基础化学第8版-自测题及课后习题解答-第2章.pdf

1 第二章 稀薄溶液的依数性 首 页 难题解析 学生自测题 学生自测答案 章后习题答案 难题解析 例 2-1 已知异戊烷C5H12的摩尔质量M(C5H12) = 72.15 gmol-1，在 20.3的蒸气压为 77.31 kPa。现 将一难挥发性非电解质 0.0697g溶于 0.891g异戊烷中，测得该溶液的蒸气压降低了 2.32 kPa。 （1）试求出异戊烷为溶剂时 Raoult 定律中的常数 K； （2）求加入的溶质的摩尔质量。 分析 Raoult定律中的常数K= p0MA，注意p0是溶剂异戊烷的蒸气压。 解 （1） A A B A B BA B B M m n n n nn n x= + = BBA 0 A A B0 B 0 KbbMpM m n pxpp= K = p0MA 对于异戊烷有 K = p0MA = 77.31 kPa72.15 gmol-1 =5578 kPagmol-1 = 5.578 kPakgmol-1 （2） AB B B mM m KKbp= 11 A B B molg188 kg 1000 0.891 kPa32 . 2 g0697 . 0 molkgkPa578 . 5 = = = mp m KM 例 2-2 一种体液的凝固点是-0.50，求其沸点及此溶液在 0时的渗透压力（已知水的Kf=1.86 Kkgmol-1，Kb=0.512Kkgmol-1） 。 分析 稀薄溶液的四个依数性是通过溶液的质量摩尔浓度相互关连的，即 RTK T K T K p b = f f b b B 因此，只要知道四个依数性中的任一个，即可通过bB计算其他的三个依数性。 解 Bff bKT= 2 1 1 - f f B kgmol269 . 0 molkgK86 . 1 K500 . 0 = = k T b K138 . 0 kgmol269 . 0 molkgK512 . 0 -1-1 Bbb =bKT 故其沸点为 100+0.138 = 100.138 0时的渗透压力 RTbcRT B = = 0.269molL-18.31JK-1mol-1273K = 0. 269molL-18.31kPaLK-1mol-1273K = 610 kPa 例 2-3 按溶液的凝固点由高到低的顺序排列下列溶液： 0.100molkg-1的葡萄糖溶液 0.100molkg-1的NaCl溶液 0.100molkg-1的尿素溶液 0.100molkg-1的萘的苯溶液 分析 这里要考虑多种因素：溶剂的凝固点、溶剂的摩尔凝固点降低常数、溶液的质量摩尔浓度、 溶质是电解质还是非电解质。 解 的溶剂为水，Tf0 = 0 ，Kf = 1.86 Kkgmol 1。 Tf（葡萄糖）= Tf（尿素）= 0.100 molkg-11.86 Kkgmol 1 =0.186K Tf（葡萄糖）= Tf（尿素）= - 0.186 。 的溶剂为苯，Tf0 = 5.50 ，Kf = 5.10 Kkgmol 1。 Tf（萘）= 0.100 molkg-15.10 Kkgmol 1 =0.510 K Tf（萘）= 5.50 0.510 = 4.99 。 为强电解质溶液，其他为非电解质溶液。 Tf（NaCl）= 20.100 molkg-11.86 Kkgmol 1 =0.372 K Tf（NaCl）= - 0.372 。 综合以上因素，凝固点由高到低的顺序为 = 。 学生自测题 判断题 选择题 填空题 问答题 计算题 一、判断题（对的打一、判断题（对的打，错的打，错的打） 1.由于乙醇比水易挥发，故在相同温度下乙醇的蒸气压大于水的蒸气压。 ( ) 2.在液体的蒸气压与温度的关系图上， 曲线上的任一点均表示气、 液两相共存时的相应温度及压力。 ( ) 3 3.将相同质量的葡萄糖和尿素分别溶解在 100g水中，则形成的两份溶液在温度相同时的p、Tb、 Tf、 均相同。( ) 4.若两种溶液的渗透压力相等，其物质的量浓度也相等。 ( ) 5.某物质的液相自发转变为固相，说明在此温度下液相的蒸气压大于固相的蒸气压。( ) 二、选择题（将每题一个正确答案的标号选出）二、选择题（将每题一个正确答案的标号选出） 1.有下列水溶液： 0.100 molkg-1 的C6H12O6、 0.100 molkg-1的NaCl、0.100 molkg-1Na2SO4。 