pajek中文使用手册.pdf

Pajek 分析和可视化大型网络的程序分析和可视化大型网络的程序 参考手册参考手册 List of commands with short explanation version 1.16 Vladimir Batagelj and Andrej Mrvar 翻译：先红、一生有我、傻大师、沧海回眸、AndyChang、comp network、遥遥、大头、三 叶草 整理：饭团 Ljubljana, October 4, 2006 1996, 2006 V. Batagelj, A. Mrvar. Free for noncommercial use. PdfLaTex version October 1, 2003 Vladimir Batagelj Department of Mathematics, FMF University of Ljubljana, Slovenia http:/vlado.fmf.uni-lj.si/ vladimir.batageljfmf.uni-lj.si Andrej Mrvar Faculty of Social Sciences University of Ljubljana, Slovenia http:/mrvar.fdv.uni-lj.si/ andrej.mrvarfdv.uni-lj.si 目目 录录 1.Pajek介绍.1 2.数据对象3 3 主窗口工具栏.7 3.1 File（文件） 7 3.2 Net（网络）.11 3.3 Nets(网).26 3.4 Operation（操作）.28 3.5 Partition（分类）.34 3.6 Partitions（分类） .35 3.7 Vector（向量） 35 3.8 Vectors（向量）.36 3.9 Permutation（排序）.37 3.10 Cluster（类）.37 3.11 Hierarchy（层次）.37 3.12 Options（选项）38 3.13 Info(信息) .40 3.14 Tools(工具).40 4 绘图窗口工具.42 4.1 主窗口绘图工具42 4.2 Layout（布局） .42 4.3 Layers（图层）43 4.4 GraphOnly（仅图形）.44 4.5 Previous（退回到前一次操作）.44 4.6 Redraw（重绘）44 4.7 Next（下一步）.44 4.8 Options（选项）45 4.9 Export (导出)47 4.10 Spin（旋转） .49 4.11 Move（移动）49 4.12 Info (信息) 49 5 Exports to EPS/SVG/VRML50 5.1 Defaults (默认值)50 5.2 Parameters in EPS,SVG and VRML Defaults Window（在EPS/SVG/VRML默认窗口中 的参数）.50 5.3 Exporting Pictures to EPS/SVG 在输入文件中定义参数.52 6 在Pajek中使用Macros（宏）57 6.1 什么是Macro（宏）？.57 6.2 怎样标明一段宏？57 6.3 如何运行宏？57 6.4 例子57 6.5 重复最后的命令57 附加信息.59 Pajek Manual 1 1 Pajek 1.16 / October 4, 2006 1.Pajek介绍介绍 Pajek 运行在 Windows 环境，用于带上千及至数百万个结点大型网络的分析和可视化 操作。在斯洛文尼亚语中 Pajek 是蜘蛛的意思。最新 Pajek 版本通过以下途径获取，但限于 非商业用途： http:/vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/pajek/ 我们于1996年11月应用Delphi(Pascal)语言， 开始开发Pajek， 其中的一些程序由Matjaz Zaversnik 提供。 当看到现有的几种大型网络已有机器可读格式时， 我们萌发了开发 Pajek 的动机。 Pajek 向以下网络提供分析和可视化操作工具： 合著网、 化学有机分子、 蛋白质受体交互网、 家谱、 因特网、引文网、传播网（AIDS，新闻，创新） 、数据挖掘（2-mode 网）等。大型网络集 在这里也可找到： http:/vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/data/ 对 Pajek 的设计工作，得益于我们先前的开发经历：包括开发 gragh 数据结构，以及 Gragh 和 X-graph 的算法库，集成 Stran, RelCalc, Draw, Energ，以及基于 SGML 的图形描述 语言 NetML 等的经历。 