天津一中八下数据学案(水印版).doc

天津一中2013-2014学年第二学期八年级数学学案 第20章 数据的分析第一课时20.1.1平均数,加权平均数（1）一、 引入新知：某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？我们看下面两种计算方法：（1）=（ +80+81+82）（2）= 你认为上面两种计算方法中方法 是计算合理的。这里应该明白问题中是否有权数，我们应该选择普通的平均数计算，还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又应该怎么确定？二、新课学习：一般的：在求n个数的平均数时，如果出现次，出现次，出现次（这里+=n）那么这n个数的平均数是= 。也叫_这k个数的加权平均数。其中， 分别叫 _ 的权。例题讲解：例1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占10%、测验占20%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？学生作业测验期中考试期末考试小关80757188小兵76806890解：小关的平均成绩是：=_= 。 小兵平均的成绩是：= _ = 。答： 。注：例1的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的 。例2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）寿命450550600650700只数2010301525求这些灯泡的平均使用寿命？解：= = 。答 。在例1中，对于小关10其实就是80的权。20%、，35%、，35%，是75，71，88，的 。在例2中;20,10,30,15,25,分别是 的权。像以上两个例题中所求的平均数叫 平均数。课后练习：1、在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为 .（列式表示）2、某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶 环。3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么？第二课时 20.1.1平均数（2）一、复习引入：1.频数分布表2.组中值3.频数分布直方图4.统计调查分类5.当所要考察的对象很多或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过_估计_的方法来获得对总体的认识。这里我们可以用_来估计总体平均数。二、新课学习1、某校为了了解在校1500名学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校分层抽样50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表（1）第二组数据的组中值是多少？所用时间t(分钟) 人数0t10410t 620t201430t401340t50950t604（2）求该50名学生平均每天做数学作业所用时间 （3）那么该校1500名学生平均每天做数学作业所用时间是多少？分析：（1）在数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组两端点数的 数。（2）各组的实际数据可以用组中值来代替，各组数据的频数可以看作这组数据的 。（3）通过样本估计总体解:：（1）. 第二组数据的组中值是（ ）=_（2）= = (3)答：例题讲解：1.下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？年龄频数28X30430X32332X34834X36736X38938X401140X422 2、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高165105身高（cm）1851751551451520610204人数（人）第三课时 20.1.2 中位数和众数一、引入新知：_，都可以成为一组数据的代表。他们都是描述数据的_的量。中位数：我们将一组数据大大到小排列，（或排列），如果数据的个数是奇数个数，则_就是这组数据的数;：如果数据的个数是偶数个数，则中间两个数的数是这组数据的中位数。2众数：一组数据中_的数就是这组数据的数。如果一组数据中有几个数据的频数是一样的，也都是最大的，那么这几个数据都是这组数据的（也就是一组数据的众数可以不唯一）。 二、例题讲解：1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求这15个销售员该月销量的中位数和众数。假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。分析；要得出这15个销售员该月销量的中位数：需要将这组数据由到排列。而众数容易找到的。第二问需要我们从两个方面分析：需要我们说这组数据的众数是多少和中位数是多少？2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如台数规格月份表所示：1匹1.2匹1.5匹2匹3月12台20台8台4台4月16台30台14台8台根据表格回答问题：商店出售的各种规格空调中，众数是多少？假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500（1）求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？课后练习1. 数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是 ，众数是 2. 一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 . 3. 数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是_4. 如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是_5. 随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：温度（）-8-1715212430天数3557622请你根据上述数据回答问题：（1）该组数据的中位数是什么？（2）若当气温在1825为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？小结：平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受_的影响较大.它的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起_的变动.中位数仅与数据的位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势,中位数计算很少也不受_影响。众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受_的影响，这是它的一个优势，第四、五课时 20.2.1极差；20.2.2 方差极差：一、引入新知问题1、已知；某学校六年级学生的身高的一个样本如下（单位：cm）158 162 146 151 153 168 159 154 167 159 167 166 159 154 160 162 164 160 157 149在这个样本中身高最高者与身高最低着的差值是多少请你列式计算。二、新课学习：在统计中，除了_,_,_是刻画的_之外，还有一类刻画_的量，如_.极差：这样我们把一组数据中最数据与数据的差叫这组数据的极差。极差反映一组数据的变化。它是最简单的一种度量数据波动情况的量受值得影响大。三、例题讲解：1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差4、一组数据X、XX的极差是8，则另一组数据2X+1、2X+1，2X+1的极差是（ ）A. 8 B.16 C.9 D.17课后练习：1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ）A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（ ）A. 87 B. 83 C. 85 D无法确定3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 。4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。方差：一、引入新知：问题： 从甲、乙两种农作物中各抽取株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、1、7、13、10、8、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（我们可以计算它们的平均数）：= （2）哪种农作物的苗长得比较整齐？（我们可以计算它们的极差）：为了更好描述数据的波动，数学中就引入了另一个概念叫方差.什么是方差：我们知道在问题中，计算每个数与的差的平方（9）、（10）、（1）、（），（7）、（13），（10、），（8），（）、（8）再求他们平均数即（9）（10）（1）（）（7）（13）（10、）（8）（）（8）所得的结果就是这组数据的方差.二、新课学习方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是_-我们用它们的平均数即，来衡量这组数据的_的大小，并把它叫做叫做这组数据的_。数据分布越_,方差越小,说明这组数据波动性越 _ 。数据分布越_,方差越大,说明这组数据波动性越 _ 。注：标准差方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，记作_,即s=_例题讲解段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数第1次第2次第3次第4次第5次段巍1314131213金志强1013161412课后练习：1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 .2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定 去参加比赛.3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（ ）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？4.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根据这几次成绩选拔一人