皖智教育1号卷·A10联盟2017届高三11月联考数学（文）试题.pdf

1 号卷A10 联盟 2017 届高三上学期联考 数学（文科）试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合 题目要求） 1. 设集合| 21AxZx ， (1)0Bx x x，则AB （ ） A 2, 1 B 1,0 C0,1 D 2. 已知向量( ,3)ak，(1,4)b ，(2,1)c ，且(23 )abc，则实数k （ ） A 9 2 B0 C3 D15 2 3. “ 4 log (23)2x”是“927 x ”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4. 已知命题 2 :,2xpxRx ， 命题 0 :qxR， 使得 2 00 20xx， 则下列命题是真命题的是 （ ） Apq Bpq C pq D. ()()pq 5.函数( )() x f xxexR的最大值为（ ） A. 1 B. 1 C. 1e D. 1 e 6. 数列求和的概念在我国起源很早，南北朝时期，张丘建在张丘建算经中就给出等差数列求和问题. 今有女子不善织布，每天所织的布以同数递减，初日织五尺，末日织一尺，共织三十日，问共织几何？原 书的解法是： “并初、末日织布数，半之再乘以织日数，即得”.现有某同学为参加校运动会，训练跑步 15 天， 每天跑步的路程以同数递增，且第 2 天、第 14 天的路程分别为 2400 米和 3000 米，则 15 天的总路程为 （ ） A. 37800米 B. 40125米 C. 40500米 D. 81000米 7. 已知cba,满足0accba，那么下列选项一定成立的是（ ） A.abbc B. 0)(acac C. 22 acab D. 0)(cba 8.函数 2 ( )=2 x f xxx e的大致图象为（ ） 9.将函数( )sin(0) 6 f xx 的图象向左平移(0)m m个单位后得到函数( )sin 2 3 g xx 的图象，则( )f m （ ） A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 1 10. 已知在ABCV中，45A o， 2b ， 且ABCV的面积为 31 2 ， 则此三角形外接圆的半径为 （ ） A.2 B. 3 C.6 D.2 2 11. 若函数 2 3, ( ) 23, xxm f x xxxm 恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（ ） A3, 1 B3, 1 C , 31, D, 31, 12. 已知数列 n a满足： 1 1a ， 2 2 nn San，那么数列 n a的前4项之和为（ ） A. 2或4 B. 2或10 C. 4或10 D. 2或4或10 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填写在题中横线上 13. 设等比数列 n a满足 8 1 753 aaa. 若函数xxf 2 log)(，则 1239 ( )().()f af af af a的 值为 . 14. 曲线cos 2 yx 在 2 x 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为 . 15. 如图所示，在ABC中，8,4ABAC，:4:1AB AD，且CDAB于D， DEAC于E，则数量积AD AE . 16. 某快餐店开业推出甲乙两种即时生产的促销产品，这两种产品均需要添加BA,两种原料.已知生产一 件每种产品需添加原料及每天的原料的可用限额如表所示，如果销售每件甲、乙产品可获利润分别为3元 和4元，那么开业当天快餐店可获最大利润为_元. 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. （本小题满分 10 分） 已知集合 |2,1Axaxa a， 2 4720Bxxx. （）求 UB ； （）若BA，求实数a的取值范围 18. （本小题满分 12 分） 在等差数列 n a中，首项 1 7a ，其前n项和为 n S，且 35 SS. （）求数列 n a的通项公式； （）设 * 1 1 () n nn bnN a a ，求数列 n b的前n项和 n T. 19. （本小题满分 12 分） 已知函数 3 ( )( ,)f xxaxb a bR. （）若曲线( )yf x在点1,(1)f处的切线方程为430xy ，求函数( )f x的解析式； （）若函数( )f x在1x 处有极小值，求a的值. 20. （本小题满分 12 分） 在ABC中， 内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 且,a ba c， ABC的外接圆半径为1， ABC 的面积3sinsinSBC （）求角A的大小； （）若点D为边BC上一点，且2BDDC，0AB AD，证明：ABC为等腰三角形 21. （本小题满分 12 分） 已知函数( )91 x f x ，函数 9 ( )log( )2g xf xkx是偶函数. （）求实数k的值； （）若关于x的方程( )310 x f xa在区间1,2内有两个不相等的实根，求实数a的取值范围 22. （本小题满分 12 分） 已知函数( )ln