在相同温度下，蒸气压由大到小的顺序是( ) A. B. C. D. E. 2.下列几组用半透膜隔开的溶液，在相同温度下水从右向左渗透的是( ) A. 5%的C6H12O6|半透膜|2%的NaCl B. 0.050 molkg-1的NaCl|半透膜|0.080 molkg-1的C6H12O6 C. 0.050 molkg-1的尿素|半透膜|0.050 molkg-1的蔗糖 D. 0.050 molkg-1的MgSO4|半透膜|0.050 molkg-1的CaCl2 E. 0.90% 的 NaCl|半透膜|2%的 NaCl 3.与难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压降低、沸点升高、凝固点降低有关的因素为( ) A. 溶液的体积 B. 溶液的温度 C. 溶质的本性 D. 单位体积溶液中溶质质点数 E. 以上都不对 4. 50g水中溶解 0.5g非电解质， 101.3kPa时， 测得该溶液的凝固点为-0.31， 水的Kf = 1.86Kkgmol-1， 则此非电解质的相对分子质量为( ) A. 60 B. 30 C. 56 D. 28 E. 280 5. 欲较精确地测定某蛋白质的相对分子质量，最合适的测定方法是 ( ) A. 凝固点降低 B. 沸点升高 C. 渗透压力 D. 蒸气压下降 E. 以上方法都不合适 三、填空题三、填空题 1. 关于Raoult定律所讨论的依数性适用于 (1) 、 (2) 的 (3) 溶液。 4 2. 稀溶液的依数性包括 （4） 、 （5） 、 （6） 和 （7） 。 3. 产生渗透现象的必备条件是 （8） 和 （9） ； 水的渗透方向为 （10） 或 （11） 。 四、问答题四、问答题 1. 何谓 Raoult 定律？在水中加入少量葡萄糖后，凝固点将如何变化？为什么？ 2. 在临床补液时为什么一般要输等渗溶液？ 五、计算题五、计算题 1. 临床上用来治疗碱中毒的针剂NH4Cl (Mr= 53.48)，其规格为 20.00mL一支，每支含 0.160 0g NH4Cl，计算该针剂的物质的量浓度及该溶液的渗透浓度，在此溶液中红细胞的行为如何？ 2. 溶解 0.113 0g磷于 19.04.0g苯中，苯的凝固点降低 0.245，求此溶液中的磷分子是由几个磷原子 组成的。 （苯的Kf = 5.10 Kkgmol-1，磷的相对原子质量为 30.97） 学生自测答案 一、判断题 1. 2. 3. 4. 5. 二、选择题 1.B 2.B 3.D 4.A 5.C 三、填空题 1. (1) 难挥发性 (2)非电解质 (3) 稀溶液 2.（4）溶液的蒸气压下降 （5）沸点升高 （6）凝固点降低 （7）溶液的渗透压力。 3.（8）存在半透膜 （9）膜两侧单位体积中溶剂分子数不等 （10）从纯溶剂向溶液 （11）从稀 溶液向浓溶液 四、问答题 1.Raoult F M探索溶液蒸气压下降的规律。 对于难挥发性的非电解质稀溶液， 他得出了如下经验公式： p = po xA 又可表示为p = po- p = K bB p是溶液蒸气压的下降，比例常数K取决于po和溶剂的摩尔质量MA 。这就是Raoult定律。温度一定 时，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压下降与溶质的质量摩尔浓度bB成正比，而与溶质的本性无关。 在水中加入葡萄糖后，凝固点将比纯水低。因为葡萄糖溶液的蒸气压比水的蒸气压低，在水的凝固 点时葡萄糖溶液的蒸气压小于冰的蒸气压，两者不平衡，只有降低温度，才能使溶液和冰平衡共存。 2. 这里一个重要问题就是使补液与病人血浆渗透压力相等， 才能使体内水分调节正常并维持细胞的 5 正常形态和功能。否则会造成严重后果。 五、计算题 1. 1 1 - 4 Lmol6149 . 0 molg48.53L0020 . 0 g160 . 0 Cl)(NH = =c -1-1-1 4os Lmmol 2 . 299molmmol00012Lmol6149 . 0 Cl)(NH=c 红细胞行为正常。 2. AB B fBff 1000 mM m KbKT = 1 -1-1 fA Bf B molg 5 . 