xx年高一数学下册期末模拟试卷（带答案）

1 / 8 XX 年高一数学下册期末模拟试卷（带答案） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 泰兴市第一高级中学 XX XX 学年度第二学期期末模拟考试（一） 高一数学试卷 卷面总分： 160分考试时间： 120分钟 一、填空题：本大题共 14小题，每小题 5 分，共 70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上 1已知直线若直线与直线垂直，则 m 的值为 _. 2若等比数列的前项和为，且，则 = 3.已知圆与直线相切，则圆的半径 4.若 x y， a b，则在 a x b y， a x b y， ax by， x b y a， ay bx这五个式子中，恒成立的所有不等式的序号是 _ 5在等差数列 中，已知，则 3= 6.过圆上一点的切线方程为 _. 7设实数满足则的最大值为 _ 2 / 8 8.设直线 x my 1 0与圆 (x 1)2 (y 2)2 4相交于 A、B 两点，且弦 AB 的长为 23，则实数 m 的值是 _ 9.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题为真命 题的序号是 _. （ 1） .若； （ 2） .若； （ 3） .若； （ 4） .若 10.已知正四棱锥的底面边长是 6，高为，则该正四棱锥的侧面积为 11己知 a， b 为正数，且直线与直线互相平行，则 2a+3b的最小值为 12如果关于 x 的不等式的解集是 R，则实数 m 的取值范围是 . 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.（本题满分 14分） 已知的顶点，求： （ 1）边上的高所在直线的方程； 3 / 8 （ 2）边上的中线所在 直线的方程； （ 3）外接圆方程 . 16、（本题满分 14分） 等比数列的各项均为正数，且 . （ 1）求数列的通项公式； （ 2）设，求数列的前项和 . 17.（本题满分 14分） 如图所示，矩形中，平面，为上的点，且平面 (1)求证：平面； (2)求证：平面； (3)求三棱锥的体积 . 18（本题满分 16分） 某加工厂需定期购买原材料，已知每千克原材料的价格为元，每次购买原材料需支付运费 600元，每千克原材料每天的保管费用为元，该厂每天需要消耗原材料 400千克，每次购买的 原材料当天即开始使用 (即有 400千克不需要保管 ) (1)设该厂每 x 天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在 x 天内总的保管费用 y1关于 x 的函数关系式； (2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用 y 最小，并求出这个最小值 4 / 8 19（本题满分 16分） 已知以点 ct， 2t(tR ， t0) 为圆心的圆与 x 轴交于点 o，A，与 y 轴交于点 o， B，其中 o 为原点 (1)求证： AoB 的面积为定值； (2)设直线 2x y 4 0 与圆 c 交于点 m， N，若，求圆 c 的方程； (3)在 (2)的条件下，设 P， Q 分别是直线 l： x y 2 0 和圆 c 上的动点，求的最小值及此时点 P 的坐标 20（本题满分 16分） 已知是数列的前项和，且 （ 1）求数列的通项公式； （ 2）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令（ n 为正整数），求数列的变号数； （ 3）记数列的前的和为，若对恒成立，求正整数的最小值。 高一数学期末模拟（一）参考答案 1、 0 或 2； 2、 31； 3、 2;4、 、 ； 5、 20； 6、 ； 9、 ； 10、 48； 11、 25； 12、； 13、； 14、 15：解： 4 分 5 / 8 16、解：（ 1） 4 分 （ 2） . 17、 (1)证明： 平面， 平面，则 又平面，则平面 (2)由题意可得是的中点，连接 平面，则，而， 是中点 ,在中，平面 (3)平面， 而平面，平面 是中点，是中点，且， 平面，中， 18、解： (I)每次购买原材料后，当天用掉的 400 公斤原材料不需要保管费用，第二天用掉的 400 公斤原材料需保管 1天，第三天用掉的 400公斤原材料需保管 2 天，第四天用掉的 400 公斤原材料需保管 3 天， ， 第 x 天 (也就是下次购买原材料的前一天 )用掉最后的 400公斤原材料需保管 x-1天每次购买的原材料在 x 天内总的保管费用 y1=400o 031+2+3+(x -1)=6x2-6x(元 ) 7分 () 由上问可 知，购买一 次 原材料的总 的 费用为6 / 8 6x2-6x+600+1 5400x 元， 购买一次原材料平均每天支付的总费用 . 当且仅当，即 x=10时，取等号 .15 分 该厂 10天购买一次原材料可以使平均每天支付的总费用 y 最少，为714元 16 分 19： (1)证明： 由题设知，圆 c 的方程为 (x t)2 y 2t2 t2 4t2，化简得 x2 2tx y2 4ty 0， 当 y 0 时， x 0 或 2t，则 A(2t,0)； 当 x 0 时， y 0 或 4t，则 B0， 4t， SAoB 12|oA|oB| 12|2t|4t 4为定值 5 分 (2)解： |om| |oN|，则原点 o 在 mN 的中垂线上，设 mN的中点为 H，则 cHmN ， c ， H， o 三点共线，则直线 oc 的斜率 k 2tt 2t2 12，t 2 或 t 2. 圆心为 c(2,1)或 ( 2， 1)， 圆 c的方程为 (x 2)2 (y 1)2 5或 (x 2)2 (y 1)2 5， 由于当圆方程为 (x 2)2 (y 1)2 5 时，直线 2x y 47 / 8 0 到圆心的距离 dr，此时不满足直线与圆相交，故舍去， 圆 c 的方程为 (x 2)2 (y 1)2 5.10 分 (3)解：点 B(0,2)关于直线 x y 2 0的对称点为 B( 4， 2)， 则 |PB| |PQ| |PB| |PQ|BQ| ， 又 B 到圆上点 Q 的最短距离为 |Bc| r 62 32 5 35 5 25. 所以 |PB| |PQ|的最小值为 25，直线 Bc 的方程为 y 12x， 则直线 Bc 与直线 x y 2 0 的交点 P 的坐标为 43，23.16 分