xx年六年级数学下册第一单元教案（北师大版）

1 / 15 XX 年六年级数学下册第一单元教案（北师大版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 圆柱的表面积练习课 【教学目标】 1使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。 2进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。 【教学重点】掌握圆柱侧面积的计算方法。 【教学难点】能根据实际情况正确地进行计算。 【教具学具准备】教师准备一个圆柱模型 (表面要有可揭下各个部 分的一层纸 )；学生准备一个圆柱体。 【教学过程】 一、复习 1、圆柱表面积由哪几部分组成？ 2、侧面指的是哪个面？它有何特点？怎么计算？ 3、圆柱的表面积怎么计算？计算公式。 二、巩固练习 1、求表面积。听题列式，不计算。 2 / 15 (1)R=2cmh=10cm (2)R=5cmh=20cm (3)d=10cmh=30cm 2、求下列圆形的表面积。 3、圆柱相关知识应用 4、提高部分 1）已知 c=16dm 求表面积。 2）一个圆柱体侧面展开 是一个正方形，正方形的边长是厘米 ,圆柱体的表面积是多少平方厘米 ? 三、作业 四、板书设计 圆柱的表面积练习课 计算公式 圆柱的侧面积底面周长 高 S 侧 ch 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积 2 圆柱的体积 【教学目标】 1、理解圆柱体积公式的推导过程。 2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 3、进一步提高学生解决问题的能力。 【教学重点】 3 / 15 1、理解圆柱体积公式的推导过程。 2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 【教学难点】 理解圆柱体积公式的推导过程。 【教学过程】 活动一：复习旧知。 1、什么是体积？ (指名说 ) 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2、长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来） 3、圆的面积怎样计算？ 4、圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。的面积是怎样推倒得来的？ 活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。 1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体 图形来计算 它的体积？ 启发学生思考。 2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（ 16 等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。 引导学生进行观察。 3、思考： 1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？ 4 / 15 2）通过实验你发现了什么？ 小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？ 讨论后，整理出来，再进行汇报。 *拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。 *拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。 *近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。 4、根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果。 如果把圆柱体 32 等份， 64 等份， 128 等份拼成的长方体的形状怎么样？ 生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。 2、通过以上的观察你发现了什么？ 师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 3、推导圆柱体积公式。 小组讨论：怎样计算圆柱的体积？ 学生汇报讨论结果。 长方体的体 积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。 5 / 15 师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？ 板书： V=Sh 4、算一算：已知一根柱子的底面半径为米，高为 5 米。你能算出它的体积吗？ 要求这根柱子的体积，要先求什么？ 请你先求底面积，再求体积，自己试计算。请生板演。 活动三：试一试。 1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是 3 分米，高是 4 分米，这个水桶的容积是多少升？ 正确理解 题意，自己完成。 说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？ 2、一根圆柱形铁棒，底面周长是厘米，长是 100 厘米，它的体积是多少？ 先求底面半径再求底面积，最后求体积。 已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？ 【板书设计】 圆柱的体积 圆柱的体积 =底面积 x 高 V=Sh 【课后反思】 6 / 15 圆柱的体积练习 【教学目标】 1、进一步理解圆柱体积公式的由来。 2、能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。 【 教学重点】能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。 【教学难点】能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。 【教学过程】 活动一：复习圆柱体积的计算公式。 1、长、正方体的体积都可以用什么公式进行计算？ 2、圆柱的体积该怎样计算？ 指名请学生说。明确：长、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来进行计算。 活动二：解决简单的实际问题。 1、看图计算下面各圆柱的体积。 说说每个图已知什么和什么，求什么？怎么求？ 2、一个底 面直径是 14 厘米，高是 20 厘米的杯子。能装下 3000毫升的牛奶多少杯？ 7 / 15 要求能装多少杯牛奶，必须先求什么？ 自己试独立计算，请同学板演。集体讲评。 请先求杯子的容积，再求能装几杯？自己独立计算。 3、一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面面积为 2 平方米，高为 80 厘米。每立方米稻谷约重 600 千克，这个粮屯存放的稻谷约重多少千克？ 通过读题，你发现了什么？（要换算单位） 要求这个粮屯能存放多少稻谷，必须先求什么？