高二文科数学下学期期末测试题.doc

高二文科数学下学期期末测试题彭彤彬一、选择题：1设集合M1,2，Na2，则“a1”是“NM”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件答案：A2如果命题“若p，则q”的逆命题是真命题，则下列命题一定为真命题的是()A若p，则q B若非q，则非p C若非p，则非q D以上都不对答案：C3已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是()A.若a2b2c23，则abc3 B.若abc3，则a2b2c23C.若abc3，则a2b2c23 D.若abc3，则a2b2c23答案：D4. 如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是()A.3 B.2 C. D. 答案B 5.已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）A、 B、 C、 D、答案B6.已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为（ ） (A) (B) (C)(D)答案D 7已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，则（ ）（A） （B） （C） （D）答案C8.在抛物线上取横坐标为， 的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为（ ）（A） （B） （C） （D）答案A9.设函数，若为函数y=f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是（ ）答案C 10.函数的定义域为，对任意，则的解集为（ ）（A）（，1） （B）（，+） （C）（，） （D）（，+）答案B二、填空题：11命题“对任意的xR，x3x210”的否定是：_（填相应命题的序号）。(1)不存在xR，x3x210 (2) 存在xR，x3x210(3)存在xR，x3x210 (4) 对任意的xR，x3x210答案：（3）12下列四个命题中：(1)xR,2x23x40；(2)xN，使x2x；(3)若k0，则方程x22xk0有实数根；(4) “矩形的对角线相等”的逆命题；其中真命题的序号是_答案：（1）（3）13曲线y=-x3 +3x2在点（1，2）处的切线方程为_。答案14若a0,b0,且函数f（x）=在x=1处有极值，则ab的最大值等于_。答案 915.过点P（1，0.5）的直线与抛物线交于A、B两点，且线段AB的中点为P，则直线AB的方程为_。答案y=4x-3.516.右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降2米后，水面宽 米.答案.17.由椭圆上任一点P，作x轴的垂线PQ，Q为垂足，在射线QP上取一点M，已知M的轨迹为圆，则 的值为_。答案a/b.三：解答题：18（本小题共12分）已知命题p：m24且m0；命题q：方程4x24(m2)x10恒成立若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围。解：命题p真时，m2；命题q真时，1m3.又p、q一真一假，所以1m或m3。19.（本小题共12分）已知函数（1）求的单调区间。（2）求在区间(0,10的最大值、最小值。解：（1）减区间是（e,；增区间是(0, e) （2）无最小值，最大值为f(e)= 1/e 。20.（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上。（1）求椭圆的方程。（2）若椭圆和抛物线：相交于A、B两点，点M（m,0）与A、B组成一直角三角形的三个顶点，求m2的值。解:（1）.（2）m2=50-36。21.（本小题满分14分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程。（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，求直线的方程。（3）若A，B是（2）中的点，点P在椭圆上运动，求三角形PAB的面积的最大值。解：（1）（2）或 （3）1.22（本小题满