http:/vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/default.htm 图 1：Pajek / 蜘蛛 Pajek Manual 2 2 Pajek 1.16 / October 4, 2006 图 2：处理大型网络的途径 设计 Pajek 的主要目的： ? 支持将大型网络分解成几个较小的网络，以便使用更历久的方法进一步处理； ? 向作用者提供一些强大的可视化操作工具； ? 执行分析大型网络有效算法（subquadratic） 。 通过 Pajek 可完成以下工作：在一个网络中搜索类（组成，重要结点的邻居，核等） ； 析取属于同一类的结点，并分别地显示出来，或者反映出结点的连接关系（更具体的局域视 角） ；在类内收缩结点，并显示类之间的关系（全局视角） 。 除普通网络（有向、无向、混合网络）外，Pajek 还支持多关系网络，2-mode 网络（二 分（二值）图网络由两类异质结点构成） ，以及暂时性网络（动态图网络随时间演化） 。 Pajek Manual 3 3 Pajek 1.16 / October 4, 2006 图 3：Pajek 教材 此手册简单地解释了运行于最新版本 Pajek 上的所有程序。我们建议初学者阅读以下 Pajek 教材： de Nooy W., Mrvar A., Batagelj V. (2002) Exploratory Social Network Analysis With Pajek. Structural Analysis in the Social Sciences 27, Cambridge University Press, 2005. 希望对使用 Pajek 进行网络分析有一个概览，请阅读 NICTA 工作室的幻灯片： Batagelj V.: Workshop on Network Analysis, Sydney, Australia: 14th to 17th June 2005; at Nicta (National ICT Australia). http:/vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/doc/#NICTA 2.数据对象数据对象 Pajek 是专门用来分析大型网络（含有成百上千个结点）的专用程序。包含如下六 种参数： Pajek Manual 4 4 Pajek 1.16 / October 4, 2006 图 4：Pajek 主窗口 1. Networks（网络）主要对象（结点和边） 。默认扩展名为： .net。在输入文件中， 网络有多种表现方法： 利用弧线/边（如：1 2从 1 到 2 的连线） 利用弧线列表/边序列（如：1 2 3从 1 到 2 的连线和从 1 到 3 的连线） 矩阵格式 UCINET，GEDCOM，化学式 关于网络绘制的更详细的信息包含在输入文件中，在Exports to EPS/SVG/VRML章 节中对此有相关介绍。 2. Partitions（分类）它指明了每个结点分别属于哪个类，默认扩展名为:.clu.clu。 3. Permutations（排序）将结点重新排列，默认扩展名：.per.per。 4. Clusters（类）结点的子集（如：来自分类中的一个类） 。默认扩展名：.cls.cls。 5. Hierarchies（层次）按层次关系排列的结点，例： 根结点 Root 下面有两个子群g1 和 g2。g2 是一个叶结点，包含 v5、v6、v7 三个 结点。g1 又包含两个子群-g11 和 g12.默认扩展名：.hie。 6. Vectors（向量）指明每个结点具有的数字属性（实数） 。默认扩展名：.vec。 双击所选的网络、分类就可以在屏幕上显示这个对象。 pajek 主窗口中的程序(见图 4)是根据输入时的数据类型来组织编排的。 排序、分类和向量用于分别从不同角度反映结点的性质，例如结点组织顺序、类别 和数字特性。 Pajek Manual 5 5 Pajek 1.16 / October 4, 2006 Pajek Manual 6 6 Pajek 1.16 / October 4, 2006 Pajek Manual 7 7 Pajek 1.16 / October 4, 2006 3 主窗口工具栏主窗口工具栏 3.1 File（文件）（文件） 六种数据对象的输入/输出操作： ? 网络网络 networkN Read（读）从 Ascii 文件中读取网络。 Edit（编辑网络）选择结点，显示其邻居，然后： * 添加新边到选定结点（在新边上双击鼠标左键） * 删除边（双击左键） * 更改边的属性值（单击右键） * 通过增加不可见的新结点将边细分为两条相互垂直的边（单击鼠标中键） Save 保存网络为 Ascii 文件 Export Matrix to EPS（将矩阵输出为 EPS）用 EPS 格式生成矩阵 * Original（普通）利用默认的计数方法（适合 1-Mode 和 2-Mode 网络） * Using Permutation（排序）利用当前排序。