（先求体积） 明确题意后，自己独立计算。 4、一个正方体的棱 长 4 分米，一个圆柱的底面直径 2分米，高 4 分米。这两个立体图哪个面积大？为什么？ 师：高相等，可以比较底面积的大小。 先独立思考，然后同桌交流自己的想法。说说看不计算，怎样判断他们的大小？ 5、一个圆柱形容器的底面直径是 10厘米，把一块铁块放入这个容器中，水面上升 2厘米，这块铁块的体积是多少？ 这个铁块的体积和什么有关系？求铁块的体积就是求什么？ 求铁块的体积就是求底面直径是 10 厘米，高 2 厘米的圆柱形的水的体积。 6、一根圆柱形木料底面周长是分米，高是 4 米。 8 / 15 1）它的表面积是多少平方米？ 2）它的体积是多少立方米？ 3）如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？ 圆柱的表面积包括什么？怎样计算？侧面积怎样计算？ 体积怎样计算？要求底面积先求什么？ 表面积增加的部分是什么？增加了几个底面？必须先求什么？ 弄清题意，自己计算。 7、一个圆柱形水桶的体积是 24立方分米，底面积是 7。5 平方分米，装了 3/4桶水。水面高多少分米？ 要求水面的高，必须先求什么？ 自己分析并理解，然后列式计算。 【板书设计】 圆柱的 体积练习课 圆柱的体积 =底面积 x 高 V=Sh 圆锥的体积 【教学目标】 1、使学生理解求圆锥体积的计算公式 9 / 15 2、会运用公式计算圆锥的体积 【教学重点】 圆锥体体积计算公式的推导过程 【教学难点】 正确理解圆锥体积计算公式 【教学步骤】 一、铺垫孕伏 1、提问： （ 1）圆柱的体积公式是什么？ （ 2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高 2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的 体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆锥的体积） 二、探究新知 （一）指导探究圆锥体积的计算公式 1、教师谈话： 下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一10 / 15 量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ 2、学生分组实验 3、学生汇报实验结 果（课件演示：圆锥体的体积 1、 2、 3、4、 5） 圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满 圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满 圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满 4、引导学生发现： 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的 3 倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 1/3 5、推导圆 锥的体积公式： 圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 1/3 V=1/3Sh 新 -课 -标 -第 -一 -网 6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？ 7、反馈练习 圆锥的底面积是 5，高是 3，体积是（ ） 圆锥的底面积是 10，高是 9，体积是（ ） 11 / 15 （二）教学例 1 1、例 1 一个圆锥形的零件，底面积是 19平方厘米，高是 12厘米这个零件的体积是多少？ 学生独立计算，集体订正 2、反馈练习：一个圆锥的底面积是 25平方分米，高是9 分米，她它的体积是多少？ 3、 思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉） （ 1）已知圆锥的底面半径和高，求体积 （ 2）已知圆锥的底面直径和高，求体积 （ 3）已知圆锥的底面周长和高，求体积 4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是 20厘米，高是 8厘米，它的体积体积是多少？ 三、全课小结 通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用） 四、随堂练习 1、求下面各圆锥的体积 （ 1）底面面积是平方米，高是米 （ 2）底 面半径是 4 厘米，高是 21厘米 （ 3）底面直径是 6 分米，高是 6 分米 【板书设计】 12 / 15 圆锥的体积 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的 3 倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 1/3 【课后反思】 圆锥的体积练习 【教学目标】 1、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。 2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。 3、进一步熟悉圆锥的体积计算 【教学重难点】 圆锥的体积计算 【教学过程】 一回顾旧知： 1提问 （ 1）圆锥的体积公式是什么？ S、 h 各表示什么？ （ 2）求圆锥的体积需要知道什么条件？ （ 3）还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积？怎样计算？ 学生独立思考，回答问题 13 / 15 2基本练习（投影出示）。 （ 1） S=10， h=6V=？ （ 2） r=3， h=10V=？ （ 3） V=， h=3S=？ 学生说出过程，进行计算 2、判断对错，并说明理由 （ 1）圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍（ ） （ 2）一个圆柱体木料，把它加 工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是 2 ： 1（ ） （ 3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差 21立方厘米，圆锥的体积是 7 立方厘米（ ） 3、单位换算 相邻两个面积单位之间的进率是多少？相邻两个体积单位之间的进率是多少？ 二、实际应用 1、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是 4 米，高是米每立方米小麦约重 735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克） （ 1）思考： 这道题已知什么？求什么？ 要求小麦的重量，必须先求什么？ 要求小麦的体积应怎么办？ 这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？ 14 / 15 学生独立解答，集体订正 板书：（ 1）麦堆底面积： 4 （平方米） （ 2）麦堆的体积： （立方米） （ 3）小麦的重量： 735 11078 （千克）