实际问题与二次函数(桥洞问题).ppt

实际问题与二次函数,孔坊中学 数学组,生活中的抛物线,、已知：二次函数过A（-1，6），B（1，4），C（0，2）,求函数的解析式.,、已知抛物线的顶点为(-1，-3)与y轴交于点(0，-5) ,求抛物线的解析式.,、已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(1，0)，且过点M(0，1),求抛物线的解析式.,、已知抛物线的顶点坐标为(0,3),与x轴的一个交点是(-3，0),求抛物线的解析式.,y=a(x-x1)(x-x2),y=ax2+bx+c,y=a(x-h)2+k,判断下列问题适合设哪种函数表达式?,、已知抛物线关于y轴对称,且经过(0,0)和(2,1)两点,求抛物线的解析式.,复习,y=ax2,y=ax2+C,C,一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，当水面宽AB1.6m时，测得涵洞顶点C与水面的距离为2.4m。,问题：离开水面1.5m处，涵洞宽DE是多少？是否会超过1m？,例,我们可以怎样建立平面直角坐标系,问题(1)：建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；,方法1,x,O,A,B,y,x,0,方法2,A,B,A,y,x,O,(B),方法3,c,(c),y,(0.8,0),(-0.8,0),(0,2.4),问题(1)：建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；,c,设,解得：,方法1,问题(1)：建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；,y,x,O,方法2,B(0.8,-2.4),(-0.8,-2.4)A,设,解得：,y,x,0,问题(1)：建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式,方法3,(1.6,0),(0.8,2.4),C,B,解得：,(A),解得：,y,x,O,(0.8,0),(-0.8,0),(0,2.4),(? ,1.5),问题(2):离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？,离开水面1.5m,c,( ,1.5),(- ,1.5),一艘顶部宽m，高出水面.m的小船能否通过？,F,x,y,问题（2）:一艘顶部宽m，高出水面.m的小船能否通过？,F,当EF=1.5m时， 、 DE= 1 船不能通过,实际问题,数学问题,求出解析式,确立坐标系,及时小结,3m,8m,一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。,问此球能否投中？,8,(4,4),如图，建立平面 直角坐标系，点（4，4）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：,(0x8),(0x8),此球不能投中,若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中?,（1）跳得高一点,（2）向前平移一点,（8，3）,（5，4）,（4，4）,在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后投篮能将篮球投入篮圈？,(，）,思考题： 如图，一只碗，从侧面观察碗身是一条抛物线，而俯视又是一个圆，已知碗深为5cm，碗口宽为10cm，现向碗中加水，使它刚好漂浮四张半径均为2cm的圆形薄纸片，则加入的水深应是多少？,？cm,？cm,？,谢谢大家,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，篮球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最高度3.5米，然后准确落入篮筐。已知篮筐中心到地面距离为3.05米. 求抛物线的解析式。 该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时他跳离地面的高度是多少？,A, 当x=-2.5米时,代入得 y=2.25 又 2.25-1.8-0.25=0.2（米） 他跳离地面的高度为0.2米。,x,y,o,B,