电路分析基础第四课后习题答案.pdf

第一章部分习题及解答第一章部分习题及解答 1-20 电路如图题 1-15 所示,试求电流源电压和电压源电流 ;ui, xx u i。 37V x u+ 6A 2 8A u+ 3 R 2 R 3 i a b c 解：在图中标上节点号，以为参考点，则 c ( 2 6)V12V (3 15)V45V 37V20V (158)A7A (76)A1A 45V a b xab x xb u u uuu i i uu = = = =+= = = = = 1-23 在图题所示电路中,试求受控源提供的电流以及每一元件吸收的功率， 1 i i 2 i 2i 1V + 2V + 2 1 3 i 解：在图中标出各支路电流，可得 2 (12)V(12)V 0.5A, 1A 21 ii = = 受控源提供电流21iA= 吸收的总功率 22 212 1V12 2V32 20.5W 11W 1() 11.5W () 2(2 )25W (W 222W () pipi piii piiii pi = = = = + = = = = = = 受控源 吸收 提供5) 吸收 (0.5 1 1.52)5W=+ += 1-24 电路如图题所示，试求 R 解 标出节点编号和电流方向。 1 19.5V,1V s uu= = 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m s u + 1 10u + R 23 1 1 u + s i 1i 3 i 4 4 i abc d e 2 i 1 111 212 1A,109V 1 4.5A,3.5A 2 310.5V (9 10.5 19.5)0V bc bc s abs cecbbas u iuuu u iiii ui uuuu = = =+= = = =+=+= 为确定 R，需计算， 4 i 1 010 cecddedecd uuuuuu=+= = = 10V 故 343 2.5A,( 3.52.5)A1A 4 dc s u iiii= = += 由此判定 0R = 1-33 试用支路电流法求解图题所示电路中的支路电流。 123 , ,i i i 1 2 5A 1i 3 i d c 3 8V + 2 i a b 6V + 解 求解三个未知量需要三个独立方程。由 KCL 可得其中之一，即 对不含电流源的两个网孔，列写 KVL 方程，得 123 5iii+= 12 23 2380 8360 badbii bdacbii += += 网孔 网孔 整理得： 1231 122 233 51A 2382A 324 iiii iii iii += A = += = 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 第二章部分习题及解答第二章部分习题及解答 2-1 试用网孔电流法求图题所示电路中的电流 和电压。 i ab u 7V + 1 2 2 i 3V + 4 1i 3 i i 解 设网孔电流为，列网孔方程 123 , ,i i i 1231 13 1232 23 3123 3272A 3A 8391A 3()93V 1A23512 ab iiii iii iiii uii iiii = = += = = += 2-2 电路中若，试求各网孔电流。 12312 1 ,3 ,4 ,0,8A,24V sss RRRiiu= = = = s u + 1 R 2M i 1M i3M i 3 R 1 R 1S i 2si u + 解 设网孔电流为 12 , 3MMM iii，列网孔方程 111213 12211231 3 233233 1 2131 312 ()24 4A ()(34) 4A 08 MMMS MMMM M MMM M MSMM MMS RiRiRiuu RR iRiR iuiu i RR iR iuiu i iiii iii = += = +=+= = = = = S2-5 电路如图题所示，其中0.1g =，用网孔分析法求流过8电阻的电流。 8 gu 9 42V + u+ 20V + 183 25 2 i 1i 3 i 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 解 设网孔电流为,则 123 , ,i i i 3 0.1 A iguuA= = ,所以只要列出两个网孔方程 12 12 271842 18213( 0.1)20 A ii iiu = += 因 1 9 A ui=,代入上式整理得 12 15.32120ii+= 解得 1 A 3A 4.26A (9 4.26)V38.34V 0.13.83A i u iu = = = = 2-8 含 CCVS 电路如图题 2-6 所示，试求受控源功率。 1 50V + 4 i 5 15i + 20 26 3 i 2 i 1 i 解 标出网孔电流及方向， 123 123 123 2520550 2024415 54100 iii iii iii = += += i 又受控源控制量 与网孔电流的关系为 i 12 iii= 代入并整理得：解得 123 123 123 2520550 5940 54100 iii iii iii = += += 1 2 29.6A 28A i i = = 受控源电压 12 1515()24Viii= 受控源功率 24V 28A=672W 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 2-13 电路如图题所示,试用节点分析求 12 , i i 2A4A 24V + 21 1 i 2 1 2 13 1 u 2 u 3 u 解 设节点电压为。