xx年高考物理电路专题复习教案

1 / 47 XX 年高考物理电路专题复习教案 莲 山课件 m 第十二章电磁感应 第一单元电磁感应基本规律 第 1 课时电磁感应现象楞次定律 要点一磁通量 1.如图所示 ,两个同心放置的共面单匝金属环 a和 b,一条形磁铁穿过圆心且与环面垂 直放置 .设穿过圆环 a的磁通量为 a, 穿过圆环 b的磁通量为 b, 已知两圆环的横截 面积分别为 Sa和 Sb,且 Sabc.abD. 无法确定 答案 B 要点二电磁感应现象 2.如图所示 ,开始时矩形线圈平面与匀强磁场的方向垂直 ,且一半在磁场内 ,一半 在磁场外 .若要使线圈中产生感应电流 ,下列做法中可行的是（） A.以 ab边为轴转动 2 / 47 B.以 bd边为轴转动（转动的角度小于 60 ） c.以 bd边为轴转动 90 后 ,增大磁感应强度 D.以 ac边为轴转动（转动的角度小于 60 ） 答案 AD 要点三感应电流方向的判定 3.如图所示 ,沿 x 轴、 y 轴有两根长直导线 ,互相绝缘 .x轴上的导线中有 -x方向的电流 ,y轴上的导线中有 +y方向的电流 ,两虚线是坐标轴所夹角的角平分线 .a、 b、 c、 d 是四个圆心在虚线上、与坐标原点等距的相同的圆形导线环 .当两直导线中的电流从相同大小 ,以相同的快慢均匀减小时 ,各导线环中的感应电流情况是（） 中有逆时针方向的电流中有顺时针方向的电流 中有逆时针方向的电流中有顺时针方向的电流 答案 Bc 题型 1 感应电流方向的判断 【例 1】如图所示 ,水平放置的两条光滑导轨上有可自由移动的金属棒 PQ、 mN,当 PQ在外力作用下运动时 ,mN在磁场力作用下向右运动 ,则 PQ所做的运动可能是（） A.向右匀加速运动 B.向左匀加速运动 c.向右匀减速运动 D.向左匀减 速运动 答案 Bc 3 / 47 题型 2 楞次定律推论的应用 【例 2】如图所示 ,在水平放置的光滑绝缘杆 ab 上 ,挂有两个金属环 m 和 N. 两环套在一个通电密绕长螺线管的左部 ,当变阻器的滑动触头向左移动时 ,两 环将怎样运动（） A.两环保持相对静止一起向左运动 B.两环保持相对静止一起向右运动 c.两环互相靠近并向左运动 D.两环互相离开并向右运动 答案 c 题型 3 等效电路 【例 3】匀强磁场的磁感应强度 B=,磁场宽度 L=3m,一正方形金属框边 长 l=1m,每边电阻 r=, 金属框以 v=10m/s 的速度匀速穿过磁场区 ,其平 面始终保持与磁感线方向垂直 ,如图所示 .求 : （ 1）画出金属框穿过磁场区的过程中 ,金属框内感应电流的I-t 图线 .（要求写出作图依据） （ 2）画出 ab两端电压的 U-t 图线 .（要求写出作图依据） 答案（ 1）金属框进入磁场区时 E1=Blv=2V,I1= 此电流的方向沿逆时针 ,即沿 abcda方向 . 4 / 47 感应电流持续的时间 :t1= 金属框完全在磁场中运动时 :E2=0,I2=0 无电流持续的时间 :t2= 金属框穿出磁场区时 :E3=Blv=2V,I3= 此电流的方向沿顺时针 ,即沿 dcbad方向 . 感应电流持续的时间 :t3= 规定电流方向逆时针为正 ,得 I-t 图线如下图所示 . （ 2）金属框进入磁场区时 ab两端的电压 U1=I1r= 金属框完全在磁场中运动时 ,ab两端的电压等于感应电动势 : U2=Blv=2V 金属框穿出磁场区时 ab两端的电压 U3=E3-I3r= 由此得 U-t 图线如下图所示 1.如图所示 ,匀强磁场的磁感应强度为 B,B 的方向与水平方向的夹角为 30, 图中实 线位置有一面积为 S 的矩形线圈处于磁场中 ,并绕着 它的一条边从水平位置转到竖直 位置（图中虚线位置） .在此过程中磁通量的改变量大小为5 / 47 （） 答案 c 2.（ XX绥化模拟）如图所示 ,通有稳恒电流的螺线管竖直放置 ,铜环 R 沿螺线管的轴 线加速下落 .在下落过程中 ,环面始终保持水平 ,铜环先后经过轴线上 1、 2、 3 位置时的 加速度分别为 a1、 a2、 a3,位置 2 处于螺线管的中心 ,位置 1、3 与位置 2 等距离 ,则（） a2=a1=a3a1a2 答案 AD 3.如图所示 ,通电螺线管置于闭合金属环 a 的轴线上 ,当螺线管中电流 I 减少时（） A.环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的减小 B.环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的减小 c.环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的增大 D.环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的增大 答案 A 4.图为 “ 研究电磁感应现象 ” 的实验装置 . （ 1）将图中所缺的导线补接完整 . （ 2）如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一6 / 47 下 ,那么合上电键后（） A.将原线圈迅速插入副线圈时 ,电流计指针向右偏转一下 B.将原线圈插入副线圈后 ,电流计指针一直偏在零点右侧 c.原线圈插 入副线圈后 ,将滑动变阻器触头迅速向左拉时 ,电流计指针向右偏转一下 D.原线圈插入副线圈后 ,将滑动变阻器触头迅速向左拉时 ,电流计指针向左偏转一下 答案（ 1）见下图 （ 2） AD 第 2 课时法拉第电磁感应定律自感 要点一感应电动势 1.