高考数学复习三角函数解三角形课时跟踪检测十六任意角和蝗制及任意角的三角函数练习.docx

课时跟踪检测 (十六)任意角和弧度制及任意角的三角函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选B因为点P在第三象限，所以所以的终边在第二象限，故选B2设角终边上一点P(4a,3a)(a0)，则sin 的值为()ABCD解析：选B设点P与原点间的距离为r，P(4a,3a)，a0，r|5a|5asin 3若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角(0)的弧度数为()A BC D2解析：选C设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为r，所以rr，所以4在直角坐标系中，O是原点，A(，1)，将点A绕O逆时针旋转90到B点，则B点坐标为_解析：依题意知OAOB2，AOx30，BOx120，设点B坐标为(x，y)，所以x2cos 1201，y2sin 120，即B(1，)答案：(1，)5已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_解析：因为sin ，所以y0，且y264，所以y8答案：8二保高考，全练题型做到高考达标1将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A BC D解析：选C将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的，即为22(2016福州一模)设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos x，则tan ()A BC D解析：选D因为是第二象限角，所以cos x0，即x0又cos x解得x3，所以tan 3已知角终边上一点P的坐标是(2sin 2，2cos 2)，则sin 等于()Asin 2 Bsin 2Ccos 2 Dcos 2解析：选D因为r2，由任意三角函数的定义，得sin cos 24设是第三象限角，且cos ，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：选B由是第三象限角，知为第二或第四象限角，cos ，cos 0，综上知为第二象限角5集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()解析：选C当k2n(nZ)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样；当k2n1(nZ)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样6与2 017的终边相同，且在0360内的角是_解析：2 0172175360，在0360内终边与2 017的终边相同的角是217答案：2177已知是第二象限的角，则180是第_象限的角解析：由是第二象限的角可得90k360180k360(kZ)，则180(180k360)180180(90k360)(kZ)，即k36018090k360(kZ)，所以180是第一象限的角答案：一8一扇形是从一个圆中剪下的一部分，半径等于圆半径的，面积等于圆面积的，则扇形的弧长与圆周长之比为_解析：设圆的半径为r，则扇形的半径为，记扇形的圆心角为，则，扇形的弧长与圆周长之比为答案：9在(0,2)内，使sin xcos x成立的x的取值范围为_解析：如图所示，找出在(0,2)内，使sin xcos x的x值，sincos，sincos根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角x答案：10已知扇形AOB的周长为8(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB解：设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为，(1)由题意可得解得或或6(2)法一：2rl8，S扇lrl2r224，当且仅当2rl，即2时，扇形面积取得最大值4圆心角2，弦长AB2sin 124sin 1法二：2rl8，S扇lrr(82r)r(4r)(r2)244，当且仅当r2，即2时，扇形面积取得最大值4弦长AB2sin 124sin 1三上台阶，自主选做志在冲刺名校1若是第三象限角，则下列各式中不成立的是()Asin cos 0 Btan sin 0Ccos tan 0 Dtan sin 0解析：选B是第三象限角，sin 0，cos 0，tan 0，则可排除A、C、D2已知角2k(kZ)，若角与角的终边相同，则y的值为()A1B1C3D3解析：选B由2k(kZ)及终边相同的概念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin 0，cos 0，tan 0所以y11113已知sin 0，tan 0(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断 tansin cos的符号解：(1)由sin 0，知在第三、四象限或y轴的负半轴上；由tan 0, 知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为(2)由2k2k，kZ，得kk，kZ，故终边在第二、四象限(3)