开题报告-倒立摆的LQR控制器设计.pdf

毕业设计（论文）开题报告毕业设计（论文）开题报告 题目 倒立摆的 LQR 控制器设计 专 业 名 称机械设计制造及其自动化 班 级 学 号11031527 学 生 姓 名王浩城 指 导 教 师洪连环 填 表 日 期2015年3月15日 一、选题的依据及意义一、选题的依据及意义 上世纪五十年代为解决火箭、卫星飞行过程中对姿态修正，双足机器人的行走， 直升机飞行时平衡控制，麻省理工大学设计出一级倒立摆实验设备， 而后人们参照双 足机器人的控制设备设计出二级摆，后来又出现了三级摆、多级摆，柔性连接直线倒 立摆、平面倒立摆、环形倒立摆和环形并联多级倒立摆，由于倒立系统是研究变结构 控制、非线性控制、目标定位控制、智能控制的系统，故在控制中能反映很多关键的 工程问题，诸如镇定问题、非线性问题、鲁棒性问题、随动问题和跟踪问题。研究倒 立摆系统不仅具有很强的理论意义，而且还能解决很多实际问题。凡是重心在上、支 点在下的控制问题，都可抽象为一种倒立摆模型； 由于倒立摆系统本身就是一个静态 的、不稳定的诸如高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，其作为控制理论研究中一 种比较理想的实验手段，为处理多变量、非线性、绝对不稳定系统提供了最优的控制 方法。倒立摆主要有两个方面的用途。第一，作为一个非线性自然不稳定系统，倒立 摆系统是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。 对倒立摆系统的研 究能有效直观地反映控制中的许多典型问题:如非线性问题、鲁棒性问题、 镇定问题、 随动问题以及跟踪问题等。第二，由于倒立摆系统具有高阶次、不稳定、多变量、非 线性和强耦合等特性，其作为控制理论研究中的一个严格的控制对象， 通过对倒立摆 的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。 对 倒立摆的控制涉及到控制科学中处理非线性、高阶次、强耦合对象的关键技术，许多 现代控制理论的研究人员一直将它视为研究对象。因而倒立摆被誉为 “控制领域中的 一颗明珠” 1。通过对倒立摆的研究不仅可以解决控制中的理论问题，还能将控制理 论涉及的三个主要基础学科力学、数学和电学进行有机合应用 2。同时，其控制方 法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如机器人行走过 程中的平衡控制、海上钻井平台的稳定控制、 火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中 的姿态控制、太空探测器着陆控制和测量仪器展开稳定控制等 3。因此，倒立摆提供 了一个从控制理论通往实践的桥梁。 二、国内外研究概况及发展趋势二、国内外研究概况及发展趋势 倒立摆系统的最初研究始于 20 世纪 50 年代美国，麻省理工大学电机工程系设 计出了单级倒立摆系统， 在此基础上， 研究人员进行拓展， 开发出了多种倒立摆系统， 但很大一部分是通过模拟电路实现国内基于微机控制平台的研究始于 90 年代 1983 年，国防科技大学完成了一级倒立摆系统的研制，并于 1984 年实现微机控制 4；关 于二级倒立摆的模型，黄丹等进行了细致的研究 5； 2008 年，徐春梅等研究了直 线二级倒立摆状态反馈实时控制算法 6；2010 年，李劲松等开展了基于线性二次最 优控制策略的倒立摆实验系统搭建工作并取得圆满成功 7；2010 年，赵文龙等首次 利用笔记本作为上位机，通过 USB 接口连接手提箱式倒立摆系统， 使得倒立摆系统的 可操作性和便携性大大提高 8；2013 年 5 月，李洪新教授接到加利福尼亚大学伯克 利分校扎德( Zadeh)教授的邀请来到该校开展了有关四级倒立摆的建模与控制方面 的专题学术报告，值得一提的是，扎德教授是模糊集合理论的首创者，报告完成后李 洪新教授受到了在场所有控制专家的赞扬与敬佩， Zadeh 教授还称赞李洪新教授为控 制理论的发展做出了巨大的贡献，至此， 中国的控制水平已经走在了世界的前端并在 保持高水平的飞速前进。阅读有关倒立摆系统的发展历史和趋势的文献， 不难看出倒 立摆系统控制问题的发展趋势被划分为了两大类： 自动使摆杆竖立起来的过程和摆杆 起来后的稳定过程，然而多数的文献都研究的是“稳摆”的过程控制问题。智能化是 当今控制的热点，许许多多专家利用各种先进的智能化算法对倒立摆系统进行控制， 在掌握各种控制算法优劣的基础之上，专家们将这些算法进行了相互结合与改进。 三、研究内容及实验方案三、研究内容及实验方案 首先对直线二级倒立摆模型的物理特性做分析， 然后利用拉格朗日方程建模方法 建立倒立摆的数学模型。了解 LQR 原理，通过实验观察 Q 矩阵对系统输出的影响，确 定不同组加权矩阵，从而求出所对应的唯一的反馈矩阵 K，利用 Matlab 软件，完成 控制仿真操作，比较不同加权矩阵在仿真条件下的结果， 最后利用二级倒立摆实验平 台验证结果。本文主要研究的是 LQR 控制器在系统的作用以及对系统进行稳定性优 化。其中主要是用试凑法找出最合适的加权矩阵 Q、R。 。 四、目标、主要特色及工作进度四、目标、主要特色及工作进度 1、设计目标：1、设计目标： （1） 通过 LQR 控制， 使系统稳定， 具有比较好的瞬态性能： 调整时间不大于 4s ， 摆杆的角度误差小于 5 度 ； （2）小车的位置误差不大于 0.05m。 2、主要特色：2、主要特色： 利用 LQR 控制器实现对二级倒立摆控制优化，采用试凑法，选取加权矩阵 Q、R， 从而确定反馈矩阵 K。 3、工作进度：3、工作进度： 序号序号阶段及内容阶段及内容起止时间起止时间周数周数 1 外文资料翻译（6000 字符以 上） ， 1.123.271 2 查阅相关资料，撰写开题报告 3.023.203 3建立系统的数学模型3.234.174 4LQR 控制理论研究4.204.302 5Q 矩阵参数确定5.045.223 6实验调试5.256.052 7 撰写毕业论文、 毕业论文审查、 毕业答辩 6.86.192 参考文献参考文献 1MEIER.H,FARWIG.Z,UNBEHAUEN.H.Discretecomputercontrolofatriple-inverted Pendulum.Optimal.ControlApplicationMethods,1990,11(2):57-171. 2 程 福 雁 ， 钟 国 民 , 李 友 善 . 倒 置 系 统 的 发 展 及 前 景 . 无 线 电 工 程 ， 1994,24(2):51-55. 3黄苑红，梁慧冰.从倒立摆 装置的控制策 略看控制理论 的发展和应用 .广东工 业大学学 报，2001，19(3):49-52. 4王仲民 ，孙建军，岳宏，基于LQR的倒立 摆最优控制 系统研究J. 工业 仪表与自 动化装置，2005 42(3):6-8,32. 5黄 丹， 周少武 ，吴 新开， 等. 基于 LQR 最优 调节 器的倒 立摆 控制系 统 J. 微计算机 信息，2004,20(2):34,37-38. 6 徐 春 梅 ， 杨 平 ， 彭 道 刚 .直 线 二 级 倒 立 摆 状 态 反 馈 实 时 控 制 J .机 电 一 体化，2008,14(3):39-42. 7李劲