如图所示 ,固定在水平桌面上的金属框架 cdef 处在竖直向下的匀强磁场中 ,金属 棒 ab搁在框架上 ,可无摩擦地滑动 .此时 abed构成一个边长为 L 的正方形 ,棒的 电阻为 r,其余部分电阻不计 ,开始时磁感应强度为 B0. （ 1）若从 t=0时刻起 ,磁感应强度均匀增 加 ,每秒增量为 k,同时保持棒静止 ,求棒中的感应电流 ,在图中标出感应电流的方向 . （ 2）在上述（ 1）的情况中 ,棒始终保持静止 ,当 t=t1 时 ,7 / 47 垂直于棒的水平拉力为多少？ （ 3）若从 t=0 时刻起 ,磁感应强度逐渐减小 ,当棒以恒定速度 v 向右做匀速运动时 ,可使棒中不产生感应电流 ,则磁感 应强度怎样随时间变化？（写出 B 与 t 的关系式） 答案（ 1）方向见右图 （ 2）（ B0+kt1） 要点二感应电动势大小的计算 2.（ XX漠河模拟）一个半径为 r 的圆形铝环由静止开始在均匀向外辐射的磁场 中下落 ,设圆 环平面下落时始终保持水平 ,圆环处磁场的磁感应强度大小为 B,如图 所示 .已知圆环的铝线半径为 r0,密度为 0, 电阻率为 ,磁场范围足够大 ,试求圆环下落的稳定速度 . 答案 要点三自感现象与日光灯 3.在日光灯电路中接有启动器、镇流器和日光灯管 ,下列说法中正确的是（） A.日光灯点燃后 ,镇流器、启动器都不起作用 B.镇流器在点燃灯管时产生瞬时高压 ,点燃灯管后起降压限流作用 c.日光灯点亮后 ,启动器不再起作用 ,可以将启动器去掉 D.日光灯点亮后 ,使镇流器短路 ,日光灯仍能正常发光 ,并能8 / 47 降低对电 能的消耗 答案 Bc 题型 1 感应电荷量的计算 【例 1】如图所示 ,边长为 a,总电阻为 R 的闭合正方形单匝线框 ,放在磁感应强度为 B的匀强磁场中 ,磁感线与线框平面垂直 .当线框由图示位置转过 180 角过程中 ,流过线框导线横截面的电荷量是多少 ? 答案 题型 2 自感现象 【例 2】如图所示 ,A、 B、 c 是相同的白炽灯 ,L 是自感系数很大、电阻很小的自感线圈 .现将 S 闭合 ,下面说法正确的是（） 、 c 灯同时亮 ,A灯后亮 、 B、 c 灯同时亮 ,然后 A 灯逐渐变暗 ,最后熄灭 灯一直不亮 ,只有 B 灯和 c 灯亮 、 B、 c 灯 同时亮 ,并且亮暗没有变化 题型 3 情景建模 【例 3】某期科学中文版的文章介绍了一种新技术 航天飞缆 ,航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空中飞行的系统 .飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖拽力 ,它还能清理 “ 太空垃圾 ” 等 .从 1967年至 1999年9 / 47 的 17 次试验中 ,飞缆系统试验已获得部分成功 .该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释 .图为飞缆系统的简化模型示意图 ,图中两个物体 P、 Q 的质量分别为 mP、 mQ,柔性金属缆索长为 l,外有绝缘层 ,系统在近地轨道做圆周运动 ,运动过程中 Q 距地面高度为 h.设缆 索总保持指向地心 ,P 的速度为 vP.已知地球半径为 R,地面的重力加速度为 g. （ 1）飞缆系统在地磁场中运动 ,地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为 B,方向垂直于纸面向外 .设缆索中无电流 ,问缆索 P、 Q 哪端电势高 ?此问中可认为缆索各处的速度均近似等于 vP,求 P、 Q 两端的电势差 . （ 2）设缆索的电阻为 R1,如果缆索两端物体 P、 Q 通过周围的电离层放电形成电流 ,相应的电阻为 R2,求缆索所受的安培力多大 ? （ 3）求缆索对 Q 的拉力 FQ. 答案（ 1） BlvP（ 2）（ 3） mQ 1.如图所示是日光灯的结构示意 图 ,若按图示的电路连接 ,关于日光灯发光的情况 ,下列叙述中正确的是（） 接通 ,S2、 S3断开 ,日光灯就能正常发光 、 S2接通 ,S3断开 ,日光灯就能正常发光 断开 ,接通 S1、 S2后 ,再断开 S2,日光灯就能正常发光 D.当日光灯正常发光后 ,再接通 S3,日光灯仍能正常发光 10 / 47 答案 c 2.两块水平放置的金属板间的距离为 d,用导线与一个 n 匝线圈相连 ,线圈电阻为 r,线圈中有竖直方向的磁场 ,电阻 R与金属板连接 ,如图所示 ,两板间有一个质量为 m、电荷量 +q的油滴恰好处于静止 .则线圈中的磁感应强度 B 的变化情况和磁通量的 变化率分别是（） A.磁感应强度 B 竖直向上且正增强 , B.磁感应强度 B 竖直向下且正增强 , c.磁感应强度 B 竖直向上且正减弱 , D.磁感应强度 B 竖直向下且正减弱 , 答案 c 3.（ XX许昌模拟）如图甲为某同学研究自感现象的实验电路图 ,用电流传感器显示各时刻通过线圈 L的电流 .电路中电灯的电阻 R1=, 定值电阻 R=,AB 间电压 U=,开关 S原来闭合 ,电路处于稳定状态 ,在 t1=10 -3s 时刻断开开关S,此时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化的图线如图乙所示 . （ 1）求出线圈 L 的直流电阻 RL. （ 2）在图甲中用箭头标出断开开关后通过电灯的电流方向 . （ 3）在 t2=10 -3s时刻线圈 L 中的感应电动势的大小是多11 / 47 少 ? 答案（ 1） （ 2）向左（ 3） 4.