xx必修四数学第3章三角恒等变换作业题8套(苏教版含答案和解释)

1 / 8 XX必修四数学第 3章三角恒等变换作业题8 套 (苏教版含答案和解释 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 3 章 三角恒等变换 两角和与差的三角函数 3 两角和与差的余弦 课时目标 1会用向量的数量积推导两角差的余弦公式 .2.能利用余弦公式进行三角函数式的化简与求值 两角和与差的余弦公式 cos( ) _. cos( ) _. 一、填空题 1 cos15cos105 sin15sin105 _. 2 化简 cos( )cos sin( )sin 得_ 3若 cos( ) 13，则 (sin sin)2 (cos 2 / 8 cos)2 _. 4 sin163sin223 sin253sin313 _. 5已知 cos( ) 13， cos( ) 12，则 tantan _. 6若 cos( ) 55， cos2 1010，并且 、 均为锐角且 ，则 的值为 _ 7若 sin( ) 35， 是第二象限角， sin2 255， 是第三象限角，则 cos( ) 的值是 _ 8 已 知 8cos(2 ) 5cos 0 ，且 cos( )cos0 ，则 tan( )tan _. 9已知 sin sin sin 0， cos cos cos 0，则 cos( ) 的值为 _ 10已知 、 均为锐角，且 sin 55， cos 1010，则 的值为 _ 二、解答题 11已知 tan 43， cos( ) 1114， 、 均为锐角，求 cos 的值 12已知 cos( ) 45， sin( ) 35，2 ， 32 2 ，求 的值 3 / 8 能力提升 13已知 cos( 2) 19， sin(2 ) 23，且2 ， 02 ，求 cos 2 的值 14已知 、 、 0 ， 2 ， sin sin sin ，cos cos cos ，求 的值 1给式求值或给值求值问题，即由给出的某些函数关系式(或某些角的三角函数值 )，求另外一些角的三角函数值，关键在于 “ 变式 ” 或 “ 变角 ” ，使 “ 目标角 ” 换成 “ 已知角 ” 注意公式的正用、逆用、变形用，有时需运用拆角、拼角等技巧 2 “ 给值求角 ” 问题，实际上也可转化为 “ 给值求值 ” 问题，求一个角的值，可分以下三步进行： 求角的某一三角函数值； 确定角所在的范围 (找一个单调 区间 )； 确定角的值 确定用所求角的哪种三角函数值，要根据具体题目而定 第 3 章 三角恒等变换 两角和与差的三角函数 3 两角和与差的余弦 知识梳理 4 / 8 coscos sinsin coscos sinsin 作业设计 1 0 2 cos 解析 原式 2 2(sinsin coscos) 2 2cos( ) 83. 解析 原式 cos73sin43 sin73sin47 sin17sin43 cos17cos43 cos(43 17) cos60 12. 解析 由 cos coscos sinsin 13cos coscos sinsin 12， sinsin 112coscos 512， tantan 15. 4 解析 sin( ) 255( 2 0) sin2 31010， cos( ) cos2 ( ) cos2cos( ) sin2sin( ) 5 / 8 101055 31010 255 22， (0 ， ) ， 34. 解析 sin( ) 35， sin 35， 是第二象限角， cos 45. sin2 255， cos 255， 是第三象限角， sin 55. cos( ) coscos sinsin 45 255 35 55 55. 解析 8cos(2 ) 5cos 8cos( )cos sin( )sin 5cos( )cos sin( )sin 13cos( )cos 3sin( )sin 0. 3sin( )sin 13cos( )cos. tan( )tan 133. 9 12 解析 由 sin sin sin cos cos cos 2 22 2(sinsin coscos) 1 cos( ) 12. 6 / 8 10 4 解析 、 0 ， 2 ， cos 255， sin 31010， sinsin ， 2 ， 0. cos( ) coscos sinsin 2551010 5531010 22， 4. 11解 0 ， 2 ， tan 43， sin 437， cos 17. (0 ， ) ， cos( ) 1114， sin( ) 5314. cos cos( ) cos( )cos sin( )sin 111417 5314437 12. 12解 2 ， cos( ) 45， sin( ) 35. 32 2 ， sin( ) 35， cos( ) 45. cos2 cos( ) ( ) cos( )cos( ) sin( )sin( ) 45 45 3535 1. 2 ， 32&