高中数学 第2章 概率 4 二项分布课件 北师大版选修2-3.ppt

4二项分布,课前预习学案,甲投篮的命中率为0.8，乙投篮的命中率为0.7，每人各投篮3次，每人恰好都投中2次的概率是多少？,进行n次试验，如果满足以下条件(1)每次试验只有_的结果，可以分别称为“成功”和“失败”(2)每次试验“成功”的概率均为p，“失败”的概率均为_.,二项分布的定义,两个可能,1p,(3)各次试验是_的用X表示这n次试验中成功的次数，则P(Xk)_，若一个随机变量X的分布列如上所述，称X服从参数为n，p的二项分布，简记为_,相互独立,XB(n，p),2二项分布满足条件(1)每次试验中，事件发生的概率是相同的(2)每次试验中的事件是相互独立的(3)每次试验只有两种结果：事件要么发生，要么不发生(4)随机变量是n次独立重复试验中事件发生的次数,答案：B,2若XB(5,0.1)，则P(X2)等于()A0.665B0.00856C0.91854D0.99144答案：D,3下面四个随机变量：随机变量X表示重复抛掷一枚骰子n次奇数字向上的次数；有一批产品共有N件，其中M件是次品，采用有放回抽取的方法，则Y表示n次抽取中出现次品的件数；某命中率为p(0p1)的射手对同一目标进行射击，一旦命中目标则停止射击，记X为该射手从开始射击到命中目标所需要的射击次数；随机变量X为命中率为p的射手n次射击中命中目标的次数上述四个随机变量中服从二项分布的是_.解析：由二项分布的概念知：中试验的次数是随机变量，不符合二项分布的定义，正确答案：,4在人寿保险事业中，很重视某一年龄段的投保人的死亡率，假如每个投保人能活到65岁的概率为0.6，试问3个投保人中：(1)全部活到65岁的概率；(2)有2个活到65岁的概率；(3)有1个活到65岁的概率；(4)都活不到65岁的概率,课堂互动讲义,判断下列随机变量是不是服从二项分布(1)依次投掷四枚质地不同的硬币，正面向上的枚数为X.(2)某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了10次，击中目标的次数X.思路导引根据二项分布的定义判断,二项分布的判断,解析：(1)由于试验的条件不同(质地不同)，因此每次“成功”的概率不一定相同，X不服从二项分布(2)符合二项分布的定义，X服从二项分布,判断随机变量服从二项分布的条件：(1)每次试验“成功”的概率相同(2)每次试验是相互独立的，互不影响(3)每次试验只有两种结果，要么发生(成功)，要么不发生(失败)(4)随机变量表示“成功”的次数,1下列随机变量服从二项分布的个数为()(1)依次投掷同一硬币6次，正面向上的次数X.(2)甲与乙进行围棋比赛，甲每次获胜的概率是p，在进行的五局比赛中，甲胜的次数X.(3)在口袋中有5只红球，3只白球，2只黑球，现从中有放回的连续抽取4次，抽到红球的次数X.A0B1C2D3,答案：D,求与二项分布有关的分布列,思路导引(1)属于求二项分布的分布列，应先求出的可能取值，再由二项分布的公式求分布列；(2)求学生在首次停车时经过的路口数，表示在此前未遇到红灯，故应按独立事件同时发生计算概率；(3)用对立事件概率求解,解决这类问题时要看它是否为相互独立试验，随机变量是否为在这n次相互独立试验中某事件发生的次数，满足这两点的随机变量才可能服从二项分布,综合应用,思路导引(1)用二项分布的概率公式求解(2)可将AB划分为两个互斥事件，分别求概率再求和,(1)求离散型随机变量的分布列是一种重要的题型，一定要注意随机变量是服从超几何分布，还是二项分布等(2)求相互独立重复试验的概率一定要审清是多少次试验中发生k次,某校高三年级与高二年级进行篮球比赛，若高三年级获胜的概率为0.6，高二年级获胜的概率为0.4.(1)若采用5场3胜制，求高三年级获胜的概率；(2)若采用7场4胜制，求高三年级获胜的概率,【错因】上述解答明显是对篮球比赛规则理解