁感线密一些，远离 mN 处的磁感线疏一些，当线框在 I 位置时，穿过平面的磁通量为，当线圈平移至 位置时 ,磁能量为，则磁通量的变化量为 =-，当到线框翻转到 位11 / 135 置时，磁感线相当于从 “ 反面 ” 穿过原平面，则磁通量为 -，则磁通量的变化量是 =+所以 答案： c 【变式训练 3】如图所示，匀强磁场的磁感强度 B 2 0T，指向 x 轴的正方向，且 ab=40cm， bc=30cm， ae=50cm，求通过面积 Sl（ abcd）、 S2（ befc）和 S3（ aefd）的磁通量 1 、2 、 3 分别是多少？ 解析：根据 =BS 垂，且式中 S 垂就是各面积在垂直于 B 的yx平面上投影的大小，所以各面积的磁通量分别为 1=BS1 2 0403010 4 0 24Wb； 2=0 3 1=BS1 2 0403010 4 0 24Wb 答案： 1 0 24Wb， 2 0， 3 0 24Wb 四、考能训练 A 基础达标 1、根据安培假说的物理思想：磁场来源于运动电荷如果用这种思想解释地球磁场的形成，根据地球上空并无相对地球定向移动的电荷的事实那么由此推断，地球总体上应该是：（） A带负电 B带正电 c不带电 D不能确定 2、如图所示， A 为通电线圈，电流方向如图所示， B、12 / 135 c 为与 A 在同一平面内的两同心圆， B 、 c 分别为通过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的是（） A穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向外 B穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向里 c B c D B c 3、下列单位中与磁感应强度单位相同有（） A B c D 4、在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针 N 极向东偏转，由此可知 () A一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的 N 极靠近小磁针 B一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的 S 极靠近小磁针 c可能是小磁针正上方有电子流自南向北通过 D可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过 5、下列关于磁场的说法中，正确的是 () A只有磁铁周围才存在磁场 B磁场是假想的，不是客观存在 的 c磁场是在磁极与磁极、磁极和电流发生作用时才产生 D磁极与磁极，磁极与电流、电流与电流之间都是通过磁13 / 135 场发生相互作用 6、关于磁感线，下列说法中正确的是 () A磁感线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向一致 B两条磁感线的空隙处不存在磁场 c不同磁场形成的磁感线可以相交 D磁感线是磁场中客观存在的、肉眼看不见的曲线 7、一条竖直放置的长直导线，通有由下而上的电流，它产生的磁场在它正北方某处的磁感应强度与地磁场在该处的磁感应强度大小相等，设地磁场方向水平向北，则该处的磁场 方向为 () A向东偏北 450B向正西 c向西偏北 450D向正北 8、下列所述的情况，哪一种情况可以肯定钢棒没有磁性 () A将钢棒的一端接近磁针的 N 极时，则两者互相吸引，再将钢棒的这一端接近磁针的 S 极时，则两者互相排斥 B将钢棒的一端接近磁针的 N 极时，则两者互相排斥，再将钢棒的另一端接近磁针的 N 极时，则两者互相吸引 c将钢棒的一端接近磁针的 N 极时，则两者互相吸引，再将钢棒的另一端接近磁针的 S 极时，则两者仍互相吸引 14 / 135 D将钢棒的一端接近磁针的 N 极时，则两者互相吸引，再将钢棒的另一 端接近磁针的 N 极时，则两者仍互相吸引 9、一小段通电直导线长 1cm，电流强度为 5A，把它放入磁场中某点时所受磁场力大小为 0 1N，则该点的磁感强度为（） A B 2T； B B2T ； c B2T ； D以上三种情况均有可能 10、如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度 B=1T的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为 r 的圆周上有a,b,c,d 四个点，若 a 点的实际磁感应强度为 0，则下列说法中正确的是（） A直导线中电流方向是垂直纸面向里的 B c 点的实际磁感应强度也为 0 c d 点实际磁感 应强度为，方向斜向下，与 B 夹角为 450 D以上均不正确 11、如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈 abcd 在细长磁铁 N 极附近下落，保持 bc 边在纸外， ad 边在纸内，由图中的位置 经过位置 到位置 ，且位置 和 都很靠近位置 ，在这个过程中，线圈中的磁通量（） 15 / 135 A是增加的； B是减少的 c先增加，后减少； D先减少，后增加 12、如图所示边长为 100cm的正方形闭合线圈置于磁场中，线圈 AB、 cD两边中点连线 oo/的左右两侧分别存在方向相同、磁感强度大小各为 B1 0 6T， B2=0 4T的匀强磁场。