基于积分鲁棒的电液负载模拟器渐近跟踪控制.pdf

航空学报 A c t aA e r o n a u t i c ae tA s t r o n a u t i c aS i n i c a F e b 2 52 0 1 7V O I 3 8N o2 S S N1 0 0 0 6 8 9 3C N1 1 1 9 2 9 V h t t p ：h k x bb u a a e d uc nh k x b b u a a e d u c n 基于积分鲁棒的电液负载模拟器渐近跟踪控制 岳欣，姚建勇* 南京理工大学机械工程学院，南京 2 1 0 0 9 4 摘要：电液负载模拟器( E H L S ) 是典型的电液力矩伺服系统，存在大量非线性特性和模型不确定性( 特别是非线性摩 擦) ，随着对电液力矩伺服系统跟踪性能的要求越来越高，传统线性控制策略很难满足加载系统的高性能需求，迫切需要 设计先进的非线性控制策略。针对以上问题，建立了包含连续可微摩擦模型的系统非线性数学模型，基于L y a p u n o v 理 论设计了一种误差符号积分鲁棒控制方法。该方法能够克服模型不确定性对系统的影响，在舵机运动干扰作用下实现 了系统的渐近稳定性能。实验对比结果验证了该控制方法的优良性能。 关键词：电液负载模拟器( E H L S ) ；连续可微摩擦模型；鲁棒控制；非线性控制；模型不确定性；L y a p u n o v 函数 中图分类号：V 2 4 2 文献标识码：A文章编号：1 0 0 0 6 8 9 3 ( 2 0 1 7 ) 0 2 4 2 0 2 6 9 1 0 电液负载模拟器( E l e c t r o H y d r a u l i cL o a d S i m u l a t o r ，E H L S ) 的典型应用是对飞行器的舵 机位置伺服机构进行加载，在地面模拟舵面在飞 行过程中所受到的气动力载荷，从而组成飞控系 统的半实物仿真 1 。4 。在整个飞行控制系统的半 实物仿真过程中，舵机( 位置伺服系统) 和电液负 载模拟器( 力矩伺服系统) 是在中央仿真计算机 的控制下同步工作的，并且电液负载模拟器输 出轴通过连接机构被迫与舵机一同运动。舵机 系统的运动会给电液负载模拟器施加极强的运 动干扰，造成巨大的控制误差，即多余力矩。电 液负载模拟器是一个典型的位置扰动型力矩控 制系统，它既要能实时跟踪加载要求的载荷谱， 并将其施加到主动运动的舵机系统上，又要不 受舵机运动的影响。因此，消除运动干扰，改善 跟踪性能一直是电液负载模拟器控制方法研究 的核心。 很多学者在多余力的抑制方面进行了深入探 索，其中焦宗夏、华清等口1 在借鉴结构不变性原理 的基础上，提出了速度同步控制算法实现位置系 统与力系统的速度同步；文献 2 3 采用前馈补偿 的方法来抑制多余力矩；姚建勇等H 在借鉴速度 同步控制策略的基础上，提出了非线性自适应补 偿控制策略，该策略充分考虑了电液伺服系统的 伺服阀压力流量非线性特性，综合舵机控制输入、 控制输出以及负载模拟器的控制输入及力矩输 出，经过优化解算，获得最优补偿器，进而提升电 液负载模拟器的多余力抑制能力。 为提高电液负载模拟器的鲁棒性及其跟踪性 能，各国学者围绕先进控制策略开展了大量研究， 目前常用的控制方法有定量反馈理论 5 。9 、自校正 P I D 控制口”1 1 、神经网络 1 2 。1 、前馈一反馈复合控 制1 4 1 等。 上述几种方法均是基于线性理论的控制方 案，然而，电液伺服系统是高度非线性的 15 | ，且存 在不连续的和不平滑的非线性特性，如输入饱和、 收稿日期：2 0 1 6 0 3 2 8 ；退修日期：2 0 1 6 0 4 1 8 ；录用日期：2 0 1 6 0 5 1 6 ；网络出版时间：2 0 1 6 0 5 3 1 1 0 ：0 9 网络出版地址：W W Wc n k i n e t k c m s d e t a i l 1 11 9 2 9V2 0 1 6 0 5 3 11 0 0 90 0 6 h t m l 基金项目：国家自然科学基金( 5 1 3 0 5 2 0 3 ) ；中国博士后科学基金( 2 0 1 5 T 8 0 5 5 3 ) ；江苏省博士后科研资助计划( 1 3 0 2 0 0 2 A ) * 通讯作者E m a i l ：j e r r y y a ob u a a g m a i lc o m 引用格武：岳欣姚建勇? 基于积分鲁棒的电液负载模拟器渐近跟踪控裁! J 航空学报，2 0 1 7 3 8 ( 2 ) ：4 2 0 2 6 9Y U E X ，Y A O J Y I n t e g r a lr o b u s tb a s e da s y m p t o t i ct r a c k i n gc o n t r o lo fe l e c f r o h y d r a u l i cl o a ds i m u l a t o r E J JA c t aA e r o n a u t i c ae tA s t r o n a u t i c aS i n i c a ， 2 0 1 7 ，3 8 t 2 ) ：4 2 0 2 6 9 。 