xx届高考物理第一轮考纲知识复习-交变电流的产生与描述

1 / 19 XX 届高考物理第一轮考纲知识复习 :交变电流的产生与描述 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 1 节交变电流的产生与描述 【高考目标导航】 1.交变电流、交变电流的图像 2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 3.理想变压器 4.远距离输电 实验十一：传感器的简单使用 【考纲知识梳理】 一、交变电流的产生和变化规律 1、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。 2、正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电 流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流 3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。 4、正弦式交流电的产生和变化规律 2 / 19 （ 1）产生过程 （ 2）规律 函数形式： N 匝面积为 S 的线圈以角速率 转动，从某次经过中性面开始计时，则 e=NBSsint ，用 Em 表示峰值NBS ，则 e=Emsint ，电流。 二、描述交变电流的物理量 1、周期和频率 交变电流的周期和频率都是描述交变电 流变化快慢的物理量。 （ 1）周期 T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（ S），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化 2 次。 （ 2）频率 f:交变电流在 1s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为 Hz，频率越大，交变电流变化越快。 （ 3）关系： 2、瞬时值、最大值、有效值和平均值 （ 1）感应电动势瞬时值表达式： 若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式： （伏）。 感应电流瞬时值表达式：（安） 若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值3 / 19 表达式为： （伏）。 感应电流瞬时值表达式：（安） 在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。 （ 2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。 交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为 0的位置时，取得此值。应强调指出的是，与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为。在考虑交流电路中电容器耐压值时，应采用最大值。 （ 3）交变电流的有效值 有效值是根据电流的热效应来规定的，在周期的整数倍时间内（一般交变电流周期较短，如市电周期仅为 0， 02s，因而对于我们所考察的较长时间来说，基本上均可视为周期的整数倍），如果交变电流与某恒定电流流过相同电阻时其热效应相同，则将该恒定电流的数值叫做该交变电流的有效值。注意：这是在三个相同下的等效。 正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为：。 上述关系式只适用于线圈在匀强磁场中相对做匀速转动时产生的正弦交变电流，对于用其他方式产生的其他交变电流，其有效值与最大值间的关系一般与此不同，其它形式的交流电按热效应相同进行计算，利用分阶段计算效变电流一个周期内在某电阻上产生的热量，然后令其与直流电在相同4 / 19 时间内在同一电阻上产生的热量相等，此时直流电的值为交变电流的有效值。 这是根据有效值的定义作具体分析。 一般交变电流表直接测出的是交变电流的有效值，一般用电器铭牌上直接标出的是交变电流的有效值，一般不作任何说明而指出的交变电流的数值都是指有效值。 （ 4）交变电流的平均值 交变电流图象中图象与 t 轴所围成的面积与时间的比值叫做交变电流的平均值， 平均值是利用来进行计算的，计算电量时只能用平均值， 【要点名师透析】 一、正弦式电流的变化规律 1.正弦式电流的变化规律 (线圈在中性面位置开始计时 ) 2.两个特殊位置的特点 (1)线圈平面与中性面重合时 ,SB, 最大 ,=0,e=0,i=0,电流方向将发生改变 . (2)线圈平面与中性面垂直时 ,SB,=0, 最大 ,e 最大 ,i 最大 ,电流方向不改变 . 3.书写交变电流瞬时值表达式的基本思路 (1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em=nBS 求出相应峰值 . 