大学物理第九章习题答案.pdf

大学物理习题集 1 B CBA O O B O b L 专业班级专业班级_ _ 姓名_姓名_ 学号_ 学号_ 第九章 电磁感应 第九章 电磁感应 一单项选择题： 一单项选择题： 如图所示，通有电流 I 的无限长直载流导线旁，共面放一矩形导线框。当导线框平行于 无限长直载流导线以速度 v 向右匀速运动时， 关于线框内出现的现象， 下列表述正确的是 ： C （A）线框内每边产生电动势，互相抵消，线框内感应电流为零； （B）线框内感应电流为零，整个线框为一等势体； （C）ab 和 dc 两边产生电动势，而使VaVb，但导线框内感应电流为零； （D）线框内电动势为 ab 边产生电动势值的两倍。 2、如右图，导体棒 AB 在均匀磁场B中绕通过 C 点的垂直于棒 长且沿磁场方向的轴O O 转动（角速度 与B 同方向） ，BC 的 长度为棒长的3/1，则： A （A）A 点比 B 点电势高。 （B）A 点与 B 点电势相等。 （C）A 点比 B 点电势低。 （D）有稳恒电流从 A 点流向 B 点。 3、一根长为L的铜棒，在均匀磁场B 中以匀角速度旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的 平面，如图。设0t时，铜棒与Ob成角，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是： E （A）)cos( 2 tBL（B）tBLcos 2 1 2 （C）)cos(2 2 tBL （D）BL2（E）BL2 2 1 4、自感为 H25. 0 的线圈中，当电流在s )16/1 (内由A2均匀减小到零时，线圈中自感电动 势的大小为： C （A）V 3 108 . 7 。 （B）V0 . 2。 （C）V0 . 8。 （D）V 2 101 . 3 。 大学物理习题集 2 OOO O b a B 5、对于单匝线圈取自感系数的定义式为 IL m/ 。当线圈的几何形状、大小及周围磁介 质分布不变， 且无铁磁性物质时， 若线圈中的电流强度变小， 则线圈的自感系数L： C （A）变大，与电流成反比关系。 （B）变小。 （C）不变。 （D）变大，但与电流不成反比关系。 6、两个相距不太远的平面圆线圈，怎样放置可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴 线恰通过另一线圈的圆心。 C （A）两线圈的轴线互相平行。 （B）两线圈的轴线成 0 45 角。 （C）两线圈的轴线互相垂直。 （D）两线圈的轴线成 0 30 角。 7、用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式 2 2 1 LIWm D （A）只适用于无限长密绕螺线管。 （B）只适用于单匝线圈。 （C）只适用于匝数很多，且密绕的螺线管。 （D）适用于自感系数L一定的任意线圈。 8、用导线围成如图所示的回路（以O点为心的圆，加一直径） ，放在轴线通过O点垂直于 图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则磁感电流 的流向为： B （A） （B） （C） （D） 9、 一铜条置于均匀磁场中， 铜条中电子流的方向如图所示。 试问下述哪一种情况将会发生？ A （）在铜条上a、b两点产生一小电势差，且 ba UU； （）在铜条上a、b两点产生一小电势差，且 ba UU； （）在铜条上产生涡流； （）电子受到洛仑兹力而减速。 大学物理习题集 3 a b c d I a b c da b c d v v v O a c v B v Y X O B a c b 10、在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内， 且线圈中两条边与导线平行， 当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时， 线圈中的感应电流： B （A）以情况 I 中为最大。 （B）以情况中为最大。 （C）以情况 III 中为最大。 （D）在情况 I 和 中相同。 二、填空题： 二、填空题： 1、一自感线圈中，电流强度在s002. 0内均匀地由A10增加到A12，此过程中线圈内自感 电动势为V400，则线圈的自感系数为_L。 2、磁场恒定，导体切割磁感线产生的电动势叫 电动势，对应的非静电力 是 ； 若线圈不动，磁场变化，则在线圈中产生的电动势叫 电动势， 对应的非静电力是 _L 。 3、 如下左图，aoc为一折成 形的金属导线 Locao ，位于 XY 平面中；磁场感应强 度为B 的匀强磁场垂直于 XY 平面，当aoc以速度v 沿 X 轴正向运动时，导线上a、c两点 间电势差 ac U ；当aoc以速度v 沿 Y 轴正向运动时，a、c两点中是 点电 势高。 