北师大版五年级上册多边形的面积复习.ppt

数学(北师大.五年级 上册),多边形的面积复习,第一节 比较图形的面积,例如：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,学会分割、添补图形。,学会数方格求图形的面积。,第二节 认识底和高,学会找平行四边形、梯形、三角形的高,平行四边形的高：,平行四边形的底有无数条高！,梯形的高：,底,高,梯形的底也有无数条高！,底,高,上底,下底,高,上底,下底,高,三角形的高：,底,高,三角形的的一条底只有一条高！有三条不同的高！,思考： 这5种图形的面积分别是怎样计算的？ 平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？,1,2,3,4,5,长,宽,S=ab,边长,S=aa,长方形、正方形的面积,长,底,高,宽,S=ab,S=ah,平行四边形,长方形,转化,底,高,三角形,因为平行四边形：S=ah,所以三角形：S=ah2,平行四边形,拼成,两个完全一样的直角三角形可以拼成一个什么图形,两个完全一样的等腰直角三角形三角形可以拼成一个什么图形？,（上底+下底）,高,梯形,因为平行四边形：S=ah,所以 梯形 ：S=(a+b)h2,拼成,平行四边形,两个完全一样的直角梯形可以拼成一个什么图形？,列表法-多边形面积计算公式：,S=ab,S=aa,S=ah,S=ah2,S=(a+b)h2,S=(a+b)h2,沿着平行四边形的（ ）将它剪成 （ ）和（ ），然后把剪下的图形平 移拼成一个（ ）。拼成的图形的（ ） 和平行四边形的（ ）相等，（ ）和平 行四边形的（ ）相等。 因为长方形的面积=（ ）（ ）， 所以平行四边形的面积=（ ）（ ）。,对号入座1,将两个（ ）的三角形拼成一个 （ ），拼成的图形的（ ）和三角 形的（ ）相等，（ ）和三角形的 （ ）相等,每个三角形的面积是拼成图 形面积的（ ） 。 因为平行四边形的面积=（ ）（ ）， 所以一个三角形的面积 =（ ）（ ）（ ）。,对号入座2,对号入座3,将两个（ ）的梯形拼成一个 （ ），拼成的图形的（ ）和梯形 的（ ）相等，（ ）和梯形的 （ ）相等，每个梯形的面积是拼成图形 面积的（ ） 。 因为平行四边形的面积=（ ）（ ）， 所以一个梯形的面积 =（ ）（ ）（ ）。,长,底,高,宽,S=ab,S=ah,平行四边形面积公式的推导过程:,底,高,三角形面积公式的推导过程：,因为：S=ah,所以：S=ah2,（上底+下底）,高,梯形面积公式的推导过程：,因为：S=(a+b)h,所以：S=(a+b)h2,多边形面积公式的推导过程：,绿色圃中小学教育网,S=ab,S=aa,S=ah,S=ah2,S=(a+b)h2,基本图形形面积计算公式联系网络,列表法-多边形面积计算公式：,S=ab,S=aa,S=ah,S=ah2,S=(a+b)h2,S=(a+b)h2,沿着平行四边形的（ ）将它剪成 （ ）和（ ），然后把剪下的图形平 移拼成一个（ ）。拼成的图形的（ ） 和平行四边形的（ ）相等，（ ）和平 行四边形的（ ）相等。 因为长方形的面积=（ ）（ ）， 所以平行四边形的面积=（ ）（ ）。,对号入座1,将两个（ ）的三角形拼成一个 （ ），拼成的图形的（ ）和三角 形的（ ）相等，（ ）和三角形的 （ ）相等,每个三角形的面积是拼成图 形面积的（ ） 。 因为平行四边形的面积=（ ）（ ）， 所以一个三角形的面积 =（ ）（ ）（ ）。,对号入座2,对号入座3,将两个（ ）的梯形拼成一个 （ ），拼成的图形的（ ）和梯形 的（ ）相等，（ ）和梯形的 （ ）相等，每个梯形的面积是拼成图形 面积的（ ） 。 因为平行四边形的面积=（ ）（ ）， 所以一个梯形的面积 =（ ）（ ）（ ）。,一、计算下面三块蔬菜地的面积：,茄子,黄瓜,西红柿,200150=30000(cm2),(1.8+2.2)22=4(m2),20302=300(dm2),S = ab a=sb b=sa,长方形的面积=长宽,正方形的面积=边长边长,S = ah2 a=2Sh h=2Sa,S = (a+b)h2 h=2S (a+b) a=2Sh-b b=2Sh-a,S = ah a=Sh h=Sa,平行四边形的面积=底高,三角形的面积=底高2,梯形的面积= （上底+下底）高2,3米,6分米,5厘米,一个平行四边形通过（ ）才能拼成一个 长方形。,割补、平移 旋转、平移 割补、旋转,把两个完全一样的三角形重 叠放置，通过（ ）才能 拼成一个平行四边形。,割补、平移 旋转、平移 割补、旋转,把两个完全一样的梯形重 叠放置，通过（ ）才 能拼成一个平行四边形。