初三数学总复习练习题册---广州市第七中学.doc

.1初三代数总复习目录初三代数总复习目录练习1实数的概念与运算.2练习2整式运算与分式运算.4练习3指数幂与分式的运算.6练习4因式分解及求代数式的值.8练习5非负实数的化简.10练习6基本知识及一元一次方程解法.12练习7一元二次方程的基本知识及解法.14练习8分式方程、无理方程解法(含换元法).16练习9方程组的解法.18练习10列方程解应用题.20练习11列方程(组)解应用题.22练习12根的判别式及韦达定理.25练习13一元一次不等式.27练习14一元一次不等式组和一元二次不等式.29练习15直角坐标系及函数概念.31练习16函数的图像及性质.33练习17求函数的解析式.36练习18综合练习.39练习19统计初步.41.2练习1实数的概念与运算一.1.属于无理数的有_841.330431.中在2.-的相反数是_倒数是_绝对值是_2123.若a的倒数是则a=_234.所有大于-6而小于3.5的整数是_5.绝对值最小的整数是_最大的负整数是_最小的正整数是_6.把下列各数填在相应的集合符号里:sin30327231.04333.正有理数集合:负实数集合:无理数集合:7.比较三个数的大小用“”号连结起来_。9.076658.用科学计数法表示为_。020000102个9.若则_1202=_。44.12.122012.010.两个数的平方和与两个数的和的平方可以表示为()(.)()(.)()(.222222222222yxyxDyxcyxyxByxyxA与11.和数轴上所有点一一对应的数是()A.整数集B.有理数集C.无理数集D.实数集。12.的倒数的相反数是()51A.5B.-5C.D.515113.下面说法正确的是()A.任何实数都有倒数B.任何实数的平方根都是正数C.任何非负数的平方都是非负数D.任何实数的绝对值都是正数14.一个数四舍五入得3.2万这个数精确到()A.万位B.千位C.十分位D.千分位15.方程0X=0的解是()A.0B.1C.任意数D.无解16.0.23558精确到千分位的近似值是()A.0.235B.0.236C.0.2356D.以上都不是。.317.一个数与它的相反数相等这个数一定是_一个数与它的倒数相等这个数一定是_。18.一个数与它的绝对值相等这个数一定是_。二.19._。19941993565620.如果那么()15514baA.a、b相等B.a、b互为相反数C.a、b互为倒数D.以上都错。21.等式a2+b2=(a+b)2成立的条件是()A.a0、b0B.a、b至少有一个是0C.a=0b0D.a0b=022.=91311123223.534.14312.043211三.24.2322721612131122=25.2233212431611=.4练习2整式运算与分式运算一.1.若a+b=0则a、b互为_。2._。23xx2xxn3.用代数式表示比m的相反数小5的数为_。4.(-x-y)()=x2-y25.设甲数为x乙数为y则“比甲除以乙的商的5倍大2的数”写成代数式是_6.已知a=2b=-8c=1则_。ab2abac4427.的相反数是_的倒数是_。23238._。111142xxxx9.22241218yxyx10.下列各式计算正确的是()32222743422.2.aaaDxxxCxxxxBxxxA11.22baba12.242121xxx13.15423yxx14.yxyx31213121二.15.如果把分式中的x和y都扩大2倍那么分式的值将()yxx2A.扩大2倍B.不变C.扩大4倍D.缩小2倍224.224.22.422.422.16DCBAyxyx的值为那么代数式如果17.n为正整数若的值为()42562nnaa则A.246B.26C.D.264451218.已知实数a、b、c所对应的点在数轴上的位置如图化简：-_a2acba19.若则x-y=()11baybaxba0c.5A.B.C.D.22bba22aba222bab222baa三.20.2223.023yx21.2222422xxxx22.2222baba23.412162142422xyyxxy24.babababa25.62192352xxxxx26.