通过绘制附加线来区分选中的分类 中不同的类。 此选项适合于 1-Mode 和 2-Mode 网络。 如果在 2-Mode 网络中绘制附 加线， 则需要首先定义从属分类和以包含的类作为第二个分区的分区 （在分类菜单 中） 。 * Using Partition（分类）利用当前的分类。在记录窗口中列出了不同的类中边 的数目和密度（以及所选的两个类中的结点） 。另外，当密度用阴影图表示时，矩 阵被输出到 EPS。 1.Structural（结构化）根据类间最大可能的连边数目来定义密度（适合于 密度网络图） 2.Delta（三角化）根据拥有最大的输入和输出邻居结点数来定义密度（适合 于稀疏网络） 。 * only black borders（只有黑色边框）如果被检测到，则矩阵中的所有方阵都将 有黑色边框，否则，黑色边框将会变成白的，明亮的边框会变成黑色的。 Change Label 修改选定网络的标签。 dispose 从内存中删除所选的网络。 表 1：时间事件列表 事件事件 注释注释 TI t 原始事件后续事件从时间点 t 开始发生 TE t 终止事件当时间点 t 结束后发生 AV vns 添加标签为 n，属性为 s 结点 v HV v 隐藏结点 v SV v 显示结点 v DV v 删除结点 v AA uvs 添加具有属性 s 的弧线（u，v） Pajek Manual 8 8 Pajek 1.16 / October 4, 2006 HA uv 隐藏弧线（u，v） SA uv 显示弧线（u，v） DA uv 删除弧线（u，v） AE uvs 添加具有属性为 s 的边（u：v） HE uv 隐藏边（u：v） SE uv 显示边（u：v） DE uv 删除边（u：v） CV vs 改变结点属性将结点 v 的性质改为 s CA uvs 改变弧线属性将弧线（u，v）的属性改为 s CE uvs 改变边的属性将边（u：v）的属性改为 s CT uv 改变类型改变连线（u，v）的方向（无） CD uv 改变弧线（u，v）的方向 PE uvs 用属性为 s 的单边（u：v）替代一对弧线（u，v）和（v，u） AP uvs 添加一对具有 s 属性的弧线（u，v）和（v，u） DP uv 删除弧线对（u，v）和（v，u） EP uvs 用具有 s 属性的弧线对（u，v）和（v，u）来替换边（u：v） ? Time Events Networks 网络 N Read Time Events 读取用时间事件描述的网络。见表 1 属性 s 可以为空。如果两个结点之间存在多条连接边（弧） ，那么在程序命令中必须用 附加标签：如 k（第 k 条边）来标明具体是哪条边。例如：命令 HE:3 14 37 将连接结点 14 和 37 的第三条边隐藏起来。 时间网络的例子如下： *Vertices 3 *Events TI 1 AV 2 “b“ TE 3 HV 2 TI 4 AV 3 “e“ TI 5 AV 1 “a“ TI 6 AE 1 3 1 TI 7 SV 2 AE 1 2 1 TE 7 DE 1 2 DV 2 TE 8 DE 1 3 Pajek Manual 9 9 Pajek 1.16 / October 4, 2006 TE 10 HV 1 TI 12 SV 1 TE 14 DV 1 也存在其他可能：用时间间隔（time intervals）来描述 time 网络。 Save 用时间事件格式保存时间网络 ? Partition-C Read 从 Ascii 文件中读取分类。 Edit 编辑分类（将结点分类） 。 Save 保存分类。 Change label 修改标签。 Dispose selected partition from memory 从内存中删除分类 ? Permutation-P Read 从 Ascii 文件中读取排序。 Edit 编辑排序（将两个结点交换位置） Save 保存排序 Change label 修改名称 Dispose selected Permutation from memory 从内存中删除排序 ? Cluster-S Read 从Ascii文件中读取类 1。 Edit 编辑类（cluster） （增加和删除结点） 。 Save 保存选择类到一个 ASCII 文件。 Change Label 改变所选类的名称。 Dispose 从内存中删除所选类。 ? Hierarchy（层次） H Read 从 ASCII 文件中读入层次 Edit 编辑层次（改变结点的类型和名字，或者显示所选结点所属的层次（和子树） ） 。 结点能在一个层次内能移动。 Save 保存所选层次到 ASCII 文件。 