若从上往下看，线圈逆时针转过 370时，穿过线圈的磁通量改变了多少？ B 能力提升 13、如图所示，木板质量为 m，静止于水平地面上，木板上固定一质量不计的框架，框架上悬有磁铁 A，木板上放有磁铁 B，两磁铁质量均为 m，设木板对地面的压力为 N1， B 对木板的压力为 N2， A 对悬线的拉力为 T，则下面结论正确的16 / 135 是（） A N1B c D以上答案全不对 14、（ XX年上海一模）如图所示，两根平行的通电直导线通过等腰直角三角形两个顶 点，两根导线通入大小相等、方向垂直纸面向里的电流，每根导线在直角顶点产生的磁感应强度的大小均为 B，则直角顶点处实际的磁感应强度的大小和方向为（ ） A B,沿 y 轴正方向 B B,沿 y 轴负方向 c B,与 x 轴正方向同向 D B,与 x 轴正方向反向 15、如图是一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图其工作原理类似打点计时器当电流从电磁铁的接线柱a 流入，吸引小磁铁向下运动，由此可判断：电磁铁的上端为 _极，永磁铁的下端为 _极（ N 或 S） 16、某试验小组为了探究通 电长直导线产生的磁场的磁感应强度 B 与导线上电流强度 I0 和距离 r 间的关系，设计了如图所示的试验：一根固定通电长直导线通以可调节的电流强度 I0，一根可以自由运动的短导线与之在同一平面内，通以恒定的电流 I=2A，长度 L=，应用控制变量法：（ 1）使17 / 135 两导线距离 r 保持不变 ,调节长直导线中的电流强度 I0，测得相应的磁场力 F，得到如下实验数据： 试验次数 12345 电流强度 I0/ 磁场力 F/ 磁感应强度 B/10 -3T 填充上述表格中的磁感应强度 B 一栏的值，并归纳磁感应强度 B 和产生磁场的长直导线上的电流 I0 的关 系是_ （ 2）使长直导线中的电流强度 I0 保持不变，调节短导线与之的距离 r，测得相应的磁场力 F，得到如下实验数据： 试验次数 12345 距离 r/ 磁场力 F/ 磁感应强度 B/10 -3T 填充上述表格中的磁感应强度 B 一栏的值，并归纳磁感应强度 B 和空间位置与长直导线间的距离 r 的关系是_ 17、磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为 B2/2, 式中 B 是感应强度 , 是磁导率，在空气中 为一已知常数为了近似测得条形磁铁磁 极端面18 / 135 附近的磁感应强度 B，一学生用一根端面面积为 A 的条形磁铁吸住一相同面积的铁片 P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离 L ，并测出拉力 F，如图所示因为 F 所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度 B 与 F、 A之间的关系为 B 18、长为 ,质量为 1kg的金属杆静止于相距 1m的两水平轨道上，金属杆中通有方向如图所示、大小为 20A的恒定电流，两轨道内外存在竖直方向的匀强磁场金属杆与轨道间的动摩擦因数为 0 6，（ 1）欲使杆向右匀速运动，求磁场的磁感应强度大小和方向（）；（ 2）欲使杆向右以加速度为作匀 加速运动，求磁场的磁感应强度大小 19、如图所示，不计电阻的 U 形导轨水平放置，导轨宽 l=，左端连接电源，电动势 E=6V，内阻 r= 和可变电阻 R，在导轨上垂直于导轨放一电阻为 的导体棒 mN，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量为 m=20g的重物，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，改变可变电阻的阻值，在 1R5的取值范围内都能使 mN 处于静止，求匀强磁场的磁感应强度（ g=10m/s2） 19 / 135 五、宽乘高 1.