天才速算法.doc

天才速算法.txt生活，是用来经营的，而不是用来计较的。感情，是用来维系的，而不是用来考验的。爱人，是用来疼爱的，而不是用来伤害的。金钱，是用来享受的，而不是用来衡量的。谎言，是用来击破的，而不是用来装饰的。信任，是用来沉淀的，而不是用来挑战的。s sun指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算。这种运算方法称为速算法。 两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) (10C+D)=10A10C+ B10C+10AD+ BD，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。注：下文中 “-”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位， 满十前一,不足补零.A.乘法速算一前数相同的：1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)10+AB方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：131713 + 7 = 2- - （ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了） 3 7 = 21- 221即1317= 221 1.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D10,S=(10+B+D)10+AB方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：151715 + 7 = 22- （ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了） 5 7 = 35- 255即1517 = 255 1.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A(A+1)10+AB方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 54(5 + 1) 5 = 30- - 6 4 = 24 - 30241.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D10,S=A(A+1)10+AB方法:被乘数加乘数个位，得出的和与十位数相乘，得数为前三位，个位数相乘，得数为后积例：67 64(67+ 4) 6 = 426- 7 4 = 28 - 4288方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：67 646 6 = 36- -（4 + 7）6 = 66 -4 7 = 28-4288二、后数相同的：2.1. 个位是1，十位互补 即 B=D=1, A+C=10 S=10A10C+101方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上101.。- -8 2 = 16- - 101- 17012.2. 不是很简便个位是1，十位不互补 即 B=D=1, A+C10 S=10A10C+10C+10A +1方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1.。例：71 9170 90 = 63 - - 70 + 90 = 16 - 1- 64612.3个位是5，十位互补 即 B=D=5, A+C=10 S=10A10C+25方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上25。例：35 753 7+ 5 = 26- - 25 - 26252.4不是很简便个位是5，十位不互补 即 B=D=5, A+C10 S=10A10C+525方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两十位数的和与个位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例: 75 957 9 = 63 - - （7+ 9） 5= 80 - 25- 71252.5. 个位相同，十位互补 即 B=D, A+C=10 S=10A10C+B100+B2方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方。例：86 268 2+6 = 22- - 36- 2236三、特殊类型的：3.1、被乘数首尾相同，乘数十位与个位互补的两位数相乘。方法：乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例： 66 37（3 + 1） 6 = 24- - 6 7 = 42 - 24423.2、被乘数首尾互补，乘数首尾相同的两位数相乘与1.3的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。例：46 99 4 9 + 9 = 45- - 6 9 = 54- 4554、平方速算一、求1119 的平方同上1.2，乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一例：17 1717 7 = 24-7 7 = 49- 289三、个位是5 的两位数的平方同上1.3，十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。例：35 35（3 + 1） 3 = 12- 25 - 1225 四、十位是5 的两位数的平方同上2.5，十位加25，在得数的后面接上个位平方。例： 53 5325 + 3 = 28- 3 3 = 9- 2809四、2150 的两位数的平方求2550之间的两数的平方时，记住125的平方就简单了, 1119参照第一条,下面四个数据要牢记：21 21 = 44122 22 = 48423 23 = 52924 24 = 576 求2550 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。例：37 3737 - 25 = 12-（50 - 37）2 = 169 - 1369、加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000中减去某一数后所剩下的数。例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。 、除法速算一、某数除以5、25、125时1、 被除数 5= 被除数 (10 2)= 被除数 10 2= 被除数 2 10 2、 被除数 25= 被除