xx年六年级数学上册导学案(青岛版)

1 / 66 XX 年六年级数学上册导学案 (青岛版 ) 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 课题：第一单元分数乘整数 学校： _班级： _姓名： _ 学习目标： 1、我能理解分数乘整数的意义和算理，会正确计算分数乘整数（重、难点）。 2、我会用类推法解决数学问题。 学习过程： 一、自主学习 1、知识链接 （ 1）对下列分数进行约分。 = 我约分的的依据是（）。 （ 2）下列各题怎样列式？ 6 个 11是多少？ 15个 90是多少？ 整数乘法就是求（）。 2、我会预习。 自学课本第 2 3 页，思考下面的问题 （ 1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同吗？ 2 / 66 （ 2）怎样计算分数乘整数？有简便算法吗？ 二、合作探究 1、做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？ 列式为：（） 怎样计算 5 呢？我的算法是（）。 思考： 5 就是求 ()个（）相加的和是多少？ 2、做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？ 列式为：（） 怎样计算 6 呢？ 我的算法是（）。 思考：分数乘整数计算方法是什么？（） 和（）相乘，（）不变 怎样计算比较简便？先（）再计算，比较简便。 三、班级展示 1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。 2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。 四、梳理拓展 说一说本节课你有什么收获。 五、达标检测 1、直接说出下列各式的结果。 （温馨提示：先观察分数的分母与整数是否可以约分，要养3 / 66 成先约分再计算的习惯哦！） 4=6=28= 2、对比练习。 （ 1） 12=12+= （ 2） 6=+6= 3、解决问题。 （ 1）的 3 倍是多少？ （ 2）一袋果冻重千克， 6 袋重多少千克？ （ 3）一只蚕宝宝一天大约吃千克的桑叶， 10只蚕宝宝一天大约能吃多少千克桑叶？ 课题：第一单元一个数乘分数 学校： _班级： _姓名： _ 学习目标： 1、我能理解一个数乘分数的意义，会正确计算一个数乘分数（重、难点）。 2、我会在合作探究中运用观察、比较、分析等方法解决问4 / 66 题。 学习过程： 一、自主学习 1、知识链接 （ 1）计算下列各题， 并说出计算方法。 8=32=3=5= （ 2）你能说一说分数乘整数的计算方法吗？（ ） 2、我会预习 自学课本第 6 7 页，思考下面的问题： （ 1）一个数与分数相乘，可以看做什么？ （ 2）分数乘分数，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？ 二、合作探究 1、理解一个数乘分数的意义。 （ 1）王芳 2 小时能织围巾多少米？列式为（）。 2 ，也就是求（）是多少。 （ 2）小时能织多少米？列式为（）。 就是求（）。 （ 3）小时能织多少米？列式为 （）。 就是求（）。 思考：一个数乘分数可以看做求（）。 2、计算。 5 / 66 我发现：分数乘分数，分子相乘的积（ ），分母相乘的积（ ）。 3、计算 思考：怎样计算一个数乘分数呢？计算时先要干什么比较简便？ 最后的结果要写成什么分数？ 三、班级展示 1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。 2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。 四、梳理拓展 说一说本节课你有什么收获。 (温馨提示：可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习 惯、个人反思等几方面谈。 ) 五、达标检测 1、计算下列各题。 = = 6= = 2、填空。 （ 1） 8 表示 ( )个（ ）相加的和是多少 （ 2） 表示（ ）的（ ）是多少 3、列出算式并计算。 6 / 66 （ 1）吨的是多少？ （ 2） 6 米的是多少？ 4、小美慢跑，每分钟跑千米， 4 分钟跑多少千米？ 课题：第一单元求一个数的几分之几是多少 学校： _班级： _姓名： _ 学习目标： 1、我能理解分数乘法的意义，正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题（重、难点）。 2、我能联系已有的知识和经验分析、比较、抽象、概括、归纳问题。 学习过程： 一、自主学习 1、知识链接 （ 1）说出下列算式的意义。 38 （ 2）女生人数是全班人数的，把（）看作单位 “1” 。 （ 3）黑兔只数的等于白兔，把（）看作单位 “1” 。 （ 4）苹果有 48个，梨的个数是苹果的， 48 表示（）。 2、我会预习。 自学课本第 10 11页，你能提出什么 问题。 第一个问题： _？ 7 / 66 第二个问题： _？ 