1 以上由“comp network”和“先红”共同翻译，Email: taxue_xunmeng Pajek Manual 10 10 Pajek 1.16 / October 4, 2006 Change Label 改变所选层次的名称。 Dispose 从内存中删除所选的层次。 ? Vector（向量） V Read 从 ASCII 文件中读入向量。 Edit 编辑向量（改变向量的组成） 。 Save 保存所选向量到 ASCII 文件。如果类描述的向量 id 存在，所有的具有相应 id 的向量将被保存到相同的输出文件。 在所选向量上按 V 键， 向量的 id 能被增加到类 （空 类应该首先创建） 。所有的向量必须有相同的维。 Change Label 改变所选向量的标签。 Dispose 从内存中删除所选的向量。 ? pajek 项目文件 *.paj Read pajek 读 pajek 项目文件（文件包含所有可能的 pajek 数据对象网络，分类 （partitions） ，排序（permutation） ，类(clusters)，层次(hierarchies)和向量(vectors)） 。 Save 保存所有当前载入的对象作为一个 pajek 项目文件。 ? Repeat session （重复会话）程序执行过程中，所有的命令被记在*.log 文件中。用这 种方法，你能通过选择 log 文件重复任何步骤。如果你在 log 文件中将一个文件名称改 为?。当下一次运行 log 文件时，程序将询问文件名（所以你能重复一系列相同的步骤 log 文件将可以有不同的输入数据） 。 如果备份 log 文件 （Pajek.log） 存在 （在 Pajek.exe 同一个目录下） ，当 Pajek 运行时，它将自动执行。 ? Show Report Window在它关闭或没显示的情况下调出报告窗口。 ? Exit 退出程序。 Pajek Manual 11 11 Pajek 1.16 / October 4, 2006 3.2 Net（网络）（网络） 操作（Operations） ，该操作仅输入一个网络。 ? Transform 变换 Transpose（转置） 对所选的网络转置： * 1-Mode 改变箭头方向。 * 2-Mode 交换行与列。 Remove 移除 * Selected Vertices 从网络中移除所选的结点。 * all Edges 从所选的网络中移除所有的边。 * all Arcs 从所选的网络中移除所有的弧。 * Multiple Line 从所选的网络中移除所有的多重连线。 1. Sum Values 相应两结点之间的所有已删除的边的值加上没删除的边的 值。 2. Number of Lines 在新网络中对应于原始网络两个结点之间的边的属性 值。 3. Min Value 在所选结点之间所有连线中的最小边的属性值。 4. Max Line 在所选结点之间所有连线中的最大边的属性值。 5. Single Line 在一个新网络中两结点间连线边的属性值为 1。 * Loops 移除所选网络中所有的环。 * Lines with Value 1. lower than 移除比指定边的属性值低的所有边。 2. higher than 移除比指定边的属性值高的所有边。 Pajek Manual 12 12 Pajek 1.16 / October 4, 2006 3. within interval 移除在指定边的属性值范围内的所有边。 * all Arcs from each Vertex except(来自每个结点的所有弧，除开来自每个结点的所有弧，除开) 1. K with Lowest Line Values 依据输出边的属性值对结点的边按升序排 列。仅保留有最低属性值的所选边数。 2. K with Highest Line Values 依据输出边的属性值对结点的边按降序排 列。仅保留有最大属性值的所选边数。 Add 增加额外的结点，边或者结点/边的标签到网络中。 * Vertices 复制网络到新的网络。对于所选定的结点，维度能扩大。 （加入无边 的结点） * Source and Sink 如果网络是无环的，增加唯一的起点和终点（新网络有两个 人工结点） 。 * Default Vertex Labels 用默认结点标签（V1，V2）替代当前结点标签。 * Vertex Labels from File 用输入网络文件给定的名称改变默认结点名称（V1， V2） 。 * Line Labels as Line Values 用边的属性值替代边的标签（如果没有标签则新产 生） 。在画图窗口中标注的边的属性值，小数位是相同的。 * Sibling edges（兄弟边） 增加兄弟边到结点，其结点有相同的： 1. Input（输入）弧-祖先 2. Output（输出）弧-后代 EdgesArcs（边弧） 将所有的边转换为弧（都有方向） （生成有向网络） ArcsEdges（弧边） * All 将所有的弧转换为边（生成无向网络） 。 * Bidirected only 仅将双向的弧转换为边： 1. Sum Values 新边的属性值是两条弧的边的属性值之和。 2. Min Value 新边的属性值是弧的边的属性值中最小的。 3. Max Value 新边的属性值是弧的边的属性值中最大的。 Bidirected ArcsArcs（双向弧弧） * Select Min Value 如果在两个结点之间存在两条向弧，仅保留边的属性值低的 弧，移除边的属性值高的弧。如果两个边的属性值相等则用一条边替代两条弧。 * Select Max Value 如果在两个结点之间存在两条向弧，仅保留边的属性值高的 弧，移除边的属性值低的弧。如果两个边的属性值相等则用一条边替代两条弧。 Line Values 改变边的属性值。 * Recode 通过选择区间和重新编码边的属性值这种方法，显示边的属性值的频 率分布。 * Multiply by 乘以一个常数。 * Add Constant 在边的属性值上加一个常数。 * Absolute 对边的属性值取绝对值。 * Absolute+Sqrt 对边的属性值取平方。 * Exp 边的属性值为底数 e 的指数。 * Ln 取边的属性值的自然对数。 Pajek Manual 13 13 Pajek 1.16 / October 4, 2006 * Power 边的属性值取所选的幂。 * Normalize（标准化） 1. Sum 标准化使得边的属性值的总和为 1 2. Max 标准化使得边的最大属性值为 1 Reduction（简化） * Degree（度） （递归地）删除网络中结点的度低于某个选定值的结点 （根据入度、出度或所有的度） 。操作能限定在所选的类中。 * Hierarchical（层次） 递归地删除网络中所有只有一个或者没有邻居的结点。 结果：随着结点删除，网络成为更简单的网络和层次。原始网络能被恢复（假如我 们忽略连线的方向） 。 * Subdivisions（细分） 递归地删除网络中恰好有 2 个邻居的所有结点（及相应 的两条边） ，并在这两个邻居间增加一条直接的边。结果是产生更简单的网络（适 合于作图） 。原始网络不能被恢复！ * Design（flow graph）(设计（流程图）)运用McCabe简化网络的所有结构（适合 于程序流程图）38。2 图6 第36天时路透社关于恐怖袭击的部分新闻网络结构图 Generate in Time 在指定的时间或时间间隔内生成网络。输入起始时间、结束时 间和步数（整数）。 在激活结点和边前必须给出其它一些附加的参数， 这些参数必须按一定的格式输入， 参 2 以上由“饭团”翻译，Email:becoo Pajek Manual 14 14 Pajek 1.16 / October 4, 2006 数必须输入在符号“”和:“”之间： “-”用于分类某时间间隔段的最小值和最大值 “,”用于分隔时间间隔段 “*”表示无穷大。例如： *Vertices 3 1 “a“ 5-10,12-14 2 “b“ 1-3,7 3 “e“ 4-* *Edges 1 2 1 7 1 3 1 6-8 结点 “a” 从时刻 5 到时刻 10， 以及时刻 12 到时刻 14 的时间间隔内是激活的， 结点 “b” 从时刻 1 到时刻 3，以及时刻 7 是激活的，而结点“e”从时刻 4 开始一直都是激活状 态。 从 1 到 2 的边在时刻 7 时是激活的， 从 1 到 3 的边在时刻 6 至时刻 8 之间是激活的。 在一个时间网络中，结点和边应该满足一致性条件：如果边 a 在时刻 t 是激活的，那么 它的端点在时刻 t 也必须是激活的。只有符合时间段要求的边才能够生成。 注意时间记录应该在最后一行，此时结点和边已经被定义好。 再来看另一个描述时间网络的方法：利用时间事件（time events）来定义时间网络。 * All在指定的时刻生成所有网络。 * Only Different在指定的时刻生成所有网络，仅当新的网络中至少有一个结点 和边与前一个网络不同。 * Interval在固定的时间间隔生成网络。 1-Mode to 2-Mode由任意网络转变生成 2-Mode 网络 2-Mode to 1-Mode由 2-Mode（隶属）网络转变生成一般网络（1-Mode）。结果 是一个加权网络。为了将 2-Mode 网络存储为输入文件的格式，可以使用 Pajek 或者 Ucinet（具体见 Ucinet 数据集中的 Davis.dat） * Rows 其结果是一个包含各行元素（参与者）之间关系的网络。边的属性值 表示两个参与者之间公共事件的数目。 * Columns 其结果是一个包含各列元素（事件）之间关系的网络。边的属性 值表示同时参与两事件的参与者数目。 * Include Loops 如果选中，回路可以被添加，其中的值表示每一个参与者参 与的事件数目（包括每一个事件参与者的数目）。 * Multiple Lines 产生无权值的 1-Mode 网络，网络中结点之间可以出现多条 边。生成边的标签对应于相关事件/参与者的名称。如果对同维的分类存在，则可 以生成多相关网络。 * Normalize 1-Mode 规格化得到的 1-Mode 网络。1-Mode 网络的生成可以通 过选中 include loops，不选中 multiple lines 而得到： Pajek Manual 15 15 Pajek 1.16 / October 4, 2006 得到的网络通常不是稀疏的。为了使之更加稀疏，可以使用Net/Transform /Remove/lines with value/lower than。 *Rows=Cols 将具有相同结点子网的 2-Mode 网络转化为 1-Mode 网络。 Multiple Relations * Extract Relation(s) 从选取的多重相关网络中抽取出一个或者所选的关系 列表。 * Canonical Numbering （规范化编号） 列举有序数字 1，2，的关系。 * Generate 3-Mode Network 由 1-Mode 和 2-Mode 多重关系网络生成 3-Mode 网络。对于多重关系网络 r 中的每一条边：i j v(从 i 到 j 的边的属性值为 v，相 关编号为 r，) 产生以下三条边（三角形）： 此处 N 是第一种模式的势（cardinality），M 为第二种模式的势（cardinality）。 * Line Values - Relation Numbers 将边的属性值存储为相关值（去尾的整 值）。 * Relation Numbers - Line Values 将相关值存储为边的属性值。 Pajek Manual 16 16 Pajek 1.16 / October 4, 2006 * Change Relation Number / Label 将选择的相关值转变为带有相关名称的 新的相关值。 Sort Lines * Neighbors around Vertices 对于每一个结点， 依据连接到该结点的其它结点 进行升序排列。 * Line Values 按照边的属性值的大小进行升序或降序排列。 ? Random Network 生成预定度数的随机网络 Total No. of Arcs 选定度数和 arc 数目，生成随机有向图。 Vertices Output Degree 选定度数，以及每个结点的出度，生成随机有向图。 Erdos-Renyi 依据 Erdos 和 Renyi 定义的模型，生成无向、有向、无循环、双向 或者 2-mode 的随机网络。在 ER 模型中每一条边的生成都按照概率 P，而在 Pajek 中， 使 用 了 更 直 观 的 指 标 ： 平 均 度d 。 所 有 的 连 接 都 必 须 符 合 和 m = pM，这里的 n = |V |，m = |L|，M 表示最 大的网络中边的数目，例如无向图 M = n(n 1)。 Scale Free 生成无尺度无向、有向或者非循环网络。依据为无尺度网络生成模型， 见文献43，在网络增长的每一步中，有一个新结点和 k 个边被加入到网络 N 中去。边 的端点可以在已有的结点中随机的选择，选择的概率为 ， 其中 这里可以较为容易检查。3 Extended Model（拓展模型） 根据 BA 拓展模型生成随机网络2。 3 以上内空由“遥遥”翻译，Email: yaoyi226 Pajek Manual 17 17 Pajek 1.16 / October 4, 2006 附：非原文内容，说明而添加 ? Partitions（分类区域） 分类网络。结果是一个分类。 Degree（度） * Input（输入）指向结点的边数 * Output（输出）从结点指出的边数。 * All（总数）结点的所有的邻居。 Domain（范围） 根据结点的输入输出以及邻居来计算该结点的范围。结果是： * 分类包括范围的大小可获得结点的数目。 * 向量包括标准化的范围尺寸标准化通过总的结点数减 1 来完成。 * 向量包括到到该范围的平均距离。 根据平均距离分类标准的区域范围可以计算出近似的 Prestige 指数。 Core（核） k-核是给定网络的一个子集，在子集中每一个结点至少有 k 个近邻， 根据： * Input（输入）指向结点的边数 * Output（输出）从结点指出的边数。 * All（总数）所有的邻居。 * 2-Mode 2-Mode 2-Mode 网络的核心分类。给定第一个子集的最小度（k1）第二个子 集的最小度（k2），生成一个新的分类。这里，0 表示结点不属于前面所定义的 k1 和 k2 所属的核，1 表示该结点属于该核。 * 2-Mode Rveview 2-Mode Rveview 给定 k1 和 k2 初始值，计算下列： k1 k2 Rows Cols Comp 这里，k1是第一个子集的最小度，k2是第二个子集的最小度。Rows和Cols 是相应的 Pajek Manual 18 18 Pajek 1.16 / October 4, 2006 第一个和第二个子集中结点数， Comp是由k1和k2导出的网络中相互连接的部分的数 目。K1和k2是不断增加的，直到网络为空。 Figure 7: US Patents Main island liquid-crystal display * 2-Mode Border 在一个给定的 2-Mode 网络中计算 k1 和 k2 的边界值 （border values）。 Valued Core Core 一般的 k-核心: 来用边的属性值替代计算边数 (邻点)。 当计算的Valued CoreValued Core时候可以用边数的和或最大的值： Pajek Manual 19 19 Pajek 1.16 / October 4, 2006 全部下限为val的valued corevalued core是给定网络的一个子网，这里在同一核心中，边的属 性值的和至少是val 。 大于下限为val的valued corevalued core是给定网络的一个子网，这里在同一核心中，最大的 边的属性值的至少是val 。 必须预先给定下限。有两种不同的方法来决定下限: * First Threshold and Step 选择最初的下限，然后增加下限值。 * Selected Selected Thresholds 通过向量来决定下限值 (逐渐增加的数目) 。 另外地，还可以利用输入，输出或所有的valued core。 Depth Depth（深度） * Acyclic（无环） 依照结点的深度分类无环的网络。 * Genealogical（谱系）依照结点的层次关系分类谱系网络。 p-Cliques（p 团） 依照 p-Cliques 分类网络(分类，类的结点至少有比例 p (数目在 0 之间和 1)个邻居)。 * StrongStrong（强壮性）对于有向网络。 * WeakWeak（脆弱性）对于无向网络。 Vertex Labels Labels根据同一层次中的结点(对于分子)具有相同的名称，来分类结点。 Vertex Shapes Vertex Shapes（结点形状）根据同一层次(在系谱中表示)中的结点具有相同的形 状(椭圆形，方形,菱形)来分类结点 。 Islands 根据连接类的边的属性值(权值)分类网络结点(类里的权值必须大于邻居 的权值):用邻边的最大权值来定义结点的深度。两个选择项： * Line WeightsLine Weights（边的权值） * Line WeightsLine Weights简单的 Pajek Manual 20 20 Pajek 1.16 / October 4, 2006 Figure 8: Bow-tie Graph structure in the web 18 如果Generate Network with Islands被选中，具有连线组成的Islands的新的网络将生成。 Bow-Tie(蝴蝶结领结) 根据下列等级分类有向网络(Web 图结构)中的结点：1 LSCC, 2 IN, 3 OUT, 4 TUBES, 5 TENDRILS, 0 OTHERS。 2-Mode 将一个 2- Mode 网络的结点分类成两个子集。 ? Components Strong（强连接）选择网络的强连接部份。 Strong-Periodic-Periodic（周期强壮的）选择网络的周期强壮部分根据周期把连接紧密 的部分进行更深入的分类。 Weak Weak（弱连接）所选网络中弱连接的部分。 Bi-Components（双组份）所选网络中双向连接的部分。关联结点属于不同层次， 因此，结果不能存储在分类中双向连接的部分被储存在层次中!可以在各部分中选择 结点的最小数目。 此外，包括关联结点的分类能产生 4: 给出由结点构成的双连组（Bicomponent）数目。 “分类”包括每一属于双连组的结点、 双连组外部结点，以及关联结点（articulation points） 。分类编码：双连组外部结点 为 0 类，每一双连组依次序编码（1-N 之间，其中 N 为双连组数） ，关联结点为 9999998 类。 4 以上部分由“一生有我”翻译，Email：bluemoon413843 Pajek Manual 21 21 Pajek 1.16 / October 4, 2006 ? Hierarchical DecompositionHierarchical Decomposition（层次分解） ClusteringClustering*（聚类分解）层次聚类过程。