如图所示 ,空间存在垂直于纸面的均匀磁场 ,在半径为 a的圆形区域内外 ,磁场方向相反 ,磁感应强度的大小均为 B.一半径为 b,电阻为 R 的圆形导线环放置在纸面内 ,其圆心与圆形区域的中心重合 ,在内、外磁场同时由 B 均匀地减小到零的过程中 ,通过导线截面的电荷量 q 为多少？ 答案 1.如图所示 ,两线圈在同一平面内同心放置 ,a中有电流 I通过 ,在下列哪些情况中 ,线 圈 b 有向外扩张的趋势（） 中电流沿顺时针方向并逐渐增大中电流沿顺时针方向并逐渐减小 中电流沿逆时针方向并逐渐减小 D.无论 a中电流方向如何 ,只要逐渐增大 答案 AD 2.电阻 R、电容 c 与一线圈连成闭合电路 ,条形磁铁静止于线圈的正上方 ,N 极朝下 ,如图所示 .现使磁铁开始自由下落 ,在 N 极接近线圈上端的过程中 ,流过 R 的电流方向和电容器极板的带电情况是（） A.从 a 到 b,上极板带正电 B.从 a 到 b,下极板带正电 12 / 47 c.从 b 到 a,上极板带正电 D.从 b 到 a,下极板带正电 答案 D 3.（ XX菏泽月考）条形磁铁放在光滑的水平面上 ,以条形磁铁的中央位置的正上方某点为圆心 ,水平固定一铜质圆环如图所示 ,不计空气阻力 ,以下判断中正确的是（） A.释放圆环 ,下落过程中环的机械能守恒 B.释放圆环 ,环下落时磁铁对桌面的压力比磁铁的重力大 c.给磁铁水平向右的初速度 ,磁铁向右运动的过程中做减速运动 D.给磁铁水平向右的初速度 ,圆环将受到向左的磁场力 答案 Ac 4.如图所示 ,螺线管的导线的两端与两平行金属板相接 ,一个带负电的小球用丝线悬挂在两金属板间 ,并处于静止状态 .若条形磁铁突然插入线圈时 ,小球的运动情况是（） A.向左摆动 B.向右摆动 c.保持静止 D.无法判定 答案 A 5.绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上 ,铁芯上套着一个铝环 ,线圈与电源、开关相连 ,如图所示 .闭合开关的瞬间 ,铝环跳起一定高度 .保持开关闭合 ,下列现象正确的是（） A.铝环停留在这一高度 ,直到开关断开铝环回落 B.铝环不断升高 ,直到断开开关铝环回落 13 / 47 c.铝环回落 ,断开开关时铝环又跳起 D.铝环回落 ,断开开关时铝环不再跳起 答案 D 6.如图所示的电路中 ,A1和 A2是完全相同的灯泡 ,线圈 L的电阻可以忽略 .下列说法中正 确的是（） A.合上开关 S 接通电路时 ,A2先亮 ,A1后亮 ,最后一样亮 B.合上开关 S 接通电路时 ,A1和 A2始终一样亮 c.断开开关 S 切断电路时 ,A2立即熄灭 ,A1过一会儿才熄灭 D.断开开关 S 切断电路时 ,A1和 A2都要过一会儿才熄灭 答案 AD 7.如图所示 ,两根相距为 l 的平行直导轨 ab、 d 间连有一固定电阻 R,导线电阻可忽略不计 .mN为放在 ab和 cd上的一导体杆 ,与 ab 垂直 ,其电阻也为 R.整个装置处于匀强磁场中 ,磁感应强度的大小为 B,磁场方向垂直于导轨所在平面（指 向图中纸面内） .现对 mN施力使它沿导轨方向以速度 v（如图）做匀速运动 .令表示 mN两端电压的大小 ,则（） =Blv,流过固定电阻 R 的感应电流由 b 到 d =Blv,流过固定电阻 R 的感应电流由 d 到 b =Blv,流过固定电阻 R 的感应电流由 b 到 d =Blv,流过固定电阻 R 的感应电流由 d 到 b 答案 A 14 / 47 8.如图中半径为 r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场 B中 ,绕 o 轴以角速度沿逆时针方向匀速转动 ,则通过电阻 R 的电流的大小和方向是（金属圆盘的电阻不计）（） A.由 c 到 d,I=Br2/RB.由 d 到 c,I=Br2/R c.由 c 到 d,I=Br2/（ 2R） D.由 d到 c,I=Br2/（ 2R） 答案 D 9.（ XX济宁一中月考）如图所示 ,平行导轨间距为d,一端跨接一个电阻 R,匀强磁场的磁感应强度为 B,方向垂直于平行金属导轨所在平面 .一根金属棒与导轨成 角放置 ,金属棒与导轨的电阻均不计 .当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度 v 在金属导轨上滑行时 ,通过电阻 R 的电流是（） 答案 D 10.如图所示 ,在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻 R 的直角形金属导轨 aob（在纸面内） ,磁场方向垂直于纸面朝里 ,另有两根金属导轨 c、 d 分别平行于 oa、 ob 放置 .保持导轨之间接触良好 ,金属导轨的电阻不计 .现经历以下四个过程 : 以速率 v 移动 d,使它与 ob 的距离增大一倍 ; 再以速率 v移动 c,使它与 oa的距离减小一半 ; 然后 ,再以速率 2v移动 c,使它回到原处 ; 最后以速率 2v 移动 d,使它也回到原处 .设上述四个过程中通过电阻 R 的电荷量的大小依次为Q1、 Q2、 Q3和 Q4,则（） 15 / 47 =Q2=Q3=Q2=2Q3=2Q2=Q3=Q2=Q3Q4 答案 A 11.如图所示 ,一边长为 L的正方形金属框 ,质量为 m,电阻为R,用细线把它悬挂在一个有 界的 磁场边缘 .金属框的上半部处于磁场内 ,下半部处于磁场外 ,磁场随时间均匀变化 且满足 B=kt 规律 ,已知细线所能承受的最大拉力 T=2mg,求从 t=0时刻起 ,经多长时间细线会被拉断 . 答案 12.