4、 一导线被弯成如上右图所示形状，acb为半径为R的四分之三圆弧， 直线段Oa长为R。 若此导线放在匀强磁场B 中,B 的方向垂直图面向内，导线以角速度在图面内绕O点匀 速转动，则此导线中的动生电动势为 i ，电势最高的点是 。 大学物理习题集 4 5、面积为S的平面线圈置于磁感应强度为B 的均匀磁场中。若线圈以匀角速度绕位于 线圈平面内且垂直于B 方向的固定轴旋转，在时刻0t时B 与线圈平面垂直。则任意时 刻t时通过线圈的磁通量 ，线圈中的感应电动势 。若均匀磁场B 是由通有电流I的线圈所产生，且KIB（K为常量） ，则旋转线圈相对于产生磁场的线 圈最大互感系数为 。 6、 无限长密绕直螺线管通以电流I、内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为。 设管内部的磁感应强度大小为B，则内部的磁场强度为 ， 磁能密度 为 。 设螺线管体积为 V， 则存储在螺线管内部的总磁能为 。 7、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 S n i i qSdD 1 L m dtdl dE/ 0 S SdB L n i ei dtdIl dB 1 / 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填 在相应结论后的空白处。 （1） 变化的磁场一定伴随有电场：_。 （2） 磁感应线是无头无尾的：_。 （3） 电荷总伴随有电场：_。 8 、 平 行 板 电 容 器 的 电 容C为F0 .20， 两 板 上 的 电 压 变 化 率 为 15 1050. 1/ sVdtdU，则该平行板电容器中的位移电流为_。 答案：1. 0.4 H 2. 动生、洛伦兹力；感生、涡旋电场力 3. sinBvL , a 4. 2 5 2 RB , O 5. )cos( tBS ， )sin( tBS ，KS 6. B ， 2 2 B ， V B 2 2 7. （2） ； （3） ； （1）8. 3A 三、计算题： 三、计算题： 1、 如图所示， 长直导线和矩形线圈共面，AB边与导线平行，cma1，cmb8，cml30。 大学物理习题集 5 I a b c d x l0 r v l a b i A B C D （1）若直导线中的电流i在s1内均匀地从A10降为零，则线圈ABCD中的感应电动势 的大小和方向如何？ （2）长直导线和线框的互感系数M?(693. 02ln) 解： （1）由环路定理得矩形线圈内磁场 0 2 I B x 矩形线圈磁通 00 .dIn 22 b a IIb BdSl x xa 感应电动势 6 1.2474 10 d V dt ，沿顺时针方向。 （2）互感系数 7 0 1.2474 10 2 lb MIn Ia 。 2、如图所示，矩形导体框架置于通有电流I的长直导线旁，且两者共面，ad边与长直导 线平行，dc段可沿框架移平动。设导体框架的总电阻R始终保持不变，现dc以速度v 沿 框架向下作匀速运动，试求（1）当dc段运动到图示位置（与ab相距x） ，穿过abcd回路 的磁通量； （2）回路中的感应电流 i I； 解： （1）矩形框内的磁场 0 2 I B y 矩形框内的磁通 0 0 000 0 . 22 rl r IIxrl BdSxdyIn yr 大学物理习题集 6 l a b i A B C D （2）回路的感应电动势 00 0 2 Ivrld In dtr 感应电流 00 0 2 i Ivrl IIn RRr ，沿逆时针方向。 3、如图所示，长直导线和矩形线圈共面，AB边长为l且与导线平行，AB、CD 边距导线分 别为 a、b。 （1）若直导线中的电流为i，试求通过矩形线框的磁通量； （2）若i对时间的变化率为0 dt di ，求线圈ABCD中的感应电动势 的大小和方向？ 解： （1）矩形框内的磁场 0 2 I B x 矩形框内的磁通 00 . 22 b a IlIlb BdSdxIn xa （2）感应电动势 0 2 ldb dI In dta dt ，沿顺时针方向。 4、如图所示，长为 L 的金属细棒 ab，从静止开始沿倾角为的绝缘框架下滑，整个框架置 放在磁感应强度大小为 B、方向竖直向上的均匀磁场中。求棒上的动生电动势与时间的函数 关系（不计棒与框架间的摩擦） 。 解答解答 求解本题时应注意磁感应强度 B 的方向与棒滑下的速度 v 的方向并不垂直， 而且棒 ab 滑下的速度大小随时间增大，由于框架绝缘，则棒上产生动生电动势，但无电流流过。 大学物理习题集