=1132mmmm27.=abcacbcba62224236102528.=24448216222aaaaaaa.6练习3指数幂与分式的运算一.1.a3_=a6a9_=a32.(-x2)(-x)4=_。Xmx3=_。3.-3a4b4(-3a2b)2=_。4.xm+1xm-1-(xm)2=_。5.x=_时，分式的值是零。2x+1x-26.计算a3+a3的结果是()。A.a6B.2a6C.2a3D.a37.计算(-x2)3的结果是()。A.x5B.x6C.-x5D.-x68.计算-xx3的结果是()。A.x4B.-x4C.x3D.-x39.(-c)n+1(-c)n-1=()。A.-c2nB.-2c2nC.(-c)2n-1D.c2n10.(-ab2)(-3a2b2)=_。1211.x5y3(-)x3y=_。231212.a2a2(a2+a2)2=_。13.(-12x5y6+6x4y5-8x3y4)(-2x3y3)=_。14.+=_。1x-21x2-5x+6二.15.x_时，分式有意义。x-2x2-5x+616.如果分式=0，那么x=_。1x1x17.将分式的分子分母中各项系数都化为整数时，结果是_。baba3121413118.不改变分式的值，使的分子分母中的x的最高次项的系数都是整数，则结果1+3x7x-x2-2是_。19.若分式的值为零，则x的值是_。2x2-5x-3x2-4x+320.代数式的值是()。x23xA.单项式B.多项式C.分式D.以上都不对。21.下列分式中，是由分式得到的是()。1-xx2+x-1.7A.B.C.-D.-。1+xx2+x-1x-1x2+x-1x-1x2-x+1x-1x2+x-122.使分式有意义，则x应满足的条件是()。2x1x1xA.x1B.x2C.x1且x2D.x1或x2。23.4a2n+1(-an-1)=_。3424.-60 xy2z342x2y3z4(-7xyz)_。三.25.当且仅当x=_时，分式无意义。x-1x2-x-226.下列各式的约分变形中，正确的是()。A.=x3B.=C.=0D.=1x6X2a+cb+caba+ba+ba+ba+b27.若a+=，则a-=_。1a51a28._。11123aaaa29._abbaabbbaa30._。4x4x28x4x4x4x2232.8练习4因式分解及求代数式的值一.1.x2+10 x+_=(x+_)2x2+()+=()21x22.(a+b)2-()=(a-b)23.如果代数式2a2+3b+7的值为2，那么代数式4a2+6b-9的值为_。4.两个正方形的边长之和为5a，边长之差为a，则这两个正方形面积的差是_5.分解因式x4+13x2-48=_=_。6.多项式3xy+21axy-18a2xy中的公因式是_。7.若am+bm+cm=0，且m0，则a+b+c=_。8.x(x-3)-3(x-3)=_。9.将-a2-4b2+4ab分解因式得_。10.如果9x2+mxy+4y2是一个完全平方式，那么m的值是_。11.已知x-3y=-，x+y=15，则代数式x2-2xy-3y2的值为()15A.-5B.-C.-3D.-41312.-4a3+16a2+12a在因式分解时应提取的公因式是()A.4a3B.4a2C.-4a2D.-4a13.下列分解因式错误的是()A.a2-bc+ac-ab=(a-b)(a+c)B.ab-5a+3b-15=(b-5)(a+3)C.x2-6xy-1+9y2=(x+3y+1)(x+3y-1)D.x2+3xy-2x-6y=(x+3y)(x-2)14.因式分解:(a-b)2-a+b=_。15.因式分解:a3-a=_。16.因式分解:5x2-10 xy+5y2=二.17.因式分解:a2-ax-b2+bx=_。18.已知a+b=1，2x+3y=-2，则多项式2ax+3by+3ay+2bx的值为_。19.x2+(_)x+ab=(x+a)(x+b)20.2x2-7x+3=(x-3)(_)21.-(3x-1)(x+2y)是下列那个多项式分解的结果()A.3x2+6xy-x-2yB.