如图所示 ,在磁感应强度 B=2T 的匀强磁场中 ,有一个半径 r=的金属圆环 ,圆环所在的平面与磁感线垂直 .oA 是一个金属棒 ,它沿着顺时针方向以 20rad/s 的角速度绕圆心 o 匀速转动 ,且 A端始终与圆环相接触 .oA棒的电阻 R=, 图中定值电阻 R1=100,R2=, 电容器的电容 c=100pF,圆环和连接导线的电阻忽略不计 ,则 : （ 1）电容器的带电荷量是多少？哪个极板带正电？ （ 2）电路中消耗的电功率是多少？ 答案（ 1） 10 -10c上极板（ 2） 5W 13.半径为 a的圆形区域内有匀强磁场 ,磁感应强度 B=,磁场方向垂直纸面向里 ,半径为 b的金属圆环与磁场同心地放置 ,磁场与环面垂直 ,如图所示 ,其中 a=,b=金属环上分别接有灯L1、 L2,两灯的电阻均为 R0=2. 一金属棒 mN 与金属环接触16 / 47 良好 ,棒与环的电阻均不计 . （ 1）若棒以 v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动 ,求棒滑过圆环直径 oo 的瞬时 ,mN中的电动势和流过 L1的电流 . （ 2）撤去中间的金属棒 mN,将右面的半圆环 oL2o 以 oo为轴向上翻转 90, 若此时磁场随时间均匀变化 ,其变化率为 T/s,求 L1的功率 . 答案（ 1）（ 2） 10 -2W 第二单元电磁感应综合问题 第 3 课时电磁感应中的电路与图象问题 要点一电磁感应中的电路问题 1.如图所示 ,顶角 =45 的光滑金属导轨 moN 固定在水平面内 ,导轨处在磁感应强度 大小为 B、方向竖直的匀强磁场中 .一根与 oN垂直的导体棒在水平外力作用下以恒 定速度 v0 沿导轨 moN 向右运动 ,导体棒的质量为 m,导轨与导体棒 单位长度的电阻均为 r.导体棒与导轨接触点为 a 和b,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触 .t=0 时 ,导体棒位于顶点 o 处 ,求 : （ 1） t 时刻流过导体棒的电流强度 I 和电流方向 . （ 2）导体棒作匀速直线运动时水平外力 F 的表达式 . （ 3）导体棒在 0 t 时间内产生的焦耳热 Q. 17 / 47 答案 要点二电磁感应中的图象问题 2.如图所示 ,图中两条平行虚线之间存在匀强磁场 ,虚线间的距离为 l,磁场方向垂直纸面向里 .abcd是位于纸面内的梯形线圈 ,ad与 bc间的距离也为 =0时刻 ,bc边与磁场区域边界重合（如图） .现令线圈以 恒定的速度 v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域 .取沿 abcda 的感应电流为正 ,则在线圈穿越磁场区域的过程中 ,感应电流 I 随时间 t变化的图线可能是（） 答案 B 题型 1 电磁感应与电路综合题 【例 1】如图所示 ,在两条平行光滑导轨上有一金属棒 ab,匀 强 磁 场 跟 轨 道 平 面 垂 直 , 导 轨 上 有 两 定 值 电阻 ,R1=5,R2=6, 电路中的电压表量程为 0 10V,电流表的量程为 0 3A.将 R0调至 30, 用 F=40N 的力使 ab垂直导轨向右平移 ,当 ab 达到稳定状态时 ,两电表中 有一表正好达到满偏 ,而另一表未达到满偏 . （ 1）求此时 ab的速度 . 18 / 47 （ 2）调节 R0的阻值使 ab稳定时两表都正好满偏 ,力 F 必须为多大 ?此时 ab的速度又为多大 ? 答案（ 1） 1m/s（ 2） /s 题型 2 电磁感应中的图象问题 【例 2】如图所示 ,图中 A 是一边长为 l 的方形线框 ,电阻为R.今维持线框以恒定的速度 v 沿 x 轴运动 ,并穿过图中所示的匀强磁场 B区域 .若以 x轴正方向作为力的正方向 ,线框在图示位置的时刻作为时间的零点 ,则磁场对线框的作用力 F随时间 t 的变化图线为下图中的（） 答案 B 题型 3 等效模型 【例 3】如图所示甲（ a）是某人设计的一种振动发电装置 ,它的结构是一个半径为 r=、有 20 匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中 ,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图甲（ b）所示） .在线圈所在位置磁感应强度 B 的大小均为线圈的电阻为 R1=2, 它的引出线接有 R2=8 的灯泡 L,外力推动线圈的 P端做往复运动 ,便有电流通过灯泡 .当线圈向右的位移随时间变化的规律如图乙所示时（ x 取向右为正） : 19 / 47 （ 1）试画出感应电流随时间变化的图象（在图甲（ b）中取逆时针方向 的电流为正） . （ 2）求每一次推动线圈运动过程中的作用力 . （ 3）求该发电机的输出功率（摩擦等损耗不计） . 答案（ 1）从题图乙可以看出 ,线圈每次往返运动的速度 v= 由于线圈做切割磁感线运动产生的感应电流在每次运动过程中都保持恒定不 变 .故线圈产生的感应电动势为 E=nBLv（式中 L 是线圈每一周的长度 ,即 2r ） ,代入数据得 E=n2rBv=2022V 感应电流 I=A= 由图可以看出线圈沿 x 轴正方向运动时 ,产生的感应电流是沿顺时针方向的（从右向左看） .于是可得到电流 I 随 时间 t 变化的图象 . （ 2）（ 3） 1.如图所示 ,两个互连的金属圆环 ,粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一 ,磁场 垂直穿过粗金属环所在区域 ,当磁感应强度随时间均匀变化时 ,在粗环内产生的感 20 / 47 应电动势为 E,则 a、 b 两点间的电势差为（） 答案 c 2.