思考：怎样求一个数的几分之几是多少？ 通 过 预 习 ， 你 还 有 哪 些 不 明 白 的 问 题 ？_ 二、合作探究 1、在学校举行的泥塑大赛中，一班共制作泥塑作品 15件，其中男生做了总数的，一班 男生做了多少件？ （ 1）要求：请用线段图表示出题中的数量关系： （ 2）列式解答： 2、二班男生制作了 12件， 女生做的是男生的，二班女生做了多少件？ 画图分析： 列式解答： 思考：怎样计算求一个数的几分之几是多少？求一个数的几分之几是多少的关键是什么？ 三、班级展示 1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。 2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。 四、梳理拓展 说一说本节课你有什么收获。 (温馨提示：可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习8 / 66 习惯、个人反思等几方面谈。 ) 五、达标检测 1、开动脑筋填一填。 （ 1）甲数占乙数的，把（）看作单位 “1” ；乙数等于甲数的，把（ ） 看作单位 “1” ； （ 2）六年级一班有 45 名同学，其中男生人数是全班人数的，？ 列式： 2、解决实际问题。 （ 1）学校合唱队有 76人，舞蹈队的人数是合唱队的，舞蹈队有多少人？（画线段图表示数量关系再解答） （ 2）一只陆龟每分钟爬行 5 米，蜗牛爬行的速度是陆龟的，蜗牛每分钟爬行多少米？ （ 3）两个修路队合修一条长 210 千米的路，第一队修了全长的，第二队修了全长的，第一队修了多少千米？ 课题：第一单元用分数乘法解决稍复杂的问题 连续求一个数的几分之几是多少 学校： _班级： _姓名： _ 9 / 66 学习目标： 1、我会求稍复杂的一个数的几分之几是多少的应用题（重、难点）。 2、我会全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。 学习过程： 一、自主学习 1、知识链接 想一想，填一填。 （ 1）一袋大米 25千克，吃了一部分后，还剩，题中把（）看作单位 “1” ，求还剩多少千克大米就是求（）的（）是多少。列式为：（）。 （ 2）在长跑比赛中，第二名的速度是第一名的，第三名的速度是第二名的，求第二名的速度时，把（）看作单位 “1” ，求第三名的速度时， 把（）看作单位 “1” 。 2、我会预习 （ 1）自学课本第 13页，你能提出哪些问题？ 第一个问题 _？ 第二个问题 _？ （ 2 ）思考： 通过预习 ，怎 样解决这 两个 问题？_ 二、合作探究 装一个黄沙包需要多少克玉米？ 10 / 66 （ 1）请用线段图表示出题中的数量关系： 红沙包： 绿沙包： 黄沙包： （ 2）思 考：要求黄沙包需要多少克玉米，需要先求什么？ 要点提示：正确判断第一步把谁看作单位 “1” ，第二步把谁看作单位 “1” ，是 解答 “ 连续求一个数的几分之几是多少 ” 的实际问题的关键。 （ 3 ） 你 能 整 理 出 综 合 算 式 吗 ：_ （ 4 ）_ 三、班级展示 1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。 2、汇 报时，要回答其他小组提出的疑问。 四、梳理拓展 说一说本节课你有什么收获。 11 / 66 (温馨提示：可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。 ) 五、达标检测 1、我会填： 女生人数是全班人数的，那么（）人数 = （）人数 2、据统计， XX 年世界人均耕地面积为 2500 平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地的。我国人均耕地面积是多少平方米？ 要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。 3、小华有课外书 120 本，小平课外书的本数是小华的，小兰课外书的本数是小平 的，小兰有课外书多少本？ 4、张强收集废旧电池 180 节，陈明收集的废旧电池是张强的，小亮收集的废旧电池是张强的，小亮收集废旧电池多少节？ 课题：第一单元倒数 学校： _班级： _姓名： _ 学习目标： 1、我能发现倒数的特征，理解倒数的意义，会求一个数的倒数（重、难点）。 12 / 66 2、我知道了事物是相互依存、相互联系的辨证思想。 学习过程： 一、自主学习 1、知识链接 先算一算，再找找算式有什么共同特点。 = 这个 算 式 的 共 同 特 点 是 ：_。 通 过 做 题 我 发 现_。 2、我会预习 自学课本第 16 页，思考下面的问题。 通过预习，你知道什么是倒数吗？ 二、合作探究 1、怎样求一个数的倒数呢？ 2、试着求出列数的倒数吗。 的倒数是（）。的倒数是（）。 的倒数是（）。 4 的倒数是（）。 13 / 66 思 考： 1 的倒数是多少？ 0 有倒数吗？ 三、班级展示 1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。 