云天化中学下关一中2020届高三复习备考联合质量检测卷二文数答案评分细则.pdf

文科数学参考答案第1页（共7页）2020届高三复习备考联合质量检测卷（二）云天化中学下关一中文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BACBAADABDDD【解析】1|ln(1)(1)Mxyx，1)N，所以MN，即MNM，故选B.2法1：2222221(1i)(1i)(2i)i1i(1i)(1i)22，故选A法2：2221i1i2ii，故选A31sin+2266kkZ，不一定成立，反之6，1sin62一定成立，“1sin2是6的必要不充分条件”所以命题p是假命题，lglgab0abab；0ab，则lglgab不成立，所以命题q：“lglgab是ab的充分不必要条件”为真命题，由命题的真值表易得pq为真命题，故选C4输入2019，2020后，该程序框图的执行过程是2019x，2020a，2019b，故选B5(1)2f，当0a时，220a，解得1a舍去；当0a时，220a，解得4a，故选A6将红、黄、蓝三个球随机分到两个不同的盒子里，每个盒子至少分到一个球，则必有一个球分到一个盒，另两球分到一个盒，共三种情况，且每种情况是等可能的红、黄两个小球分到同一个盒子的概率13P，故选A文科数学参考答案第2页（共7页）72233411444SSS表球大圆，故选D80.1100.11222ab，0.10221b，5552log2log4log51c，故选A914a与5a的等差中项是32a，所以315224aaa，即24111224aqaaq，424402qqq，2122a负值舍去，故选B10当PA和PB与圆C相切时，APB取得最大值如图，3sinACrAPCPCPCPC，要使sinAPC取得最大值，则PC取得最小值，易知，当PCx轴时，PC取得最小值2，此时，33sin=2ACrAPCPCPCPC，即60APC，所以2120APBAPC，故选D11函数2311()3sincossinsin2(1cos2)sin22262fxxxxxxx，()fx的最小正周期22T；又()fx在区间12m，上不单调，11244mT，解得0.526m，正整数m的最小值是1，故选D12易知ln(2)yx为凸函数，零点为(10)，故11x，当0kxb时，2bxk，利用零点比大小模型，可知12xx，故11bbkk，故选D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案2632131432nnnan，324【解析】13由4560AC，可得75B，角A最小，最短边是a，由正弦定理sinsinacAC，可得sin2sin4526sinsin603cAaC（5分）文科数学参考答案第3页（共7页）141ayx，故131ak，解得2a（5分）1513a，12323(21)3nnaaanan，12323(1)naaana1(23)3nn，2n，得143nna，所以131432nnnan，.（5分）评分细则评分细则：只写出143nna给3分16设2C：221122111(0)xyabab，由题意知13cc，由椭圆的定义得1224AFAFa，在12FAF中，由余弦定理2222121212(2)122cos()3cAFAFAFAFAFAF12123163AFAFAFAF，解得1243AFAF，221212()()AFAFAFAF123243AFAF，假设1F，2F分别为左、右焦点，21AFAF，则2114623AFAFa，解得1263a，所以2C的离心率11324cea（5分）三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（1）在ABC中，0C，sin0C，（1分）2cos(coscos)3CaBbAc，由正弦定理有2cos(sincossincos)3sinCABBAC，（2分）整理得2cossin()3sinCABC，即2cossin3sinCCC，（3分）3cos2C，0C6C（6分）（2）由题意5ab，由余弦定理得223722abab，（8分）2()(23)7abab，即25(23)7ab，18(23)ab，（10分）文科数学参考答案第4页（共7页）1119(23)sin18(23)2222ABCSabC（12分）18（本小题满分12分）（1）证明：因为PA平面ABCD，所以PABD.（1分）因为底面ABCD是菱形，所以ACBD.(2分）因为PAACA，PAAC，平面PAC，所以BD平面PAC.（4分）PCPAC平面，BDPC（6分）（2）解：1333EPACPACEACEVVSPA（12分）19（本小题满分12分）解：（1）从第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，由频率分布图得应从第1组抽取611060名志愿者；应从第2组抽取306360名志愿者；应从3组抽取206260名志愿者（4分）（2）（）记第1组的1名志愿者为1A，第2组的3名志愿者为123BBB，第3组的2名志愿者为12CC，则从6名志愿者中抽取2名志愿者有：1(A，1)B，1(A，2)B，1(A，3)B，1(A，1)C，1(A，2)C，1(B，2)B，1(B，3)B，1(B，1)C，1(B，2)C，2(B，3)B，2(B，1)C，2(B，2)C，3(B，1)C，3(B，2)C，1(C，2)C共有15种（8分）（）第3组没有志愿者被选中包括共6种，故第3组至少有1名志愿者被选中的概率316155（12分）20（本小题满分12分）文科数学参考答案第5页（共7页）解：（1）由题意得22227141312abbea，（1分）解得2282ab，（3分）所以椭圆的方程为C：22182xy（4分）（2）证明：设直线12lyxm：，由2212182yxmxy，消去y得222240 xmxm，2248160mm，解得22m，设1122()()AxyBxy，则122xxm，21224xxm，（7分）又1212121122yykkxx，故12122112121211(1)(2)(1)(2)22(2)(2)yyyxyxkkxxxx.（9分）又11221122yxmyxm，所以1221122111(1)(2)(1)(2)1(2)1(2)22yxyxxmxxmx21212(2)()4(1)24(2)(2)4(1)0 xxmxxmmmmm，（11分）故12kk为定值0（12分）21（本小题满分12分）解：（1）()fx的定义域是R，()exfxm.（1分）当0m时，()0fx，()fx在R上单调递增；（3分）当0m时，()e0 xfxm，解得lnxm；当lnxm时，()0fx，()fx在(ln)m，上单调递减；文科数学参考答案第6页（共7页）当lnxm时，()0fx，()fx在(ln)m，上单调递增.（5分）（2）法一：构造()e1xgxx，()e1xgx，令()e100 xgxx，易知()gx在(10)，上为减函数，在(0)，上为增函数，（8分）不等式()ln(1)fxxk+，即为eln(1)10 xxk在(1)，内恒成立，eln(1)1e1ln(1)2()(ln(1)20 xxxkxxxkgxgxk，当且仅当0 x时等号成立，所以k的取值范围为(2，.（12分）法二：当0m时，()e1xfx，不等式()ln(1)fxxk+，即为eln(1)1xxk.（7分）令函数()eln(1)1xFxx，1x，1e(1)1()e11xxxFxxx，（8分）设()e(1)1xgxx，则()e(1)e0 xxgxx，所以()gx在(1)，上为增函数.又(0)0g，所以当10 x时，()0gx，()0Fx，从而()Fx在(10)，上为减函数；当0 x时，()0gx，即()0Fx，从而()Fx在(0)，上为增函数.（10分）因此，()Fx的最小值为(0)2F.()Fxk在(1)，上恒成立，min()2kFx，所以k的取值范围为(2，.（12分）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（1）由212222xtyt，(t为参数)，得直线l的普通方程为30 xy（2分）文科数学参考答案第7页（共7页）又由6cos得圆C的直角坐标方程为2260 xyx，即22(3)9xy（5分）（2）直线l的参数方程212222xtyt，代入圆C的直角坐标方程，得2222132922tt，即24210tt.（7分）由于360，故可设1t，2t是上述方程的两实数根，则1212421tttt，（8分）又直线l过点(12)，A，B两点对应的参数分别为1t，2t，弦的中点M对应的参数12042=2222ttt，代入参数方程中得其直角坐标为(30)M，（9分）1212|1PAPBtttt（