通信原理第三章课后习题答案.pdf

习题解答习题解答3-1填空题（1）在模拟通信系统中，有效性与已调信号带宽的定性关系是（已调信号带宽越小，有效性越好已调信号带宽越小，有效性越好），可靠性与解调器输出信噪比的定性关系是（解调器输出信噪比越大，可靠性越好解调器输出信噪比越大，可靠性越好）。（2）鉴频器输出噪声的功率谱密度与频率的定性关系是（功率谱密度与频率的平方成正比功率谱密度与频率的平方成正比），采用预加重和去加重技术的目的是（提高解调器输出信噪比提高解调器输出信噪比）。（3）在AM、DSB、SSB、FM等4个通信系统中，可靠性最好的是（FM），有效性最好的是（SSB），有效性相同的是（AM和和DSB），可靠性相同的是（DSB、SSB）。（4）在VSB系统中，无失真传输信息的两个条件是：（相干解调相干解调）、（系统的频率特性在载频两边互补对称系统的频率特性在载频两边互补对称）。（5）某调频信号的时域表达式为6310cos(2105sin10)tt，此信号的载频是（106）Hz，最大频偏是（2500）Hz，信号带宽是（6000）Hz，当调频灵敏度为5kHzV时，基带信号的时域表达式为（30.5cos10t）。3-2根据题3-2图（a）所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。解：解：设载波()sincstt，（1）DSB信号()()()DSBstmtst的波形如题3-2图（b）通过包络后的输出波形为题3-2图（c)。（2）AM信号0()()sinAMcstmmtt，设0max()mmt，波形如题3-2图（d）通过包络后的输出波形为题3-2图（e)。结论：结论：DSB解调信号已严重失真，故对DSB信号不能采用包络检波法；而AM可采用此法恢复。3-3已知调制信号()cos(2000)cos(4000)mttt，载波为4cos10t，进行单边带调制试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。解法一：解法一：若要确定单边带信号，需先求得()mt的希尔波特变换题3-2图（a）题3-2图(b)、(c)、(d)和(e)()cos(2000)cos(4000)22sin(2000)sin(4000)mttttt故上边带信号11()()cos()sin2211cos(12000)cos(14000)22USBccstmttmtttt下边带信号为11()()cos()sin2211cos(8000)cos(6000)22LSBccstmttmtttt其频谱图如题2-3图所示。解法二：解法二：先产生DSB信号，然后经过边带滤波器，产生SSB信号。3-4已知()mt的频谱如题3-4图（a），试画出单边带调制相移法中各点频谱变换关系。解：解：设调制信号为()mt，则()()mtM。相移法产生SSB信号的原理图如题3-4图(b)所示。SSB信号的时域表示式为：11()()cos()sin22SSBccstmttmtt式中，“+”为下边带，“”为下边带。()mt是()mt的希尔伯特变换，其傅里叶变换()M为：()()()sgn()hMHMjM式中，()sgnhHj为希尔伯特滤波器的传递函数，10sgn10为符号函数各点频谱变换关系如题3-4图(c)所示。题3-3图()MHH01题3-4图（a）1()2mt1()cos2cmttcosct1()2mt1()sin2cmtt()SSBstabcdef题3-4图（b）()hH23-5将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此信号的传输函数()H如题3-5图所示（斜线段为直线）。当调制信号为()sin(100)sin(6000)mtAtt时，试确定所得残留边带信号的表达式。解：解：设调幅波00max()()cos()()()mcmmstAmttAmtstS根据残留边带滤波器在cf处具有互补对称特性，从()H图上可知载波10cfkHz，因此载波为cos20000t。故有000()()cos20000cos20000sin100sin6000cos20000cos20000sin20100sin19900sin26000sin140002mstAmttAtAtttAAttttt0()(20000)(20000)(20100)(20100)(19900)(19900)2(26000)(26000)(14000)(14000)mSAjA残留边带信号为()ft，且()()ftF，则()()()mFSH由题3-5图可得题3-5图()M1()sgn()MjM()coscmttFcc()sincmttccd)(USBScce)(LSBSccf题3-4图（c）abc10kHz()0.510.05kHz()10.059.50.559.95kHz()9.959.50.4513kHz()17kHz()0fHfHfHfHfH时时时时时故0()(20000)(20000)20.55(20100)0.55(20100)0.45(19900)0.45(19900)2(26000)(26000)AFjA01()cos200000.55sin201000.45sin19900sin2600022AftAtttt3-6设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度30.510WHz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号()mt的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：（1）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性()H？（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？（4）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。解：解：（1）为了保证信号顺利通过及尽可能地滤除噪声，带通滤波器的宽度应等于已调信号的带宽，即22510mBfkHz，其中心频率为100kHz，故有95kHz105kHz()0KfH其他其中K为常数。（2）33010(kHz)220.510101010(W)iiSNnB故输入信噪比为1000iiSN（3）因为抑制载波双边带系统的调制制度增益为2DSBG故输出信噪比：22000oioiSSNN（4）根据双边带解调器的输出噪声与输入噪声的功率关系，有12.5(W)4oiNN故输出噪声功率谱密度为：3()0.2510(WHz)2oonmNPff如图题3-6图所示。题3-6图3-7若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号()mt的功率谱密度为2()0mmmmmfnfffPfff试求：（1）接受机的输入信号功率；（2）接受机的输出信号功率；（3）若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为02n，设解调器的输出端接有截止频率为mf的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少？