2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。 四、梳理拓展 说一说本节课你有什么收获。 五、达标检测 1、填空。 （ 1）因为 =1 ，所以（）和（）互为（）。 （ 2）因为 9=1 ，所以（）和（）互为（）。 （ 3） 10的倒数是（） 2、写出下列数的倒数。 的倒数是（）。的倒数是（）。 9 的倒数是（）。的倒数是（）。 的倒数是（）。 25的倒数是（）。 课题：第 二单元可能性 学校： _班级： _姓名： _ 学习目标： 1、我能够借助实验，体验事件发生的可能性有大、有小。 2、我能列出简单实验发生的所有结果，并初步体会统计的14 / 66 工具性。 学习过程： 一、自主学习 1、知识链接。 请你来判断：一定（ ）不可能（ ）可能（ ） （ 1）地球绕着太阳转。（） （ 2）吃饭时，人用右手拿筷子。（） （ 3）今天是星期五，明天就是星期六。（） （ 4）向上抛一枚硬币，落地后正面朝上。（） 2、我会预习。 自学课本第 19-20页，完成下面的任务。 （ 1）说一说发现了哪些数学信息？试着把信息和问题有条理的说给小组同学。 （ 2）按照信息窗要求，自己尝试完成摸球游戏。 （ 3）为什么会产生不同的结果呢？猜想与哪些因素有关？。 （ 4）思考：通过预习，还有哪些不明白的问题：_？ 二、合作探究 1、以小组为单位，准备好甲袋。按照规则进行摸球。完成后，针对结果说说自己的想法。 小组内得到的结论是： 2、以小组为单位，准备好乙袋。按照规则进行摸球。15 / 66 组长分 工，组员分别完成摸球和统计等工作。完成后，针对结果说说自己的想法。 小组内得到的结论是： 3、根据上面的活动经验，猜想并讨论任意摸丙袋内的球，结果会怎样？说说自己的想法。 小组内得到的结论是： 三、班级展示 1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。（可以选用文字介绍、表格、教具演示等方式进行。强调注意倾听，有不同意见的可做上记号，补充质疑。） 2、汇报时，可以提出本组疑问或者回答其他小组提出的问题。 四、梳理拓展 说一说本节课你有什么收获。 (温馨提示：可 以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。 ) 五、达标检测 1、判断可能性的大小：在每个口袋里都任意摸一个球，可能会怎样？你能用线连一连吗？ 摸到黑球的摸到白球的摸到黑球和白球的摸到的一定 16 / 66 可能性大可能性大可能性相等是黑球 2、在盒中放黄、白两种颜色的 6 个小球，要求任意摸一次，使摸 到黄球的可能性比摸到的白球的可能性大。盒中可以放几个黄 球？ 3、完成课本 21页 1、 2、 3 题。 课题：第三单元分数除以整数 学校： _班级： _姓名： _ 学习目标： 1.我能理解分数除以整数的意义和算理（重、难点）。 2.我能掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算。 学习过程： 一、自主学习 1.知识链接。 （ 1）写出下面各数的倒数。 8 回顾：怎样求一个数的倒数？ （ 2）填空。 的 34是（），的是（）。 17 / 66 求一个数的几分之几是多少，用（）计算。 （ 3）列式计算。 把 12个桃子平均分给 3 只小猴，每只小猴分几个？ _ 把 8 块饼干平均分给 4 个小朋友，每个小朋友分几块？ _ 把一个数平均分成几份，求每份是多少，用（）计算。 2.我会预习。 带着下面的问题自学课本第 23 24页。 （ 1）从情境图中你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？ （ 2）红点问题：要求 “ 做一件背 心需要花布多少米？ ”也就是求 （）。列式为： _ （温馨提示：除了课本上提供的三种解题方法，你还可以把你想到的不同的方法写在课本上。） （ 3）绿点问题：要求 “ 做一条裤子需要花布多少米？ ” 也就是求（）。列式为： _ 18 / 66 （ 4）怎样计算分数除以整数？ （ 5 ） 通 过 预 习 ， 还 有 哪 些 不 明 白 的 问 题 ：_？ 二、合作探究 1.用自己喜欢的方法完成下面各题。 2=2= 2.在组内交流总结计算分数除以整数的方法有哪些？ 3.思考：哪种计算方法有一定的局限性，哪种计算方法使用比较普遍？ 4.计算分数除以整数时应注意些什么？ 三、班级展示 1.各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。 2.汇报时，要回答其他小组提出的疑问。 四、梳理拓展 说一说本节课你有什么收获。 (温馨提示：可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。 ) 五、达标检测 1.完成课本第 24页的 1 3 题（直接完成在课本上 ）。 2.仔细观察上下两个算式后再计算，完成后说说你有什么发现。 5=2=7= 19 / 66 5=2=7= 我的发现： 3.解决实际问题。 某公路队修一条公路， 8 天修了全长的 ,平均每天修这条公路的几分之几？ 4.