地球磁场为何经常变化 地球磁极变化的最激动人心一幕是 “ 磁极倒转 ” 事件在地球演化 史中， “ 磁极倒转 ” 事件经常发生仅在近 450万年里，就可以分出四个磁场极性不同的时期有两次和现在基本一样的 “ 正向期 ” ，有两次和现在正好相反的 “ 反向期 ” 而且，在每一个磁性时期里，有时还会发生短暂的磁极倒转现象地球磁场的这种磁极变化，同样存在于更古老的年代里从大约 6 亿年前的前寒武纪末期，到约亿年前的中寒武世，是反向磁性为主的时期；从中寒武世到约亿年前的中泥盆世，是正向磁性为主的时期；中泥盆世到约亿年前的白垩纪末，还是以正向极性为主；白垩纪末至今，则是以反向极性为主 2.中国古代对磁的认识 我国古代 典籍中也记载了一些磁石吸铁和同性相斥的应用事例。例如史记 封禅书说汉武帝命方士栾大用磁石做成的棋子 “ 自相触击 ” ；而椎南万毕术（西汉刘安）还有 “ 取鸡血与针磨捣之，以和磁石，用涂棋头，曝干之，置局上则相拒不休 ” 的详细记载。南北朝（ 512 518年）的水经注（郦道元）和另一本三辅黄图都有秦始皇用磁石建造阿房宫北阙门， “ 有隐甲怀刃人门 ” 者就会被查出的记载。晋书 马隆传的故事可供参考：相传 320 / 135 世纪时智勇双全的马隆在一次战役中，命士兵将大批磁石堆垒在一条狭窄的小路上。身穿铁甲的 敌军个个都被磁石吸住，而马隆的兵将身穿犀甲，行动如常。敌军以为马隆的兵是神兵，故而大败（ “ 夹道累磁石，贼负铁镗，行不得前，隆卒悉被犀甲，无所溜碍 ” ）。 第二节磁场对电流的作用 一、考情分析 考试大纲考纲解读 1.安培力、安培力的方向 I 匀强磁场中的安培力 II 安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形 1.通电直导体在磁场中受力，结合牛顿定律运动学公式以及能量的转化与守恒，以非选择题形式考查居多 . 2.通电导线在磁场中受安培力的分析与计算，首先掌握左手定则， 会判断安培力方向，其次熟悉掌握受力分析方法，应用有关知识解决安培力参与的平衡、加速等问题，特别注意安培力、电流（导线）、磁场方向三者的空间方位关系。 二、考点知识梳理 （一）、安培力 1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做21 / 135 _ 说明 :磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的 _即为安培力 2.安培力的计算公式： _（ 是 I 与 B 的夹角）； 通电导线与磁场方向垂直时，即 900，此时安培力有_值； 通电导线与磁场方向平行时，即 00，此时安培力有_值， F=0N; 00 B 900时，安培力 F 介于 0 和最大值之间 . 特别提醒： 公式 F=BIL中 L 为导线的 _，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿 L 由始端流向末端如图所示，甲中：，乙中： L/=d(直径） 2R（半圆环且半径为 R) 安培力的作用点为磁场中通电导体的 _； 安培力做功 :做功的结果将 _转化成 _ 3.安培力公式的适用条件 : 公式 F BIL 一般适用于匀强磁场中 IB 的情况，对于非匀强磁场只是近似适用（如对电流元），但对某些特殊情况仍适用 如图所示，电流 I1/I2,如 I1在 I2处磁场的磁感应强度为B，则 I1对 I2的安培力 F BI2L，方向向左，同理 I2对 I1，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥 22 / 135 根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律 4.安培力作用下物体的运动方向的判断 （ 1）电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手 定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向 （ 2）特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向 （ 3）等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析 （ 4）利用结论法： 两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥； 两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势 （ 5）转换研究对象法：因 为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 23 / 135 （ 6）分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤 画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况 用左手定则确定各段通电导线所受安培力 ) 据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情况 （二）、左手定则 1.