123 g04.19K245 . 0 kgg0001g0113 . 0 molkgK10 . 5 0001 = = = Tm mK M 磷分子的相对分子质量为 123.5 所以，磷分子中含磷原子数为：499 . 3 97.30 5 . 123 = 章后习题答案 习题 1. 水在 20时的饱和蒸气压为 2.34 kPa 。若于 100g水中溶有 10.0 g蔗糖(Mr= 342)，求此溶液的 蒸气压。 解 根据 BA A A nn n x + =, mol56 . 5 mol18.0g 100g O)(H 1 - 2 = =n mol0292 . 0 molg342 g 0 . 10 )( 1 = = 蔗糖n 995 . 0 mol0292 . 0 mol56 . 5 mol56 . 5 )(O)(H O)(H O)(H 2 2 2 = + = + = 蔗糖nn n x kPa33 . 2 995 . 0 kPa34 . 2 O)(H2 0 =xpp 2. 甲溶液由 1.68 g蔗糖(Mr=342)和 20.00 g水组成，乙溶液由 2.45 g （Mr= 690）的某非电解质和 20.00 g水组成。 在相同温度下，哪份溶液的蒸气压高？ 将两份溶液放入同一个恒温密闭的钟罩里，时间足够长，两份溶液浓度会不会发生变化，为什 么？ 6 当达到系统蒸气压平衡时，转移的水的质量是多少？ 解 (1) mol004912 . 0 molg342 g68 . 1 )( 1 = = 甲n mol003551 . 0 molg690 g45 . 2 )( 1 = = 乙n 1 kgmol2456 . 0 kg0200 . 0 mol004912 . 0 =（甲）b 1 kgmol1775 . 0 kg0200 . 0 mol003551 . 0 =（乙）b 溶液乙的蒸气压下降小，故蒸气压高。 （2）乙溶液浓度变浓, 甲溶液浓度变稀。因为浓度不同的溶液置于同一密闭容器中，由于 B b不同， P 不同， 蒸发与凝聚速度不同。乙溶液蒸气压高，溶剂蒸发速度大于甲溶液蒸发速度，所以溶液乙中溶 剂可以转移到甲溶液。 （3）设由乙溶液转移到甲溶液的水为 x(g), 当两者蒸气压相等时，则 （乙）甲bb=)( g)00.20( mol003551 . 0 g)00.20( mol004912 . 0 xx = + x = 3.22g 3. 将 2.80 g难挥发性物质溶于 100 g水中，该溶液在 101.3 kPa下，沸点为 100.51 。求该溶质的 相对分子质量及此溶液的凝固点。(Kb = 0.512 Kkgmol-1，Kf = 1.86Kkgmol-1) 解 K51 . 0 K)15.27300.100(K)15.27351.100( 0 bbb =+=TTT 1 1 b b B kgmol996 . 0 molkgK512 . 0 K51 . 0 = = K T b 1 1 B r molg 1 . 28 kg100 . 0 kgmol996 . 0 g80 . 2 = = Vb m M K85 . 1 kgmol996 . 0 molkgK86 . 1 11 Bff = bKT 该溶液的凝固点 f T为-1.85 7 4. 烟草有害成分尼古丁的实验式是C5H7N， 今将538 mg尼古丁溶于10.0 g水， 所得溶液在101.3 kPa 下的沸点是 100.17 。求尼古丁的分子式。 解 K17 . 0 0 bbb =TTT 1 1 b b B kgmol332 . 0 molkgK512 . 0 K17 . 0 = = K T b 1 1 B r molg162 kgmol332 . 0 kg0100 . 0 g538 . 0 = = b m M 尼古丁的分子式为： 21410 NHC 5. 溶解 3.24 g硫于 40.0 g苯中， 苯的凝固点降低 1.62。 求此溶液中硫分子是由几个硫原子组成的？ (Kf = 5.10 Kkgmol-1 ) 解 1 1 f f B kg0.318mol molkg5.10K 1.62K = = K T b 1 1 B r mol255g kg0.318mol0.0400kg 3.24g = = b m M 此溶液中硫原子是由 8 个硫原子组成。 6. 