高一数学下册知识点人教版

高一数学下册知识点人教版1.多面体的结构特征(1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形。2.旋转体的结构特征(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到.(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到.(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。3.空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法。4.空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：(1)画几何体的底面在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x轴、y轴，两轴相交于点O，且使xOy=45或135，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x轴、y轴.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。(2)画几何体的高在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z轴，也垂直于xOy平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z轴且长度不变。【二】空间几何体表面积体积公式：1、圆柱体:表面积:2Rr+2Rh体积:R2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)2、圆锥体:表面积:R2+R(h2+R2)的体积:R2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,3、a边长,S6a2,Va34、长方体a长,b宽,c高S2(ab+ac+bc)Vabc5、棱柱Sh高VSh6、棱锥Sh高VSh/37、S1和S2上、下h高VhS1+S2+(S1S2)1/2/38、S1上底面积,S2下底面积,S0中h高,Vh(S1+S2+4S0)/69、圆柱r底半径,h高,C底面周长S底底面积,S侧,S表表面积C2rS底r2,S侧Ch,S表Ch+2S底,VS底hr2h10、空心圆柱R外圆半径,r内圆半径h高Vh(R2-r2)11、r底半径h高Vr2h/312、r上底半径,R下底半径,h高Vh(R2Rrr2)/313、球r半径d直径V4/3r3d3/614、球缺h球缺高,r球半径,a球缺底半径Vh(3a2+h2)/6h2(3r-h)/315、球台r1和r2球台上、下底半径h高Vh3(r12r22)+h2/616、圆环体R环体半径D环体直径r环体截面半径d环体截面直径V22Rr22Dd2/417、桶状体D桶腹直径d桶底直径h桶高Vh(2D2d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)Vh(2D2Dd3d2/4)/15(母线是抛物线形)练习题：1正四棱锥PABCD的侧棱长和底面边长都等于，有两个正四面体的棱长也都等于.当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面PAD，侧面PBC完全重合时，得到一个新的多面体，该多面体是（）（A）五面体（B）七面体（C）九面体（D）十一面体2正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为()