穿越到拿破仑部下当参谋

1 / 4 穿越到拿破仑部下当参谋 穿越到拿破仑部下当参谋 东台市实验中学教育集团 八年级（ 14）班 朱灵铃 同学们知道，拿破仑是一位伟大的军事家，他英勇善战，是世界军事史上的奇人，同时他还具有卓越的数学才能。在学习“全等三角形”时，崔老师给我们讲了拿破仑的一个故事，大意是： 1805 年，拿破仑指挥的法国军队与德俄联军在莱茵河畔激战， 德俄联军在莱茵河北岸 A 处（如图 1）， 而法国军队在河的南岸，中间隔着一条很宽的莱茵河，法国军队要想使炮弹准确地落在对方的阵地上，就必须知道河有多宽。聪明 的拿破仑站在南岸的点 O 处反复观望，发现河水与北岸的边线在视线里恰好擦着他的帽舌边沿，于是眉头一皱，计上心来。他牢记住眼睛到对岸水边的“距离感觉”，立即转身，再次寻找那个“距离感觉”和视觉里恰好擦着他的帽舌边沿的那一点，然后立即叫人把这个地方到莱茵河南岸水边的距离丈量一下。他知道，量出的距离一定等于河的宽度，于是他下令根据这个长度对德俄联军发起炮击，果然命中了目标。崔老师告诉同学们，拿破仑的做法并不神秘，他是利用三角形全等的知识解决的，由拿破仑的做法知，2 / 4 ， ，这样根据“ ASA”就能得到，从而。最后崔老师还以玩笑的口气说，拿破仑作为法军的最高指挥官，这类事应该由他手上的参谋来做，假如时光倒流，让你穿越到拿破仑手上当参谋，你能不能帮他解决这一类问题呢？ 法军的新问题：如图 2， A、 B 两点位于法军某训练基地的两端，法军想用绳子测量 A、 B 间距离，但是 A、 B 两点之间不可直接到达。你能帮法军设计测量方案吗？如不能，说明困难在哪里；如果能，写出方案，并说明其中的道理。 朱参谋的分析：此题的测量方法很多，我们可以用我们刚 刚学会的全等三角形的知识来解决，构造出全等三角形，把 AB“搬”出来测量，短绳子多量几次也就可以了。 测量方案 1： （）先在地面上另找一个可以直接到达 A 点和 B 点的点 C； （）连接 AC 并延长到点 D，使 CD CA； 3 / 4 （）连接 BC 并延长到点 E，使 CE CB； （）连接 DE，并测出它的长度。 如图 3， DE 的长度就是 A、 B 间距离。 【理由】在 ABC 和 DEC 中， CB CE， 2 1，CA CD， ABC DEC（ SAS）。 AB DE. 测量方案 2： （）在 AB 的垂线 AF 上取两点 C、 D，使 CD AC； （）过点 D 作 AF 的垂线 DG，并在 DG 上取一点 E，使点 B、 C、 E 在同一条直线上； （）这时测得 DE 的长，就是 A、 B 间的距离。 如图 4， DE 的长度就是 A、 B 间距离。 【理由】连接 B、 C、 E，点 B、 C、 E 在同一条直线4 / 4 上， 1 2， AB AF， DG AF， BAC 90GDC. 在 ABC 和 DEC 中， BAC DC， CA CD， 1 2， ABC DEC（ ASA）。 AB DE. 崔老师的点评：运用“全等”测量距离的问题，应根据实际问题情境，以全等三角形的知识为载体，建立数学模型，再运用数学模型求解。生活中的实际问题的解决办法往往不止一种，具体选用方法时，应考虑具体情况。另外在实际测量时，最好是重复 2 3 次后求平均数，以避免较大的