-3x2-6xy+x-2yC.x+2y+3x2+6xyD.x+2y-3x2-6xy22.x2-7xy-30y2分解因式结果为()A.(x+10y)(x-3y)B.(x-10)(x+3)C.(x+10)(x-3)D.(x-10y)(x+3y)23.因式分解:8x6+x3=_。24.当a=1，b=时，求得(a+b)(a-b)值为_。3412三.25.已知a-b=-，ab=-，则a2+b2=_。761326.把(2x-1)3-x3分解因式的结果为()A.(x-1)(7x2-5x+1)B.(x-1)(3x2-3x+1)C.(x-1)(7x2+5x+1)D.(3x-1)(7x2+5x+1)27.如果x3+3x2-3x+k有因式为(x+3)，那么k的值为()A.-1B.1C.9D.-9.928.已知x+y=10，5(x-y)=30，求x2-3xy+y2的值29.如图，长方形的长为b，宽为a，半圆的半径为r。用含a、b、r的代数式表示阴影部分的面积S若a=4，b=8，r=2，求Sba.10练习5非负实数的化简一.1.(-23)2的平方根是_，立方根是_。2.已知-(-)2，-，0100，-11988，3.14，1.3，-，32342274(-7)2321，其中_属于正数集合_3729属于整数集合，_属于无理数集合。3.=_=_。1416.331.734.当x_时，在实数范围内有意义当x_时，在实数范围-x3-x内有意义。5.比较大小:-_-_-2.24若ab0，则_。1a1b6.若+=0，则x=_，y=_。x2-56-y7.=4，=6且=a+b，则a+b的值为_。abba8.已知=1.859，=5.879，则=_，=_3.45634.560.0034563456000若=18.59，则x=_。x9.已知=1.997，=0.001997，则x=_。37.963-x10.的算术平方根是()(x2+4)2A.(x2+4)4B.(x2+42)C.X2+4D.x2+411.下列语句正确的是()A.带根号的数都是无理数B.不带根号的数一定是有理数C.无限小数都是无理数D.无理数一定是无限不循环小数。12.在实数范围内，若一个数不是正实数，则一定是()A.负实数B.负有理数C.负实数或零D.非负实数。13.当a0B.Xb0)21314.在下列各题中填入不等号:ab时，且ab均为正数，则a_bab时，且a、b均为负数，则a_ba0，b0的解集是_不等式x2-x-60的解集是_不等式x2-x+20，b0B.k0，b0，k20，b0B.k10，b0C.k10，k20，b0，k20，b0B.a0，c0C.b0，c0D.a、b、c都小于0。10.下图中，函数y=ax2与y=ax+a(a0)在第_象限点N(m2-7，4-m)在第二象限角平分线上，则m=_。24.如果抛物线y=x2+bx+8的顶点在X轴的正半轴上，那么b的值是_。25.如果反比例函数的图像在第二、四象限，那么m=_。63m2m2mxy26.二次函数y=(x+3)2-2的图像是由函数y=x2的图像向_平移3个单位，再1212向_平移2个单位得到的。27.二次函数y=x-2-3x2中，当x=_时，y的最大值是y=_。4328.在直角坐标系中有一个含60角的等腰梯形ABCD，若Y轴是它的对称轴，且ABCDABCD.35点A的坐标为(1，)，求B、C、D点的坐标。329.在直角坐标系中有一个含45角且一边长为2，另一边长为6的平行四边形。2求:四个顶点的坐标YBACODXYDCOBXDC.36练习17求函数的解析式一.1.某水库存水Q立方米，A城每日用水P立方米，若A城用水天数是t，水库的存水余量是s。s和t是否构成函数关系，如果是，写出函数的表达式并指出函数的类型若3天后水库的存水余量是497.6亿立方米，7天后水库的存水余量是494.4亿立方米，求这个函数的解析式并写出自变量的取值范围画出这个函数的示意图。2.按下列条件，求二次函数的解析式:图像经过(-1，-9)、(1，-3)、(3，-5)三点图像的顶点坐标为(-3，+2)，且过(1，6)抛物线经过(1，0)、(，0)、(0，1)三点12图像与y轴的交点的纵坐标为-，和x轴两交点的距离为4，且过(1，-)点521033.