4 2 0 2 6 9 1 万方数据 航 空 学 报 伺服阀开口方向的切换、摩擦、阀芯重叠等口。 除了这些非线性特性外，电液伺服系统也存在大 量模型不确定性。这些模型不确定性又可分为两 类，即：参数不确定性和不确定性非线性。参数不 确定性包括负载质量的变化、随温度及磨损而变 化的液压弹性模量、伺服阀流量增益、黏性摩擦系 数等。其他的不确定性，如外干扰、泄漏、摩擦等 都不能精确建模，且能够准确描述它们的非线性 函数未知，这些不确定性称为不确定性非线性。 电液伺服系统固有的非线性特性及各种不确定性 使得传统线性控制策略很难满足加载系统的高性 能需求，迫切需要设计先进的非线性控制策略，自 适应 17 | 、滑模n8 | 、自适应鲁棒 19 。2 叩等方法相继运 用到液压非线性运动控制中。 本文针对电液负载模拟器的系统特点，建立 了包含连续可微摩擦模型 2 妇的系统数学模型，基 于L y a p u n o v 分析法设计了一种积分鲁棒控制器 ( I n t e g r a lR o b u s tC o n t r o l l e r ，I R C ) 。该控制方法 将参数误差、建模误差、未建模动态及外干扰归人 到系统不确定性非线性中，在不使用高增益反馈 的条件下也实现了系统的渐近稳定性能，具有良 好的鲁棒作用，实验对比结果验证了控制器的有 效性。 1 问题描述与数学模型 本文所考虑的电液负载模拟器及舵机如图1 所示。图1 左侧是被测部件即舵机系统，其运动 过程将会对右侧的电液负载模拟器产生运动干 扰。控制器的设计目标是使得负载模拟器的输出 力尽可能地跟踪任意指定的力轨迹。在控制器的 设计中，力反馈、运动反馈( 角编码器) 以及压力反 馈( 压力传感器) 都是可获得的。 电液负载模拟器的动力学方程可表示为 F A f 。一F _ y ( 1 ) 【F ( t ，y ，y ) 一F f ( y ) + 厂( t ，Y ，y ) 式中：F 为系统的输出力；A 为液压缸有效活塞面 积；P 。为液压缸两腔的压差；y 为舵机产生的位 置输出；F ( t ，y ，多) 为不确定性非线性项；F f ( 乡) 为 非线性摩擦；厂( t ，y ，多) 为未建模动态及外干扰。 其中P 。一P ，一P 。，P ，和P 。为液压缸两腔的 压力。 摩擦对系统性能有重要影响，其主要是运动 速度的函数。摩擦力实验数据获取的具体步骤如 下：通过记录液压缸一系列的恒速输出y 和相应 的负载压差PL ，系统的输出力F m y ，m 为惯性 负载质量，由式( 1 ) 可知：当速度多为常值且外干 扰，( f ，y ，多) 一0 时，系统的输出力F m 多一0 ，因 此液压缸活塞的输出力A P 。就等于非线性摩擦 力。多次重复以上实验过程，由此可得出一系列 摩擦力与速度之间的实验数据。需要说明的是： 当速度乡接近零点时，摩擦现象对负载模拟器的 影响最为突出，会令被加载对象的运动不平稳，极 易出现诸如死区、低速爬行、稳态误差、产生速度 波动等现象。本文在摩擦力实验数据获取阶段， 通过在线调节控制器参数，使得跟踪速度不断降 低，直到系统出现爬行现象为止，因此文中给出的 摩擦力实验数据均为实验台所能获取的最低速度 下的实验数据。通过利用这些实验数据辨识得到 的摩擦模型，近似表征了系统在速度零点附近的 摩擦力行为，尽管该表征并不准确，但仍可以认为 A l r c r a f la c t u a t o rs y s t e m I n e r t i a 】o a d E H L S _ _ _ _ _ _ - 。 ；ii L o a dp r e s s u r eS e l l S O r - _ _ _ _ - - - ，。- _ _ _ 图1电液负载模拟器结构示意图 F i g 1 A r c h i t e c t u r eo fe l e c t r oh y d r a u l i cl o a ds i m u l a t o r 4 2 0 2 6 9 2 万方数据 航 空 学报 大部分真实摩擦已由该模型表征。基于此，在本 文的控制策略设计中，通过摩擦模型补偿的前馈 操作完成对主要摩擦成分的补偿，而对于残余的 摩擦，则通过提出的非线性鲁棒控制策略予以抑 制。通过不同速度条件下的压力、力测量，获得速 度与摩擦力的静态映射关系如图2 所示。 图2 静摩擦力及其I I i t 线拟合 F i g 2 S t a t i cf r i c t i o nf o r c ea n di t sc u r v e - f i t t i n g 为提高摩擦效应建模的精度，特采用基于双 曲正切近似的连续可微摩擦模型： F f ( 多) 一口1 ( t a n h ( c 1 多) 一t a n h ( c 2 多) ) + a2 t a n h ( c 3 多) + 0 3 乡 ( 2 ) 式中：口，、a ：和a 。分别为不同摩擦特性的幅值水 平；c ，、c ：和c 。为表征摩擦特性的形状系数。