仿生学翼型尾缘锯齿降噪机理.pdf

航 空 学报 A c t aA e r o n a u t i c ae lA s t r o n a u t i c aS i n i c a S e p 2 52 0 1 5V 0 1 3 6N o 9 2 9 11 - 2 9 2 2 I S S N1 0 0 0 6 8 9 3O N11 1 9 2 9 V h t t p ：h k x b b u a a e d u c a h k x b b u a a e d u c r l 仿生学翼型尾缘锯齿降噪机理 仝帆1 ，乔渭阳1 * ，王良锋1 ，纪良1 ，王勋年2 1 西北工业大学动力与能源学院，西安 7 1 0 1 2 9 2 中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室，绵阳 6 2 1 0 0 0 摘要：采用大涡模拟与声类比的方法研究了尾缘锯齿对翼型自噪声的影响。以S D 2 0 3 0 翼型为研究对象，设计的尾缘 锯齿幅值为1 0 弦长，周期为4 弦长。模拟了来流速度为3 1m s 、0 。攻角下直尾缘翼型与锯齿尾缘翼型的流场，对应 的基于弦长的雷诺数约为3 1 00 0 0 。详细分析了尾缘锯齿对翼型尾缘湍流流场的影响，并通过F w H 方程计算大涡模拟 提取的声源项，得到直尾缘翼型与锯齿尾缘翼型的声场。研究发现，锯齿尾缘可以明显降低翼型中低频范围内的噪声， 在40 0 0H z 以下，窄带噪声最多可降低约1 6d B 。但尾缘锯齿对翼型气动性能有着不利影响。进一步研究表明，该状态 下翼型噪声主要由层流边界层引起的涡脱落噪声主导，尾缘锯齿可以抑制层流边界层引起的涡脱落现象，降低翼型升力 脉动与尾缘附近的表面压力脉动，减弱尾缘处的低频湍流脉动与涡量，并有效降低尾缘附近涡的展向相关性，这些因素 的综合作用使得翼型自噪声降低。 关键词：翼型自噪声；涡脱落噪声；宽频噪声；仿生学；尾缘锯齿 中图分类号：V 2 3 1 文献标识码：A文章编号：1 0 0 0 6 8 9 3 ( 2 0 1 5 ) 0 9 2 9 1 1 - 1 2 随着民用航空的快速发展，飞机噪声已成为 目前航空界普遍关心的问题之一。飞机噪声主要 包括机体噪声与发动机噪声，为应对日益严格的 噪声适航标准，低噪声飞行器发动机设计成为设 计者追求的重要目标。在飞机发动机噪声中，尾 缘( T E ) 自噪声是重要的噪声源。不同条件下， 尾缘自噪声的噪声特性有着很大不同，雷诺数、 攻角、翼型形状、尾缘厚度均会对尾缘自噪声产 生重要影响。根据B r o o k s 等的研究，尾缘自噪 声产生的物理机制可以分为以下5 类u j ： 湍流边界层一尾缘噪声( T B L - T EN o i s e ) ，高雷 诺数下湍流边界层与翼型尾缘干涉辐射出的宽 频噪声；层流边界层一涡脱落噪声( L B L - V S N o i s e ) ，低雷诺数下，层流边界层占主导时，机翼 尾缘存在涡脱落而产生的噪声；钝尾缘一涡脱 落噪声，钝尾缘下游涡脱落通过剪切层而产生 的窄带单音噪声；分离一失速噪声，在攻角较 大时由于边界层分离或者失速而辐射出的噪 声；翼尖涡噪声，在翼尖附近，翼尖涡将湍流 输运到翼尖尾缘区域并与尾缘相互干涉而产生 的噪声。 为降低翼型尾缘自噪声，发展了许多降噪技 术，如多孔介质 2 、刷式尾缘 3 。5 、尾缘锯齿结 构 6 。7 1 等。在众多降噪手段中，基于猫头鹰的仿生 学尾缘锯齿结构得到了人们的特别关注。1 9 9 1 年，H o w e 第一次公开发表了模仿猫头鹰翅膀的 锯齿尾缘翼型降噪的理论分析研究结果 6 1 ，并给 出了锯齿尾缘降噪的预测模型。在H o w e 的理论 收稿日期：2 0 1 4 - 0 8 2 6 ；退修日期：2 0 1 4 1 0 2 0 ；录用日期：2 0 1 5 - 0 3 - 2 5 ；网络出版时间：2 0 1 5 0 4 0 91 0 ：0 4 网络出版地址：W W Wc n k in e t k c m s d e t a i l 1 1 1 9 2 9 V 2 0 1 5 0 4 0 91 0 0 40 0 1h t m I 基金项目：国家自然科学基金( 5 1 2 7 6 1 4 9 ) ；空气动力学国家重点实验室研究基金( S K L A 2 0 1 4 0 2 0 1 ) * 通讯作者T e l ：0 2 9 8 8 4 8 2 1 9 5E - m a i l ：q i a o w y n w p ue d uc n 引用格武；T o n gF O i a oWY ，W a n gLF e ta 1 N o i s er e d u c t i o nm e c h a n i s mo f b i o n i ca i r f o i lt r a i l i n ge d g es e r r a t i o n s E J J A c t aA e r o n a u t i c ae t A s t r o n a u t i c aS i n i c a ，2 0 1 5 ，3 6 ( 9 ) ：2 9 1 1 - 2 9 2 2 仝帆，乔渭船，I 良锋，等仿生学翼型尾缘锯齿降噪机理 J j 航空学报， 2 0 1 5 3 6 ( 9 ) ：2 9 一2 9 2 2 i 万方数据 航空学报8 e p 2 52 0 1 5V 0 1 3 6N o 9 研究后，众多研究证实了锯齿尾缘的降噪效果。 