5 / 19 (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式 . 如： 线圈从中性面位置开始转动，则 i-t 图象为正弦函数图象，函数式为 i=Imsint. 线圈从垂直中性面位置开始转动，则 i-t 图象为余弦函数图象，函数式为 i=Imcost. 【例 1】如图 (a)所示，一矩形线圈 abcd放置在匀强磁场中，并绕过 ab、 cd 中点的轴 oo 以角速度 逆时针匀速转动 .若以线圈平面与磁场夹角 =45 时如图 (b)为计时起点，并规定当电流自 a 流向 b 时电流方向为正 .则下列四幅图中正确的是 () 【答案】选 D. 【详解】 t=0时，由右手定则得，此时 ad中电流方向为由 a到 d，与规定的正方向相反，电流为负值 .又因为此时 ad、bc 两边的切割速度方向与磁场方向成 45 夹角，由E=2Blv ，可得 E=2Blv=Em ，故电流是最大值的， A、 B 均错 .线圈在接下来 45 的转动过程中， ad、 bc两边的切割速度越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小，因此 c 错 D 正确 . 二、交变电流 “ 四值 ” 的理解与应用 6 / 19 【例 2】 (16分 )一个电阻为 r、边长为 L 的正方形线圈 abcd共 N 匝 ,线圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴 oo 以如图所示的角速度 匀速转动 ,外电路电阻为R. (1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向 . (2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大 ? (3)线圈平面与磁感线夹角为 60 时的感应电动势为多大 ? (4)设发电机由柴油 机带动 ,其他能量损失不计 ,线圈转一周 ,柴油机做多少功 ? (5)从图示位置开始 ,线圈转过 60 的过程中通过 R 的电量是多少 ? (6)图中电流表和电压表的示数各是多少 ? 【答案】 (1)由右手定则可判定电流的方向沿 dcba.(2 分 ) (2)Em=NBS=NBL2(2 分 ) (3)线圈平面与 B 成 60 角时的瞬时感应电动势 e=Emcos60=NBL2.(2 分 ) (4)电动势的有效值 E=(1分 ) 电流的有效值 I=,柴油机做的功转化为电能 ,线圈转一周柴油机做的功 7 / 19 W=EIt=t=(2 分 ) 三、几种典型交变电流有效值的计算问题 1.计算交流电有效值应注意的几个问题 (1)计算有效值时要注意根据电流的热效应 ,抓住 “ 三同 ”:“ 相同时间 ” 内 “ 相同电阻 ” 上产生 “ 相同热量 ” 列式求解 . (2)利用两类公式 Q=I2Rt和 Q=t可分别求得电流有效值和电压有效值 . (3)若图象部分是正弦 (或余弦 )交流电 ,其中的和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I=Im/,U=Um/求解 . 2.几种典型的交变电流 【例 3】两个完全相同的电热器，分别通过如图 a 和 b 所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比 PaPb 等于多少？ 【答案】 21 【详解】有效值与最大值关系 I=是仅对正弦交变电流适用，即对于 b 图才有 Ib=， Pb=R=R，对于 a 图的方波交变电流来8 / 19 说，由于每时刻通过电阻 R 的电流都是 Im，只是方向做周期性变化，而对于电流通过电阻发热来说，它与电流方向是没有关系的 .因此从热效应来说 ,a图交变电流与电流是 Im的恒定电流是等效的，也可以说 a 图交变电流有效值就是 Im.因此 Ia=Im， Pa=R=R.所以 PaPb=1=21. 【感悟高考真题】 1.（ XX安徽高考 T19）如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为 B。电阻为 R、半径为 L、圆心角为 45 的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的 o 轴以角速度 匀速转动（ o 轴位于磁场边界）。则线框内产生的感应电流的有效值为 【答案】选 D. 【详解】线框进入磁场和穿出磁场产生感应电动势均为 ,产生感应电动势的时间均为 ,由一个周期产生的电热 ,选 D. 2.（ XX天津理综 T4）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线 垂直的转轴匀速转动，如图 1 所示。产生的交变电动势的图象如图 2 所示，则 A.=时线框的磁通量变化率为零 B.=时线框平面与中性面重合 c.线框产生的交变电动势有效值为 311V 9 / 19 D.