经曲 线拟合，a 1 1 7 7 ，a 2 6 3 ，3 40 0 0 ，f l 一5 0 0 ，f 2 8 0 ，C 。一9 0 0 ，可较好地匹配图2 中的实验数据。 因此式( 1 ) 可写为 F A P L a l ( t a n h ( c l y ) 一t a n h ( c 2 y ) ) 一 a 2 t a n h ( c 3 y ) 一a 3 Y f ( t ，Y ，y ) ( 3 ) 为简化系统方程，令S ，( 乡) = t a n h ( C l 多) 一 t a n h ( c 2 乡) ，P f ( 乡) 一t a n h ( c 。乡) 。则有 F A PL a 1S f ( y ) 一a 2 P f ( y ) 一a3 了一f ( t ，Y ，Y ) ( 4 ) 液压缸两腔压力动态方程为m p 一告( 一A 多一C t P t + Q ) 。 ( 5 ) p z V 2 ( A y + c t P L Q z ) 式中： 为液压油的有效体积模量；V - 一V o - + A y ，V 。一V 。：- - A y 分别为左右两腔的控制容积， V 。和V 。分别为这两个腔的初始容积；C 。为内泄 漏系数；Q ，和Q 。分别为由伺服阀进入流出液压 缸左右腔的液压流量，Q 。、Q z 与伺服阀阀芯位移 z 。的关系 1 5 为 f Q 。一是。3 7 ，( s ( z ，) 、序可+ J s - - X v ) P ，一Pr ) ( 6 ) Q ：一k q z 。( s ( z 。) P 2 一P ，+ l 【s ( 一z ，) J P 。一P 2 ) 式中：k 。一C 。叫厮，且s ( x ，) 定义为 ( 川一j 1z V 0 S ( 7 ) ( z 。) 一 ( 7 ) 1 0z v o ( 1 0 ) 为便于控制器设计，对于任意的力轨迹跟踪， 作如下合理假设。 假设2 期望的力指令F d ( ) 是一阶连续可 4 2 0 2 6 9 3 万方数据 航 空 学 报 微的，并且指令F 。( ) 及其一阶导数是有界的，运 动干扰儿y 、岁也都是有界的。 假设3 不确定性非线性d ( t ，y ，乡) 存在2 阶 导数，且1 阶、2 阶导数均有界，即 。叫引剑 ( 1 1 ) d ( ，y ，y ) l d 2 式中：艿。、艿：均为已知常数。 给定期望的力指令F 。( ) ，控制器的设计目 标是设计有界的控制输入甜使得输出力F 在尽 管存在各种建模不确定性的情况下尽可能地跟踪 Fd ( ) 。 2 控制器设计 为简化系统方程，便于控制器的设计，定义常 值参数矢量D E o 。0 20 。0 。0 。0 。 1 ，其中 0 1 一展g ，口2 一展，0 3 一p o c 。，0 4 一a l ，O s a 2 ，0 6 一 a 。因此式( 9 ) 可写为 F U 一0 2 f 2 0 3 f 3 0 4 S f ( y ) 一 0 5 P f ( y ) 一0 6 y + d ( t ，y ，y ) ( 1 2 ) 式中：U 一0 ，f ，1 A , ，非线性函数厂。、 、 定义为 卜P 1 ，P z , y ，一A ( 甓+ 甓) f 2 ( y , 乡) 一A 2 乡( 击+ 瓦1 ) ( 1 3 ) k ( P 1 ，P 2 ，y ) 一A P 。( 1 1 i ) 式( 1 3 ) 中引入了一个新的变量U 来代替系统的 实际控制输入甜，由于0 ，f 。是可以实时计算的，如 果得到了新的控制输入L ，的表达式，则实际的控 制输入可由M u o 。f 。得到。因此，设计的核 心转变为如何设计恰当的鲁棒控制器U 来处理 参数不确定性和不确定性非线性。 定义误差变量为 fz 1 一F F d 【，一2 l + 尼12 l ( 1 4 ) 式中：F 。为力跟踪指令；z 。为系统跟踪误差；r 为 辅助误差量，用于随后的控制器设计。由于r 信 号包含力采样的微分，不可测量，因而，信号不能 出现在最终控制律中，引入此信号仅是为了辅助 控制器设计；忌，为正的线性反馈增益。 由式( 1 4 ) 可知 r 一乏1 + 愚1 2 1 一U 一0 2 f 2 0 3 f 3 0 4 S f ( y ) 一 0 j P f ( y ) 一0 6 y + d ( t ，y ，y ) 一F a + 是1 2 1 ( 1 5 ) 设计鲁棒控制器为 f U U 。+ U 。 l U 。一0 2 f 2 + 0 。f 3 + 0 4 s f ( y ) + 0 s P f ( y ) + 0 为鲁棒增益；s i g n ( z ，) 为关于z 。的标准符号函 数。设计此【厂。的目的是希望通过选择合适的控 制增益尼，、尼，和口来补偿系统中的模型不确定 性，通过合理的稳定性分析使系统实现渐近稳定 的性能。由于U 。：的主要特征在于2 ，符号函数的 积分，因而将U 。称为误差符号积分鲁棒控制器。 由式( 1 6 ) 和式( 1 8 ) 可知：控制器中并不含有 辅助的误差符号，一，包含的均是可测的信号，因此 控制器是可以执行的。另外，鉴于U 。中使用的 是连续的摩擦模型，符号函数在U 。