想一想，在括号里填上合适的数。 课题：第三单元一个数除以分数 学校： _班级： _姓名： _ 学习目标： 1.我能理解一个数除以分数的意义和算理（重、难点）。 2.我能掌握一个数除以分数的计算方 法并能正确计算。 学习过程： 一、自主学习 1.知识链接。 （ 1）填空。 里面有（）个 ,1 里面有（）个 ,3 里面有（）个。 （ 2）写出下面各数的倒数。 （ 3）口算（说说分数除以整数的计算方法）。 2=3=6= （ 4）列式计算。 20 / 66 有 12个桃子，每只小猴分 4 个，可以分给几只小猴？ 有 8 块饼干，每个小朋友分 2 块，可以分给几个小朋友？ 求一个数里面有几个另一个数，用（）计算。 2.我会预习。 带着下面的问题自学课本第 27 28页。 （ 1）从情境图中你发现了哪些数 学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？ （ 2）红点问题 1：要求 “2 米布可以做多少个小书信袋？ ” 也就是求 （）。列式为： 红点问题 2：要求 “2 米布可以做多少个大书信袋？ ” 也就是求 （）。列式为： 红点问题 3：要求 “ 米布可以做几条裙子？ ” 也就是求 （）。列式为： （ 3）思考：怎样计算一个数除以分数？ （ 4）通过预习，还有哪些不明白的问题 :？ 二、合作探究 1.用自己喜欢的方法先独立完成下面各题，然后在组内交流思考过程。 33 2.在组内交流总结计算一 个数除以分数的方法有哪21 / 66 些？ 3.计算一个数除以分数时应注意些什么？ 三、班级展示 1.各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。 2.汇报时，要回答其他小组提出的疑问。 四、梳理拓展 说一说本节课你有什么收获。 (温馨提示：可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。 ) 五、达标检测 1.填空。 10=10 （） =（） 10=10 （）（） =（） = （）（） =（）（） = （）（） =（）（） 2.计算（写出计算过程）。 3.完成课本第 29页的第 3 题（将完整的解题过程写在下面，并进行对比）。 （ 1） （ 2） 课题：第三单元已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 22 / 66 学校： _班级： _姓名： _ 学习目标： 1、我能找准单位 “1” ，找出等量关系。会用方程的方法解答 “ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ” 的分数除法应用题。掌握用线段图帮助理解分析题意的方法。 2、我能进一步熟悉分数除法的意义，提高解答含有分数的简易方程的技能，巩固分数除法的计算法则。养 成认真审题的良好习惯。 学习过程： 一、自主学习 1、知识链接 找单位 “1” ，并写出等量关系。 （ 1）故事书的 67等于连环画的本数。 这里是把（）的数量看作单位 “1” 。 （）的数量 67= （）的数量 （ 2）甲数的 34相当于乙数。 这里是把（）看作单位 “1” 。（） 34= （） （ 3）大熊猫的寿命约 20年，相当于猩猩的 25。 这里是把（）的寿命看作单位 “1” 。 （）的寿命 25= （）的寿命 2、我会预习。 自学课本第 31 32页，完成下面的任务。 （ 1）说一说发现了哪些数学信息？试 着把信息和问题有条23 / 66 理的说给小组同学。 （ 2）问题 1 中把（）的数量看作单位 “1” 。（）的数量占计划的 25。 试着用画图的方法分析问题 1： 问题 1 的等量关系式：_ （ 3）问题 2 中把（）的人数看作单位 “1” 。（）的人数是第一小组人数的 34。 试着用画图的方法分析问题 2： 问题 2 的等量关系式：_ （ 4）思 考：通过预习，还有哪些不明白的问题：_？ （组内讨论交流，解决困难。都不会的由小组长记录，在全班交流时提出） 二、合作探究 1、你能用列方程的方法把问题 1、 2 的解决过程写下来吗？ （问题 1）：（问题 2）： 2、在解决问题 1、问题 2 的过程中，二者有什么共同点吗？24 / 66 列方程解答分数除法题目，应注意什么？（组长负责，可通过提问等方法，使人人过关） 三、班级展示 1、各小组将 你们的研究成果向全班同学汇报。 （强调注意倾听，有不同意见的可做上记号，补充质疑。） 2、汇报时，可以提出本组疑问或者回答其他小组提出的问题。 四、梳理拓展 说一说本节课你有什么收获。 (温馨提示：可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。 ) 五、达标检测 1、完成 32页 1、 2 题。 2、人的手指骨共有 28 块，占手骨的 1427。人的手骨共有多少块？ 3、在人工饲养条件下，金鱼寿命可达 30年，相当于鳗鱼的 611。鳗 鱼的寿命是多少年？ 课题：第三单元分数混合运算 学校： _班级： _姓名： _ 25 / 66 学习目标： 1、我能掌握分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混合运算解决问题。 