xx届高考物理第一轮能力提升复习：实验的误差与有效数字 游标卡尺

1 / 8 XX 届高考物理第一轮能力提升复习：实验的误差与有效数字 游标卡尺 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第四课时实验的误差与有效数字游标卡尺 【教学要求】 1知道误差、有效数字等概念； 2了解游标卡尺的原理，并会正确运用和读数。 【知识再现】 一、实验误差 1误差：测量值与真实值的叫做误差 实验中误差是不可避免的，只可以减小；实验中要努力减小误差误差不是错误，错误是失误，是可以而且应当避免的 根据误差产生的来源（原因）不同，误差可分成系统误 差和偶然误差两种 2系统误差和偶然误差 系统误差：是由于仪器本身不精确（如天平两臂不严格相等或砝码不准）、或实验方法粗略（如用多用电表测电阻）、或实验原理不完善而产生的其特点是在多次重做同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小减小系统误差的方法是（针对误差产 2 / 8 生的原因）、或，或设计在原理上更为完善的实验 偶然误差：是由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的其特点是多次重做同一实验时，误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同（机会均等）减小偶然误差的方法是 。 3绝对误差和相对误差 绝对误差：测量值与真实值之差（取绝对值）。 相对误差：等于绝对误差与真实值之比（通常用百分数表示）。 二、有效数字 1有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字。（因为测量总有误差，测得的数值只能是近似数字，如用毫米刻度尺量得某书本长，最末一位数字 “2 是估计出来的，是不可靠数字，但仍有意义，一定要写出来） 三、实验：练习使用游标卡尺 1实验目的： 练习正确使用刻度尺和游标卡尺测量长度测量一段金属管的长度、内径和半径；测量一个小量 筒的深度 2实验器材 刻度尺，游标卡尺，金属管，小量筒 3实脸步骤 （ 1）用刻度尺测量金属管的长度，每次测量后让金属管绕3 / 8 轴转过约 45 ，再测量下一次，共测量 4 次把测量的数据填入表格中，求出平均值 （ 2）用游标卡尺测量金属管的内径和外径测量时先在管的一端测量两个互相垂直方向的内径（或外径），再在管的另一端测量两个互相垂直方向的内径（或外径），把测量的数据填入表格中，分别求出内径和外径的平均值 （ 3）用游标卡尺测量小量筒的深度，共测量三次，把测量的数据填入下表中，求出平均值 知识点一有效数字的理解 有效数字的位数是从左往右数，从第一个不为零的数字起，数到右边最末一位估读数字止。 有效数字的位数与小数点的位置无关，可以采用科学记数法来表示，如 =10 -2cm，有三位有效数字。 以从左往右第一个不为零数字为标准，其左边的 “0” 不是有效数字，其右边的 “0” 是有效数字。如 0 0123 是 3位有效数字，是 4 位有效数字。 作为有效数字的 “0 ，不可省略不写，如不能将 1 350cm写成，因为它们的误差不相同。 【应用 1】以千米为单位记录的某次测量结果为，若以米为单位 记录这一结果可写为（） 4 / 8 A 5400mB 103m c 10 -3mD 103m 导示 :由题意可知，测量结果有两位有效数字，因此，如果以米为单位记录则结果也应该是两位有效数字，故选 B。 知识点二游标卡尺 1游标卡尺的结构 游标卡尺的构造如下图所示，它的左测量爪固定在主尺上并与主尺垂直右测量爪与左测量爪平行，固定在游标尺上，可以随同游标卡尺一起沿主尺滑动 2游标卡尺的测量原理 通常用的游标卡尺，在游标尺上有 10 个小的等分刻度，其总长度为 9mm，它的每一分度与主尺 的最小分度 1mm相差。 当被测物的长度大于 1mm时，整的毫米数由主尺上读出，十分之几毫米从游标尺上读出这样，我们读出的十分之几毫米是直接测出的精确值，而不是估读值因此，这种游标卡尺可以精确到。 有的游标卡尺，在游标尺上有 20 个小的等分刻度，其总长度为 19mm，它的每一分度与主尺的最小分度 1mm相差，可推知，这种游标卡尺精确度为，使用时，整的毫米数由主尺上读出，再看游标尺的第几条刻线与主尺某一刻线重合，则毫米以下的长度就是的几倍 5 / 8 有的实验室使用的游标卡尺，在游标尺上有 50 个小的等分刻度，其总长度为 49mm，它的每一分度与主尺的最小分度1mm 相差。可推知，这种游标卡尺的精确度为使用时，整的毫米数由主尺上读出，再看游标尺的第几条刻线与主尺某一刻线重合，则毫米以下的长度就是的几倍 3游标卡尺的读数方法 主尺上读数 +标尺上对齐的格数 精确度 常见游标卡尺的相关数据如下： 游标尺精度 (mm)测量结果 (游标尺第 n 条刻度线与主尺上的某条刻度线对齐 ) 格数刻度 总长每小格与 1mm 相差 主尺 mm数 + 主尺 mm数 + 主尺 mm数 + 【应用 2】如图所示，被测小球的直径是 _cm 导 示 :主尺上读数为 29mm，标尺上对齐的格数为 8 格，所以，读数为 =。 【应用 3】有一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度，为此人们在这样的仪器上设计了一个可转动的圆盘，6 / 8 在圆盘的边缘标有刻度（称为主尺），圆盘外侧有一个固定不动的圆弧的游标尺，如图所示（图中画出了圆盘的一部分和游标尺），圆盘上刻出对应的圆心角，游标尺上 9 对应的圆心角等分为 10 个格，试根据图中所示的情况读出此时游标上的 “0” 刻度线与圆盘的 “0” 刻度线之间所夹的角度为。 导示 :由图可以读出圆盘上刻度为 15 ，游标尺上第 5 格与圆盘上刻度 对齐，故读数为 15+5= 本题的测量原理与 10分度游标卡尺的原理类似；因此，同学们要学会把学过的知识进行迁移。 知识点二长度测量中的注意事项 1刻度尺的刻线要紧贴金属管，读数时视线与刻度线要对齐，避免视差 2如果刻度尺端头有磨损，测量起点不要选在 “0” 刻度线 3毫米以下的数值靠目测估读一位，估读至最小刻度值的1/10。（即 ) 4用游标卡尺测量金属管的外径时，金属管不可在钳口间移动或压得太紧，以免磨损钳口 5用游标卡尺测量金属管的外径、内径和量筒的深度，把游 标卡尺放在合适的位里后适当旋紧固定螺钉，再读数 6游标卡尺读数时，主尺的读数应从游标尺的零刻线处读7 / 8 取，而不能从游标尺的机械末端读 7游标卡尺使用时不论多少分度都不用估读 20 分度的游标卡尺，读数的末位数一定是 0 或 5； 50分度的游标卡尺，读数的末位数字一定是偶数 8若游标卡尺上任何一格均不与主尺的刻线重合，选择较近的一条刻线读数 【应用 4】用刻度尺和直角三角板测量一圆柱体的直径，方法如图所示，此圆柱体的直径为（） 答案： c 1用毫米刻度尺测量某一物体的长度为。若物体的实 际长度为，则绝对误差 x =mm，相对误差 = 。 2如果数字和是用刻度尺测量长度时记录的数据，其含义