中以积分的 形式起作用，由此可知最终的控制输入是连续的， 相比一些不连续的控制器( 基于不连续的摩擦模 型控制算法和传统的滑模控制算法) 来讲，此方法 更有利于在工程实际中应用。 为了便于后续的稳定性分析，对式( 1 7 ) 求导 可得 r 一一是。r i ? s i g n ( z 1 ) + d ( t ，y ，y ) ( 1 9 ) 在呈现所设计控制器的主要性能之前，先给 出引理1 。 引理1 定义变量L ( ) 及辅助函数P ( ) 为 4 2 0 2 6 9 4 万方数据 航 空 学报 L ( f ) 一r ( 矗 f l s i g n ( z ，) ) ( 2 0 ) 式中：A 为一个正定的矩阵。因此，式( 2 8 ) 成立： P ( f ) 一p 名，( o ) 一z 。( 0 ) d ( 0 ) 一IL ( 铆) d v ( 2 1 ) J0 如果鲁棒增益满足不等式： 卢d l + _ 0 2 ( 2 2 ) 足l 则辅助函数P ( t ) 恒为正值 2 。 由引理1 可知，辅助函数P ( t ) 的微分为 P ( f ) 一一L ( f ) 一一耐+ 馏s i g n ( z 1 ) ( 2 3 ) 定理1 对于非线性系统式( 9 ) ，如果误差符 号积分鲁棒控制器式( 1 8 ) 的鲁棒增益口满足不等 式( 2 2 ) 且其反馈增益忌，k 。足够大使得定义的矩 阵A 为正定矩阵： A = = ，l 走1一i 一 是， ( 2 4 ) 则闭环系统中所有信号均有界，并且控制器可获 得渐近稳定性，即当t C X D 时，z 一0 ，其中z 一 z lr T 。 证明：定义非负函数： V 一丢z i + 丢r 。+ P ( ) ( 2 5 ) 其时问微分为 V z l z l + 玎+ P ( ) ( 2 6 ) 把式( 1 4 ) 、式( 1 9 ) 和式( 2 3 ) 代入式( 2 6 ) 中可得 V z l z l + 仃+ P ( t ) 一z 1 ( r k 1z 1 ) + ，( 一是，r f l s i g n ( 2 1 ) + d ) 一 埘+ 稻s i g n ( z 1 ) 一一k l z ；+ 2 1r 一是，r 2 一一z T A z( 2 7 ) V 一A ( A ) ( z ；+ 产) 一W ( 2 8 ) 式中：A ( A ) 为矩阵A 的最小特征值，由此可知 V 有界，因此Z 有界，故闭环控制器所有信号均有 界。又由式( 2 8 ) 可知W L 。，由误差动态方程可 知彬L 。，因此是一致连续的，由B a r b a l a t 引 理，当f 一。时W o ，由此证明了定理1 ，因此控 制器是收敛的，系统是渐近稳定的。 3 实验结果及分析 所采用的验证实验平台为阀控液压缸位置伺 服系统，其结构框图如图1 所示。实际物理验证 系统如图3 所示，右侧部分作为电液负载模拟器 而左侧则为舵机系统。电液负载模拟器物理参数 取值为V 。1 一V 。2 3 9 8 7 1 0 5m 3 ，默一7 1 0 8P a ，C ：一6 1 0 _ 1 3 m 5 ( N S ) ，g 1 2 1 0 _ 8m 4 ( s V N 寺) ，舵机系统与电液负载模 拟器具有相同的物理参数值，实验平台最大加载 力为2 0k N ，额定加载力为1 3 3 3k N ，该物理平 台的组成如表1 所示。 实验分两种工况进行：静态加载和动态加载。 静态加载，承载对象( 舵机) 不主动运动，它的运动 是因为加载系统( E H L S ) 的加载力引起的，这种 加载实验对于加载系统来说又称为静态加载。 对比以下3 种控制器以证明所提出控制器的 有效性。 1 ) I R C ：本文所提出的积分鲁棒控制器，控制 器参数为是，一2 0 0 ，尼，一2 0 ，口一2 。 图3 实验测试平台 F i g 3E x p e r i m e n t a lt e s tp l a t f o r m 4 2 0 2 6 9 5 万方数据 航空学报 表1电液负载模拟器和舵机系统详细说明 T a b l e1 S p e c i f i c a t i o n so fE H L Sa n da i r c r a f ta c t u a t i o n s y s t e m T o t a ls t r o k eo ft h eh y d r a u l i cc y l i n d e r m m E f f e c t i v ea r e ao ft h eh y d r a u l i cc y l i n d e r m 2 S e r v o v a l v e S u p p l yp r e s s u r e M P a R e t u r np r e s s u r e M P a R a t e df l o wo fs e r v o v a l v e ( L m i n 一1 ) P r e s s u r es e n s o r s P o s i t i o ns e n s o r K | Dc a