2、通过练习，能提高自己观察、类推的分析能力和灵活计算能力。 学习过程： 一、自主学习 1、知识链接。 A.说一说下面各题的运算顺序。 （ 1） 25245 （ 2） + （ 3） 28+639 -175 （ 4） (+) B.整数和小数 四则混合运算的运算顺序填空。 （ 1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该（）计算； 如果既有加减法又有乘除法，应该先算（），后算（）。 （ 2）在一个有小括号的算式里，应该先算（），后算（）。 （ 3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算（），后算（）， 最后算（）。 2、我会预习。 26 / 66 思考：分数四则混合运算的顺序和整数、小数四则混合运算的顺序相同吗？ 自学课本第 36 页，完成下面的任务。 （ 1）说一说发现了哪些数学信息？试着把信息和问题有条理的说给小组同学。 （ 2）想一想 ，要解决送给幼儿园多少顶帽子这个问题 , 应该先求（）， 再求（）。 （ 3）思考：通过预习，还有哪些不明白的问题：_？ 二、合作探究 1、你能把问题 1 的解决过程写下来吗？ （分步列式）：（综合算式）： 2、在解决问题的计算过程中，对比一下分步与综合算式，你发现分数乘除混合运算应该怎样计算 ?用自己的话说一说。 三、班级展示 1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。 （强调注意倾听，有不同意见的可做上记号， 补充质疑。） 2、汇报时，可以提出本组疑问或者回答其他小组提出的问题。 27 / 66 四、梳理拓展 说一说本节课你有什么收获。 (温馨提示：可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。 ) 五、达标检测 1、计算下面各题，写出计算过程。 67241523 1258255123456 41432565667 2、小林骑自行车去郊游。去时平均每小时行 12 千米， 23小时到达。原路返回时只用了 12 小时，返回时平均每小时行多少千 米？ 3、用 10 米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸 18米，这些小旗的 45 用来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面？ 4、一个长方体形状的鱼缸长 910 米，宽 45 米，里面盛有925立方米的水。水深多少米？ 28 / 66 课题：第四单元比的意义 学校： _班级： _姓名： _ 学习目标： 1.我能理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法（重点）。 2.我能理解比、分数、除法之间的关系（难点）。 3.我能体会比 在生活中的广泛存在，并能利用比的知识解释一些简单的生活问题。 学习过程： 一、自主学习 1.知识链接。 用最简分数表示两数相除的商。 1217=1326=1529=2142= 2.我会预习。 自学课本 40 41 页前两个红点问题的内容，思考下面的问题。 （ 1）什么叫做比？比怎样读？怎样写？比有几种书写形式？ (2)比各部分的名称是什么？ (3)什么叫做比值？怎样求比值？比值可以用什么数表示？ 29 / 66 二、合作探究 1.你能说出下面每个比的前项和后项， 并求出它们的比值吗 ? 72963 2.思考交流： （ 1）比、分数和除法之间有什么关系？ 联系区别 比前项比号后项比值 分数 除法 （ 2）比的后项可以是 0 吗？为什么？ 三、班级展示 各小组将本组的研究成果向全班同学汇报。 四、梳理拓展 我们都知道比的后项不能为 0，可是我却看到了这样一则新闻。 “ 北京时间 9 月 28日，中超联赛展开了第 26轮争夺，南昌衡源足球队状态神勇，以 20 战胜长春亚泰足球队。 ” 你对这场比赛中出现的 “20” 有什么看法？小组内交 流一下。 30 / 66 五、达标检测 1、填空我最棒！ 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了 6 本，共花了元。小亮买了 8 本，共花了元。小敏和小亮买的练习本数之比是（） （），比值是（）。 小敏和小亮所花的钱数之比是（） （），比值是（）。 2、求比值我能行！ 5=2840= 课题：第四单元比的基本性质 学校： _班级： _姓名： _ 学习目标： 1.我能理解比的基本性质，并能运用比的基本性质化简比（重、难点）。 2.我能用类推的数学方法解决问题。 学习过程： 一、自主学习 1.知识链接。 （ 1）你能把下面的分数约成最简分数吗？ 31 / 66 你约分的依据是（）。 （ 2）求出下面各比的比值。 721=279=245= 2.我会预习。 自学课本 41页第 3 个红点的内容和 42页红点的内容，思考下面的问题。 （ 1）比的基本性质是什么？ （ 2）你是怎样理解 “ 最简单的整数比 ” 的？试举例说明。 （ 3）如何把比化成最简单的整数比？ 二、合作探究 1.你能把下面各比化成最简单 的整数比吗？ 622=3= 2.思考下面问题。 （ 1） “ 最简单的整数比 ” 必须具备哪些条件？ 最简单的整数比它的前项和后项必须是 ()，而且前项、后项只有 ()。 （ 2）你能用自己的话说一说整数比、分数比、小数比各怎32 / 66 么化简成最简单整数比吗？ （ 3）你能说一说求比值和化简比的区别吗？ 三、班级展示 各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。 四、梳理拓展 本节课你有什么收获，说给你的同伴听。 (温馨提示：可以从知识的收获，学习方法的收获，学习习惯和个人反思 等几方面谈。 ) 五、达标检测 1.判断。 （ 1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。() （ 2） 8020 化简后得 4。 () （ 3） 4 4 （ 4 ） 41() 2.一壶油用去了，请你写出用去部分与剩下部分的比，并化简。 课题：第四单元按比例分配 学校： _班级： _姓名： _ 学习目标： 1.我能结合具体情境理解按比例分配的意义，并能掌握按比例分配应用题的基本特征和解答方法（重、难点）。 33 / 66 2.我能应用已学知识解决实际问 题，并能感受到数学与现实生活的密切联系。 学习过程： 一、自主学习 1.知识链接。 （ 1） 100克盐溶解在 1000克水中，盐和水的质量最简整数比是（），盐和盐水的质量最简整数比是（），比值是（）。 （ 2）一项工程，甲单独做 20天完成，乙单独做 30 天完成。 A.写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。 _ B.写出甲、乙两队工作效率比，并化简。 _ 2.我会预习。 自学课本第 45 页，完成下面的任务。 （ 1）如果用一条线段表示明明的体重 30千克，明明体内含的水分和其他物质各应该各占几份？你能用线段图表示出来吗？ 34 / 66 （ 2）根据线段图，分别看 45页下面的两种解题思路。 （ 3）思考每种方法每一步算式的含义。 （ 4）观察比较两种解题方法，用自己的话说一说它们的区别。 （ 5）通过预习，你还有哪些不明白的问题？_ 二、合作探究 根据 45 页情境图里的信息，试着算出爸爸体内的水分有多少千克？ 思考：把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。你能用自己的话说一说按比例分配应用题该怎样解答吗？ 三、班级展示 1.各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。 2.汇报时，要回答其他小组提出的疑问。 四、梳理拓展 1.分享成功。 本节课你有什么收获，说给你的小伙伴听。 (温馨提示：可以从知识的收获，学习 方法的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。 ) 2.学以致用。 35 / 66 奇奇一家 4 口和妙妙一家 3 口到酒店用餐，餐费共 140元，他们决定按人数分摊餐费，请你算一算他们每家各应付多少元？ 五、达标检测 1.填空。 （ 1）某班有男生 25 人，女生 24 人，男女学生人数的比是（） （），男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。 （ 2）一个农场计划在 100 公顷的地里播种 60 公顷小麦和40 公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（），玉米的播种面积占这块地的（），小麦和玉米播种面积的比是（） （）。 2.一个长方形周长是 20厘米，长与宽的比是 73 ，求长与宽各是多少厘米？ 3.一个长方体的棱长总和是 48 厘米，长、宽、高的比是321 ，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 4.甲、乙两个车间的平均人数是 162人，两车间的人数比是57 。甲、乙两车间各有多少人？ 36 / 66 课题：第五单元圆的认识 学校： _班级： _姓名： _ 学习目标： 1.我能通过自主学习和合作探究，认识圆各部分的名称，理解和掌握圆的特征，了解画圆的方法，并能正 确熟练地用圆规画圆。探索在同一圆内半径和直径的关系（重、难点）。 2.我会观察、分析、动手操作，并锻炼表达的能力，激发学习的兴趣，体会成功的快乐。 学习过程： 一、自主学习 1.举例说说生活中哪些物体的面是圆形的。 2.我们以前学过的平面图形有、等，想一想：这些平面图形与圆有什么不同？ 3.画圆可以用画、用画、用画，试着画一画： 4.圆心用字母表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫，用字母表示；通过圆心且两端都在圆上的线段叫，用字母表示。 37 / 66 二、 合作探究 通过动手折一折，画一画，量一量，我们发现： 1.在同一个圆内，直径有条，长度都。 2.