xx年《迎春杯》数学科普活动日初赛试题分析（一）

1 / 4 XX 年迎春杯数学科普活动日初赛试题分析（一） XX迎春杯数学竞赛小学组试题几大特点组委会已经进入阅卷工作阶段，进入决赛名单我们会在 1 月 15 日在奥数网公布，届时请跟据准考证号和姓名进行查询。下面我们跟大家说一下我们调查和分析的此次考试的几个提点： 1、大部分学生感觉有相当的难度，考察学生对知识点理解的深度。 考试下来，几乎所有的学生都感到题目非常难，甚至超过往年的决赛题。因为 10%的入选率决定了大部分学生将无缘参加决赛，所以这倒也正常。 通过调查和分析，普遍认为以下几道题目是最难的：第 9 题有红、 黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有 3张。相同颜色的卡片上写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数。老师把这 12 张卡片发给 6 名同学，每人得到两张颜色不同的卡片。然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和。六名同学交上来的答案分别为：92、 125、 133、 147、 158、 191。老师看完 6 名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了。问：四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少？第 10 题甲、乙二人分别从 A、 B 两地同时出发相向而行， 5 小时后相遇在 c 点。如果甲速度不变，2 / 4 乙每小时多行 4 千米，且甲、乙还 从 A、 B 两地同时出发相向而行，则相遇点 D 距 c 点 10 千米；如果乙速度不变，甲每小时多行 3 千米，且甲、乙还从 A、 B 两地同时出发相向而行，则相遇点 E 距 c 点 5 千米。问：甲原来的速度是每小时多少千米？第 3 题将 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9 分别填入图 1 中的 9 个圆圈内，使图中每条直线上所填数之和都等于 k，问： k 的值是多少？（图中有 7 条直线）这 3 道题目难度系数达到 ，在我们针对奥数网和仁华学校 20个学员（他们成绩优秀，几乎全部进入成达杯复赛，包括若干个华校一二班学员）的统计发现：第 9 题做出 2 个答案的0 人，做对 1 个 答案的 5 人；第 10 题做对的 1 人；第 3 题做对的 7 人。以上数据显示：对于大部分学员，第 9 题、第 10题做错，基本上不会影响你的排名，因为 1 个小时内极少有学生能够把这两个题目做对。那么取胜的策略就是：大家都不会的题目我不多费时间，我会的题目必须保证全对。 去年 “ 资源杯 ” 决赛，奥数网一个学员放弃了一个比较难做的大题目，仔细检查其他题目，后来获得了一等奖；而另外几个同样优秀的学员，死扣那个题目，他们中最好的成绩是二等奖第一名。 2、几乎每一道题目都有 2 种以上的解法。 通过对题目的 分析，我们发现，这次考试几乎每个题目都有2 种以上的解题方法，加上时间限制 1 小时。这就说明命题者已经注意考察学生能否选择最优秀的解题方法。 3 / 4 这就要求我们在平时的练习过程中要注意一题多解，用多种方法来解一道题目。这样考试的时候才能游刃有余，用最简单的方法在最短时间内得出正确的答案。 但是我个人认为这次考试有 2 个题目很类似，应该只要考一个就可以了。就是第 4 题和第 6 题。 第 4 题实验小学六年级有学生 152 人。现在要选出男生人数的和女生 5 人，到国际数学家大会与专家见面。学校按照上述要求选出若干名代表后，剩 下的男、女生人数相等。问：实验小学六年级有男生多少人？（ 20 人中 18 人做对）第 6题甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份 15400 字的文稿。当甲完成录入任务的，乙完成录入任务的 80%时，两人尚未录入的字数相等。问：甲的录入任务是多少个字？（ 20 人中 16 人做对）这两个题目考察的知识点和方法都基本类似，虽说各个各的巧法，但是个人认为没有必要考 2 次。还不如把其中的一道改成类似第 5 题，第 11 题这样的题目。这里我要说到，我们非常欣赏像第 5 题，第 11 题这样的题目，我们认为这次迎春杯命题的亮点之一就在这里。我们认 为在今后的奥数竞赛中，这样的题目应该增加比重。因为这样地题目能够让有奥数基础和没有奥数基础的学生站在同一个起跑线上公平的竞争。当然数学竞赛不能全部是这4 / 4 样的题目，但是这样的题目必须有一定的比重，如果能达到30%，将能够很好的鼓励学生多注意观察生活，多开动脑筋。第 5 题小华有糖 300 克，他有一架天平及重量分别为 30 克和 5 克的砝码。问：小华最少用天平称几次，可以将糖分为两份，使一份重 100 克，另一份重 200 克？（对 20 人中 13人做对）第 11 题在由 25 个边长为 1 的正方形组成的 55的方格网中有 3 个方格内已经标有 3 个数 3、 4、 5（如图 4所示）。请你用一条封闭的折线沿水平或竖直方向把其余 22个方格的中心连接起来，要