用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指 _且 与手掌都在 _，让磁感线垂直穿过 _，并使四指指向 _，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面 _，所指的方向就是通电导线所受安培力的方向 2.安培力 F 的方向既与磁场方向 _，又与通电导线_,即 F 跟 BI 所在的面 _但 B 与 I 的方向_垂直 3.安培力 F、磁感应强度 B、电流 1 三者的关系 已知 I,B的方向，可惟一确定 F 的方向； 已知 F、 B 的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定 I的方向； 已知 F,1的方向时，磁感应强度 B 的方向不能惟一确定 4.由于 B,I,F的方向关系常是在三维的立体空间，所以求解本部分问题时，应具有较好的空间想象力，要善于把立体图画变成易于分析的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图等 24 / 135 三、考点知识解读 考点 1.安培力的理解 剖析： 1.安培力是磁场对电流的作用力，它与重力、弹力、摩擦力、电场力等一样，是一种性质力 . 2.安培力公式说明 (1)B是与 L 垂直或与 L 垂直的分量 ; (2)L 是有效长度，若载流导体是弯曲导线，且导线所在平面与磁感应强度方向垂直， 则 L 指弯曲导线中始端指向末端的直线长度 .如图所示，半圆形平面通电导体，处于垂直于磁场方向平面内，则导线所受磁场力大小为 F=BILAB (3)B 并非一定是匀强磁场，但一定是导线所在处的磁感应强度 . 例题 1（ 09年全国卷 17. ）如图，一段导线 abcd位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段 ab、 bc 和 cd 的长度均为 L，且。流经导线的电流为 I，方向如图中箭头所示。导线段 abcd 所受到的磁场的作用力的合力（） A.方向沿纸面向上，大小为 B.方向沿纸面向上，大小为 c.方向沿纸面向下，大小为 D.方向沿纸面向下，大小为 25 / 135 解析：本题考查安培力的大小与方向的判断 .该导线可以用a和 d之间的直导线长为来等效代替 ,根据 ,可知大小为 ,方向根据左手定则 .A 正确。 答案： A 【变式训练 1】如图所示是磁场对直线电流的作用力判断，其中正确是 () 解析： A 图中导线是与磁场垂直放置的，所受安培力应该是最大的力的方向也遵守左手定则，所以 A 正确； B 图中的安培力方向应该是垂直导线向左； c 图中的安培力方向向下，大小应该是最大值； D 图中由于导线与磁场平行，所以不受安培力作用 答案： A 考点 2.安培力作用下导体运动的分析方法 剖析： （ 1）电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向 （ 2）特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向 （ 3）等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线26 / 135 管也可以等效成很多匝的环形电流来分析 （ 4）利用结论法： 两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥； 两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势 （ 5）转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 例题 2如图 9-2-7 所示，有一通电直导线放在蹄形电磁铁的正上方，导线可以自由移动，当电磁铁线圈与直导线中通以图示的电流时，有关直导线运动情况的说法中正确的是（从上往下看） （） A顺时针方向转动，同时下降 B顺时针方向转动，同时上升 c逆时针方向转动，同时下降 D逆时针方向转动，同时上升 解析：用安培定则判断通电蹄形电磁铁的极性，通电直导线在蹄形磁铁的磁场中，它的受力情况用电流无法进行判断，如图 9-2-8 所示把直线电流等效为 Ao、 oo/、 o/B 三段，其27 / 135 中 oo/为极短的电流元 .