试比较下列溶液的凝固点的高低：(苯的凝固点为 5.5 ，Kf = 5.12 Kkgmol-1，水的Kf = 1.86 Kkgmol-1) 0. 1 m ol L-1蔗糖的水溶液； 0. 1 m ol L-1乙二醇的水溶液； 0. 1 m ol L-1乙二醇的苯溶液； 0.1 molL-1氯化钠水溶液。 解 对于非电解质溶液 Bff bKT =，电解质溶液 Bff biKT =，故相同浓度溶液的凝固点的大小顺 序是： 7. 试排出在相同温度下，下列溶液渗透压由大到小的顺序： c(C6H12O6)= 0.2 molL-1； 1 32 Lmol2 . 0)CONa 2 1 ( =c ； 1 43 Lmol2 . 0)PONa 3 1 ( =c ； c(NaCl)= 0.2 molL-1。 解 根据非电解质溶液cRT=, 电解质溶液icRT=,渗透压大小顺序是： 8. 今有一氯化钠溶液，测得凝固点为 -0.26 ，下列说法哪个正确，为什么？ 8 此溶液的渗透浓度为 140 mmolL-1； 此溶液的渗透浓度为 280 mmolL-1； 此溶液的渗透浓度为 70 mmolL-1； 此溶液的渗透浓度为 7 153 mmolL-1 。 解 由于 NaCl 在水溶液中可以电离出 2 倍质点数目，该溶液的渗透浓度可认为 11- kgmol B Lmol 0s 2 bc： kgmol140 . 0 molkg86 . 1 26 . 0 2 1 1 = = K K bB 所以（1）正确，氯化钠溶液的渗透浓度应为 140 mmolL-1 9. 100 mL 水溶液中含有 2.00 g 白蛋白，25 时此溶液的渗透压力为 0.717 kPa 求白蛋白的相对分 子质量。 解 14 1 -1 Lmol1089 . 2 K)25273(KmolLkPa314 . 8 0.717kPa )( = + = RT c 白蛋白 14 1 -4 molg1092 . 6 L100 . 0 Lmol1089 . 2 g00 . 2 = =（白蛋白）M 10. 测得泪水的凝固点为 -0.52 ，求泪水的渗透浓度及 37 时的渗透压力。 解 1 1 B kgmol280 . 0 molkgK86 . 1 K52 . 0 = =b 泪水的渗透浓度为 1 Lmmol280 。 722kPa 37)K(273KmolL8.314kPaLmol28 . 0 -111 = += 11.今有两种溶液， 一为 1.50 g 尿素(Mr = 60.05)溶于 200 g 水中， 另一为 42.8 g 某非电解质溶于 1000 g 水中，这两种溶液在同一温度下结冰，试求该非电解质的相对分子质量。 解 若两溶液在同一温度下结冰，则 （某非电解质）尿素bb=)(， V Mm KbKT B r fff / = 有 g1000 / 8 . 42 g200 molg05.60/g50 . 1 r 1 Mg = 1 r molg343 =M 12. 在 0.100kg的水中溶有 0.020 mol NaCl, 0.010 mol Na2SO4和 0.040 mol MgCl2。 假如它们在溶液中 完全电离，计算该溶液的沸点升高值。 解 1 kgmol20 . 0 kg100 . 0 mol020 . 0 (NaCl) =b 9 1 42 kgmol10 . 0 kg100 . 0 mol010 . 0 )SO(Na =b 1 2 kgmol40 . 0 kg100 . 0 mol040 . 0 )(MgCl =b 他们在溶液中完全电离，溶液中总质点数目为： 1 111 242 kgmol9 . 1 kgmol40 . 0 3kgmol10 . 0 3kgmol20 . 0 2 )MgCl(3)SONa(3)NaCl(2)( = += +=bbbb 总 K97 . 0 kgmol9 . 1molkgK512 . 0 11 b = T Exercises 1. What are the normal freezing points and boiling points of the following solution?(a)21.0g NaCl in 135mLof water.(b) 15.4g of urea in 66.7 mL of water. Solution: （a） 1 1 Lmol659 . 