已知y与x-1成正比例关系，y与x2成反比例关系，在同一坐标系下，两函数的图像的交点坐标是(3，-4)，求这两个函数的解析式。4.直线y=kx+b过点A(-1，5)且平行于直线y=-x，(1)求这条直线的解析式(2)点B(m，-5)在这条直线上，O为坐标原点，求m的值及AOB面积。.375.锐角ABC中，BC=10，高AD=6，EFGH是内接矩形，设EF=x，EH=y。求(1)y与x的函数关系式并求出x的取值范围(2)画出函数图像。6.矩形窗框周长是6m。(1)写出窗框面积y(m2)与窗框的宽x(m)之间的函数关系(2)画出图像。7.(1)如图，求抛物线的解析式(2)二次函数y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=3x=2时，y=-5，当x=3时，y=0，求a、b、c8.求二次函数y=-x23x-的顶点坐标、对称轴的方程、与x轴、y轴的交点坐标。当1252x为何值时，y随x的增大而增大，当x为何值时，y随x的增大而减少当x为何值时，y有最大值。画出函数的图像。9.如果抛物线y=ax2+bx+c中，a0，b0，那么:抛物线的开口方向向_与y轴的交点在x轴_方对称轴在y轴_侧与x轴有个_交点交点坐标是_，最大值是_。AEyHxBFDGCy21012xCC.3810.写出抛物线y=3x2+12x+8经过怎样的平移得到抛物线y=3x2。11.已知二次函数y=-3x2+6x+m。(1)m为何值时，图像经过原点m为何值时，图像与x轴有两个交点m为何值时，图像顶点在x轴上m为何值时，图像有最大值为512.已知直线y1=mx+n与抛物线y2=ax2+bx+c交于点A(1，4)，B(-2，-2)，且抛物线交于点C(0，3)。求它们的解析式x为何值时，y1y2x为何值时，y1与y2都随x的增大而增大13.设y=y1+y2，y1是x的正比例函数，y2是x的反比例函数，当x=1或x=-2时，y1+y2的值都是15，求y1+y2关于x的解析式.39练习18综合练习一.1.点P(，-+1)关于x轴对称的点的坐标是_，关于y轴对称的点的坐标32是_。2.函数中，当m=_时，y是正比例函数，当m=_时，y是反比4221mmxmy例函数。3.二次函数y=2(x-1)(x+5)的顶点坐标是_对称轴为_与y轴交点坐标是_。4.若二次函数y=mx2+-4x+m+8的对称轴是直线x_-1，则m=_，它的解析式是_图像与x轴的交点坐标是_，当x_时y随x的增大而减少，当_时，y05.抛物线y=ax2+bx+c的图像如图所示，在空格中填上适当的符号(=、0b0c0b0c0C.0b0D.0b0c0。三.11.函数y=ax2+c与函数y=(ac0)的大致图像是()。ax-11-11xABCD.4012.如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=mx+n的图像经过A、B两点，二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A、B、C三点，利用图像:求抛物线y=ax2+bx+c的对称轴x取何值时，这两个函数的值相等求当这两个函数的值都随x的增大而减少时x的取值范围当二次函数的函数值大于一次函数的函数值，求x的取值范围(5)求ABC的面积(6)求二次函数的解析式。13.已知直角坐标系中两点A(-3，4)、B(3，-4)。(1)若抛物线y=ax2+bx+c过A、B两点，求证方程ax2+bx+c=0必有两个不同的实数根(2)试判断是否存在以Y轴为对称轴且过A、B两点的抛物线，并证明你的结论。YA321COBX-1123.41练习19统计初步一.1.用求和符号“”来表示ax1+ax2+.+axn的结果是_。2.为了考察某部队战士的实弹射击的成绩，从中抽出30名战士进行考核.在这个问题中，总体是_个体是_，样本是_，样本容量是_。3.从初三级参加会考的考生试卷中抽查50名考生的试卷，计算得到的平均分是80.5分这个平均数叫做_平均数。4.已知样本数据如下:344340346343342342340348341350根据公式计算，如果=1.6，那么a=_，=_。