解：解：（1）设双边带信号()()cosmcstmtt，则输入信号功率220111111()()()22222224mmmffmimmmmmmfmnSstmtPfdfdffnfnf（2）双边带信号采用相干解调的输出为1()()2omtmt，故输出信号功率2211()()48oommSmtmtfn（3）因02imNnBBf，则00111442oimNNnBnf故输出信噪比为：014omoSnNn3-8设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度30.510WHz，在该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号()mt的频带限制在5kHz，而载频是100kHz，边带功率为10kW。载波功率为40kW。若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器进行解调。试求：（1）解调器输入端的信噪功率比；（2）解调器输出端的信噪功率比；（3）制度增益G。解：解：（1）330401050220.5102510105000(37)icsiiiSPPkWNnBWSdBN故（2）2201()2()22022102000(33)osoiooSmtmtPkWNNnBWSdBN故（3)根据调制制度增益的定义:200020.450005ooiiSNGSN3-9设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度30.510WHz，在该信道中传输抑制载波的单边（上边带)带信号，并设调制信号)(tm的频带限制在5kHz，而载频是100kHz，已调信号功率是10kW。若接受机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：（1)该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性？()H（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？解：解：（1）100kHz105kHz()0KfH其他（2）330032220.5105105W101020005imiiNnBnfSN故（3）12000SSBoioiGSSNN3-10某线性调制系统的输出噪声功率为910W，该机的输出信噪比为20dB，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB，试求：（1）双边带发射机输出功率；（2）单边带发射机输出功率。解：解：设发射机的输出功率为TS，解调器输入端信号功率为iS，则传输损耗1010(100)TiSKdBS即，又知9100(20)10oooSdBNWN即。（1）在DSB方式中，制度增益G=2，因此解调器输入信噪比1502ioioSSNN在相干解调时4ioNN，因此解调器输入端的信号功率750200210iioSNN。发射机的输出功率为：3210TiSKS（W）（2）在SSB方式中，制度增益G=1，则100ioioSSNN在相干解调时4ioNN，因此解调器输入端的信号功率7100400410iioSNN。发射机的输出功率为：3410TiSKS（W）3-11某角调波为6()10cos(21010cos2000)msttt，（1）计算其最大频偏，最大相偏和带宽；（2）试确定该信号是FM信号还是PM信号。解：解：（1）该角调波的瞬时角频率为6()210102000sin2000tt故最大频偏为：20001010(kH)2fz调频指数为：3310101010fmfmf而最大相偏为：10()rad带宽为：32(101)1022B（2）因为不知调制信号的形式，所以无法确定该角调波究竟是FM信号还是PM信号。3-12设调制信号()cos4000mtt，对载波6()2cos210ctt分别进行调幅和窄带调频。（1）写出已调信号的时域和频域表示式；（2）画出频谱图；（3）讨论两种方式的主要异同点。解：解：（1）设单音调制信号()cosmmmtAt，其中14000mmA；载波()coscctAt，其中62210cA，则NBFM信号为666()cos()sin1cossinsincoscos()cos()22cos210cos2004000cos1996000()2(210)(210)tNBFMcfccmfmcmmfccmcmmfmfNBFMmstAtAkmdtAtAAktAAkAtttktttkS(2004000)(2004000)(1996000)(1996000)而AM信号为：666()(1cos)coscoscoscoscoscos()cos()22cos210cos2004000cos1996000()2(210)(210)(2004000)(2004000)(AMmmccmmcmccmcmfmAMstAtAtAtAAttAAAtttktttS1996000)(1996000)（2）频谱如题3-12图所示。题3-12图()F()AMS()NBFMSm0mccmabccmccmcmccmcmccmcm00（3）两种调制都含有一个载波和位于c处的两个边带，所以它们的带宽相同，都是调制信号最高频率的两倍。不同的是在AM中，两个边频与载波同相；而在NBFM中，下边频与载波反相。3-13已知调频信号63()10cos(10)8cos(10)msttt，调制器的频偏200HzVfk，试求：（1）载频cf、调频指数和最大频偏；（2）调制信号m(t)解：解：（1）载频6100.5(MHz)22ccf调频指数：8fm最大频偏：381024(kHz)fmfmf（2）对照调频信号的一般式()cos()tFMcfstAtkmd有3()8cos(10)tfkmdt故：3()40sin10mtt3-14有一宽带调频系统，相应参数如下：6010(WHz)n、1(MHz)cf、5(kHz)mf、1(kW)iS、此外，22()50(V)mt、41.510(radsv)fk、75(kHz)f，试求：（1）带通滤波器的中心频率与带宽；（2）解调器输入端信噪比；（3）解调器输出端信噪比。（4）调制制度增益；解：解：（1）中心频率：01cffMHz带宽：32()2(755)10160()mBffkHz（2）6303310160100.16()106.251062500.16iiiNnBWSN（3）2222222286232639012200023()320001.5105067.5108810510iifoomSAASVAkmtSNnf（4）667.510108006250ooiiSNGSN3-15已知调制信号是8MHz的单频余弦信号，若要求输出信噪比为40dB，试比较制度增益为23的AM系统和调频指数为5的FM系统的带宽和发射功率。设信道噪声单边功率谱密度150510nWHz，信道损耗为60dB。解：FM系统的带宽和制度增益分别为622(1)2(51)81096(MHz)3(1)3256450FMfmFMffBmfGmmAM系统的带宽和制度增益分别为62281016(MHz)23AMmAMBfGFM系统的发射功率为0461561111010510961010.67(W)450ooFMiFM