线框产生的交变电动势频率为 100HZ 【答案】选 B 【详解】由图 2 可知该正弦交变电流的电压最大值为 311v，周期等于，因此，根据正弦交变电流的最大值与有效值之间的关系式得知选项 c 错误，又，则频率为，选项 D 错误，当t=时，取得最大值，穿过线圈的磁通量变化率最大，选项 A错误，当 t=时，交变电压及电流方向发生改变，电压值最 小等于零，线框平面与中性面重合，选项 B 正确。 3.（ XX广东卷） 19.图 7 是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的 A.周期是 B.最大值是 311V c.有效值是 220V D.表达式为 U=220sin100t （ V） 答案： Bc 解析：交流电考察 由图知：最大值 Um=311V 有效值周期 T=表达式选 Bc。 4.（ 09天津 9）（ 1）如图所示，单匝矩形闭合导线框 abcd全部处于磁感应强度为 B的水平匀强磁场中，线框面积为 S，电阻为 R。线框绕与 cd 边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的有效值 I=。线框从10 / 19 中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量 q=。 答案：（ 1）， 解析：本题考查交变流电的产生和最大值、有效值、平均值的关系及交变电流中有关电荷量的计算等知识。 电动势的最大值，电动势的有效值，电流的有效值；。 5.（ 09福建 16）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为，则外接一只电阻为的灯泡，如图乙所示，则（ D） A.电压表 v 的示数为 220v B.电路中的电流方向每秒钟改变 50次 c.灯泡实际消耗的功率为 484w D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 解析：电压表示数为灯泡两端电压的有效值 ,由图像知电动势的最大值 Em=V，有效值 E=220V，灯泡两端电压， A 错；由图像知 T=，一个周期内电流方向变化两次，可知 1s 内电流方向变化 100次， B 错；灯泡的实际功率 ,c错；电流的有效值，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为， D 对。 【考点模拟演练】 1.下面关于交变电流的说法中正确的是 () A.交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值 B.用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值 11 / 19 c.给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值 D.对同一电阻且时间相同，则跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值 【答案】选 c、 D. 【详解】交流电器设备上所标值及交流电表的测定值均为有效值，故 A、 B 错；根据有效值的定义， D 正确；通常情况，如果没有特别说明，给出的交流值均为有效值，故 c 正确 . 2.(XX泉州模拟 )如图所示 ,面积均为 S 的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场 B中以角速度 匀速转动 ,能产生正弦交变电动势 e=BSsint 的图是 () 【答案】选 A. 【详解】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴 (轴在线圈所在平面内 )匀速转动 ,产生的正弦交变电动势为e=BSsint, 由这一原则判断 ,A 图中感应电动势为e=BSsint;B 图中的转动轴不在线圈所在平面内 ;c、 D 图转动轴与磁场方向平行 ,而不是垂直 . 3.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，产生的交流电动势的最大值为 Em.设 t=0 时线圈平面与磁场平行，当线圈的匝数增加一倍，转速也增大一倍，其他条件不变时，交流电的电动势为 () =2Emsin2=4Emsin2t 12 / 19 =Emsin2=4Emcos2t 【答案】选 D. 【详解】 t=0时，线圈平面与磁场平行，此时磁通量为零，感应电动势达最大值，所以它应为余弦函数 .当线圈的匝数和转速未增加时， e=Emcost 当线圈的匝数和转速增加后，N=2N,=2 感 应 电 动 势 的 最 大 值Em=NBS=4NBS=4Em 4.某交变电流表串联一电阻构成交变电压表，总电阻R=2k ，然后将改装的电表接到 u=311sin100tV 的交流电源上，则 () A.通过电流表电流的瞬时值为 tA B. 作为改装的电压表，其两端电压的瞬时值为311sin100tV c.电流表的示数为 D.作为改装的电压表，其示数应为 311V 所以 e=4Emcos2t. 故正确答案为 D. 【答案】选 B、 c. 