（ XX开封模拟）如图所示 ,一边长为 a,电阻为 R的等边三角形线框在外力作用下以速度 v0 匀速穿过宽度均为 a 的两个匀强磁场区域 ,两磁场磁感应强度的大小均为 B,方向相反 ,线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直 .以逆时 针方向为电流正方向 ,从图示位置开始线框中感应电流I 与沿运动方向的位移 s 的关系图象为（） 答案 B 3.如图所示 ,粗细均匀的金属环的电阻为 R,可绕轴 o转动的金属杆 oA的电阻 为 R/4,杆长为 l,A端与环相接触 ,一阻值为 R/2的定值电阻分别与杆的端点 o 及环边缘连接 .杆 oA在垂直于环面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场中 ,以角 速度顺时针转动 .求电路中总电流的变化范围 . 答案 I 4.如图所示 ,oAco 为置于水平面内的光滑闭合金属导轨 ,o、c 处分别接有短 电阻丝 ,R1=4,R2=8 （导轨其他 部分电阻不计） ,导轨 oAc21 / 47 的形状满足方 程 y=2sinx（单位 :m） ,磁感应强度 B=的匀强磁场方向垂直于导轨平面 ,足够长的金属棒在水平外力 F作用下 ,以恒定的速率 v=/s水平向右在导轨上从 o 点滑动到 c点 ,棒与导轨接触良好且始终保持与 oc导轨垂直 ,不计棒的电阻 .求 : （ 1）外力 F 的最大值 . （ 2）金属棒在导轨上运动时电阻丝 R1上消耗的最大功率 . （ 3）在滑动过程中通过金属棒的电流 I 与时间 t 的关系 . 答案（ 1）（ 2） 1W（ 3） I= 第 4 课时电磁感应中的动力学和能量问题 要点一电磁感应中的 动力学问题 1.如图甲所示 ,两根足够长的直金属导轨 mN、 PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上 ,两导轨间距为、 P 两点间接有阻值为 R的电阻 .一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上 ,并与导轨垂直 .整套装置处于磁感应强度为 B的匀强磁场中 ,磁场方向垂直斜面向下 .导轨和金属杆的电阻可忽略 .让 ab 杆沿导轨由静止开始下滑 ,导轨和金属杆接触良好 ,不计它们之间的摩擦 . （ 1）由 b 向 a 方向看到的装置如图乙所示 ,请在此图中画出22 / 47 ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图 . （ 2）在加速下滑过程中 ,当 ab杆的速度 大小为 v 时 ,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小 . （ 3）求在下滑过程中 ,ab杆可以达到的速度最大值 . 答案（ 1）见右图 （ 2） （ 3） 要点二电磁感应中的能量问题 2.如图所示 ,质量为 m,边长为 L 的正方形线框 ,在有界匀强磁场上方 h 高处由静止自由下落 ,线框的总电阻为 R,磁感应强度为 B 的匀强磁场宽度为 2L.线框下落过程中 ,ab 边始终与磁场边界平行且处于水平方向 .已知 ab边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动 .求 : （ 1） cd边刚进入磁场时线框的速度 . （ 2）线框穿过磁场的过程中 ,产生的焦耳热 . 答 案（ 1）（ 2） mg（ h+3L） - 题型 1 电磁感应中的能量问题 【例 1】如图所示 ,将边长为 a、质量为 m、电阻为 R 的正方形导线框竖直向上抛出 ,穿过宽度为 b、磁感应强度为 B 的匀强磁场 ,磁场的方向垂直纸面向里 .线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半 ,线框离开磁场后继续上23 / 47 升一段高度 ,然后落下并匀速进入磁场 .整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力 f,且线框不发生转动 .求 : （ 1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度 v2. （ 2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度 v1. （ 3）线框在上升 阶段通过磁场过程中产生的焦耳热 Q. （ 4）线框在上升阶段通过磁场过程中克服安培力做的功 W. 答案（ 1） R（ 2） （ 3） -（ mg+f）（ a+b） （ 4） -（ mg+f）（ a+b） 题型 2 单金属杆问题 【例 2】如图所示 ,电动机牵引一根原来静止的、长 L 为 1m、质量 m为的导体棒 mN上升 ,导体棒的电阻 R为 1, 架在竖直放置的框架上 ,它们处于磁感应强度 B 为 1T 的匀强磁场中 ,磁场方向与框架平面垂直 .当导体棒上升 h=时 ,获得稳定的速度 ,导体棒上产生的热量为 2j.电动机牵引棒时 ,电压表、电流表的读数分别为 7V、 1A,电动机内阻 r 为 1, 不计框架电阻及一切摩擦 .求 : （ 1）棒能达到的稳定速度 . （ 2）棒从静止至达到稳定速度所用的时间 . 