xx高考数学随机抽样一轮专练

1 / 10 XX 高考数学随机抽样一轮专练 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX高考数学随机抽样一轮专练 课时训练练题感提知能 【选题明细表】 知识点、方法题号 简单随机抽样 15 系统抽样 2、 5、 9 分层抽样 6、 7、 8、 10、 11、 13、 14、 16 抽样方法的综合 1、 3、 4、 12、 15 一、选择题 1.(XX年高考湖南卷 )某学校有男、女学生各 500名 ,为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异 ,拟从全体学生中抽取 100 名学生进行调查 ,则宜采用的抽样方法是 ( D ) (A)抽签法 (B)随机数法 (c)系统抽样法 (D)分层抽样法 解析 :由抽样的目的是为调查男女差别 ,因此应采用分层抽样方法 ,故选 D. 2.为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂 ,要从编号依次为 1 到 50的塑料瓶装饮料中抽取 5瓶进行检验 ,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 5瓶饮2 / 10 料的编号可能是 ( D ) (A)5,10,15,20,25(B)2,4,6,8,10 (c)1,2,3,4,5(D)7,17,27,37,47 解析 :利用系统抽样 ,把编号分为 5 段 ,每段 10 个 ,每段抽 取1 个 ,号码间隔为 10.故选 D. 3.(XX 蚌埠一模 )某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、 120 个、 180 个、 150 个销售点 ,公司为了调查产品销售的情况 ,需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本 ,记这项调查为 (1);在丙地区中有 20 个特大型销售点 ,要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务情况 ,记这项调查为 (2),则完成 (1)(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( B ) (A)分层抽样法 ,系统抽样法 (B)分层抽样法 ,简单随机抽样法 (c)系统抽样法 ,分层抽样法 (D)简单随机抽 样法 ,分层抽样法 解析 :(1)由于总体中由互不交叉的层构成 ,所以采用分层抽样的方法 . (2)总体数较少 ,所以采取简单随机抽样即可 ,故选 B. 4.(XX 南昌模拟 )(1)某学校为了了解 XX 年高考数学科的考试成绩 ,在高考后对 1200名学生进行抽样调查 ,其中文科 400名考生 ,理科 600 名考生 ,艺术和体育类考生共 200 名 ,从中3 / 10 抽取 120名考生作为样本 . (2)从 10名家长中抽取 3 名参加座谈会 . . 简单随机抽样法 . 系统抽样法 . 分层抽样法 问题与方法配对正确的是 ( A ) (A)(1),(2 )(B)(1),(2) (c)(1),(2)(D)(1),(2) 解析 :(1)中各类考生的成绩差别较大 ,所以应当用分层抽样 ;(2)中总人数较少 ,可用简单随机抽样 ,故选 A. 5.(XX 合肥市第三次质检 )某初级中学领导采用系统抽样方法 ,从该校初一年级全体 800名学生中抽 50名学生做牙齿健康检查 .现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号 ,求得间隔数k=16,即每 16 人抽取一个人 .在 1 16 中随机抽取一个数 ,如果抽到的是 7,则从 33 48这 16个数中应取的数是 ( B ) (A)40(B)39(c)38(D)37 解析 : 按 系 统 抽 样 定 义 知 , 第 k 组 抽 取 号 数 为nk=7+16(k -1)=16k-9 (kN*), 显然当 k=3时 ,n3=39. 故选 B. 6.(XX 年高考新课标全国卷 ) 为了解某地区的中小学生视力情况 ,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查 ,4 / 10 事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异 ,而男女生视力情况差异不大 ,在下面的抽样方法中 ,最合理的抽样方法是 ( c ) (A)简单随机抽样 (B)按性别分层抽样 (c)按学段分层抽样 (D)系统抽样 解析 :因该地区小学 、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异 ,而男女生视力情况差异不大 ,所以最合理的抽样方法是按学段分层抽样 ,故选 c. 7.(XX 济南模拟 )某全日制大学共有学生 5600 人 ,其中专科生有 1300人 ,本科生有 3000人 ,研究生有 1300人 ,现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况 ,抽取的样本为 280 人 ,则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取 ( A ) (A)65人 ,150 人 ,65人 (B)30 人 ,150 人 ,100人 (c)93人 ,94 人 ,93 人 (D)80人 ,120 人 ,80人 解析 :设应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取 x 人 ,y人 ,z人 ,则有 =, 解得 x=z=65,y=150.故选 A. 二、填空题 8.(XX 年高考江苏卷 )某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 334, 现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本 ,则应从高二年级抽取 5 / 10 名学生 . 