O e r l e m a n s 等在全尺寸风力机上应用尾缘锯齿， 将风力机噪声降低了约3 2d B 8 。G r u b e r 等测 量了低马赫数下尾缘锯齿对N A C A 6 5 ( 1 2 ) 翼型 噪声的影响，实验结果表明尾缘锯齿可以降低宽 频噪声约5d B ，然而在高频范围，尾缘锯齿会增 大翼型噪声，这与H o w e 的理论预测结果有很大 差别 9 _ 1 2 。G r u b e r 还研究了尾缘锯齿的降噪效 果与锯齿参数及边界层特征的关系 13 1 。M o r e a u 等以平板为对象，研究了中低雷诺数( R e = 1 6 1 0 5 4 2 1 0 5 ) 范围下锯齿对平板噪声的影 响 I 引，发现尾缘锯齿可以降低低频范围内的宽频 噪声约3d B ，同时降低尾缘涡脱落噪声约1 3d B 。 M o r e a u 和D o o l a n 还研究了低雷诺数下( R P 一1 1 0 5 1 3 1 0 5 ) 尾缘锯齿的降噪效果，发现宽锯 齿可以降低平板噪声总声压级( O S P L ) 约1 1d B ， 而窄锯齿则会增大平板噪声总声压级约4d B 15 1 。 C h o n g 等研究了层流翼型单音噪声产生机理以及 尾缘锯齿对翼型单音噪声的影响 1 6 - 1 8 。F i n e z 等 研究了尾缘锯齿对叶栅噪声的降噪效果，发现尾 缘锯齿可以最大降低叶栅噪声约5d B 19 。此外， 国内单勇等 2 0 利用冠状锯齿喷口抑制了涡扇发 动机喷流噪声。 众多研究结果表明，尾缘锯齿是降低翼型叶 栅噪声的有效手段。但是关于尾缘锯齿降噪的工 作大多是基于远场麦克风对翼型叶栅噪声的实 验测量，以获得尾缘锯齿的降噪规律，寻求降噪量 与尾缘锯齿设计的关联参数。一方面由于对尾 缘锯齿细观结构附近湍流流场的精细测量存在 困难 10 1 3 ，另一方面由于翼型自噪声机理本身 的复杂性，目前关于尾缘锯齿降噪机理的认识 仍未清楚，还需要做进一步的研究。相比实验 的研究方法，数值模拟方法可以获得尾缘锯齿 细观结构附近详细的湍流流场信息。本文为进 一步研究尾缘锯齿的降噪机理，采用大涡模拟 ( L E S ) 的方法对直尾缘翼型与锯齿尾缘翼型流 场进行了数值模拟，并把大涡模拟获得的叶片 表面压力脉动信息作为声源项，通过F W H 方 程计算出直尾缘翼型与仿生学锯齿尾缘翼型的 声场。通过对流场的深入分析，揭示了尾缘锯 齿的降噪机理。 1 数值计算方法 1 1 研究对象与流场模拟方法 以S D 2 0 3 0 翼型为研究对象，如图1 所示，翼 型弦长c 一1 5 0m m ，所选用的尾缘锯齿结构参数 为2 h 一1 5m ，A 一6r r l m ，a h = 0 8 ，其中2h 为锯 齿长度，A 为锯齿周期。 图1S D 2 0 3 0 翼型与尾缘锯齿 F i g 1 S D 2 0 3 0a i r f o i la n dt r a i l i n ge d g es e r r a t i o n 图2 ( a ) 为计算域示意图，其中翼型尾缘至计 算域出口距离W 一1 0 c ，翼型前缘至计算域进口 距离R 一8 c 。为控制网格量，计算域的展向高度 为2 A = 1 2m m ，并采用分区方式划分网格。图 2 ( b ) 中的A 区网格在展向方向进行加密处理，网 格节点数为1 8 1 ，B 区网格在展向方向节点数为 4 0 。计算域z 方向节点数为3 0 0 ，Y 方向节点数 为2 6 8 。网格的划分参照W a g n e r 等 z 叼的建议与 B o u d e t 22 1 、W i n k l e r 2 a 等的工作，B o u d e t 与W i n k l e r 等同样利用大涡模拟与声类比的方法研究了 N A C A 0 0 1 2 翼型与N A C A 6 5 1 2 6 3 翼型的噪声， 且获得了满意的结果，本文数值模拟中的网格量 与B o u d e t 22 | 、W i n k l e r 2 3 3 等的网格量相当，甚至 更密，最终壁面第一层网格满足A y + 0 表示F W H 积分面以外的 区域；S 为面积；V 为体积；H ( 厂) 为H e a v i s i d e 函数；五7 、Q 、F i 、T 。分别为频域内声压、单极子 源、偶极子源、四极子源项；G 为格林函数。根据 C a s a l i n o 等 2 朝的工作，体积源项在低马赫数下贡 献很小，可以忽略。计算选择叶片表面作为积 分面。本文忽略单极子源与四极子源，偶极子 源可以表示为 F ，一 户7 阮一功+ p ( u 。一U 。) ( “，+ U j ) + P 。U i U j 半 ( 2 ) a Z - 式中：“i 和“，为流体速度分量；U i 和U ，为积分 表面运动速度分量；P7 为压力脉动；触为自由来 流密度；艿i ，为K r o n e c k e r 符号；r 。