r d D f Ac a r d I P C T i m i n gc y c l e m s 8 8 9 0 4 8 1 0 4 M o o gG 7 6 1 3 0 0 3 B 1 0 0 3 1 9 M E A SU S l 7 5 H E I D E N H A NL C 4 8 3 A d v a n t e c hP C I 一1716 A d v a n t e c hP C I 1 7 2 3 A d v a n t e c h 0 5 2 ) 反馈线性化控制器( F e e d b a c kL i n e a r i z a t i o nC o n t r o l l e r ，F L C ) ：控制器U 中只含有模型 补偿项U 。和线性反馈项U 州控制器参数为 k 1 2 0 0 。 3 ) P I D ：工业应用中常用的比例一积分一微分 控制器，控制器参数为k P 一0 1 、k 。一0 0 5 、k D 一0 。 3 种控制器的参数都是通过反复试验的方法 确定的，而且在确定的控制参数基础上再增大参 数将引起测量噪声或激发系统高频动态进而使系 统不稳定，因此三种控制器的对比是公平的。 期望跟踪轨迹为幅值50 0 0N ，频率0 1H z 的正弦信号时的实验对比结果如图4 ( a ) 所示。 由图可知在P I D 控制器和F L C 控制器作用下，摩 擦的动态行为产生的影响很严重并导致了糟糕的 跟踪误差；相反，所提出的控制器分别使跟踪精度 从6 4 ( P I D ) 和5 9 ( F L C ) 提升到2 2 ( I R C ) 。 由于在动态过程中输出力的方向会发生切换，因 此在I R C 作用下的跟踪误差曲线呈现出一些毛 刺，明显可以看出所提出的控制方法很大程度上 抑制了摩擦效应。图4 ( b ) 给出了幅值为50 0 0N 频率为0 5H z 的正弦信号的对比实验结果。幅 值为50 0 0N 频率为1H z 的高频正弦信号的实 验对比结果如图4 ( C ) 所示。由图可知：P I D 控制 器和F L C 控制器作用下的跟踪性能发生了一些 相位滞后和幅值衰减，而所提出的I R C 控制器仍 获得了较好的跟踪性能。 ；制50 器0 0 匹谷鍪荟翮 寻撼匡丕三量三至三习 寻一黧臣至至受熏五翌 寻一黧匝玉基互巫玉墨习 ( a ) F r e q u e n c y 2 10 H z 豢匦巫砬圆皿皿巫盔 z 。撼区巫巫巫匝互亚困 乏0k 八 。 卅 “1 _ l0 0 0 占_ 1 商占r 茜j o 寻捌5 0 ：0 摩擎粤罂霉 ( b ) F r e q u e n c y 2O5 H z 言黛匦砸砬圆皿巫圈 寻恭胆巫霉亚翟 一 20 0 0r r ， 等一20 0 0 0 睑尘坐! 竺垒尘! 竺尘尘型 等搬匝亚班婴翌巫匝姻 O51 015 T i m e s I R C ( C ) F r e q u e n c y , 21H z 图4 正弦信号下的P I D 、F L C 和I R C 控制器的跟踪性能 F i g 4T r a c k i n gp e r f o r m a n c eo fP I D ，F L Ca n dI R C c o n t r o l l e r su n d e rs i n u s o i d a ls i g n a l 随着频率的增大，I R C 控制器的跟踪性能在 变差，这是因为外干扰d ( t ，Y ，乡) 是关于状态和时 4 2 0 2 6 9 6 万方数据 航 空 学报 间的函数，当频率增大时，矗( t ，y ，多) f 和 l d ( ，y ，y ) l 就会变得越大，此时可能会出现d 。+ 叠 大于卢的情况，文中所提出控制策略的前提 K 1 仝 、 ( 膨函+ _ J 2 ) 就被打破，因而引起系统跟踪精度的 足1 ， 下降。在工程实践中，可以给出变换8 的取值来 确保控制性能不下降，更恰当的方式是开展口增 益自调节律设计，对控制器积分鲁棒增益口的取 值进行在线调节，这将作为本文后续的研究重点。 为评估以上3 种控制器的性能，采用如下指 标：最大跟踪误差M e ，平均跟踪误差肛，跟踪误差的 标准差d 。各频率后两周期的性能指标对比如 表2 、表3 和表4 所示，I R C 显著提升了控制性能。 由以上3 组实验结果可知，与P I D 控制器和 F I 。