解析 :因为高二年级学生人数占总数的 ,样本容量为 50, 所以 50=15. 答案 :15 9.网络上流行一种 “QQ 农场游戏 ”, 这种游戏通过软件模拟种植与收获的过程 .为了了解本班学生对此游戏 的态度 ,高三 (6)班计划在全班 60人中展开调查 ,根据调查结果 ,班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈 ,为此先对 60 名学生进行编号为 :01,02,03,60, 已知抽取的学生中最小的两个编号为 03,09,则抽取的学生中最大的编号为 . 解析 :设抽到编号为 an, 即 a1=3,a2=9,an=3+6(n-1)=6n-3, 令 6n-360, 即 n. 则当 n=10时 ,an的最大值为 57. 故最大编号为 57. 答案 :57 10.(XX 北京市丰台区期末 )某高中共有学生 900 人 ,其中高一年级 240 人 ,高二年级 260 人 ,为做某项调查 ,拟采用分层抽样法抽取容量为 45 的样本 ,则在高三年级抽取的人数是 . 6 / 10 解析 :高三的人数为 400, 所以在高三抽取的人数为 400=20. 答案 :20 11.(XX年高考浙江卷 )某个年级有男生 560人 ,女生 420人 ,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 280的样本 ,则此样本中男生人数为 . 解析 :男生人数为 560=160. 答案 :160 12.某初级中学有学生 270 人 ,其中一年级 108 人 ,二、三年级各 81人 ,现要利用抽 样方法抽取 10人参加某项调查 ,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案 ,使用简单随机抽样和分层抽样时 ,将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2,270, 使用系统抽样时 ,将学生统一随机编号为 1,2,270, 并将整个编号依次分为 10 段 ,如果抽得号码有下列四种情况 : 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254 3 0,57,84,111,138,165,192,219,246,270 关于上述样本的下列结论中 ,错误的说法有 . (1) 、 都不能为系统抽样 (2) 、 都不能为分层抽样 7 / 10 (3) 、 都可能为系统抽样 (4) 、 都可能为分层抽样 解析 :由系统抽样又称等距离抽样 ,抽取间隔相等 ,所以 、 不能为系统抽样 . 可能为分层抽样 ,所以 (4)正确 ,(1)、 (2)、 (3)错误 . 答案 :(1)(2)(3) 13.某校对全校 1600 名男女学生的视力状况进行调查 ,现用分层抽样的方法抽取一个容量为 200 的样本 ,已知女生比男生少抽 10人 ,则该校的女生人数应该为 . 解析 :设该校的女生人数为 x, 则男生人数为 1600-x,按照分层抽样的原理 ,各层的抽样比为 =, 所以女生应抽取人 ,男生应抽取人 , 所以 +10=, 解得 x=760. 答案 :760 三、解答题 14.(XX 年高考广东卷 )从一批苹果中 ,随机抽取 50 个 ,其重量 (单位 :克 )的频数分布表如表 : 分组 (重量 )80,85)85,90)90,95)95,100) 频数 (个 )510XX (1)根据频数分布表计算苹果的重量在 90,95)的频率 ; 8 / 10 (2)用分层抽样的方法从重量在 80,85)和 95,100)的苹果中共抽取 4 个 ,其中重量在 80,85)的有几个 ? (3)在 (2)中抽出的 4 个苹果中 ,任取 2 个 ,求重量在 80,85)和 95,100)中各有 1 个的概率 . 解 :(1)由题意知苹果的样本总数 n=50, 在 90,95)的频数是 20, 苹果的重量在 90,95)的频率是 = (2)设从重量在 80,85)的苹果中抽取 x 个 , 则从重量在 95,100)的苹果中抽取 (4-x)个 . 表格中 80,85),95,100)的频数分别是 5,15, 515=x(4 -x), 解得 x=1. 即重量在 80,85)的有 1 个 . (3)在 (2)中抽出的 4 个苹果中 ,重量在 80,85)的有 1 个 ,记为 a, 重量在 95,100)的有 3 个 ,记为 b1,b2,b3,任取 2 个 , 有 ab1、 ab2、 ab3、 b1b2、 b1b3、 b2b3共 6 种不同方法 . 即基本事件总数为 6, 其中重量在 80,85)和 95,100)中各有 1个的事件记为 A,事件 A 包含的基本事件为 ab1、 ab2、 ab3,共 3 个 , 由古典概型的概率计算公式得 P(A)=. 9 / 10 15.某政府机关有在编人员 100 人 ,其中副处级以上干部 10人 ,一般干部 70 人 ,工人 20 人 .上级机关为了了解政府机构改革意见 ,要从中抽取一个容量为 20 的样本 ,试确定用何种方法抽取 ,请具体实施抽取 . 解 :用分层抽样方法抽取 . 具体实施抽取如下 : (1)20100=15, =2,=14,=4, 从副处级以上干部中抽取 2 人 ,从一般干部中抽取 14 人 ,从工人中抽取 4 人 . (2)因副处级以上干部与工人的人数较少 ,他们分别按 1 10编号与 1 20编号 ,然后采用抽签法分别抽取 2人和 4人 ;对一般干部 70 人采用 00,01,02,69 编号 ,然后用随机数法抽取 14人 . (3)将 2人 ,4人 ,14人的编号混合在一起就取得了容量为 20的样本 . 16.某单位有职工 550 人 ,现为调查职工的健康状况 ,先决定将职工分成三类 :青年人、中年人、老年人 ,经统计后知青年人的人数恰是中年人的人数的两倍 ,而中年人的人数比老年人的人数多