在同一个圆内，半径有条，长度都。 3.在同一个圆内，直径和半径的关系是，用字母表示为或。 4.圆是轴对称图形吗？。它有条对称轴。 三、班级展示 1.各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。 2.汇报时，要回答其他小组提出的疑问。 四、梳理拓展 为什么车轮要做成圆的 ?车轴应装在哪里？ 说一说本节课你有什么收获。 (温馨提示：可以从知识的收获，学习方法的收获，学习习惯和个人反思等几方 面谈。 ) 五、达标检测 1.判断。 （ 1）圆的直径是半径的 2 倍。（） （ 2）圆有无数条对称轴。（） （ 3）半径 2 厘米的圆比直径 3 厘米的圆小。（） （ 4）所有半径都相等，所有直径也相等。（） （ 5）两端都在圆上的线段就是圆的直径。（） 38 / 66 2.填一填。 r（米） d（米） 3.选择（请将正确答案的序号填在括号里）。 （ 1）圆是平面上的（）。 A直线图形 B曲线图形 c无法确定 （ 2）圆中两端都在圆上的线段（）。 A一定是圆的半径 B一定是圆的直径 c无法确定 （ 3）圆的直径有（ ）条。 A 1B 2c无数 4.按要求画圆，并在图中用字母标出半径、直径和圆心。 （ 1）半径是 2 厘米。 （ 2）直径是 3 厘米。 课题：第五单元圆的周长 学校： _班级： _姓名： _ 学习目标： 1.我能在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长（重点）。 2.我能通过测量和计算，了解同圆或等圆的周长与直径的比为定值，并推导出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问39 / 66 题（难点）。 学习过程： 一、自主学习 1.感知圆 的周长。准备圆片学具，边摸边说圆的周长。 2.用自己的话说说什么是圆的周长。 3.圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗？为什么？ 4.你用什么方法也可以测量出圆的周长？ 二、合作探究 1.大胆猜想一下，圆的周长可能是它的直径的多少倍呢？ 探究圆的周长和它直径的关系： （ 1）四人一组合作量出四个物体圆的周长和直径。 （ 2）测量数据填入下表： 物品名称 周长（ c） mm 直径（ d） mm周长是直径的几倍（保留两位小数） （可用计算器计算） （ 3）通过观察各组数据，我发现： 2.认识圆周率（自学课本 61 页）。 40 / 66 任何一个圆的周长和它直径的比是一个（），它叫（），用字母（）表示。 3.推导圆周长的计算公式： 根据圆的周长和直径的关系，写出圆周长的计算公式。 三、班级展示 1.各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。 2.汇报时，要回答其他小组提出的疑问。 四、梳理拓展 想一想，计算圆的周长必须知道什么条件？ 五、达标检测 1.判断。 （ 1）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（） （ 2）圆的 周长总是它的直径的倍。（） （ 3）一个圆的半径扩大 2 倍，它的周长也扩大 2 倍。（） （ 4）车轮滚动一周所行的路程就是这个车轮的周长。（） 2.一个圆形花坛的直径 20m,它的周长是多少米？ 3.摩天轮的半径是 10 米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？ 4.一个木桩的横截面周长是米。它的直径是多少米？ 41 / 66 课题：第五单元圆的面积 学校： _班级： _姓名： _ 学习目标： 1.我能说出圆面积的意义，并会推 算出圆面积的计算公式（重、难点）。 2.我能运用圆面积的计算公式解决简单的实际问题。 3.我能学会用已学知识转化成新知识的方法。 学习过程： 一、自主学习 1.根据课本 65页信息窗 3提供的信息，你能提出什么问题？ 问题：？ 求飞船降落的范围，也就是求（）的面积。 什么是圆的面积？（请拿出自己准备的圆片，摸一摸，体验一下圆面。）怎样求圆的面积呢？ 二、合作探究 1.先独立思考，再把自己的想法在小组内交流、讨论。（提示：可以把圆转化成已经学过的图形来研究。） 2.推导圆 的面积公式。 请你做个小实验，用学具圆片，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，你发现了42 / 66 什么？ （ 1）将等分的圆展开，可拼成一个什么样的图形？（）若分的份数越多，这个图形就越接近（）。 （ 2）找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？ 圆的半径 =长方形的（） 圆的周长的一半 =长方形的（） 因为：长方形面积 =长 宽 所以：圆的面积 =（） （） = = 用字母表示是： S= 三、班级展示 1.各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。 2.汇报时，要回答其他小 组提出的疑问。 四、梳理拓展 1.现在你能解决刚才提出的问题吗？