答案（ 1） 2m/s（ 2） 1s 题型 3 双金属杆问题 【例 3】如图所示 ,在水平台面上铺设两条很长但电阻可忽24 / 47 略的平行导轨 mN和 PQ,导轨间宽度 L=水平部分是粗糙的 ,置于匀强磁场中 ,磁感应强度 B=,方向竖直向上 .倾斜部分是光滑的 ,该处没有磁场 .直导线 a 和 b 可在导轨上滑动 ,质量均为 m=,电阻均为 R=.b 放在水平导轨上 ,a 置于斜导轨上高h=处 ,无初速放 .设在运动过程中 a、 b 间距离足够远 ,且始终与导轨 mN、 PQ接触并垂直 ,回路感应电流的磁场可忽略不计 .求 : （ 1）由导线和导轨组成回路的感应电流最大值是多少 ? （ 2）如果导线与水平导轨间的动摩擦因数 =, 当导线 b 的速度达到最大值时 ,导线 a 的加速度多大 ? （ 3）如果导线与水平导轨间光滑 ,回路中产生多少焦耳热 ? 答案（ 1） 1A（ 2） 2m/s2（ 3） 题型 4 图景结合 【例 4】光滑平行的金属导轨 mN 和 PQ,间距 L=,与水平面之间的夹角 =30, 匀强磁场磁感应强度 B=,垂直于导轨平面向上 ,mP 间接有阻值 R= 的电阻 ,其它电阻不计 ,质量 m=的金属杆 ab 垂直导轨放置 ,如图甲所示 .用恒力 F 沿导轨平面向上拉金属杆 ab,由静止开始运动 ,v t 图象如图乙所示 ,g=10m/s2,导轨足够长 .求 : （ 1）恒力 F 的大小 . （ 2）金属杆速度为 /s时的加速度大小 . 25 / 47 （ 3）根据 v-t 图象估算在前内电阻上产生的热量 . 答案（ 1） 18N（ 2） 2m/s2（ 3） 1.如图所示 ,两光滑平行金属导轨间距为 L,直导线 mN 垂直跨在导轨上 ,且与导轨接触良好 ,整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中 ,磁感应强度为 B.电容器的电容为 c,除电阻 R外 ,导轨和导线的 电阻均不计 .现给导线 mN一初速度 ,使导线 mN 向右运动 ,当电路稳定后 ,mN 以速度 v 向右做匀速运动时（） A.电容器两端的电压为零 B.电阻两端的电压为 BLv c.电容器所带电荷量为 cBLv D.为保持 mN匀速运动 ,需对其施加的拉力大小为 答案 c 2.如图所示 ,边长为 L 的正方形导线框质量为 m,由距磁场 H高处自由下落 ,其下边 ab 进入匀强磁场后 ,线圈开始做减速运动 ,直到其上边 cd刚刚穿出磁场时 ,速度减为 ab边刚进入磁场时的一半 ,磁场的宽度也为 L,则线框穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为（） +mgH 答案 c 26 / 47 3.两个沿水平方向且磁感应强度大小均为 B 的有水平边界的匀强磁场 ,如图所示 ,磁场高度均为 L.一个框面与磁场方向垂直、质量为 m、电阻为 R、边长为 L 的正方形金属框 abcd,从某一高度由静止释放 ,当 ab 边刚进入第一个磁场时 ,金属框恰好做匀速直线运动 ,当 ab边下落到 GH和 jk之间的某位置时 ,又恰好开始做匀速直线运动 .整个过程中空气阻力不计 .求金属框从 ab边开始进入第一个磁场至刚刚到达第二个磁场下边界 jk过程中产生的热量 Q. 答案 +2mgL 4.如图所示 ,将两条倾角 =30, 宽度 L=1m 的 足够长的 “U” 形平行的光滑金属导轨固定在磁感应强度 B=1T,范围足够大的匀强磁场中 ,磁场方向垂直于斜面向下 .用平行于导轨的牵引力拉一质量 m=,电阻 R=1 放在导轨上的金属棒 ab,使之由静止沿轨道向上运动 ,牵引力的功率恒为 P=6W,当金属棒移动 s=时 ,获得稳定速度 ,此过程中金属棒产生热量 Q=,不计导轨电阻及一切摩擦 ,取 g=10m/s2.求 : （ 1）金属棒达到的稳定速度是多大 ? （ 2）金属棒从静止至达到稳定速度时所需的时间多长 ? 答案（ 1） 2m/s（ 2） 1.在图中除导体棒 ab可动外 ,其余部分均固定 不动 ,（ a）图中的电容器 c 原来不带电 ,设导体棒、导轨和直流电源的电27 / 47 阻均可忽略 ,导体棒和导轨间的摩擦也不计 .图中装置均在水平面内 ,且都处于方向垂直水平面（即纸面）向下的匀强磁场中 ,导轨足够长 ,今给导体棒 ab 一个向右的初速度 v0,导体棒的最终运动状态是（） A.三种情况下 ,导体棒 ab最终都是匀速运动 B.图（ a）、（ c）中 ab 棒最终将以不同的速度做匀速运动 ;图（ b）中 ab棒最终静止 c.图（ a）、（ c）中 ,ab棒最终将以相同的速度做匀速运动 D.三种情况下 ,导体棒 ab最终均静止 答案 B 2.如图 所示 ,有两根和水平面成角的光滑平行的金属轨道 ,上端有可变电阻 R, 下端足够长 ,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场 ,磁感应强度为 B.一质量为 m 的金属杆从轨道上由静止滑下 ,经过足够长的时间后 ,金属杆的速度会趋于一个最大速度 vm,则（） A.如果 B 增大 ,vm将变大 B.如果增大 ,vm将变大 c.如果 R 增大 ,vm将变大 D.如果 m 变小 ,vm将变大 答案 Bc 3.如图所示 ,固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻 ,但表面粗糙 , 28 / 47 导轨左端连接一个电阻 R,质量为 m 的金属棒（电阻也不计）放在导轨上 ,并 与导轨 垂直 ,整个装置放在匀强磁场中 ,磁场方向与导轨平面垂直 .