C 控制器相比，I R C 控制器的优越性能如下： 在I R C 控制器的设计过程中考虑了系统的非 线性特性，并利用所提出的前馈控制律对其进行 抵消，而P I D 控制器和F L C 控制器对于非线性没 作特别处理；在I R C 控制器中，采用非线性鲁 表20 1H z 正弦信号下后两周期的性能指标 T a b l e2P e r f o r m a n c ei n d e x e sd u r i n gt h el a s tt w oc y c l e sf o r 0 1H zs i n u s o i d a ls i g n a l 表30 5H z 正弦信号下后两周期的性能指标 T a b l e3P e r f o r m a n c ei n d e x e sd u r i n gt h el a s tt w oc y c l e sf o r 0 5H zs i n u s o i d a ls i g n a l 表41H z 正弦信号下后两周期的性能指标 T a b l e4P e r f o r m a n c ei n d e x e sd u r i n gt h el a s tt w oc y c l e sf o r 1H zs i n u s o i d a ls i g n a l 棒控制律来补偿系统的不确定性非线性，而P I D 控制器对于这些建模不确定性仅具有一些鲁棒 性，F L C 控制器则未考虑建模不确定性。 动态加载，承载对象( 舵机) 主动运动，加载系 统( E H L S ) 在跟随其运动的同时进行加载，这种 加载又称为动态加载。 此实验工况由于存在强烈的舵机运动干扰， 传统P I D 控制器不稳定。因而此实验工况下与 文献 1 提出的速度同步控制算法( V P I ) 进行对 比，该方法仅在前文所述P I D 控制器的基础上引 入速度同步控制信号，同步系数取为1 。 实验开展了两组同频率干扰工况的测试。第 1 组：舵机系统执行幅值为2 0m m ，频率为0 1H z 的正弦运动，力指令具有相同频率且幅值为 50 0 0N ，两种控制器作用下的力跟踪性能对比如 图5 ( a ) 所示。第2 组：舵机系统执行幅值为 i 匮亚亚巫 4 2 0 2 6 9 7 万方数据 航空学报 2 0m r r l ，频率为0 5H z 的正弦运动，力指令具有 相同频率且幅值为50 0 0N ，此时的控制总电压 输出约为7 5V ，接近最大的控制输入允许值 ( 1 0V ) ，表明此测试条件可较全面反映系统的工 作能力，两种控制器作用下的力跟踪性能对比如 图5 ( b ) 所示。图6 为I R C 控制器的非线性鲁棒 项产生的电压输出，其控制输入比较光滑。 两种测试工况下的性能指标对比如表5 和 表6 所示。显然，从实验对比结果可知，I R C 控制 器获得了比V P I 控制器更优异的跟踪性能。 一( 暑一( 二一( 童 舌一( r 一 一( 一( 一r 2 03 0 4 0 5 06 ( T i m e s 剀6I R C 控制器的积分鲁棒控制输入电压量 F i g 6V o l t a g ec o n t r o li n p u to fi n t e g r a lr o b u s t t e r mi n I R C 积分鲁棒控制方法。该控制方法将参数误差、建 模误差、未建模动态及外干扰归入到系统不确定 性非线性中，在不使用高增益反馈的条件下也实 现了系统的渐近稳定性能。 3 ) 通过对比实验结果较好地验证了控制器 的有效性，对电液负载模拟器的新型控制策略的 探索具有一定参考价值。 4 ) 参数未知条件下的鲁棒控制、高频跟踪等 问题作为后续的研究方向应予以重点关注。 1 E 2 3 E 3 表50 1H z 正弦信号下后两周期的性能指标E 4 T a b l e5P e r f o r m a n c ei n d e x e sd u r i n gt h el a s tt w oc y c l e sf o r 0 1H zs i n u s o i d a ls i g n a l 表60 5H z 正弦信号下后两周期的性能指标 T a b l e6P e r f o r m a n c ei n d e x e sd u r i n gt h el a s tt w oc y c l e sf o r 0 5H zs i n u s o i d a ls i g n a l 4结论 E s 2 E 6 7 E 8 1 ) 通过摩擦辨识建立了更加精确的连续可 9 微摩擦模型，为提升系统的稳定性奠定基础。 2 ) 基于L y a p u n o v 理论设计了一种误差符号 4 2 0 2 6 9 8 参考文献 J I A OZ X ，G A OJX ，H U AQ ，e ta 1 T h ev e l o c i t ys y n c h r o n i z i n gc o n t r o lo nt h ee l e c t r o h y d r a u l i cl o a ds i m u l a t o r J C h i n e s eJ o u r n a lo fA e r o n a u t i c s ，2 0 0 4 ，17 ( 1 ) ： 3 9 - 4 6 王鑫，孙力，闫杰应用复合前馈提高加载系统性能的实 验研究 J 系统仿真学报，2 0 0 4 ，1 6 ( 7 ) ：l5 3 9 一1 5 4 1 W A N GX ，S U NL Y A NJ E x p e r i m e n t a lr e s e a r c ho n i m p r o v i n gl o a d i n gp e r f o r m a n c eb yc o m p o u n d i n gf e e d f o r 。 