有理数找规律专题练习题.pdf

有理数找规律有理数找规律和新定义运算和新定义运算专题专题 1.1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。 (1)-23，-18，-13,_，_； ; (2) 2345 , 816 3264 ，_，_； 2有一组数：1,2,5,10,17,26,.，请观察这组数的构成规律，用你发 现的规律确定第8个数为_. 3观察下列算式：2 1=2,22 =4,23 =8,2416,25 =32,26=64,27128，通过观 察，用你所发现的规律确定2 2011的个位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4一根lm长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下 去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ） A. 3 1 ( ) 2 m B. 5 1 ( ) 2 m C. 6 1 ( ) 2 m D. 12 1 ( ) 2 m 5.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,16.，第2011个数应是（ ） A. 2 2011 B. 22011-1 C.22010 D以上答案不对 6研究下列算式，你会发现什么规律？ 131=4=2 2 241 =932 351=16=4 2 461 =25=52 请你找出规律用公式表示出来：_ 7观察下列三行数： 第一行：-1,2，-3,4，-5 第二行：1,4,9，16,25， 第三行：0,3,8,15,24， (1)第一行数按什么规律排列？_ _ (2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？_ (3)取每行的第10个数，计算这三个数的和_ 8有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,它的每一项可用式子2n(n是 正整数)表示 有规律排列的一列数：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8 (1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？ (2)它的第100个数是多少？ (3)2012是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？ 9如果对于任意非零有理数a,b定义运算如下：ab=ab1，那么（-5) （+4)（-3）的值是多少？ 10如果规定符号的意义是ab= ab ab ，求：2（-3)4的值 11先完成下列计算： 19211；1293_；1239 + 4=_；你 能说出得数的规律吗？请你根据发现的算式的规律求出12345679 + 8的 值 12如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9，是从1开始的连续整数中依次两个取 正， 两个取负写下去的一串数，则前2012个数的和是多少？ 依照以上各式成立的规律，使 44 ab ab =2成立，则a+b的值为_ 14观察下列各式：1 2+1=12 22+2=23 32+3=34 请把你猜想到的规律用自然数n表示出来_ 15.观察下列各式： 24=3 2-1,35 =42-1,46 =52-1， 把你发现的规律用含一个字母的等式表示_ 16观察下列各式找规律： 1 2（12)222（121）2 22(23)232 =（231） 2 3 2（34)2 +42(341）2 (1)写出第6个式子的值； (2）写出第n个式子 17.（2011 湖南益阳）观察下列算式： 1 3 - 2 2 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -1 3 5 - 4 2 = 15 - 16 = -1 （1）请你按以上规律写出第 4 个算式； （2）把这个规律用含字母 n 的式子表示出来； 1 1. . （2011 浙江省）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图” ，经观察可以发现： 图 A2比图 A1多出 2 个“树枝” ， 图 A3比图 A2多出 4 个“树枝” ， 图 A4比图 A3 多出 8 个“树枝” ，照此规律，图 A6比图 A2多出“树枝” （ ） A.28 B.56 C.60 D. 124 2 2. . （2011 广东肇庆）如图 5 所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上， 按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于 0 的整数）个图形需要黑色棋子的个数 是 3 3. . （2011 内蒙古乌兰察布）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔 细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示） 4 4. . （2011 湖南常德）先找规律，再填数： 111 1111 11111111 1, 122 34212 56330 78456 111 +_. 201120122011 2012 则 第1个 图 形 第 1 个图形 第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形 5.（2011 湖南益阳）观察下列算式： 1 3 - 2 2 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -1 3 5 - 4 2 = 15 - 16 = -1 （1）请你按以上规律写出第 4 个算式； （2）把这个规律用含字母 n 的式子表示出来； （3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由 6.研究下列算式，你会发现什么规律？ 13+1=2 2； 24+1=32