【详解】交流电表接入交变电流电路后，其示数均为有效值，但通过的电流还是交变电流的瞬时值，两端的电压也是瞬时值，电压的最大值是 311V，有效值是 220V；电流最大值是A=，而有效值为，故选 B、 c. 5电阻 R1、 R2 与交流电源按照图所示甲方式连接， R113 / 19 10 ， R2 20. 合上开关 S 后，通过电阻 R2的 正弦交变电流 i 随时间 t 变化的情况如图乙所示则 ( ) A通过 R1的电流有效值是 B R1两端的电压有效值是 6V c通过 R2的电流最大值是 D R2两端的电压最大值是 62V 【答案】 B 【详解】由 i t 图象可知，电流最大值 Im，有效值 IIm2，因 R1 与 R2 串联，则 I1 I， U1 IR1 6V， I2m Im， U2m ImR2 122V，故 A、 c、 D 错， B 正确 6.如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻， 则经过 1min的时间，两电阻消耗的电功之比 W甲 W 乙为 ( ) A 12B 12 c 13D 16 【答案】 c 【详解】电功的计算， I 要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得 122R210 2 0 122R210 2I12R610 2，解得 I1 33A；图乙中， I 的值不变 I214 / 19 1A，由 W UIt I2Rt可以得到 W 甲 W 乙 13. 7如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为 m ，最大感应电动势为 Em，下列说 法正确的是 ( ) A当磁通量为零时，感应电动势也为零 B当磁通量减小时，感应电动势在减小 c当磁通量等于 m 时，感应电动势等于 D角速度 等于 Emm 【答案】 D 【详解】当磁通量为零时，线圈处在和中性面垂直的位置，此时感应电动势最大， A 错误；当磁通量减小时感应电动势反而在增大， B 错误；当磁通量等于 m 时，线圈平面和磁场方向夹角为 30 或 150 ，此时感应电动势的大小 eBSsin60 32Em， c 错误；根据 BS m Em判断 D正确 8将阻值为 5 的电阻接到内阻不计 的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示下列说法正确的是 ( ) A电路中交变电流的频率为 B通过电阻的电流为 2A 15 / 19 c电阻消耗的电功率为 D用交流电压表测得电阻两端的电压是 5V 【答案】 c 【详解】由周期与频率的关系 f 1T 知， f 1410 2Hz 25Hz；电压的有效值 U Um2 52V 522V，通过电阻的电流 I UR 22A，电阻消耗的电功率为 P U2R 2 5W，交流电压表所测电压为有效值故选 c. 9如图 (甲 )所示，为电热毯的电路图，电热丝接在 u311sin100tV 的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置 P 使输入电压变为图 (乙 )所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是 ( ) A 110VB 156V c 220VD 311V 【答案】 B 解析： V 测的是交流电压的有效值，设为 U，则有： U2RT 311/22RT2，解得 U，故 B 正确 10一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是 ( ) 16 / 19 A t 0 时刻，线圈平面与中性面垂直 B t时刻， 的变化率最大 c t时刻，交流电动势达到最大 D该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示 【答案】 B 【详解】由 ­t 图知， t 0 时， 最大，即线圈处于中性面位置，此时 e 0，故 A、 D 两项错误；由图知 T，在 t时， 0， t 最大， e 最大，则 B 项正确；在t时， 最大， t 0， e 0，则 c 项错误 11 (16分 )一矩形线圈 abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中 (oo 的左边有匀强磁 场，右边没有 )，线圈的两端接一只灯泡已知线圈的匝数 n 100，电阻 r ， ab边长 L1， ad 边长 L2，小灯泡的电阻 R ，磁场的磁感应强度 B 10 2T线圈以理想边界 oo 为轴以角速度 200rad/s 按如图 10 1 22 所示的方向匀速转动 (oo轴离 ab边距离为 23L2)，以如图所示位置为计时起点求： (1)在 0 T4的时间内，通过小灯泡的电荷量； (2)画出感应电动势随时间变化的图象 (以 abcda 方向为正方向，至少画出一个完整的周期 )； (3)小灯泡消耗的电功率 17 / 19 【详解】 (1)通过小灯泡的电荷量 q It ER总 t nR