基于MATLAB的RL并联电路频率响应特性分析

目 录摘要21MATLAB软件简介11.1MATLAB的语言特点和开发环境12理论分析32.1 RL并联电路分析32.1.1的频率响应32.1.2的频率响应53程序设计74程序运行结果84.1 的幅频响应和相频响应的特性曲线84.2 的幅频响应和相频响应的特性曲线95 图表分析及总结105.1图表分析105.1.1 频率特性曲线的分析105.1.2 频率特性曲线的分析105.2总结116课程设计心得12参考文献13摘要使用Matlab软件对RL并联电路的频率响应进行了深刻的分析，得到了、的频率响应特性曲线，对曲线进行分析，当输入信号Is的幅值不变，而其频率w从零开始不断增大时，信号的幅值会不断增大；当频率w越来越小时，信号的幅值越大。关键字：Matlab; RL并联电路；频率响应；特性曲线1MATLAB软件简介1.1MATLAB的语言特点和开发环境MATLAB作为一种科学计算的高级语言之所以受欢迎，就是因为它有丰富的函数资源和工具箱资源，编程人员可以根据自己的需要选择函数，而无需再去编写大量繁琐的程序代码，从而减轻了编程人员的工作负担。被称为第四代编程语言的MATLAB最大的特点就是简洁开放的程序代码和直观实用的开发环境。具体地说MATLAB主要有以下特点： (1)库函数资源丰富数百种库函数大大减轻了用户子程序的编写工作量，也避免了一些不必要的错误，因而用户也不必担心程序的可靠性问题。(2)语言精炼，代码灵活MATLAB的编程语言符合人们的思维习惯，对代码的书写也没有特别严格的控制，语言精炼，程序的亢余度非常小。(3)运算符多而灵活 MATLAB的内核是用c语言编写的，它为用户提供了和C语言一样多的运算符，用户运用这些运算符可以使程序更加简炼。(4)面向对象，控制功能优良MATLAB在5x各版本中优化了数据结构，使得程序的结构化控制更精良，面向对象的功能更加友善。特别是当前的70版，在可视化编程方面比以前的版本又有了更大的提高，使界面编程更方便、自由。(5)程序设计自由MATLAB70版支持长变量名达到63个字符，用户可以不对矩阵进行预定义就使用，变量和数组的使用也有了很大的扩展，这为用户编写程序提供了更大的自由度，使编程更加简单、方便。(6)图形功能强大在很多程序语言中，绘制图形是一件很麻烦的事情。但在MATLAB中，只需调用相应的绘图函数即可，既方便又迅速。随着硬件的发展和MATLAB70推出，MATLAB的图形功能更好，可视化编程能力得到更进一步的提高。 (7)程序的兼容性好 MATLAB可以在各种PC机、大型计算机和各种操作系统上运行。 (8)源代码开放 MATLAB的最重要的特点是源代码的开放性，除了内部函数，所有的MATLAB核心文件和工具箱文件都完全开放，都可渎可改。用户对源文件修改就可以生成适合自己的源代码文件。 (9)形形色色的工具箱 凡有工具箱的软件大都分为两大部分，就是核心部分和形形色色的工具箱。MATLAB有数百个核心内部函数，数十个形形色色的工具箱。工具箱大致可以分为两大类，类是学科性工具箱，另一类是功能性工具箱。学科性工具箱大都涵盖了本学科所有的已有的基本概念和基本运算，大都十分专业。如符号数学工具箱，简直就是一个高等数学、工程数学解题器。极限、导数、微分、积分、级数运算和展开、微分方程求解、Laplace变换等应有尽有。还有控制系统、信号处理、模糊逻辑、神经网络、小波分析、统计；优化、金融预测等工具箱，无一不是非常优秀的运算工具。这些工具箱都可以添加自己根据需要编写的函数，用户可以不断更新自己的工具箱，使之更适合于自己的研究和计算 2理论分析2.1 RL并联电路分析图2-1所示为RL并联电路，当输入信号Is的幅值不变，而其频率w从零开始不断增大时，信号的幅值会不断增大；当频率w越来越小时，信号的幅值越大。