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文档简介
2.5圆锥曲线的共同性质,(1)抛物线的定义:,(2)从抛物线的定义思考:,当比值是一个不等于1的常数时,动点P的轨迹又是什么曲线呢?,平面内到一定点F与到一条定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹(点F不在直线l上).,当0e1时,点的轨迹是双曲线.,这样,圆锥曲线的共同性质为:,当e=1时,点的轨迹是抛物线.,根据图形的对称性可知,椭圆和双曲线都有两条准线.,问题1:准线有几条呢?,对于中心在原点,焦点在x轴上的椭圆或双曲线,对于中心在原点,焦点在y轴上的椭圆或双曲线,问题2:,椭圆,问题3:利用圆锥曲线的共同性质可以解决哪些问题?,例1.求下列曲线的焦点坐标和准线方程,例题讲解,解:(1)化为椭圆的标准方程:,(2)化为双曲线的标准方程:,焦点与准线的求解:判断曲线的性质确定焦点的位置确定a,c,p的值,得出焦点坐标与准线方程.,3或6,(2)解:由(1)得:,法一,法二,例3.若点A的坐标为(3,2),F为抛物线的焦点,点M在抛物线上移动时,则MA+MF的最小值,这时M的坐标.,x,y,o,l,A(3,2),M,d,N,例题讲解,M(2,2),A,B,P,C,O,L,变式训练,本类题是圆锥曲线中求最值的一类典型问题,先找定点的位置,再利用定义转化目标式,这时点P坐标为,(1)PA+2PB的最小值为,这时点P坐标为,5,5,课堂小结,1.圆锥曲线的共同性质2.根据性质求基本几
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