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文档简介
第1讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数,最新考纲 1.了解任意角的概念；2.了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化；3.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义,端点,正角,负角,零角,象限角,2弧度制的定义和公式 (1)定义：把长度等于 的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad. (2)公式,半径长,3.任意角的三角函数,y,x,MP,OM,AT,诊 断 自 测 1思考辨析(在括号内打“”或“”) (1)小于90的角是锐角 ( ) (2)锐角是第一象限角，反之亦然 ( ) (3)将表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是30. ( ),3(2014新课标全国卷)若tan 0，则 ( ) Asin 20 Bcos 0 Csin 0 Dcos 20 解析 由tan 0可得的终边在第一象限或第三象限，此时sin 与cos 同号，故sin 22sin cos 0，故选A. 答案 A,规律方法 利用三角函数的定义，求一个角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x，纵坐标y，该点到原点的距离r.若题目中已知角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任取一点有两种情况(点所在象限不同),考点三 扇形弧长、面积公式的应用 【例3】 (2015象山中学检测)已知一扇形的圆心角为 (0)，所在圆的半径为R. (1)若60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积； (2)若扇形的周长是一定值C (C0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？,微型专题 以任意角为背景的应用问题 (1)常见实际应用问题有：表针的旋转问题、儿童游乐场的摩天轮的旋转问题等 (2)解决此类问题时应抓住在旋转过程中角的变化，结合弧长公式、解三角形等知识来解决,点评 理解点P转动的弧长是解题的关键，在单位圆中可寻找直角三角形.,思想方法 1任意角的三角函数值仅与角的终边位置有关，而与角终边上点P的位置无关若角已经给出，则无论点P选择在终边上的什么位置，角的三角函数值都是确定的如有可能则取终边与单位圆的交点其中|OP|r一定是正值 2三角函数符号是重点，也是难点， 在理解的基础上可借助口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦 3在解简单的三角不等式时，利用单位圆及三角函数线是一个小技巧,易错防范 1注意易混概念的区别：象限角、锐角、小于90的角是概念不同的三类角第一类是象限角，第二、第三类是区间角 2角度制与弧度制可利用180 rad进行互化，在同一个式子
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