画出电磁铁的磁感线，可知 oo/段电流元不受安培力的作用， Ao段受垂直于纸面向外的安培力，o/B 段受一垂直于纸面向里的安培力，故从上往下看，导线以 oo/段为轴逆时针转动 .再 用特殊位置法，假设导线转过90 ，如图所示，则导线受力的受力方向应竖直向下 .实际上导线的运动应是上述两种运动的合成 . 答案： c 【变式训练 2】把圆形导线圈用细线挂在通电直导线附近，使两者在同一竖直平面内，其中直导线固定，线圈可以自由活动，如图所示 .当圆线圈中通入图示方向的电流时，线圈将（） A.发生转动，同时靠近直导线 B.发生转动，同时离开直导线 c.远离直导线 D.靠近直导线 解析：可将通电圆环等效为左右两段通电直导线来判定，离直导线越近，磁场越强，由左手定则或由同向电流相吸，异向电流相斥 判定，答案选 D. 答案： D 考点 3.安培力做功的特点 剖析： 1.安培力做功与路径有关，所以绕闭合回路一周，安培力做28 / 135 功可以为正，可以为负，也可以为零，不象重力和电场力做功一定为负 . 2.安培力做功的实质：起传递能量的作用，将电源的能量传递给通电导线，而磁场本身不提供能量 .如图 9-2-10所示，导体 ab 在安培力作用下向左运动，安培力做功的结果是将电能转化为导体的动能 . 例题 3电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图9-2-11所示，利用这种装置可以把质量为的弹体（包括金属杆 EF的质量） 加速到 6km/s.若这种装置的轨道宽 2m，长为100m，通过的电流为 10A，则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为 _T，磁场力的最大功率 P=_W（轨道摩擦不计） . 解析：由动能定理 W合 =mv2-mv02可知 BILs=mv2,得出 B=18T. 故 P=BILvm=106W. 答案： 106 考点 4.安培力与力学知识的综合运用 剖析： 由于左手定则中， F、 B、 I 三者的关系涉及三维空间，解题时要善于从不同的视向把立体图改画为平面图，然后通过受力分析，通电导线的运动分析，即可 解决与安培力相结合的静力学、运动学、动力学、功和能等方面的问题 . 首先把立体图画成易于分析的平面图，如侧视图、剖视图29 / 135 或俯视图等； 确定导线所在处磁场方向，根据左手定则确定安培力的方向； 结合通电导体、受力分析、运动情况等，根据题目要求，列出方程，解决问题 . 例题 4如图 9-2-12(a)所示，两根平行放置的导电轨道，间距为 L，倾角为，轨道间接有电动势为 E（内阻不计）的电源，现将一根质量为 m、电阻为 R 的金属杆 ab 与轨道垂直放于导电轨道上，轨道的摩擦和电阻均不计，要使 ab 杆静止，所加匀强磁场的磁 感应强度至少多大？什么方向？ 解析：由 ab 杆静止可知受力平衡 .因轨道摩擦不计 ,故物体仅受重力、支持力、安培力 .其中重力大小、方向均不变；支持力方向不变 .如图 9-2-12（ b）所示由平衡知识知，安培力沿斜面向上时磁感应强度最小 .根据左手定则磁感应强度垂直轨道平面向上 .由 得：方向：垂直于轨道平面向上 . 【变式训练 4】如图 9-2-13（ a）所示，电源电动势 E 2V，r , 竖直导轨电阻可略，金属棒的质量 m， R= ，它与导体轨道的动摩擦因数 ，有效长度为 ,靠在导轨的外面，为使金属 棒不下滑，我们施一与纸面夹角为 600且与导线垂30 / 135 直向外的磁场，（ g=10m/s2）求： （ 1)此磁场是斜向上还是斜向下？ （ 2） B 的范围是多少？ 解析：导体棒侧面受力图如图 9-2-13(b)所示： 由平衡条件得： B 最小时摩擦力沿导轨向上，则有 FN BILcos300 mg,FN=BILsin300 解得 B 当 B 最大时摩擦力沿导轨向下，则有 BILcos300 mg FN FN=BILsin300 解得 B= B 的范围是 四、考能 训练 A 基础达标 1、（ XX年重庆卷）在题图 9-2-14所示电路中，电池均相同，当电键 S 分别置于 a、 b 两处时，导线与，之间的安培力的大小为、，判断这两段导线（） A相互吸引， B相互排斥， 31 / 135 c相互吸引， D相互排斥， 2、（ XX 年海南物理）一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图 9-2-15 中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态：当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是 3、 （ XX 年天津一模）质量为 m 的金属导体棒置于倾角为 的导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数为 ，当导体棒通以垂直纸面向里的电流时，恰能在导轨上静止。