用水平恒力 F 把 ab棒从静止起向右拉动的过程中 恒力 F 做的功等于电路产生的电能 恒力 F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能 克服安培力做的功等于电路中产生的电能 恒力 F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和 以上结论正确的有（） A.B.c.D. 答案 c 4.如图所示 ,ABcD 是固定的水平放置的足够长的 U 形导轨 ,整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中 ,在导轨上架着一根金属棒 ef,在极短时间内给棒 ef一个水平向右的速度 ,ef棒开始运动 ,最后又静止在导轨上 ,则 ef在运动过程中 ,就导轨是光滑和粗糙两种情况相比较（） A.整个回路产生的总热量相等 B.安培力对 ef棒做的功相等 c.安培力对 ef棒的冲量相等 D.电流通过整个回路所做的功相等 答案 A 5.（ XX济宁模拟）如图所示 ,粗细均匀的电阻丝绕制29 / 47 的矩形导线框 abcd处于匀强磁场中 ,另一种材料的导体棒 mN可与导线框保持良好接触并做无摩擦滑动 .当导体棒 mN在外力作用下从导线框左端开始做切割磁感线的匀速运动一直滑到右端的过程中 ,导线框上消耗的电功 率的变化情况可能为（） A.逐渐增大 B.先增大后减小 c.先减小后增大 D.先增大后减小 ,再增大再减小 答案 BcD 6.如图所示 ,一闭合金属圆环用绝缘细线挂于 o 点 ,将圆环拉离平衡位置并释放 ,圆环 摆动过程中经过一匀强磁场区域 ,该区域的宽度比圆环的直径大 ,不计空气阻力 ,则 下述说法中正确的是（） A.圆环向右穿过磁场后 ,还能摆至原高度 B.在进入和离开磁场时 ,圆环中均有感应电流 c.圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大 ,感应电流也越大 D.圆环最终将静止在平衡位置 答案 B 7.如图所示 ,相距为 d 的两水平虚线 L1 和 L2 分别是水平向里的匀强磁场的上下两 个边界 ,磁场的磁感应强度为 B,正方形线框 abcd 边长为 L30 / 47 （ Ld） ,质量为 m,将 线框在磁场上方高 h处由静止释放 .如果 ab边进入磁场时的速度为 v0,cd边刚穿 出磁场时的速度也为 v0,则从 ab边刚进入磁场到 cd边刚穿出磁场的整个过程中（） A.线框中一直有感应电流 B.线框中有一阶段的加速度为重力加速度 g c.线框中产生的热量为 mg（ d+h+L） D.线框有一阶段做减速运动 答案 BD 8.如图甲所示 ,长直导线右侧的矩形线 框 abcd 与直导线位于同一平面 ,当长直导线中的电流发生如图乙所示的变化时（图中所示电流方向为正方向） ,线框中的感应电流与线框受力情况为（） 到 t2时间内 ,线框内电流的方向为 abcda,线框受力向左 到 t2时间内 ,线框内电流的方向为 abcda,线框受力向右 c.在 t2时刻 ,线框内无电流 ,线框不受力 D.在 t3时刻 ,线框内电流的方向为 abcda,线框受力向右 答案 A 9.如图所示 ,闭合导体线框 abcd 从高处自由下落 ,落入一个有界匀强磁场中 ,从 bd 边开始进入磁场到 ac 边即将进入磁31 / 47 场的这段时间里 ,在 下图中表示线框运动过程中的感应电流 时间图象的可能是（） 答案 cD 10.如图所示 ,光滑的 “” 形金属导体框竖直放置 ,质量为m 的金属棒 mN与框架接 触良好 .磁感应强度分别为 B1、 B2的有界匀强磁场方向相反 ,但均垂直于框架平面 , 分别处在 abcd 和 cdef 区域 .现从图示位置由静止释放金属棒 mN,当金属棒进入磁 场 B1区域后 ,恰好做匀速运动 .以下说法中正确的是（） A.若 B2=B1,金属棒进入 B2区域后将加速下滑 B.若 B2=B1,金属棒进入 B2区域后仍将保持匀速下滑 c.若 B2B1,金属棒进入 B2区域后将先减速后匀速下滑 答案 BcD 11.如图所示 ,由 7 根长度都是 L 的金属杆连接成的一个“ 日 ” 字型的矩形金属框 abcdef,放在纸面所在的平面内 ,有一个宽度也为 L 的匀强磁场 ,磁场边界跟 cd 杆平行 ,磁感应强度的大小是 B,方向垂直于纸面向里 ,金属杆 af、 be、 cd的电阻都为 r,其他各杆的电阻不计 ,各杆端点间接触良好 .现以速度 v 匀速地把金属框从磁场的左边界水平向右拉 ,从32 / 47 cd杆刚进入磁场瞬间开始计时 ,求 : （ 1） cd杆在磁场中 运动的过程中 ,通过 af杆的电流 . （ 2）从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中 ,金属框中电流所产生的总热量 Q. 答案（ 1）（ 2） 12.在拆装某种大型电磁设备的过程中 ,需将设备内部处于强磁场中的线圈先闭合 ,然后再提升直至离开磁场 .操作时通过手摇轮轴 A 和定滑轮 o 来提升线圈 .假设该线圈可简化为水平长为 L、上下宽度为 d 的矩形线圈 ,其匝数为 n,总质量为 m,总电阻为 R.磁场的磁感应强度大小为 B,方向垂直纸面向里 ,如图所示 .开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐 .若转动手摇轮轴 A,在时间 t 内把线圈从图示位置匀速 向上拉出磁场 .不考虑摩擦影响 ,求此过程中（ 1）流过线圈中导线横截面的电荷量 . （ 2）人至少要做多少功 . 答案（ 1）（ 2） mgd+ 13.