,割补、平移 旋转、平移 割补、旋转,平方千米,公顷,平方米,平方分米,平方厘米,100,10000,100,100,1000000,面积单位的进率,520公顷=（ ）平方千米 0.27平方千米=（ ）公顷,5.2,27,1.8公顷=（ ）平方千米 1.5公顷=（ ）平方米 1.15平方米 =（ ）平方分米 =（ ）平方厘米,0.018,15000,115,11500,底和高都是100米的平行四 边形，占地1（ ）。,平方千米 公顷 平方米,选择：,下图两个平行四边形面积相等。 （ ）,判断：,下图三个三角形面积相等。 （ ）,三角形面积是平行四边形 面积的一半。（ ）,正确的说法： 如果三角形和平行四边形的 底和高都分别相等，那么三 角形面积是平行四边形面积 的一半。,两个面积相等的梯形，形状 是相同的。（ ）,两个完全一样的梯形可 以拼成一个平行四边形。 （ ）,两个三角形的高相等，它们 的面积就相等。（ ）,平行四边形的底越长，它的 面积就越大。（ ）,面积相等的两个梯形一定能 拼成一个平行四边形。（ ）,面积相等的两个三角形，形 状也一定相同。（ ）,1.三角形的底越长，它的面积就越大. ( ) 2.把一个活动的长方形框架,拉成一个平行四边形后,面积不变. ( ) 3.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 ( ),考考你,面积 （ ） 周长 （ ）,A 变大 B 不变 C变小,面积 （ ） 周长 （ ）,A 变大 B 不变 C变小,面积 （ ） 大 周长 （ ）大,A,B,用S1和S2分别表示右图左、右两个 平行四边形的面积，那么（ ） A. S1S2 B. S1 S2 C. S1 S2 D. 不能确定,S1,S2,C,求三角形的面积,甲,乙,两个平行四边形的面积都是50平方厘米,A、 S甲 S乙 B、 S甲= S乙 C、 S甲 S乙,选择题,两个平行四边形面积相等， 它们的底和高（ ）。,一定相等 不一定相等 一定不相等,B,填空,一个平行四边形面积是40平 方厘米，与它等底等高的三 角形面积是（ ）平方厘米。,20,如果一个三角形的底和一 个平行四边形的底相等，面 积也相等，平行四边形的高 是10厘米，那么三角形的高 是多少？,一个平行四边形的面积是16 平方厘米，从这个平行四边 形中剪出一个最大的三角形， 这个三角形的面积是（ ） 平方厘米。,8,下图中红色部分面积和 黄色部分面积相比（ ）。,黄色部分面积大 红色部分面积大 一样大 不能确定,一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（ ）倍。,3 B 6 C 9,A,原来的面积 122=1,现在的面积 322=3,两个（ ）梯形可以拼成一个长方形。 等底等高 完全一样 完全一样的直角,梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（ ）。 增加3cm 不变 减少3cm,梯形的上底扩大4倍，下底扩大4倍，高不变，面积（ ）。 扩大4倍 扩大16倍 扩大8倍,1、求图形的面积,选择条件分别计算下列各图形的面积。 （单位：厘米）,4,5,6,8,10,3,4,5,12,5,6,10,绿色圃中小学教育网,3cm,求平行四边形的面积和周长,有一块平行四边形稻田，底 是20米，高是10米，平均每 平方米收稻谷1.2千克。这块 稻田共收稻谷多少千克？合 多少吨？,一块三角形白菜地，底长 800米，高500米，共收白 菜5000千克，平均每公顷 收白菜多少千克？,有一块梯形白薯地，上底10 米，下底15米，高30米，如 果平均15平方分米栽一棵白 薯，平均每棵收白薯2千克。 这块地共收白薯多少千克？,用一块长1.8米、宽1.2米的 红布做直角三角形小旗，如 果小旗的两条直角边分别是0.2米、0.3米，这块布可以 做多少面小旗？,0.3,0.2,单位：米,1.2 米,1.8米,绿色圃中小学教育网,用篱笆围成一块菜地，篱笆全长36米，这块菜地的面积是多少平方米？共收白菜260千克，平均每平方米收白菜多少千克？,一块底边长24米，高10米的平行四边形地面要贴瓷砖，每平方米需要贴6块瓷砖，这块地面一共需要多少块瓷砖？,一个平行四边形停车场，底是63米，高是25米，平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停多少辆车？,一块平行四边形广告牌的底是12米，高是2米，正反两面刷油漆，每平方米需要油漆2千克，共需要多少千克油漆？,一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有多少根？,2,4,6,10,单位：米,4,2,6,10,62=12 (m2),(610)2216(m2),12+16=28 (m2),286=168 (元),2,4,6,10,4,2,6,10,(24)62=18 (m2),102210(m2),18+10=28 (m2),单位：米,286=168 (元),2,4,6,10,4,2,6,10,46=24 (m2),4224(m2),24+4=28 (m2)