为黏性应力张 量，本文忽略黏性应力张量的影响。 考虑到笛卡儿坐标系中z 方向的均匀来流， 包含对流效应的三维格林函数为 仪圳卜一巫堂雩器罴Y 黑1 磊M a 篆零Y 凳篙Y 榉4 兀 ( z 1 一1 ) 2 + ( 一2 ) ( z 2 2 ) 2 + ( z 3 3 ) 2 式中：k 为波数；地为自由来流马赫数。应用到 远场( 声学远场与几何远场) ，三维格林函数可近 似为 G ( x ，y ) 一 。i k ( ( 缸。1 + s ) 一( 7 】+ M a S ) y 1 s ( 1 一M a2 ) 一1 2 Y 2 S - x 3 Y 3 s 一L 石丁一( 4 ) 式中：S 一 z + ( 1 一M a2 ) ( z ；+ z ；) 。本文积 分表面选为翼型固壁表面，偶极子源表示为F i P7 挖i ，可以从大涡模拟结果中提取，竹，为单位外 法向量在i 方向的分量。 为验证程序的准确性，与F L U E N T 声学模 块进行了对比。程序验证使用N A C A 0 0 1 2 翼型一 湍流干涉算例。图3 是本文所用程序与F L U E N T 声学模块使用相同的大涡模拟结果计算出 的噪声声压级( S P L ) 结果( 由于F L U E N T 软件声 学计算模块的原因，这里大涡模拟结果采用 F L U E N T 的结果) 。可以看出，在相同的输入数 据( 即声源项) 下，本文所用的声学计算程序与 万方数据 航 空 学报S e p 2 52 0 1 5V 0 1 3 6N o9 F L U E N T 声学模块计算得到的噪声结果吻合得 很好，本文的声学计算程序可以准确计算自由场 翼型辐射噪声，用来评估尾缘锯齿对翼型辐射噪 声的影响。 图3F W H 程序与F L U E N T 声学模块计算结果的对比 F i g 3C o m p a r i s o no fr e s u l t sc o m p u t e db yF W Hc o d e a n dF L U E N Ta c o u s t i c sm o d u l e 2 计算结果 2 1 流场结果 为研究尾缘锯齿对翼型气动性能的影响，图 4 给出了直尾缘翼型与锯齿尾缘翼型叶片表面时 均压力系数C ，的对比。压力系数C ，定义为 c 一一每急 式中：P 为时均压力；P i 。h 为计算域进口时均压 力；p 为计算域进口时均密度；U 为计算域进 口时均速度。从图4 中可以看出，尾缘锯齿对翼 型表面压力系数有较大影响，锯齿尾缘翼型吸力 面压力系数有所增大，在x c 一0 9 4 位置，直尾 缘翼型吸力面有一个明显的低压区，采用锯齿尾 缘后这一低压区得到抑制( 尾缘锯齿从9 0 弦长 位置开始) 。此外，锯齿尾缘翼型压力面压力系数 减小，这意味着翼型升力系数的降低。 图5 为直尾缘翼型与锯齿尾缘翼型升力系数 C 。与阻力系数C D 的时间历程。经频谱分析，直 尾缘翼型升力系数脉动频率为10 9 8H z ，锯齿尾 缘翼型升力系数脉动频率为15 8 7H z 。升力系 数脉动频率在后文中的噪声频谱中也会体现。相 比直尾缘翼型，锯齿尾缘翼型升力系数与阻力系 数脉动幅值明显降低。但锯齿尾缘翼型阻力系数 相比直尾缘翼型增大了约5 ，升力系数降低了 约6 0 。G r u b e r 等 1 叩的研究发现机翼尾缘加平 板锯齿会稍稍增大翼型的阻力系数( 2 1 0 ) ， 并降低翼型的升力系数( 由于实验条件限制， G r u b e r 等仅测量了翼型上游部分的压力系数分 布) 。C h o n g 等 2 6 1 虽然研究了翼型尾缘直接切 齿对声学性能的影响，但并未指出这对气动性 能的影响。本文结果与G r u b e r 等的研究结果 类似。 图4 直尾缘翼型与锯齿尾缘翼型压力系数的对比 F i g 4C o m p a r i s o no fp r e s s u r ec o e f f i c i e n t sb e t w e e n s t r a i g h tt r a i l i n ge d g ea n ds e r r a t e dt r a i l i n g e d g ea i r f o i l s 图5直尾缘翼型与锯齿尾缘翼型的升力系数和阻力系数 时间历程 F i g 5T i m eh i s t o r yo fl i f ta n dd r a gc o e f f i c i e n t so fs t r a i g h t t r a i l i n ge d g ea n ds e r r a t e dt r a i l i n ge d g ea i r f o i l s 万方数据 仝帆等：仿生学翼型尾缘锯齿降噪机理 图6 为直尾缘翼型与锯齿尾缘翼型尾缘附近 流向平均速度分布的对比，可以看出，无论是直尾 缘还是锯齿尾缘翼型，尾缘附近都存在明显的层 流分离泡，这些分离泡将发展为分离涡从翼型尾 缘脱落至尾迹中。然而，在尾缘锯齿的波谷位置， 由于压力面与吸力面气流混合，分离泡消失。