如图9-2-16所示的四个图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中棒与导轨间的摩擦力可能为零的是（ ） 4、在赤道上空，沿东西方向水平放置两根通电直导线a 和 b，且导线 a 在北侧，导线 b 在南侧，导线 a 中的电流方向向东，导线 b 中的电流方向向西，则关于导线 a 和地磁场对导线 b 的安培力 F1和 F2的方向判断正确的是 () A F1 水平向南， F2 竖直向下 B F1 竖直向下， F2 水平向北 c F1 水平向北， F2 竖直向上 D F1 竖直向上， F2 水平向南 5、如图 9-2-17 所示，一根通有电流 I 的直铜棒 mN，32 / 135 用导线挂在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，此时两根悬线处于张紧状态，下列哪些措施可使悬线中张力为零 () A适当增大电流强度 I B使电流反向并适当减小电流强度 I c保持电流强度 I 不变，适当减小磁感应强度 B D使电流反向，适当减小磁感应强度 B 6、如图 9-2-18所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线 a、 b 和 c，各导线中的电流大小相 同 .其中 a、 c 导线中的电流方向垂直纸面向外， b 导线电流方向垂直纸面向内，每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用 .则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法正确的是（） A导线 a 所受合力方向水平向右 B导线 c 所受合力方向水平向右 c导线 c 所受合力方向水平向左 D导线 b 所受合力为零 7、如图 9-2-19 所示，光滑斜面倾角为 ，垂直纸面放置的通电直导线质量为 m、长为 l，当加一匀强磁场时，导线所受磁力大小为 mg,此时导线保持静止状态，则斜面受到导线的压力大小可能是（） A mgB mgcos c 2mgcosD mgsin 8、在磁感应强度 B的匀强磁场中，一段长为的通电33 / 135 导体在外力作用下做匀速直线运动，设通过导体的电流强度为 4A，运动速度是 s，电流方向、速度方向、磁场方向两两相互垂直，则移动这段导线所需要的功率是 W 9、如图 9-2-20所示，在倾角为 300的斜面上，放置两条宽 L=的平行导轨，将电源、滑动变阻器用导线连接在导轨上，在导轨上横放一根质量 m=的金属杆 ab，电源电动势E=12V，内阻 r=0 3 ，金属杆与导轨间最大静摩擦力为 fm=，磁场方向垂直轨道所在平面， B=金属杆 ab 的电阻为 ，导轨电阻不计欲使杆的轨道上保持静止，滑动变阻器的使用电阻的范围多大 ?(g取 10m s2) B 能力提升 10、（ XX 年重庆一模）如图 9-2-21 所示，连接平行金属板P1 和 P2，（板面垂直于纸面）的导线的一部分 cD 和另一连接电池的回路的一部分 GH平行， cD和 GH均在纸面内，金属板置于磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当一束等离子体射入两金属板之间时， cD段将受到力的作用，则 ( ) A等离子体从右方射入时， cD 受力方向背离 GH B当从右方射 入时， cD受力方向指向 GH； c当从左方射入时， cD受力方向背离 GH； 34 / 135 D当从左方射入时， cD受力方向指向 GH。 11、（ XX年苏州一模）在同一光滑斜面上放同一导体棒，右图 9-2-22 所示是两种情况的剖面图。它们所处空间有磁感强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次竖直向上；两次导体 A 分别通有电流 I1 和 I2，都处于静止平衡。已知斜面的倾角为 ，则 ( ) A I1： I2=cos1 B I1： I2=11 c导体 A 所受安培力大小之比 F1F2=sincos D斜面对导体 A 的弹力大小之比 N1N2=cos21 12、（ 08宁夏卷）在等边三角形的三个顶点 a、 b、 c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图 9-2-23。