C1SXF932平面直角坐标系综合提高.doc

C1SXF932平面直角坐标系综合提高一 本节教学内容：平面直角坐标系综合知识运用二 本节教学重点：平面直角坐标系知识归纳整理及应用 解题方法和解题技巧的掌握三 知识点扫描 平面直角坐标系：四要素：在同一平面；两条数轴；互相垂直；有公共原点. 两个规定：正方向规定：横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向。两条数轴单位长度规定为：一般情况下，横轴与纵轴单位相同，为了实际需要有时横轴与纵轴的单位长度可以不等。 平面直角坐标系注意事项：坐标系将平面分成四部分，分别称第一、二、三、四象限，尤其要注意x轴、y轴、原点不属于任何象限 对于x轴、y轴上的点，有时需要表达得更具体一些，因此也把x轴、y轴分为正半轴和负半轴。四 中考考点分析近几年中考试题，对于本部分的考查重点是在直角坐标系中表示点的坐标和直角坐标系中点的特征，考查难度不大，题型既有选择题、填空题，又有解答题选择题、填空题以现实生活为背景考查点的坐标，解答题有与图形变换相结合的综合题，分值约占分五 典型例题例一 按下列条件确定点P（x，y）的位置x，y，则点P在；xy，则点P一定在；xy，则点P在；若xy，则点P在点拨：由x可知点P在y轴上，再由y可得点P在y轴的负半轴上。 xy可知要分三种情况x=，yx，y=x=，y=综合三种情况点P一定在坐标轴上。 xy是两个非负数之和为零，可得x、y点P在原点上。 xy可分为两种情况x，yx，y点P在第一象限或第二象限。例二 己知点P（x，y）位于第二象限，并且满足yx，x、y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标。己知点P在笫四象限，它的横、纵坐标之和为，写出一个符合上述条件的点的坐标。点拨：本题的两小题都是中考题属于开放题答案不唯一，这类题是各地中考命题的热点解：点P在第二象限x，y，又yxx可取或或点P的坐标为（，）或（，）或（，）或（，）或（，）或（，）点P在第四象限x，y，又xy在x的取值范围内任取一值如x则y点P坐标为（，）例三2007德阳中考如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)根据这个规律第100个点的坐标为_。解：从图中观察可知：x轴上的整数点（x，）所在列共有x个点也就是说每一列上点的个数与这一列的列数相同从点（，）所在列上点到点（x，）所在列上的点共有xx（x）个点，另外我们通过观察可知：偶数列上的点是从下向上的顺序排列，奇数列上的点是从上向下的顺序排列，从（，）到（，）所在的列上点共有（）个点，那么第个点在第列从下向上的顺序第个点上第个点的坐标为（，）例四贵阳中考如图平面内有公共端点的条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字，数字“17”在射线_上。请任意写出三条射线上数字排列的规律。数字“2007”在哪条射线上。点拨：由图形观察可知：6条射线都是从O点出发，数字由小到大向外延伸，且每条射线上相邻两数之差总是6。 解：“17”在射线OE上。 射线OF上的数字排列规律为n射线OE上的数字排列规律为6n-1射线OD上的数字排列规律为6n-2射线OC上的数字排列规律为n-3射线OB上的数字排列规律为n-4射线OA上的数字排列规律为n-5在6条射线上的数字排列规律中，只有6n-3=2007有整数解，解为n=335“2007”在射线OE上变式题如图：在平面直角坐标系中，AD是一、三象限的角平分线；BE是二、四象限的角平分线，现有n个点P（）、P（）P（）P（n）依次按逆时针方向排列，问P（）点在什么位置？坐标为。点拨：此题和上一题相似，从图中观察可知：有8条射线，这8条射线都是从0点出发，点的标数从小到大向外延伸，且相邻两个标数之差为8。因此各条射线上的标数的规律为：X轴正半轴上点的标数排列规律：8m射线OA上点的标数排列规律：8mY轴正半轴上点的标数排列规律：8m6射线OC上点的标数排列规律：8m5X轴负半轴上点的标数排列规律：8m射线OD上点的标数排列规律：8mY轴负半轴上点的标数排列规律：8m射线OB上点的标数排列规律：8m只有8m1有整数解，m1P(2007)在射线OB上。点P(2007)在第四象限角平分线上。点P坐标为(251，-251)例五如图建某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标解：此题是开放题答案不唯一，可以在图中任何一个格点做为坐标原点。如选火车站为原点建立平面直角坐标系。火车站（，），医院（，），文化宫（，），体育场（，），宾馆（，），市场（，），超市（，）六 课后小结本章平面直角坐标系是中考必考内容，本节课主要体现了数学中“数形结合”的思想、“分类讨论”的思想、“由具体到抽象”的思想，以及中考当中的一些热点题型。七课后练习一 填空题 已知点P（a，a）在第二、四象限的角平分线上，则a。 已知点Px已知点P（x，y）关于原对称的点在第三象限内，则Q（y，x）关于x轴对称的点在第象限。 已知平行四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（，），B（，），C（，），D（，），则平行四边形的面积是。 点P（，b），P（a，）关于x对称， 则（ab）为。二 选择题己知点P（x，y）满足条件xy，xy，则点P在（ ）A 第一象限 B 第二象征 C 第三象限 D 第四象限下列说法中，不正确的是A点（，）在横轴上，点（，）在纵轴上B两条互相垂直的数轴的垂足为原点C若xy，则（x，y）和（y，x）表示两个不同点的坐标D如果A（a，b）、B（c，b）且ac、b，则ABx轴点M（x，y）满足xy那么点M的可能位置是（ ） A x轴上所有的点 B除去原点后x轴上的点的全体 C y轴上所有的点 D 除去原点后y轴上的点的全体如果两个点到x轴的距离相等，那么这两个点的坐标必须满足（ ）A 横坐标相等 B 纵坐标相等 C 横坐标的绝对值相等 D 纵坐标的绝对值相等三解答题如图：ABO在平面直角坐标系内，求ABO面积如图，ABC中，任意一点M（x，y）经平移后对应点M（x，y），将ABC作同样平移，得到ABC求ABC三个顶点坐标。已知点P（x，x）横坐标与纵坐标的差是6，求这个点到x轴，y轴的距离。ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：作出ABC关于y轴对称的ABC并写出ABC。各顶点的坐标。将ABC向右平移6个单位，作出平移后的ABC，并写ABC各顶点的坐标观察ABC和ABC它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴。八 课后练习答案一 填空题 a 第一象限 二 选择题 C B D点拨：xyx且y点M的可能位置是除去原点后y轴上点的全体 D点拨：纵坐标的绝对值是点到x轴的距离三 解答题 由图观察可知：ABO的一边OB在x轴上，所以A点的纵坐标的绝对值为高OB为底SAOB 解M点是ABC内任意一点，M（x。，y。）平移后变为M（x，y）可