动量守恒经典计算题.doc

动量定理动量守恒练习1如图所示，足够长的光滑水平直导轨的间距为L，电阻不计，垂直导轨平面有磁感应强度为B的匀强磁场，导轨上相隔一定距离放置两根长度均为L的金属棒，a棒质量为m，电阻为R，b棒质量为2m，电阻为2R。现给a棒一个水平向右的初速度v0，求：（a棒在以后的运动过程中没有与b棒发生碰撞）（1）b棒开始运动的方向；（2）当a棒的速度减少为v0/2时，b棒刚好碰到了障碍物，经过很短时间t0速度减为零（不反弹）。求b棒在碰撞前瞬间的速度大小和碰撞过程中障碍物对b棒的冲击力大小；（3）b棒碰到障碍物后，a棒继续滑行的距离2如图，用两根等长的细线分别悬挂两个弹性球A、B，球A的质量为2m，球B的质量为9m，一颗质量为m的子弹以速度vo水平射入球A，并留在其中，子弹与球A作用时间极短；设A、B两球作用为对心弹性碰撞。求（1）子弹与A球作用过程中，子弹和A球系统损失的机械能；（2）B球被碰撞后，从最低点运动到最高点过程中，合外力对B球冲量的大小。3质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v。4光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，AB间夹一个被压缩的轻弹簧（ 弹簧与AB均不栓接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J；在AB间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆形光滑导轨，半径为R=05mB恰能完成半圆周运动到达C点求：（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；（3）绳拉断过程绳对A所做的功W5如图所示，内壁粗糙、半径R=04m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切质量m2=02kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m1=02kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2求（1）小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功Wf；（2）小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep；（3）小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小6如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h/16。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g。求：（1）小球A受到物块B的冲量是多少？方向如何？（2）物块在水平面上滑行的时间t。7如图，一条滑道由一段半径R08 m的圆弧轨道和一段长为L32 m水平轨道MN组成，在M点处放置一质量为m的滑块B，另一个质量也为m的滑块A从左侧最高点无初速度释放，A、B均可视为质点已知圆弧轨道光滑，且A与B之间的碰撞无机械能损失（取g10 m/s2）（1）求A滑块与B滑块碰撞后的速度vA和vB；（2）若A滑块与B滑块碰撞后，B滑块恰能达到N点，则MN段与B滑块间的动摩擦因数的大小为多少？8如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平面上的O点，此时弹簧处于原长另一质量与B相同的滑块A从P点以初速度v0向B滑行，经过时间t时，与B相碰碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动滑块均可视为质点，与平面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g求：（1）碰后瞬间，A、B共同的速度大小；（2）若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量；（3）整个过程中滑块B对滑块A做的功9如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB2 kg现对A施加一个水平向右的恒力F10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t06 s，二者的速度达到vt2 m/s求：（1）A开始运动时加速度a的大小；（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小（3）A的上表面长度10如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m=1kg的物块A、B、C处于静止状态。 B的左侧固定一轻弹簧，弹簧左侧的挡板质量不计。现使A以速度v0=4m/s朝B运动，压缩弹簧；当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，且B和C碰撞过程时间极短。此后A继续压缩弹簧，直至弹簧被压缩到最短。在上述过程中，求：（1）B与C相碰后的瞬间，B与C粘接在一起时的速度；（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。11如图所示，一质量m2020 kg的平顶小车，车顶右端放一质量m3025kg的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数04，小车静止在光滑的水平轨道上现有一质量m1005kg的子弹以水平速度v012 m/s射中小车左端，并留在车中子弹与车相互作用时间很短若使小物体不从车顶上滑落，g取10 m/s2求：（1）最后小物体与小车的共同速度为多少？小车的最小长度应为多少？（2）小物体在小车上相对小车滑行的时间12如图所示，质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m的小明站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面的速度为v，接着木箱与右侧竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后被小明接住，求：（1）推出木箱后小明和车的速度大小和方向（2）小明接住木箱后三者共同速度的大小13如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为15kg和05 kg现让A以6 ms的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为03s，碰后的速度大小变为4 ms当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，g取10 ms2，求：在A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小；A、B滑上圆弧轨道的最大高度。14如图所示，质量为m1=0.2kg，大小可忽略不计的物块A以v1=3m/s的速度水平向右滑上质量为m2=0.1kg的木板B的左端，同时木板B以v2=1m/s水平向左运动，AB间动摩擦因数=0.5，水平面光滑，木板B的长度L=0.5m，g=10m/s2。求：从物块A滑上木板B至滑离木板B的过程中A对B的冲量大小。15如图所示，一轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系一质量为m1=2.0kg的物体A，平衡时物体A距天花板h1=0.60m。在距物体A正上方高为h=0.45m处有一个质量为m2=1. 0kg的物体B,由静止释放B，下落过程某时刻与弹簧下端的物体A碰撞（碰撞时间极短）并立即以相同的速度运动。已知两物体不粘连，且可视为质点。g=l0m/s2。求：(i)碰撞结束瞬间两物体的速度大小；(ii)碰撞结束后两物体一起向下运动，历时0.25s第一次到达最低点。求在该过程中，两物体间的平均作用力。AB第5页 共6页 第6页 共6页参考答案1（1）b棒向右运动（2）；（3）2（1）（2）3；4（1）5m/s；（2）4Ns；（3）8J5（1）；（2）；（3）6（1）、水平向左（2）7（1）0；4m/