如图所示 ,足够长的光滑平行金属导轨 mN、 PQ 固定在一水平面上 ,两导轨间距 L=,电阻 R=, 电容 c=2mF,导轨上停放一质量 m=、电阻 r= 的金属杆 cD,导轨电阻可忽略不计 ,整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度 B=的匀强磁场中 .现用一垂直金属杆 cD的外力 F沿水平方向拉杆 ,使之由静止开始向右运动 .求 : 33 / 47 （ 1）若 S 闭合 ,力 F 恒为 ,cD运动的最大速度 . （ 2）若 S 闭合 ,使 cD 以（ 1）问中的最大速度匀速运动 ,现使其突然停止并保持静止不动 ,当 cD 停止下来后 ,通过导体棒 cD的总电荷量 . （ 3）若 S 断开 ,在力 F 作用下 ,cD 由静止开始做加速度a=5m/s2的匀加速直线运动 ,请写出电压表的读数 U随时间 t变化的表达式 . 答案（ 1） 25m/s（ 2） 10 -3c（ 3） U= 知识整合演练高考 题型 1 感应电流的产生和方向 【例 1】（ XX全国 20 ）矩形导线框 abcd固定在匀强磁场中 ,磁感线的方向与导线框所在平面垂直 ,规定磁场的正方向垂直纸面向里 ,磁感应强度 B 随时间变化的规律如图所示 .若规定顺时针方向为感应电流 i的正方向 ,下列各图中正确的是（） 答案 D 题型 2 自感现象问题 【例 2】（ XX江苏 8）如图所示的电路中 ,三个相同的灯泡 a、 b、 c 和电感 L1、 L2与直流电源连接 ,电感34 / 47 的电阻忽略不计 ,开关 S从闭合状态突然断开时 ,下列判断正确的有（） 先变亮 ,然后逐渐变暗先变亮 ,然后逐渐变暗 先变亮 ,然后逐渐变暗、 c 都逐渐变暗 答案 AD 题型 3 电磁感应与恒定电路综合问题 【例 3】（ XX广东 18）如图（ a）所示 ,水平放置的两根平行金属导轨 ,间距 L=,导轨左端连接 R= 的电阻 .区域 abcd 内存在垂直于导轨平面 B=的匀强磁场 ,磁场区域宽 D=细金属棒 A1 和 A2 用长为 2D=的轻质绝缘杆连接 ,放置在导轨平面上 ,并与导轨垂直 ,每根金属棒在导轨间的电阻均为 r=, 导轨电阻不计 .使金属棒以恒定速度 v=/s 沿导轨向右穿越磁场 ,计算从金属棒 A1 进入磁场（ t=0）到 A2离开磁场的时间内 ,不同时间段通过电阻 R的电流强度 ,并在图（ b）中画出 . 答案 0内 ,I1=;内 ,I2=0A;内 ,I3= 如下图所示 题型 4 电磁感应与力学结合的综合问题 【例 4】（ XX北京 22）均匀导线制成的单匝35 / 47 正方形闭合线框 abcd,每边长为 L,总电阻为 R,总质量为 m.将其置于磁感强度为 B的水平匀强磁场上方 h处 ,如图所示 .线框由静止自由下落 ,线框平面保持在竖直平面内 ,且 cd 边始终与水平的磁场边界面平行 .当 cd边刚进入磁场时 : （ 1）求线框中产生的感应电动势大小 . （ 2）求 cd两点间的电势差大小 . （ 3）若此时线框加速度恰好为零 ,求线框下落的高度 h 所应满足的条件 . 答案（ 1） BL（ 2）（ 3） 1.（ XX全国 21 ）如图所示 ,一个边长为 l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场 ;一个边长也为 l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直 ;虚线框对角线 ab 与导线框的一条边垂直 ,ba 的延长线平分导线框 .在t=0时 ,使导线框从图示位置开始以恒定速度沿 ab方向移动 ,直到整个导线框离开磁场区域 .以 i 表示导线框中感应电流的强度 ,取逆时针方向为正 .下列表示 i t关系的图示中 ,可能正确的是（） 答案 c 2.（ XX四川 17）在沿水平方向的匀强 磁场中 ,有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动 .开始时36 / 47 线圈静止 ,线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直 ,所成的锐角为 .在磁场开始增强后的一个极短时间内 ,线圈平面（） A.维持不动 B.将向使减小的方向转动 c.将向使增大的方向转动 D.将转动 ,因不知磁场方向 ,不能确定会增大还是会减小 答案 B 3.（ XX宁夏 16）如图所示 ,同一平面内的三条平行导线串有两个电阻 R 和 r,导体棒 PQ 与三条导线接触良好 ,匀强磁场的方向垂直纸面向里 .导体棒的电阻可忽略 .当导体棒向左滑动时 ,下 列说法正确的是（） A.流过 R 的电流为由 d 到 c,流过 r 的电流为由 b 到 a B.流过 R 的电流为由 c 到 d,流过 r 的电流为由 b 到 a c.流过 R 的电流为由 d 到 c,流过 r 的电流为由 a 到 b D.流过 R 的电流为由 c 到 d,流过 r 的电流为由 a 到 b 答案 B 4.（ XX山东 22）两根足够长的光滑导轨竖直放置 ,间距为 L,底端接阻值为 R的电阻 .将质量为 m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端 ,金属棒和导轨接触良好 ,导轨所在平面与磁感应强度为 B的匀强磁场垂直 ,如图所示 .除电阻 R 外其余电阻不计 .现将金属 棒从弹簧原长位置由静止释放 ,则（） 37 / 47 A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度 g B.金属棒向下运动时 ,流过电阻 R