由 于压力面与吸力面压差，压力面气流将通过锯齿 中间的空隙流向吸力面，并与吸力面气流混合，如 图7 ( a ) 所示。在锯齿的根部，从压力面流向吸力 面的气流会形成两个向相反方向旋转的涡，如图 7 ( b ) 所示。图7 ( c ) 是C h o n g 等心6 关于锯齿附近 对涡的猜想，本文的数值模拟结果很好地捕捉到 此对涡的存在，证实了C h o n g 等的猜想。此外， 尾缘锯齿可以在一定程度上抑制层流边界层一涡 脱落现象，改变分离泡特征，这与C h o n g 等 1 7 2 6 3 的研究结果一致。 V e l o c i t y ( m s 一1 、一5 一l 381 2 1 6 2 0 2 52 9 图6 流向平均速度分布 F i g 6 D i s t r i b u t i o no fs tr e a m w i s em e a nv e l o c i t y V e l o c i t y ( m s 。) 03 691 2 1 5 1 8 2 12 4 2 7 ( a ) L o c a ls t r e a m l i n e s | I ( b ) C o u n t e r _ r o t a t i n gv o r t e x e s ( c 1 l y p o t h e t i c a ls c h e m a t i cd i a g r a mb yR e f 2 6 陶7 锯街附近流线 F i g 7 S t r e a m l i n e sa r o u n ds e r r a t i o n 图8 展示了x c 一0 9 5 位置处，锯齿附近y 方向与z 方向( 展向方向) 的平均速度场。可以看 出，尾缘锯齿的存在导致尾缘附近形成复杂的三 维流动。从图8 ( a ) 中可以明显观察到锯齿空隙 部位从压力面向吸力面的气流流动。图8 ( b ) 是 展向方向的平均速度场，可以看出，在锯齿边缘 存在周期性的展向流动。相邻锯齿间会形成沿 展向方向流动相反的涡，这与图7 ( b ) 中的结果 一致。 为考察尾缘锯齿对翼型吸力面边界层的影 响，图9 给出了：c c 一0 8 0 ，0 9 0 ，0 9 5 ，0 9 8 这4 I V e l o c l 【、( n 1s1 一l o 一74036 q ，1 ：j 需”# 7T = r ，鬲：y 个t 葛，”，t 个，i 磊满。+ ， ( a ) M e a nv e l o c i t ya t vd i r e c t i o n 一 V e l o c i t y ( m + S 。) - 30 - 18 - 06 0 618 ( b ) M e a nv e l o c i t ya t ：d i r e c t i o n 图8 锯齿附近平均速度场分布( x c 一0 9 5 ) F i g 8 M e a nv e l o c i t yd i s t r i b u t i o n sa r o u n ds e r r a t i o n ( ：r c 一0 9 5 ) 1 烈孙 墓、 万方数据 航 空 学报 个不同流向位置的边界层速度分布U u 。，图9 中纵坐标d 表示距离翼型表面法向方向的距离。 在锯齿上游位置x c = 0 8 0 ，加尾缘锯齿后翼型 吸力面边界层变厚，锯齿波峰展向位置与波谷展 向位置的边界层速度分布基本相同。在锯齿根部 位置z c 一0 9 0 ，锯齿尾缘翼型边界层稍稍有分 离，但直尾缘翼型则没有分离。在锯齿中间位置 x c 一0 9 5 ，锯齿尾缘翼型边界层分离明显加 重，在尾缘位置直尾缘翼型存在边界层分离现象， 而锯齿尾缘翼型则由于压力面与吸力面气流的混 合，消除了尾缘处的边界层分离。 图1 0 为直尾缘翼型与锯齿尾缘翼型尾迹速 度分布的对比。从图中可以看出，在近尾缘位置， 无论是波峰展向位置还是波谷展向位置，锯齿尾 缘翼型的尾迹亏损相比直尾缘翼型都有明显减 小，尾迹宽度变宽，且波谷展向位置变化更明显， 这是由于波谷展向位置压力面气流与吸力面气流 更早混合。随着向下游发展，尾迹进一步衰减，相 比直尾缘翼型，锯齿尾缘翼型尾迹衰减得更快。 到z c 一1 1 0 位置，锯齿尾缘翼型波谷位置与波 峰位置尾迹速度分布基本相同，且已经充分发展。 到x c 一1 2 0 位置，锯齿尾缘翼型的尾迹速度亏 损幅值仍稍稍小于直尾缘翼型，且尾迹宽度更宽。 从图1 0 中还可以看出，采用锯齿尾缘后，尾迹整 体上更加偏向翼型吸力面一侧。 U | U 。 图9 边界层速度分布 F i g 9B o u n d a r yl a y e rv e l o c i t yp r o f i l e I _ J 0 U | U 。 图1 0 尾迹速度分布 F i g 1 0W a k ev e l o c i t yp r o f i l e 2 2 声场结果 图1 1 为直尾缘翼型与锯齿尾缘翼型噪声结 果的对比，噪声结果由F W H 方程求得。