图2-1 RL并联电路根据电路电流的分流公式有：= ；I= .2.1.1的频率响应当作为输出信号时，有 =令 ，则有频率响应:= (w) （1）幅频响应：=当w 时，,若w=0.1 ,=0.1, 20lg =-20dB,这是一条斜线，斜线率为20dB/十倍频；当w 时，=1，20lg=0dB这是一条直线；称为转折角频率，当w=时，=0.707，20lg=-3dB，产生最大误差。 （2）相频响应：(w)=arctan当w 时，若w=0.1, (w)=arctan10=84.3,可以近似用(w)=90的一条直线表示。当w 时，若w=10, (w)=arctan0.1=5.7,可以近似用(w)=0的一条直线表示。当w=时，(w) =45,在w=0.1 和w=10之间用一条斜率为-45/十倍频的直线近似表示。其幅频和相频响应特性曲线如图1.2所示.图2-2 的幅频响应图2-3 的相频响应2.1.2的频率响应当I作为输出信号时，有 =令，则有频率响应:=(w)(1）幅频响应： =当w时，=1，20lg=0dB这是一条直线：当w时，,若w=10, =10 , 20lg=-20dB,这是一条斜线，斜线率为-20dB/十倍频；称为转折角频率，当w=时，=0.707，20lg=-3dB，产生最大误差。 （2）相频响应：(w)=-arctan当w 时，若w=0.1,(w)=-arctan0.1=-5.7,可以近似用(w)=0的一条直线表示。当w 时，若w=10,(w)=-arctan10=-84.3,可以近似用(w)=90的一条直线表示。当w=时，(w) =-45,在w=0.1 和w=10之间用一条斜率为-45/十倍频的直线近似表示。其幅频和相频响应特性曲线如图3所示. 图2-4 的幅频响应图2-5 的相频响应3程序设计clear,format compactR=2;L=2;w=0:0.00001:50;w0 =R./L;wt=w./w0;H1jw=1./ (1+w0./(j.*w);H2jw=1./ (1+(j.*w)./ w0);figure(1)subplot(2, 1, 1),plot( wt,abs(H1jw)grid, xlabel(w./w0), ylabel( abs1(H);subplot(2, 1, 2),semilogx( wt, angle(H1jw)grid, xlabel(w./w0), ylabel( angle1(H);figure(2)subplot(2, 1, 1),plot( wt,abs(H2jw)grid, xlabel(w./w0), ylabel( abs2(H);subplot(2, 1, 2), semilogx ( wt, angle(H2jw)grid,xlabel(w./w0), ylabel( angle2(H);4程序运行结果4.1 的幅频响应和相频响应的特性曲线图4-1 的幅频和相频响应的特性曲线4.2 的幅频响应和相频响应的特性曲线图4-2 的幅频响应和相频响应的特性曲线5 图表分析及总结5.1图表分析5.1.1 频率特性曲线的分析对于的幅频响应有= 可以看出当输入信号Is的幅值不变，而其频率w从零开始不断增大时，信号的幅值会不断增大，最后趋向于1对于的相频响应有(w)=arctan可以看出当输入信号Is的幅值不变，而其频率w从零开始不断增大时，信号的相频会不断减小，最后趋向于零度5.1.2 频率特性曲线的分析对于的幅频响应有 =可以看出当输入信号Is的幅值不变，而其频率w从零开始不断增大时，信号的幅值会不断减小，最后趋向于0对于的相频响应有(w)=-arctan可以看出当输入信号Is的幅值不变，而其频率w从零开始不断增大时，信号的相频会不断减小直至负90度5.2 总结当输入信号Is的幅值不变，而其频率w从零开始不断增大时（一定范围内），信号的幅值会不断增大，相角不断减小；当频率w越来越小时，信号的幅值越大，相角越小。6课程设计心得参考文献1 邱关源编著.电路.第5版.高等教育出版社，200