w a r dc o n t r o l J J o u r n a lo fS y s t e mS i m u l a t i o n s ，2 0 0 4 ，l6 ( 7 ) ：1 5 3 9 1 5 4 1 ( i nC h i n e s e ) Y A OJY ，S H A N GYX ，J I A 0ZX T h ev e l o c i t yf e e d f o r w a r da n dc o m p e n s a t i o no ne l i m i n a t i n ge x t r a n e o u s t o r q u eo fe l e c t r o h y d r a u l i cl o a ds i m u l a t o r C P r o c e e d i n g s o ft h e7 t hI n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c eo nF l u i dP o w e rT r a n s m i s s i o na n dC o n t r o l ，2 0 0 9 ：4 6 2 4 6 5 Y A OJY ，J I A 0ZX ，S H A N GYX ，e ta 1 A d a p t i v en o n l i n e a ro p t i m a lc o m p e n s a t i o nc o n t r o lf o re l e c t r o h y d r a u l i c l o a ds i m u l a t o r J C h i n e s eJ o u r n a lo fA e r o n a u t i c s ，2 0 1 0 ， 2 3 ( 6 ) ：7 2 0 7 3 3 N A MY ，S U N GKH F o r c ec o n t r o ls y s t e md e s i g nf o r a e r o d y n a m i cl o a ds i m u l a t o r J C o n t r o lE n g i n e e r i n gP r a c t i c e ，2 0 0 2 ，1 0 ( 5 ) ：5 4 9 5 5 8 N A MY Q F Tf o r c el o o pd e s i g nf o rt h ea e r o d y n a m i cl o a d s i m u l a t o r J I E E ET r a n s a c t i o n so nA e r o s p a c ea n dE l e c t r o n i cS y s t e m s ，2 0 0 1 ，3 7 ( 4 ) ：13 8 4 1 3 9 2 T R U O N GDQ ，A H NK K S e l f - t u n i n gq u a n t i t a t i v ef e e d b a c kt h e o r yf o rp a r a l l e lf o r c e p o s i t i o nc o n t r o lo fe l e c t r o h y d r o s t a t i ca c t u a t o r s J J o u r n a lo fS y s t e m sa n dC o n t r o l E n g i n e e r i n g ，2 0 0 9 ，2 2 3 ( 1 4 ) ：5 3 7 5 5 6 A H NKK ，T R U O N GD Q S e l f - t u n i n gq u a n t i t a t i v ef e e d b a c kt h e o r yf o rf o r c ec o n t r o lo fa ne l e c t r o h y d r a u l i ct e s t m a c h i n e J C o n t r o lE n g i n e e r i n gP r a c t i c e ，2 0 0 9 ，17 ( 11 ) ： 1 2 9 1 1 3 0 6 A H NKK ，T H A INH ，T R U O N GDQ R o b u s tf o r c e c o n t r o lo fah y b r i da c t u a t o ru s i n gq u a n t i t a t i v ef e e d b a c k t h e o r y J J o u r n a lo fM e c h a n i c a lS c i e n c ea n dT e c h n o l o g Y ，2 0 0 7 ，2 1 ( 1 2 ) ：2 0 4 8 2 0 5 8 2 4 6 8 0 2 4 万方数据 航 空 学报 i o 1 1 1 2 i 3 1 4 i 5 1 6 A H NKK ，T