由于之间是 24V 电压源，所以有 123 ,u u u 12 ,u u 21 24uu=+，并增设 24V 电压源支路电流为变量，可列出方程 1 i 11 311 1311311 131 31 1 4 2 4V82 1 (1)(24)3722214V 2 11A222 111 ()(24)2 111 ui uui uuiuuiu iuu uu = = +=+= = += 2-14 直流电路如图题 2-12 所示。试求 1, U I 5k 3k 12V+ 4V I 1 U 12V + 3k5k 4V + 1 U 2 U 3 U 解 由图题解 2-14 可知，该电路有 3 个独立节点，计有 3 个节点电压，但 12 ,U U U3 23 12V4VUU= 故得 1 1 2V 1111 ()12( 4)0 2mA5000300050003000 U U I = + = = 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 2-18 电路如图题 2-15 所示，其中 1 3 g =S。试求电压和电流i。 u 4V + 18 gu 4 2 15 1 u 2 u u + 9 i 1 i 解：标出节点编号和流过 4V 电压源的电流， 1 i 12 ,uu uu4=，列出节点方程 1 11 1 1 11 () 62A 918 11121212V (4) 43 ui uii uiu uui += = = = 由 1 4iigu+=，得 2Ai = 第三章部分习题及解答第三章部分习题及解答 3-2 电路如图题 3-2 所示， （1）若 2 10Vu =，求； （2）若 1,S i u10V S u =，求。 2 u 10 S u + 30 1 i1010 25 20 2 u + 123 4 解（1）应从输出端向输入端计算，标出节点编号，应用分压、分流关系可得 2 24 0.5A 20 u i= 3234 3413 1314 141 (10 0.5)V5V,(105)V15V 15 A0.5A,(0.50.5)A1A 30 (10 1)V10V,(10 15)V25V 25 A1A,(1 1)A2A 25 uu ii uu ii =+= =+= =+= =+= （2）应用线性电路的比例性 2 2 10100 ,V 451045 u u= 2.2V 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 3-7 电路如图题 3-7 所示，欲使0, abs uu=应为多少？ 10V + 66 44 S u + 解 应用叠加原理，改画成图题解 3-7。由图（a） ，应用分压公式， 2 (10)V4V 32 ab u= + 为使，应使 0 ababab uuu=+= 4V ab u= 。应用分压公式 2.4 ()48V 2.42.4 abSS uuu= = + 66 44 10V + ( )a b a 66 44 S u + ( )b b a 3-10 （1）图题 3-10 所示线性网络 N 只含电阻。若 12 8A,12A, SS ii=则； 若则。求：当 80V x u = 12 8A,4A, SS ii= =0 x u = 12 20A SS ii=时， x u是多少？（2）若所示网络 N 含有一个电源，当时， 12 0 SS ii=40V x u = ；所有（1）中的数据仍有效。求：当 时， 12 20A SS ii= x u是多少？ 1S i 2S i x u+ N 解 （1）设 1 1A S i=能产生 x u为，而a 2 1A S i=能产生 x u为b，则根据叠加定理列出 方程， 912802.5 (20 520 2.5)V150V 8405 x aba u abb += = += += 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m （2）当 N 内含电源能产生1A S i = x u为c，则根据叠加定理列出方程， 81280 8121200 840(20 020 1040)V160V 844010 40 S Sx S abi c aba abi cu abb i c += += += += += = 第四章部分习题及解答第四章部分习题及解答 4-3 试求图题 4-3 所示电路的 VCR。 解 施加电压源于两端，则 KVL 和 KCL，可得 S u, a b 11LL ()(1) S uii RR 1 i=+=+ 即本电路的 VCR 为： L (1)uR i=+ S u + L R 1 i 1 i O R a b 4-6 电路如图题所示，46( )a12V,2k S uR=，网络 N 的 VCR 如图题所示， 求，并求流过两线性电阻的电流。 46( )b , u i R S u + R u + i N 6 5 4 3 2 1 /mAi /Vu 解 求解虚线框内电路的 VCR，可列出节点方程： 11 () S u ui RRR += 得 6 1000 22 S uR ui=i 可在右边图中作出其特性曲线，与 N 的特性曲线相交于 Q 点，解得： 4V 2mA u i = = 以 4V 电压源置换 N，可得 1 2 124 A4mA 2000 4 A2mA 2000 i i = = 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m R S u + R u + i N 6 5 4 3 2 1 /mAi /Vu Q 4-16 用戴维南定理求图题 4-11 所示电路中流过20k电阻的电流及 a 点电压。 