噪声计 算中，假定观察者位于翼型正上方1m 处，由于 翼型弦长为0 1 5m ，当频率厂 7 0 0H z 时，对于 当前的观察者与声源距离，可以应用声学远场与 几何远场的条件( 这里认为观察者与声源距离大 于2 倍声波波长为声学远场，大于2 倍翼型弦长 为几何远场 2 7 。2 8 ) 。从图1 1 中可以看出，尾缘锯 齿结构可以显著降低翼型噪声。在40 0 0H z 以 下，尾缘锯齿降噪幅度最多达到约1 6d B 。 C h o n g E l 7 2 6 3 和M o r e a u 14 1 等的研究中也有类似的 发现。C h o n g 等的研究中( R e 一1 5 1 0 5 6 1 0 5 ) ，尾缘锯齿最多可以降低涡脱落噪声1 0 2 0d B c l 7 , 2 6 。M o r e a u 等的研究中( R P 一1 6 1 0 5 4 2 1 0 5 ) ，尾缘锯齿降低脱落涡噪声达 1 3 d B 14 | 。在45 0 0H z 以下，宽频噪声也有所降 低，然而在45 0 0 2 00 0 0H z ，如G r u b e r 1 副提到 的，尾缘锯齿结构使得噪声级稍有增大。噪声开 始增大的频率对应的基于边界层厚度的斯特劳哈 尔数S 。一f a u 。竺1 2 7 。G r u b e r 从实验结果得 出的结果为S 。= 1 ，这里关于斯特劳哈尔数的预 测结果与G r u b e r 的实验结果基本相同 1 3 3 。图 1 1 ( b ) 为总声压级的指向性，从图中可以看出，采 用尾缘锯齿结构后，噪声的指向性变化不大， G r u b e r 13 和M o r e a u 1 4 1 等的实验结果也得出了 相同的结论。 万方数据 仝帆等：仿生学翼型尾缘锯齿降噪机理 F r e q u e n c y k H z ( a ) S p e c t r ao fs o u n dp r e s s u r el e v e l a t9 0 。p o l a ra n g l e S t r a i g h tT E 9 0 。 + S e r r a t e dT t 2 7 0 0 t b JD t r e c t a o no fO S P Li nf r e q u e n c yr a n g e f r o m0 2 t 0 4 0 k H z 图1 1 尾缘锯齿结构的降噪效果 F i g 11 N o i s er e d u c t i o ne f f e c t so ft r a i l i n ge d g es e r r a t i o n s 2 3 降噪机理分析 为研究尾缘锯齿的降噪机理，图1 2 中展示了 位于翼型吸力面不同流向位置5 个监控点的压力 脉动，5 个监控点位于对应锯齿波峰展向位置的 同一条直线上。可以看出，尾缘附近翼型表面压 力脉动的主频率、升力系数的脉动频率、噪声频谱 中的峰值频率三者是一致的。尾缘锯齿结构从 z f 一0 9 0 位置处开始，在锯齿所在的流向位置， 有无尾缘锯齿的两个算例中均出现分离涡，如图 6 所示。在分离涡还未形成的区域x c O 9 0 ，压 力脉动幅值相对较小。而在锯齿所在区域，即z c 0 9 0 区域，压力脉动急剧增大，在翼型尾缘 处，压力脉动幅值最大。无论是对于直尾缘翼型 图1 2 监控点压力脉动频谱 F i g 12 P r e s s u r ef l u c t u a t i o nf r e q u e n c yo fm o n i t o rp o i n t s 还是锯齿尾缘翼型，主要的噪声源均位于分离涡 所在的尾缘位置。可以看出，翼型吸力面层流边 界层分离涡的脱落周期决定了翼型升力系数的脉 动频率以及噪声频谱的峰值频率。在本文所计算 状态下，翼型自噪声由层流边界层一涡脱落噪声主 导。C h o n g 等 2 6 的研究中( R P 一1 5 1 0 5 ) ，自噪 声也是由层流边界层一涡脱落噪声主导。对比图 1 2 ( a ) 与图1 2 ( b ) 可以看出，尾缘锯齿可以显著降 低翼型吸力面压力脉动。 图1 3 给出了有无锯齿翼型在其噪声峰值频 率下的压力脉动幅值，直尾缘翼型显示的是 10 9 8H z 频率下压力脉动的结果，锯齿尾缘翼型 显示的是15 8 7H z 频率下压力脉动的结果。从 图1 3 ( a ) 中可以更直观地看出锯齿显著降低了翼 型表面的压力脉动幅值，尤其是在尾缘区域。图 1 3 ( b ) 给出了15 8 7H z 频率下锯齿局部的压力脉 万方数据 航空学报S e p2 52 0 1 5V o l3 6N o9 动幅值，对比图1 1 ( a ) 可以看出，锯齿侧面区域对 图1 1 ( a ) 中15 8 7H z 频率下的单音有较大贡献， 这是由于压力面与吸力面压差的存在，气流从压 力面向吸力面流动的过程中，气流与锯齿侧表面 壁面产生较强的相互干涉，进而在这里产生强烈 的压力脉动。根据F W H 方程中的偶极子声源 项可以看出，翼型表面压力脉动的降低会降低偶 极子源强度，有利于噪声的降低。 