R U O N GDQ ，T H A N HTQ ，e ta 1 0 n l i n e s e l f - t u n i n gf u z z yp r o p o r t i o n a l - i n t e g r a l d e r i v a t i v ec o n t r o l f o rh y d r a u l i cl o a ds i m u l a t o r J J o u r n a lo fS y s t e m sa n d C o n t r o lE n g i n e e r i n g ，2 0 0 8 ，2 2 2 ( 2 ) ：8 19 5 T R U O N GDQ ，A H NKK F o r c ec o n t r o lf o rh y d r a u l i c l o a ds i m u l a t o ru s i n gs e l f t u r n i n gg r e yp r e d i c t 。卜f u z z yP I D E J M e c h a t r o n i c s ，2 0 0 9 ，19 ( 2 ) ：2 3 32 4 6 张彪，赵克定，孙丰迎电液负载模拟器的神经网络参数 辨识 J 航空学报，2 0 0 9 ，3 0 ( 2 ) ：3 7 4 3 7 9 Z H A N GB ，Z H A OKD ，S U NFY N e u r a ln e t w o r kp a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o no f e l e c t r o h y d r a u l i cl o a ds i m u l a t o r E J A c t aA e r o n a u t i c ae tA s t r o n a u t i c aS i n i c a ，2 0 0 9 ，3 0 ( 2 ) ：3 7 4 3 7 9 ( i nC h i n e s e ) 王新民，刘卫国电液伺服加载的神经网络内部反馈控制 J 航空学报，2 0 0 7 ，2 8 ( 3 ) ：6 9 0 6 9 4 W A N GXM ，L I UWG N e u r a ln e t w o r ki n t e r n a lf e e d b a c kc o n t r o lf o re l e c t r o h y d r a u l i cs e r v ol o a d i n g I - j A c t a A e r o n a u t i e ae tA s t r o n a u t i c aS i n i c a ，2 0 0 7 ，2 8 ( 3 ) ：6 9 0 6 9 4 ( i nC h i n e s e ) M A R EFC D y n a m i cl o a d i n gs y s t e m sf o rg r o u n dt e s t i n g o fh i g hs p e e da e r o s p a c ea c t u a t o r s E J A i r c r a f tE n g i n e e r i n g a n dA e r o s p a c eT e c h n o l o g y ，2 0 0 6 ，7 8 ( 4 ) ：2 7 5 2 8 2 M E R R I T THE H y d r a u l i cc o n t r o ls y s t e m s M N e w Y o r k ：W i l e y ，1 9 6 7 ：5 6 8 9 Y A OB ，B UFP ，R E E D YJ ，e ta 1 A d a p t i v er o b u s tm o t i o nc o n t r o lo fs i n g l er o dh y d r a u l i ca c t u a t o r s ：T h e o r ya n d e x p e r i m e n t s J I E E E A S M ET r a n s a c t i o n so nM e c h a 一 1 7 1 8 19 2 0 2 1 2 2 2 4 2 0 2 6 9 9 t r o n i c s ，2 0 0 0 ，5 ( 1 ) ：7 9 - 9 1 X UL ，Y A OB A d a p t i v er o b u s tp r e c i s i o nm o t i o nc o n t r o l o fl i n e a rm o t o r sw i t hn e g l i g i b l ee l e c t r i c a ld y n a m i c s ：T h e o r ya n de x p e r i m e n t s J I E E E A S M ET r a n s a c t i o n so n M e c h a t r o n i c s ，