a U 解 将电阻断开，间戴维南等效电路如图题解 4-16 所示。 20k, a b 60k 30k 20k 60k 120V + 120V + 30k 120V + OC U + o R 20k a b a b 60 /3020 120 120 (30 120 100)V60V 6030 a OC Rkkk U = + =+= + 将电阻接到等效电源上，得 20k 33 60 mA1.5mA 2020 (20 101.5 10100)V70V ab a i U = + = 4-21 在用电压表测量电路的电压时， 由于电压表要从被测电路分取电流， 对被测电路有 影响，故测得的数值不是实际的电压值。如果用两个不同内险的电压表进行测量，则从两次 测得的数据及电压表的内阻就可知道被测电压的实际值。 设对某电路用内阻为的电压 表测量，测得的电压为 45V；若用内阻为 5 10 5 5 10的电压表测量，测得电压为 30V。问实际 的电压应为多少？ 解 将被测电路作为一含源二端网络，其开路电压，等效电阻 OC U O R，则有 5 OC 555 ooOC OC 45 4 OC oOC 4 o 1045 10451045 10 (18090)V90V 305 1015 10 5 1030 5 10 u RRu u u Ru R = += = = = + = 4- 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 28 求图题 4-20 所示电路的诺顿等效电路。已知： 123 15 ,5 ,10 ,RRR= = 。 10V,1A SS ui= 3 R 2 R i 1 R S u + i a b 解 对图题 4-20 所示电路，画出求短路电流和等效内阻的电路，如下图所示 SC i 3 R 2 R i 1 R S u + i a b SC i 3 R 2 R i 1 R i a b 对左图，因 ab 间短路，故0,0ii=， 10 A0.5A 155 SC i= + 对右图，由外加电源法， 10 6 ab R = 4-30 电路如图题 4-22 所示。 （1） 求 R 获得最大功率时的数值； （2） 求在此情况下，R 获得的功率； （3） 求 100V 电压源对电路提供的功率； （4） 求受控源的功率； （5） R 所得功率占电路内电源产生功率的百分比。 解 （1）断开 R，求戴维南等效电路，得3 ab R= ，此时或获最大功率。 1 u 4 100V + 20V + 44 4 1 u + （2）求开路电压， OC 120Vu=1200W R P =； （3），提供功率； 100V 3000WP= （4），提供功率； 800WP = 受 （5）， V 200WP= 20 1200 31.58% 3000800 = + 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 第五章部分习题及解答第五章部分习题及解答 5-1 （1）1 F电容的端电压为1，试求。u 与 i 的波形是否相同？最大 值、最小值是否发生在同一时刻？ （2）10 00cos1000 (V)t( )i t F电容的电流为，若 100 10mA t e(0)10Vu= ，试求 ( ),0u t t 解 （1） 6 C C 10100 sin1000 1000A=0.1sin1000 (A) du iCtt dt =，u 与 i 的波形 相同，均为正弦波，但最大值、最小值并不同时发生。 （2） 52100100 CCC 00 1 (0)1010( 10)V=10(V) tt tt ui dtuedte C =+=+ 5-7 在图题 5-6 所示电路中1,100mHRkL=，若， t 单位为秒。 （1）求，并绘波形图； 4 10 15(1)V0 ( ) 00 t R et ut t = ( ) L ut （2）求电源电压 ( ) S ut ( ) S ut + ( ) L u t + ( ) R ut+ 解 （1） 4 10 ( )15(1)mA t R L u i te R =， 4 10 ( )15V t L di utLe dt = （2） 44 1010 ( )(15 15+15)=15V tt SRL utuuee =+= 5-9 如题图(a)所示所为电感元件，已知电感量 L=2H，电感电流 i(t)的波形如题图(b)所示， 求电感元件的电压 u(t)，并画出它的波形。 题 1-19 图 解:写出电流 i(t)的数学表达式为 t 0t1s i(t)= 1.5-0.5t 1st3s 0 其余 电流电压参考方向关联,由电感元件 VCR 的微分形式,得 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 2 0t1s u(t)=L di(t)/dt= -1 1st3s 0 其余 波形如图所示: 5-11 如题图所示电路，换路前处于稳定状态，试求换路后电路中各元件的电压、电流初始 值。己知：，5 0 =UV5 1 =R10 32 = RR，2=LH。 1 R L L i 0 U S 2 R 3 R 1 i 2 i 3 i L u L L i V30 S L u C c u c i 15 30 30 解： （1）画时的等效电路如图，求状态变量的初始值。 = 0t)0( L i 1 R 0 U 2 R 3 R )0( L i )0( 3 i)0( 2 i )0( 1 i 由欧姆定律有 A R U iL1)0( 1 0 = 根据换路定律 A R U ii LL 1)0()0( 1 0 = + （2）画时的等效电路如图，求各变量的初始值。 + = 0t 1 R 0 U 2 R 3 R )0( +L i )0( 3+ i )0( 2+ i )0( 1+ i )0( +L u 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 由欧姆定律有 A RR U ii 3 1 )0()0( 21 0 21 = + = + 采用关联方向有 VRiuR 3 5 5 3 1 )0()0( 111 = + VRiuR 3 10 10 3 1 )0()0( 222 = + 根据 KCL Aii L 1)0()0( 3 = + 则 VRiuu RL 10101)0()0()0( 333 = + V30 15 30 30 )0( c u )0( L i )0( L u )0( L i 第六章部分习题及解答第六章部分习题及解答 6-2 对图 6-2 两电路，重复上题的要求。即（1）把各电路除动态元件民个的部分化简为戴 维南或诺顿等效电路； （2）利用化简后的电路列出图中所注明输出量 u 或 i 的微分方程。 1 u + 1 u ( )a 1 i 1 i 解 （1）对 6-2（a）电路，求开路电压和短路电流。 OC u SC i OC 10 (200)V4V 300200 u= + =， SC 0.2 11 3 i = ， OC SC (22060 ) ab u R i = 微分方程为 53 (1.1 0.3 ) 102 10 di i dt += 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m （2）对 6-2（a）电路，求开路电压和短路电流。 OC u SC i OC 1 1.20.4 u = ， SC 10mAi=， OC SC 250 3 ab u R i = 微分方程为 34 (124 ) 1010 C C du u dt += 6-6 电路如图题 6-6 所示。 （1）时闭合（不闭合） ，求； （2）时闭 合（不闭合） ，求； 0t = 1 S 2 S, i t00t = 2 S 1 S,0i t 12V + 23 6V + 2 i L i ( ) L ut + 1 i 6 解 （ 1 ）闭 合 （不 闭 合 ） ， 断 开 电 感 ， 得 戴 维 南 等 效 电 路 ， 其 中 1 S 2 S OC 6 64.5V 62 u= + ， o 2/61.5R = =2s L R = 0.50.5 L 4.5 ( )(1)A3(1)A 1.5 tt i tee =,0t （2）闭合（不闭合） ，断开电感，得戴维南等效电路，其中 2 S 1 S OC 6 128V 62 u= + ， ， o 2/61.5R = =1.5s L R = 11 1.51.5 L 8 ( )(1)A4(1)A 2 tt i tee =,0t 1 L 1.5 L ( ) ( )8V t di t ute dt =,0t 1 L 1.5 ( )4 A 63 t ut ie =,0t 6-8 电路如图题所示，电压源于时开始作用于电路，试求 0t= 1( ), 0,2i t tr = 解 从 ab 处断开1和串联支路，求开路电压0.8F OC 1.5Vu=，短路电流 ， SC 6Ai=0.25 ab R=(1)1s ab RC=+= C( ) 1.5(1)V t ute=,0t 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m C C ( ) ( )1.2A t dut itCe dt =,0t abCC ( )1( )( )(1.50.3)V t utitute= +=,0t () 1( ) 0.50.3A t i te=+,0t 1 ri + 2V + 1 1 1 1 i 0.8F a b 6-38 求解图题 6-25 所示电路中，流过1k电阻的电流， ( ),0i t t 解 （ 1 ） 求时 的 等 效 电 阻0t o R， o 1/(0.50.5)500Rkkk=+ =， 1 s 500 L R = （2）求稳态值，画出等效电路，( )i( )10mAi =， （3）求初始值(0 )i + ，分别画出0t =和0t + =电路图，(0 )5mA(0 ) LL ii + =，由节点 分析可求得，(0 )5mAi + = （4）代入三要素公式： 500 ( )( ) (0 )( )(105)mA,0 t t i tiiieet + = + = 第七章部分习题及解答第七章部分习题及解答 7-4 已知 RLC 电路中，试求下列三种情况下响应的形式：2 ,2HRL= = 1 (1)F;(2)1F;(3)2F; 2 CCC= 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 解 RLC 串联电路方程为： 2 CC CS dudu LCRCu dtdt u+= 特征方程为： ， 2 10LCRC+ = 2 1,2 1 () 22 RR LLL = C （1） 当 1 F 2 C时，=224 L R C = = ，电路为欠阻尼响应， 1,2 13 22 j= 1 2 12 33 c