tF P r e s s t i r e ”u c t u u a t i o n P af ) l ，41 4 R 17 3 R S9 7 f b lP r e s s u r ef l u c t u a t i o na m p l i t u d ed i s t r i b u t i o n n e a rt r a i l i n ge d g es e r r a t i o n s 图1 3 有无锯齿翼型压力脉动幅值分布 F i g 13 P r e s s u r e l u e t u a t i o na m p l i t u d ed i s t r i b u t i o no fa i r f o i lw i t ha n dw i t h o u ts e r r a t i o n s 偶极子源项产生的噪声不仅与压力脉动的幅 值有关，也与压力脉动的相位角相关。如果两个 点压力脉动相位角相差1 8 0 。，即使两个点压力脉 动幅值较大，由于相位角的差异会相互抵消，最终 产生的噪声可能并不大。图1 4 显示的是与图1 3 相对应频率下压力脉动的相位角日。从图1 4 ( a ) 可以看出，直尾缘翼型尾缘压力脉动较强的区域， 其压力脉动的相位角几乎相同，而对于锯齿尾缘 翼型，压力脉动相位角的分布则要复杂得多。图 1 4 ( b ) 展示了锯齿局部区域压力脉动相位角的分 布。对比图1 3 ( b ) 与图1 4 ( b ) 可以看出，对于锯齿 尾缘翼型，压力脉动强的区域具有更多的同相位 点。然而，总体来讲，压力脉动由于相位差异而相 互抵消的现象在锯齿尾缘翼型中表现得比直尾缘 更明显。可以推测，尾缘关键区域压力脉动幅值 与相位角的不同会引起直尾缘与锯齿尾缘翼型在 各自峰值频率处声压级不同。 展向相关尺度在许多噪声经验预测模型中是 个重要的因子，如B r o o k s 模型 1 1 与A m i e t 模 型 29 | 。在物理上，展向相关尺度与涡的展向尺寸 是相关的，因此展向尺寸大的涡具有更大的展向 相关尺度。图1 5 为直尾缘翼型与锯齿尾缘翼型 靠近尾缘处的Q 准则涡核等值面图。从图中可 以看出尾缘锯齿可以促进吸力面边界层脱落涡的 破碎，当脱落涡到达锯齿根部时，会与来自于压力 面的气流相遇并且相互挤压，从而使展向相关尺 度较大的涡被破碎成展向相关尺度更小的涡。图 1 6 为压力展向相关系数沿流向平面的分布，所选 取的流向平面与翼型吸力面平行，与吸力面距离 | | 0 8 。、一1 8 0 一I2 2 6 4 55 31 I I8 0 二j一-I ( b ) S e r r a t i o nl o c a ls u r f a c e 图1 4 压力脉动相位角的分布 F i g 14D i s t r i b u t i o no fp r e s s u r ef l u c t u a t i o np h a s ea n g l e V e l o c i t y ( m S 。) 0 4 91 31 7 2 22 63 l 3 5 二蔓三。! 曼F 。、：、 一 ( a ) S t r a i g h tt r i a l i n ge d g e 靛 ( b ) S e r r a t e dt r i a l i n ge d g e 图1 5Q 准则涡核等值面图( Q 一9 6 9 1 0 5 s 2 ) F i g 15Qc r i t e r i o ni s o s u r f a c eo fv o r t e xc o r er e g i o n ( Q 一9 6 9 1 0 5 s 2 ) 万方数据 仝帆等：仿生学翼型尾缘锯齿降噪机理 为1m m ，其中参考点选为最小展向位置处的点 集合。从图中可以看出，采用尾缘锯齿后，尾缘处 流动的展向相关性得到显著降低。 匿 C o r r e l a t i o nc o e m c i e n t0 6 0O6 8 a JS e r r a t e dt r a i l i n ge d g e ( b ) S t r a i g h tt r a i l i n ge d g e 图1 6压力展向相关系数沿流向平面的分布 F i g 16P r e s s u r es p a n w i s ec o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t d i s t r i b u t i o na l o n gs t r e a m w i s ep l a n e 图1 7 为展向涡量在不同流向位置上的分布。 从图中可以看出，在锯齿位置的上游区域，有无 锯齿结构两种情况下的展向涡量分布类似。对于 锯齿尾缘翼型，从锯齿根部位置开始( x c 一 0 9 0 ) ，随着向下游位置移动，压力面与吸力面的 展向涡量迅速耗散，对于直尾缘翼型，则此现象不 明显。采用锯齿结构后，压力面与吸力面展向涡 量得到了明显衰减。低马赫数下P o w e l l 的涡声 方程可以写为0 V2 P 一1 等一一V P ( H ) ( 6 ) o0 L ， 式中：C 。为声速。 