高三文科数学周周测.doc

高三文科数学周周测内容：综合卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1已知集合则为( ) A B C D2已知复数满足,则等于( ) A B C D3在等差数列中，已知则等于( ) A40 B 42 C43 D45 4一几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示, 则该几何体的体面积等于( ) A2 B C D15下列说法正确的是( ) A命题 的否定是B实数是成立的充要条件C设为简单命题,若“”为假命题,则“”也为假命题D命题“若则”的逆否命题为假命题 6阅读如图所示的算法框图，输出的结果的值为( ) A B C0 D7P的坐标( x, y)满足过点P的直线与圆相交于A、B两点,则的最小值是( ) A B4 C D3 8设是双曲线的左、右两个焦点, 若双曲线右支上存在一点P , 使( O为坐标原点), 且 则双曲线的离心率是（ ）A B C D9设, 已知函数的定义域是,值域是,若函数有唯一的零点,则10某大学的信息中心A与大学各部门,各院系B,C,D,E,F,G,H,I之间 拟建立信息联网工程,实际测算的费用如图所示(单位:万元).请观察图形,可以不建部分网线,而使得信息中心与各部门、各院系都能连通(直接或中转),则最小建网费用是( )A12万元 B13万元 C14万元 D16万元二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11已知函数则的值为 12 在集合中任取一个元素, 所取元素恰好满足方程的概率是 13的外接圆的圆心为O, 半径为1, , 则向量在向量方向上的投影为 14如下表中数阵称为“森德拉姆筛”,其特点是每行每列都是等差数列,则表中数字206共出现 次三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.15（本题满分12分）已知函数的一系列对应值如表：001010（）求的解析式;（）若在中,(A为锐角),求的面积.16（本题满分14分）为了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查,测得身高频数分布表如下表1、表2. 表1：男生身高频数分布表身高()160,165)165,170)170,175)175,180)180,185)185,190)频数25141342 表1：女生身高频数分布表身高()150,155)155,160)160,165)165,170)170,175)175,180)频数1712631（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图;（2）估计该校学生身高在165：180的概率;（3）从样本中身高在180：190之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185：190之间的概率.17（本题满分13分）在边长为6的正边形ABCD中, E、F分别为BC、CD的中点, M、N分别为AB、CF的中点, 现沿AE、AF、EF折叠, 使B、C、D三点重合, 构成一个三棱锥.（1）判别MN与平面AEF的位置关系,并给出证明;（2）求多面体的体积18（本题满分13分）已知定点动点P满足（1）求动点P的轨迹方程, 并说明方程表示的曲线;（2）当时，求的最大值和最小值19（本题满分14分）已知函数的一个零点, 又在处有极值，在区间和上是单调的, 且在这两个区间上的单调性相反.（1）求的取值范围;（2）当时，求使成立的实数的取值范围20（本题满分14分）已知正项数列中, 点在抛物线上; 数列中, 点在过点, 以方向向量为的直线上.（1）求数列，的通项公式；（2）若问是否存在使成立, 若存在,求出值; 若不存在, 说明理由;（3）对任意正整数，不等式成立, 求正数的取值范围参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案A D BCDABDCB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11 12 13 144三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.15解:（1） 6分（2） ，且A为锐角 在中, 由正弦定理得 12分16解：（1）样本中男生人数为40, 由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400 2分 频率分布直方图如右下图示： 4分（2）由表1、表2知, 样本中身高在165：180的学生人数为： 样本容量为70, 所以样本中学生身高为165：180的频率 6分故由估计该校学生身高在165：180的频率 8分（3）样本中身高在180：185之间的男生有4人, 设其编号为样本中身高在185：190 之间的男生有2人,设其编号为从上述6人中任取2人的树状图为： 12分故从样本中身高在180：190之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15, 求至少有1人身高在185：190之间的可能结果数为9,因此, 所求概率 14分17解：（1）因翻折后B、C、D重合(如图), 所以MN应是的一条中位线, 3分 MN AF 则 平面AEF MN 平面AEF 6分平面AEF（2）因为 8分 且 10分又 13分18解：（1）设 则 由得3分 整理得 4分 当时, *式化为表示直线 5分 当时, *式化为表示为圆心, 为半径的圆 7分 （2）当时, *式化为 此时，其最小值为2,最大值为6. 13分19解：（1）因为，所以 又在处有极值,所以 2分所以 令 所以 3分又因为在区间, 上是单调且单调性相反所以， 所以 6分（2）因为,且2是的一个零点, 所以所以从而所以, 令所以 8分列表如下:3(3,2)(2, 0)(0,2)202000所以当时, 若,则当时, 若,