过 c 点的导线所受安培力的方向（） A与 ab边平行，竖直向上 B与 ab边平行，竖直向下 c与 ab边垂直，指向左边 D与 ab边垂直，指向右边 13、 (XX 北京海淀高三第一学期期末练习 )两根通电的长直导线平行放置 ,电流分别为 I1 和 I2,电流的方向如图所示9-2-24,在与导线垂直的平 面上有 a、 b、 c、 d 四点 ,其中 a、35 / 135 b 在导线横截面连线的延长线上 ,c、 d 在导线横截面连线的垂直平分线上 .则导体中的电流在这四点产生的磁场的磁感应强度可能为零的是（） A a 点 B b 点 c c 点 D d 点 14、如图 9-2-25 所示的天平可用来测定磁感应强度 .天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为 L，共有 n 匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里 .当线圈中通有电流 I（方向如图）时，在天平左、右两边加上质量各为 m1、 m2的砝码，天平平衡 .当电流反向（大小不变）时，左边再加上质量为 m 的砝 码后，天平重新平衡，由此可知（） A磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 B磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 c磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 D磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 15、如图 9-2-26所示，在倾角为 37 的斜面上，固定着宽 L=的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器 .电源电动势 E=12V，内电阻 r=. 一质量 m=20g的金属棒 ab与两导轨垂直并接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，整个装36 / 135 置处于磁感应强度 B=、垂直于斜面向上的匀强磁场中 .若金属导轨是光滑的，取 g=10m/s2,且已知 sin37=,cos37=要保持金属棒静止在导轨上 .求： （ 1）回路中电流的大小； （ 2）滑动变阻器接入电路的阻值 . 五、宽乘高 1.电磁运输器 在这种电磁铁路上，车厢的重力被电磁铁的吸引力抵消了，所以它是完全失去重力的所以如果我告诉你说，根据设计，这些车厢不是在铁轨上行驶的，不是在水里航行的，甚至也不是在空气里滑翔的 它们飞的时候任何支撑的东西都没有，什么也不接触，而是悬在看不见的强大的磁场线中的，你听了也就不会觉得奇怪了 由于它们之间不会有摩擦，所以当它们一进入运动状态，就能依靠惯性保持着原有的巨大速率前进，而不必再用机车来牵引 2.超导电磁推进船 随着高技术的发展，导体在超低温状态电阻等于 0 的超导性能被发现。在上个世纪末，美国科学家们就开始设想用超导体来推动船舶前进，曾做了试验模型而且获得了理想的推进效能。由于超导体电阻等于 0，只须用很少的电能就能使导37 / 135 体产生足够的磁场，而电流在导体中又无损耗，因而用它来推进船舶将大大提高效益。超导电磁推进，不但可以提高航速，而且能减小震动和噪音，若潜水艇使用电磁推进，不但速度快而 且更具有隐蔽性能，在战斗中不易被敌人发现，又有强大快速的攻击力。将来的货船和油船若用超导电磁推进在水下潜水航行，速度可提高到每小时海里，即使海上风浪再大，也可以平稳地从水下准时到达目的地。 第三节带电粒子在磁场中的运动 一、考情分析 考试大纲考纲解读 1.洛伦兹力、洛伦兹力的方向 I 2.洛伦兹力公式 II 3.带电粒子在匀强磁场中的运动 II 洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，要掌握基本法（找圆心、求半径、画轨迹）利用几何知识 ，求半径及圆心角是关键。应特别注意 “ 边界问题 ” 以及由周期性引起的 “ 多解问题 ”. 二、考点知识梳理 （一）、洛仑兹力 38 / 135 磁场对运动电荷的作用力 1.洛伦兹力的公式 :_， 是 V、 B 之间的夹角 . 2.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时， F 0 3.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时， f=qvB 4.只有 _在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为_ 5.洛伦兹力和安培力的关 系： F 洛是 F 安的微观解