V o r t i c i t y ( k m 一11 一I5- 89 S u c t i o ns i d e _ 29329 21 5 | i 一I lI S u c t i o ns i d e 一- 一一 _ l - l I 、- 一 P r e s s u r es i d e x | c = O9 0 0x | c = 09 4 6x c = 0 ：9 9 8 闭17直皑缘与锯齿昆缘翼J 1 ；| 腱向、| ，j - 句涡 分斫j F i g 1i D i s t r i b u t i o no fs p a n w i s em e a nv o r t i c i t yf o rs t r a i g h t t r a i l i n ge d g ea n ds e r r a t e dt r a i l i n ge d g ea i r f o i l s 低马赫数下，可以认为涡是流动产生声音的 根源。根据P o w e l l 的涡声方程，涡量的减小有利 于降低流动噪声。此外，大涡破碎的过程必然伴 随着小涡的产生，小涡会对高频范围内噪声产生 更多的贡献。这就部分解释了图1 1 ( a ) 中采用锯 齿结构后高频范围内噪声稍有增大的原因。 图1 8 对比了直尾缘翼型与锯齿尾缘翼型下 游x c 一1 0 3 位置处沿展向流向脉动速度U7 的 速度谱分布。从图1 8 ( a ) 中可以看出，对于直尾 缘翼型，在10 9 8 、21 9 6 、32 9 4H z 频率位置，沿整 个展向位置流向脉动速度的速度谱均出现较大的 幅值，这些频率点与噪声峰值频率点相一致。这 里的流动与翼型尾缘附近的层流边界层涡脱落有 着十分紧密的联系。图1 8 ( b ) 为锯齿尾缘翼型的 结果，可以看出锯齿尾缘翼型显著降低了流向脉 动速度的脉动幅值，这与M o r e a u 和D o o l a n 1 5 ”。“一S 。) _ z 77 7 6 4 l 50 6 37 l E 020 0 040 0 06 0 0 080 0 01 00 0 0 F r e q u e n c y H z ( a ) S t r a i g h tT E 2 “m ! S2 ) - 9 1 2 77 7 64 l 50 6 37 l 峨 0 20 0 040 0 0 0 0 080 0 01 00 0 0 F r e q u e n c y H z ( b ) S e r r a t e dT E 图1 8 流向脉动速度的速度谱 F i g 18 V e l o c i t ys p e c t r a lm a p so fs t r e a m w i s e f l u c t u a t i n gv e l o c i t y 2 O 8 6 4 2 工J C 、 2 0 8 6 4 2 1 c I _ l J 、 万方数据 航空学报 S e p 2 52 0 1 5V o l3 6N o9 的研究结果类似。值得注意的是，在15 8 7H z 频 率下，最大速度脉动幅值出现在锯齿波谷位置附 近，这说明波谷位置附近流动对锯齿尾缘翼型 15 8 7H z 频率下的噪声贡献较大。而48 8 4H z 频率下，最大速度脉动幅值出现在锯齿波峰位置 附近，这说明锯齿尾缘翼型在48 8 4H z 频率下的 噪声峰值主要是锯齿波峰位置附近流动产生的。 尽管在32 9 6H z 频率下速度脉动幅值也较大，但 噪声频谱中并未出现明显的峰值，M o r e a u 和 D o o l a n 1 钉的结果中也出现类似的情况，这可能是 由于该频率下的速度( 压力) 脉动并未有效地转化 成声辐射出来，需要以后做进一步的研究。 图1 9 与图2 0 分别对比了直尾缘翼型与锯齿 尾缘翼型下游z c 一1 0 3 位置处流向湍流脉动 强度T u 。与总湍流强度T u 。可以看出，尾缘锯 齿可以显著降低尾缘附近的流向湍流脉动强度与 总湍流强度。这意味着在翼型尾缘附近，湍流与 叶片尾缘相互干涉作用的降低，会降低翼型噪声。 尽管本文并未考虑四极子源的影响，但尾缘锯齿 带来的涡量降低及湍流脉动强度降低也会有利于 尾迹中四极子源噪声的减小。 v ，C f a lS t r a i g h tT E _ 501 902 4O2 9 0 4 00 20 00 200 4 V c ( b ) S e r r a t e dT E 图1 9 流向湍流脉动强度对比 F i g 19C o m p a r i s o no fs t r c a m w i s et u r b u l e n c ei n t e n s i t y y cy c ( a ) S t m i g h tT E( b ) S e r r a t e dT E 图2 0 总湍流强度的对比 F i g 2 0C o m p a r i s o no ft o t a lt u r b u l e n c ei n t e n s i t y 3 结论 1 ) 在所研究状态下，翼型自噪声由层流边界 层一涡脱落噪声主导。尾缘锯齿可以降低层流边 界层分离一涡脱落噪声最多约1 6d B ，同时可以降 低中低频范围内的宽频噪声，高频范围内噪声稍 有增大。 