通过使用“Operation/Dissimilarity” 或直接读入文件方式，输入相异网络(矩阵)； * Run Run 运行的结果产生嵌套群及 EPS 系统树层次结构； * Options Options 本过程的可选项：general, minimum, maximum, average, ward, squared ward。 Symmetric-acyclic Symmetric-acyclic (均衡无环分解)网络的均衡无环分解，结果生成带嵌套群的 层次结构24。 ? NumberingNumbering（编号） Depth FirstDepth First（深度优先）对选定网络按深度优先原则编号 * StrongStrong对于强连接，考虑有向的边； * WeakWeak对于弱连接，忽略方向（或者无向网络） 。 Breadth FirstBreadth First（广度优先）对选定网络按广度优先原则编号 * StrongStrong对于强连接考虑有向的边；对于弱连接忽略方向（或者无向网络） 。 * WeakWeak对于弱连接，忽略方向（或者无向网络） 。 ReverseReverse Cuthill-McKee Cuthill-McKee -RCM 计数。See Paper Core + DegreeCore + Degree（核+度）根据分类的所有中心核，按递减顺序编号。对于具有同 样核的结点，根据具有同样或更高核的邻结点的编号按递减顺序排序 ? Citation WeightCitation Weight（引文权重） 如果一个网络表示的是引文网络，每条连的权重（引 用量）和结点（论文）可被计算，结果如下： 网络中带数值的边表示引文的重要程度； 在主路径上对结点进行二分类； 网络有唯一的主路径； 向量表示结点（论文）的重要度 分配权重的不同方法33： Search Path Count(SPC)Search Path Count(SPC)（搜索路径计数）方法。从源结点开始计算直至终止结 点。 Search Path Link Count(SPLC)Search Path Link Count(SPLC)（搜索路径链接计数）方法。每一结点均被视为 源结点。 Search Path Node Pair(SPNP)Search Path Node Pair(SPNP)（搜索路径结点对）方法。 对权重，可进行标准化（使用流或最大值）或分段。 ? K-近邻（K-neighbors）K-近邻（K-neighbors）选择所有结点 Pajek Manual 22 22 Pajek 1.16 / October 4, 2006 InputInput输入被判定结点，从它出发，我们可以在最多 K 步内到达选定结点。 OutputOutput输出可被选定结点最多 K 步内到达的结点。 All All所有包括输入和输出（忽略边的方向） 。结果产生分类，在分类内结点的分类 序数与它到给定结点的距离相等，从给定结点不可到达的结点被归于类 9999998。当你 获得分类之后还可以生成子网。 From ClustersFrom Clusters（面向类）根据类内的每一结点计算符合选定长度距离的结点。结 果产出与类内结点数一样多的分类。最后输出可被存为向量，而非分类。 ? Paths between 2 vertices Paths between 2 vertices (两结点间的路径) One ShortestOne Shortest（一条最短路径）寻找两结点间的最短路径。结果是一个新的网络。 边的值可考虑在内（如果他们表示两结点的距离）或者不考虑（图的理论长度） ，选择 后者往往更快。 All ShortestAll Shortest（所有最短路径）搜索两点间的所有最短路径。结果是一个新的网 络。边的值可考虑在内（如果他们表示两结点的距离）或者不考虑（图的理论长度） ， 选择后者往往更快。 Walks with Limited LengthWalks with Limited Length（限定长度的行走）找出两结点间具有限定最大长 度的所有行走路径。 DiameterDiameter（直径）寻找直径，即网络两结点间的最长最短路径的长度。进行全面 搜索，因此该操作对于大的网络（结点大于 2000）将很慢。 Geodesics MatricesGeodesics Matrices*（最短程线的矩阵）计算最小路径长度矩阵，以及最短程线 的矩阵（仅用于小世界网络） Distribution of DistancesDistribution of Distances（距离的分布）计算最小路径长度的分布，及网络 内可达结点对的平均路径长度，有两种方式： * From All Vertices From All Vertices（面向所有结点）所有结点被视为开始结点； * From Vertices in