2 0.135L molg21.0g/58.5 NaCl)( = =c K89 . 9 Lmol659 . 2 molkgK86. 12 11 f = T C89 . 9 o f =T K72 . 2 Lmol659 . 2 molkgK512 . 0 2 11 b = T C72.102 o b =T (b) 1 1 42 Lmol848 . 3 0.0667L molg15.4g/60.0 )HCON( = =c K16 . 7 Lmol848 . 3 molkgK86 . 1 11 f = T C16 . 7 o f =T K97 . 1 Lmol848 . 3 molkgK512 . 0 11 b = T C97.101 o b =T 2. If 4.00g of a certain nonelectrolyte is dissolved in 55.0g of benzene, the resulting solution freezes at 2.36. Calculate the molecular weight of the nonelectrolyte. Solution: C14 . 3 C36 . 2 C5 . 5 ooo f o ff =TTT 1 1 B kgmol616 . 0 molkgK10 . 5 K14 . 3 = =b 10 1 1 - molg118 kg.616mol0 g/0.0550kg00 . 4 = = r M 3. The average osmotic pressure of seawater is about 30.0 atm at 25. Calculate (molarity) of an aqueous solution of urea (NH2CONH2)that is isotonic with seawater. Solution: kPa3039 atm1 kPa 3 . 101 atm 0 . 30= 1 11 22 Lmol23 . 1 K298molKLkPa314 . 8 kPa3039 )NCONHH( = = = RT c 4. A quantity of 7.85g of a compound having the empirical formula C5H4 is dissolved 301g of benzene. The freezing point of the solution is 1.05 below that formula of this compound? Solution: 1 1 B kgmol206 . 0 molkgK10 . 5 K05 . 1 = =b 1 1 - molg127 kg.206mol0301 . 0 .85g7 = = kg Mr Since the formula mass of 45H C is 1 molg64 and the molar mass is found to be 1 molg127 , the molecular formula of the compound is 810H C. 5. Ethylene glycol (EG) CH2(OH)CH2(OH), is a common automobile antifreeze. it is cheap, water-soluble, and fairly nonvolatile (b.p.197).Calculate the freezing point of a solution containing 651g of this substance in 2505g of water. Would you keep this substance in your car radiator during the summer? The molar mass of ethylene glycol is 62.01g. Solution: M(EG)=62.01gmol-1 1 -1 kgmol19 . 4 kg505 . 2 molg651g/62.01 )( = =EGb K79 . 7 kgmol19 . 4 molkgK86 . 1 11 f = T C79 . 7 o f