2 ) 尾缘锯齿可以促进翼型压力面与吸力面 气流的混合，抑制尾缘处层流边界层一涡脱落现 象，降低翼型升力脉动。 3 ) 尾缘锯齿可以降低尾缘附近低频湍流脉 动强度与表面压力脉动幅值，并改变尾缘附近表 面压力脉动的相位。 4 ) 尾缘锯齿有利于尾缘附近涡量强度的减 弱，并能有效降低尾缘处涡的展向相关性。几种 因素共同作用使得翼型自噪声降低。 参考文献 1 B r o o k sTF ，P o p eDS ，M a r e o l i n iMA A i r f o i ls e l f - n o i s ea n d p r e d i c t i o n M W a s h i n g t o n ，D Ic ：N A S A ，1 9 8 9 ：1 - 4 2 S a r r a d jE ，G e y e rT N o i s eg e n e r a t i o nb yp o r o u sa i r f o i l s ， A I A A 一2 0 0 7 3 7 1 9 R R e s t o n ：A I A A ，2 0 0 7 3 H e r rM ，D o b r z y n s k iW E x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o n si n l o w n o i s et r a i l i n ge d g ed e s i g n ，A I A A 一2 0 0 4 2 8 0 4 R R e s t o n ：A I A A ，2 0 0 4 E 4 3H e r rM D e s i g nc r i t e r i a f o rl o w n o i s et r a i l i n g e d g e s ， A I A A 一2 0 0 7 3 4 7 0 E R R e s t o n ：A I A A ，2 0 0 7 5 F i n e z lA ，J o n d e a uE ，R o g e rM B r o a d b a n dn o i s er e d u e t i o nw i t ht r a i l i n ge d g eb r u s h e s ，A I A A - 2 0 1 03 9 8 0 R R e s t o n ：A I A A ，2 0 1 0 6 H o w eMS A e r o d y n a m i cn o i s eo fas e r r a t e dt r a i l i n ge d g e 口 J o u r n a lo fF l u i da n dS t r u c t u r e s ，1 9 9 1 ，5 ( 1 ) ：3 3 4 5 E 7 3H o w eMS N o i s ep r o d u c e db yas a w t o o t ht r a i l i n ge d g e E J 3 T h eJ o u r n a lo ft h eA c o u s t i c a lS o c i e t yo fA m e r i c a ， 1 9 9 1 ，9 0 ( 1 ) ：4 8 2 - 4 8 7 E 8 O e r l e m a n sS ，F i s h e rM ，M a e d e rT ，e ta 1 R e d u c t i o no f w i n dt u r b i n en o i s eu s i n go p t i m i z e da i r f o i l sa n dt r a i l i n g e d g es e r r a t i o n s ，A I A A - 2 0 0 8 2 8 1 9 R R e s t o n ：A I A A ， 2 0 0 8 9 O r u b e rM ，A z a r p e y v a n dM ，J o s e p hPF A i r f o i lt r a i l i n g e d g en o i s er e d u c t i o nb yt h ei n t r o d u c t i o no fs a w t o o t ha n d s l i t t e dt r a i l i n ge d g eg e o m e t r i e s C P r o c e e d i n g so f2 0 t h I n t e r n a t i o n a lC o n g r e s so nA c o u s t i c s N e wY o r k ：A c o u s t i c a lS o c i e t yo fA m e r i c a ，2 0 1 0 ：2 3 2 7 1 0 3 G r u b e rM ，J o s e p hPF ，C h o n gTP E x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o no fa i r f o i ls e l fn o i s ea n dt u r b u