xx高二数学选修1-1第三章导数及其应用作业题11套（苏教版带答案和解释）

1 / 6 XX 高二数学选修 1-1 第三章导数及其应用作业题 11 套（苏教版带答案和解释） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 第 3 章 导数及其应用 导数的概念 平均变化率 课时目标 1.理解并掌握平均变化率的概念 .2.会求函数在指定区间上的平均变化率 .3.能利用平均变化率解决或说明生活中的实际问题 1 函数 f(x) 在区间 x1 ， x2 上的平均变化率为_习惯上用 x 表示 _，即 _，可把 x 看作是相对于 x1 的一个 “_” ，可用_代替 x2；类似地， y _，因此，函数 f(x)的平均变化率可以表示为 _ 2函数 y f(x)的平均变化率 yx f(x2) f(x1)x2x1 的几何意义是：表示连接函数 y f(x)图象上两点 (x1，f(x1)、 (x2， f(x2)的割线的 _ 一、填空题 2 / 6 1当自变量从 x0 变到 x1 时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数 _ (填序号 ) 在 x0， x1上的平均变化率； 在 x0 处的变化率； 在 x1 处的变化率； 以上都不对 2设函数 y f(x)，当自变量 x 由 x0 改变到 x0 x 时，函数的增量 y _. 3已知函数 f(x) 2x2 1 的图象上一点 (1,1)及邻近一点(1 x ， f(1 x) ，则 yx _. 4某物体做运动规律是 s s(t)，则该物体在 t 到 t t这段时间内的平均速度是 _ 5如图，函数 y f(x)在 A， B 两点间的平均变化率是_ 6已知函数 y f(x) x2 1，在 x 2， x 时， y 的值为 _ 7过曲线 y 2x 上两点 (0,1)， (1,2)的割线的斜率为_ 8若一质点 m 按规律 s(t) 8 t2 运动，则该质点在一小段时间 2,内相应的平均速度是 _ 二、解答题 3 / 6 9已知函数 f(x) x2 2x，分别计算函数在区间 3，1， 2,4上的平均变化率 10过曲线 y f(x) x3 上两点 P(1,1)和 Q(1 x ， 1 y) 作曲线的割线， 求出当 x 时割线的斜率 能力提升 11. 甲、乙二人跑步路程与时间关系如右图所示，试问甲、乙二人哪一个跑得快？ 12函数 f(x) x2 2x 在 0， a上的平均变化率是函数 g(x) 2x 3 在 2,3上的平均变化率的 2 倍，求 a 的值 1做直线运动的物体，它的运动规律可以用函数 s s(t)描述，设 t 为时间改变量，在 t0 t 这段时间内，物体的位移 (即位置 )改变量是 s s(t0 t) s(t0)，那么位移改变量 s 与时间改变量 t 的比就是这段时间内物体的平均速度 v，即 v st s(t0 t) s(t0)t. 2求函数 f(x)的平均变化率的步骤： (1)求函数值的增量 y f(x2) f(x1)； (2)计算平均变化4 / 6 率 yx f(x2) f(x1)x2 x1. 第 3 章 导数及其应用 导数的概念 3 平均变化率 知识梳理 (x2) f(x1)x2 x1 x2 x1 x x2 x1 增量 x1x f(x2) f(x1) yx 2斜率 作业设计 1 2 f(x0 x) f(x0) 3 4 2x 解析 y f(1 x) f(1) 2(1 x)2 1 212 1 4x 2(x)2 ， yx 4x 2(x)2x 4 2x. (t t) s(t)t 解析 由平均速度的定义可知，物体在 t 到 t t 这段时间内的平均速度是其位移改变量与时间改变量的比 所以 v st s(t t) s(t)t. 5 1 解析 yx f(3) f(1)3 1 1 32 1. 6 5 / 6 7 1 解析 由平均变化率的几何意义知 k 2 11 0 1. 8 解析 质点在区间 2,内 的平均速度可由 st 求得，即v st s() s(2) 9解 函数 f(x)在 3， 1上的平均变化率为： f( 1) f( 3)( 1) ( 3) ( 1)2 2( 1) ( 3)2 2( 3)2 6. 函数 f(x)在 2,4上的平均变化率为： f(4) f(2)4 2 (42 24) (22 22)2 4. 10解 y f(1 x) f(1) (1 x)3 1 3x 3(x)2 (x)3 ， 割线 PQ 的斜率 yx (x)3 3(x)2 3xx (x)2 3x 3. 当 x 时，割线 PQ 的斜率为 k， 则 k yx ()2 3 3 当 x 时割线的斜率为 11解 乙跑的快因为在相同的时间内，甲跑的路程小于乙跑的路程，即甲的平均速度比乙的平均速度小 12解 函数 f(x)在 0， a上的平均变化率为 f