xx年新教材初三数学弧长和扇形的面积导学案(2)

1 / 4 XX 年新教材初三数学弧长和扇形的面积导学案 (2) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 弧长和扇形的面积 (2) 一、课前准备 1 n 的圆心角所对的弧长是 l=_ 2 n 的圆心角所对的扇形面积是 S=_= 二、自主学习 1、圆锥的基本概念 在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点 S 和底面圆上任意一点的线段 SA、 SA1 叫做，连接顶点 S与底 面圆的圆心 o 的线段叫做。 2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图 扇形的各元素之间的关系 右图中，将圆锥的 侧面沿母线 l 剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为 r，这个扇形的半径等于扇形的弧长等于 . 3、圆锥侧面积计算公式 从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样， 2 / 4 S 圆锥侧 =S扇形 =. 4、圆锥全面积计算公式： S 圆锥全 =S 圆锥侧 S 圆锥底面=r （ l r） 三、应用新知 1、已知圆锥的母线为 5，底面半径为 3，则圆锥的表面积为 2、圆锥的底面半径 r=4cm,母线长 l=5cm,则圆锥的侧面积是平方厘米 ,表面积是平方厘米，侧面展开图的圆心角是 度 3、用一个半径长为 6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 () A 2cmB 3cmc 4cmD 6cm 4、现有一圆心角为 90 ，半径为 8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（） 5、一圆锥形的冰淇淋纸筒的母线长为 8cm，底面圆的半径为 5cm,此扇形的圆心角的度数为 . 6、若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的 3 倍，则它的侧面展开图的圆心角是 () A 180c 120D 135 四、例题解析 例 1圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为 60cm，高为 20cm，要制作 20顶这样3 / 4 的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果取准确值） 例 2已知扇形的圆心角为 120 ，面积为 300cm2 （ 1）求扇形的弧长； （ 2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？ 对应练习 : 1圆锥的母线长为 13cm，底面半径为 5cm，则此圆锥的高线为（） A 6cmB 8cmc 10cmD 12cm 2、圆锥的母线为 13cm，侧面展开图的面积为 65c m2，则这个圆锥的高为 . 五、能力提升： 1、已知圆锥的底面半径 oA=10cm，母线 PA=30cm，由底面圆周上一点 A 出发，绕其侧面一周的最短路线的长度是多少？ 2、 BAc 中， AB 5， Ac 12， Bc 13，以 Ac 所在的直线为轴将 ABc 旋转一周得一个几何体， 这个几何体的表面积是多少？如果以 Bc 为轴将 ABc 旋转一周呢？ 六、当堂检测： 4 / 4 1、已知圆锥的侧面展开图的圆心角为 180 ，底面积为15cm2，则圆锥侧面积 S=cm2 2、（选