（自己解答出来） 2.一个圆的直径是 20m，它的面积是多少平方米？ 3.说一说本节课你有什么收获。 43 / 66 (温馨提示：可以从知识的收获，学习方法的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。 ) 五、达标检测 1.根据下面所给的条件，求圆的面积。 2.填表。 半径直径周长面积 2 厘米 米 3 分米 3.解决实际问题。 （ 1）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是 10m，它能喷灌的面积是多少平方米 ? （ 2）一个半圆形养鱼池，直径是 4 米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？ （ 3）小刚量得一棵树干的周长是 ,这棵树干的横截面的面积是多少？ 课题：第六单元分数四则混合运算 44 / 66 学校： _班级： _姓名： _ 学习目标： 我能掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够正确计算分数四则混合运算的题目（重、难点）。 学习过程： 一、自主学习 1、温故知新。 （ 1）整数四则混合运算的顺序是先算（），后算（） ，同级运算从（）到（）依次计算，如果有括（）。 （ 2）练一练。 6=5 -=+= 2、自学课本 74 页 75 页，把重点的地方标注出来，通过预习，你还有不明白的地方吗？ 二、合作探究 1、北京天坛公园的占地面积约 272 公顷。北京故宫的占地面积比天坛公园的多 4 公顷。 根据以上数学信息，你提出的数学问题是？ 列式解答：（ 1）分步计算：（ 2）列综合算式： 2、长城全长约 8800千米，其中人工墙体约占全长的，天然山险墙约占，其他的是豪堑。根据以上数学信息，你提45 / 66 出的数学问题是？ 画图 分析： 解答方法一：方法二： 三、班级展示 1、小组展示学习成果。 2、展示小组汇报时，其他小组同学可以质疑、补充。 四、梳理拓展 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ (温馨提示：可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。 ) 五、达标检测 1、列式计算。 （ 1）用与的和去除以与的差，商是多少？ （ 2） 1 减去与的积，所得的差除以，商是多少？ 2、数学门诊（错误的要改正）。 (+)(+)8+ =(1) =8+ =1+ 46 / 66 =()=() 3、一吨货物 100 吨， 4 小时运走了它的，剩下的要几小时运完？ 4、一件上衣 90元，是裤子价钱的，一套衣服多少钱？ 课题：第六单元 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题 学校： _班级： _姓名： _ 学习目标： 1、在学习探究中，我能找准题中的单位 “1” ，并能会用线段图分析分数乘法两步问题的数量关系，学会分析此类应用题的数量关系和解题方法（重、难点）。 2、通过小组合作、探 究，培养我的自学能力，并提高我的分析、解决实际问题的能力。 学习过程： 一、自主学习 1、温故知新。 （ 1）下面各题分别把什么看作单位 “1” 的量？分别写出数量关系式。 “ 一条路修了全长的 ” ，把看作单位 “1” 。（） = （） “ 甲数的与乙数相等 ” ，把看作单位 “1” 。（） = （） 47 / 66 （ 2）练一练。 （ 3）养鸡场共养鸡 3000只，其中的是蛋鸡，蛋鸡有多少只？ （ 4）一袋大米 50千克，吃去了，吃去了多少千克？ 2、自学课本 79 页 80 页，把重点的地方标注出来，通过预习，你还有不明白的地方吗？ 二、合作探究 1、秦兵马俑被称为 “ 世界第八大奇迹 ” 。最早发现的三个兵马俑坑总占地面积约 20000平方米，其中一号坑和 3 号坑共占。 根据以上数学信息，你提出的数学问题是？ 自己动手画出线段图，将已知条件和问题标在线段图上，明确图中各部分表示的是什么，想一想在图中谁是表示单位“1” 的量。 解答方法一：解答方法二： 小结：解决 “ 已知整体及其中一部分占整体的几分之几，求剩余的另一部分 ” 的问题时，可以先求出其中的一部分是多少，再用整体量这一部分；也可以先求出剩余的另一部分占整体的 几分之几，然后根据 “” 的方法求解。 2、试一试：希望小学六年级有 45个同学参加学校运动会，其中男运动员占。女运动员有多少人？ 48 / 66 画线段列出数量关系并解答： 三、班级展示 1、小组展示学习成果。 2、展示小组汇报时，其他小组同学可以质疑、补充。 四、梳理拓展 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ (温馨提示：可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。 ) 五、达标检测 1、先用短线划出谁是单位 “1” ，再写出等量关系式。 （ 1）鸭的孵化期比鸡长。 等量关系式：。 （ 2）一袋面粉重 10千克，吃掉了