第六章答案.pdf

6-1第6章位错题解1.说明面心立方结构的潜在滑移系有12个，体心立方结构的潜在滑移系有48个。解：面心立方晶体的滑移系是111，所以反应是可行的。26.证明面心立方结构中，如果a100位错是纯螺位错，下式的反应是可行的：a1102+a1102100。如果是纯刃位错则是不可行的。若a1102位错滑移运动，上式反应在哪些面上进行解：按照Frank判据讨论，因为a1102+a1102a100反应的两端的柏氏矢量平方和都等于a2，无法确定反应是否能进行。但是，如果100位错是纯螺位错，则左端的两个位错不可能都是纯螺位错，考虑到它们有刃型分量，它们的能量比螺型的高，即反应前的能量比反应后的高，所以反应是可行的；同理，如果100位错是纯刃位错，则左端的两个位错不可能都是纯刃位错，考虑到它们有螺型分量，它们的能量比刃型的低，即反应前的能量比反应后的低，所以反应是不可行的。上面的讨论是没有考虑晶体学的具体情况得出的，事实上，因为面心立方的滑移面是111，所以，在a1102+a1102100反应中，a1102位错应在(111)上，a1102位错应在(111)面上，两位错反应生成的位错的取向只能是(111)面和(111)面的交线方向，即在110方向上，而反应后的位错的柏氏矢量是100，它永远不可能是纯螺或纯刃位错。27.写出位错反应a0112+a2112的反应结果，这个反应能否进行？形成的位错能不能滑动？为什么？解：a0112+a2112a100，根据位错反应的Frank判据，反应式左端的柏氏矢量平方和为2222232aaa=+，而右端的柏氏矢量平方为2a，因222aa，所以反应可以6-11进行。a0112位错的滑移面是)111(，a2112位错的滑移面是)111(，所以反应生成的位错线在)111(与)111(的交线101上，这个位错的滑移面是(001)，它不是面心立方容易滑移的滑移面，所以不易滑动。28.有一反应：a1012a1126+a2116。设2个Shockley部分位错的间距为d(a)若a1012是纯刃位错，计算两个Shockley部分位错间的作用力；若a1012是螺位错，作用力又是多少？(b)设层错能=10-6Jcm2，G=71010Pa，点阵常数为0.3nm，=13。求上述两部分位错的扩展宽度。(c)问把这扩展位错从平衡距离拉到2nm，要做功多少？解：两个Shockley部分位错的柏氏矢量间夹角为120。并且112与101的夹角为30。(a)若a1012是纯刃位错，则分解前的位错的柏氏矢量与位错线的夹角应为90。两个间距为d单位长度的Shockley部分位错间的作用力F为FGbd=28211222(cos)故作用力为+=+=128)221(128)2)902cos(21(128222gGbdGbdGbFo若a1012是纯螺位错，则分解前的位错的柏氏矢量与位错线的夹角应为0。两个间距为d单位长度的Shockley部分位错间的作用力F为=1328)221(128)20cos21(128222dGbdGbdGbFo(b)位错间的斥力大小和层错能的大小相等时两部分位错处于平衡，故位错的扩展的平衡宽度d0为)22cos21(12820=Gbd因为讨论的是面心立方结构，0.212nmnm223.022=ab。当a1012是纯刃位错时m1038.45.3108)10212.0(107311312108)10212.0(1071288229102291020=+=+=Gbd当a1012是纯螺位错时m1088.15.1108)10212.0(10731112108)10212.0(10713288229102291020=Gbd6-12(c)位错间的作用力是斥力，并随位错间的距离d而变，把位错推近要作功，位错间的距离减小，减少总的层错能。所以，把两位错从平衡距离d0推近至d，作的总功W为)(ln)22cos21(128d)22cos21(128d)(002200ddddGbddGbdFWdddd=当a1012是纯刃位错时，d0=4.3810-8mJ1065.8J1018.493.21038.4J)1021038.4(1025.37ln3113128)10212.0(107)1021038.4(101021075.3ln1281010109822910982982=+=+=Gbw当a1012是纯螺位错时，d0=1.8810-8mJ1007.3J1068.153.21088.1J)1021088.1(10225ln311128)10212.0(107)1021088.1(10102105.2ln13281010109822910982982=Gbw29.以螺位错为例，计算Al、Ni和Cu的扩展位错的平衡宽度。切变模量见第23题，层错能数据见6.8.1节。解：扩展位错的平衡宽度为)22cos21(12820=Gbd因为讨论的是螺位错，=0，上式变为)221(12820=GbdAl、Ni和Cu的层错能分别是20010-3Jm2、40010-3Jm2和7310-3Jm2；切变模量G分别是2.61010Pa、7.91010Pa和41010Pa，点阵常数分别是0.40nm、0.35nm和0.36nm；泊松比分别是0.4、0.4、0.36。Al、Ni和Cu都是面心立方结构，22ab=，因此他们的柏氏矢量分别是0.283、0.247和0.255nm，故他们的层错扩展宽度d0分别是Al：m1052.5m)4.024.021(4.014.02102008)10283.0(106.210329100=dNi：m1039.6m)4.024.021(4.014.02104008)10247.0(109.710329100=dCu：m1003.2m)36.0236.021(36.0136.0210738)10255.0(1049329100=dAl和Ni的扩展距离和原子间距相当，所以，它们实质上是没有扩展的。6-1330.图6-68中A是面心立方结构中的扩展位错，B是封闭的位错环，它的柏氏矢量和A左边的部分位错的相同。A和B向左移动时，不改变其形状和尺寸，问位错扫过后滑移面两侧原子的移动方式是否相同？解：A扩展位错向左移动时，滑移面上下两侧原子相对跳动b3然后跳动b2，即移动后滑移面两侧原子总跳动了b3+b2；而B位错环向左移动时，滑移面上下两侧原子相对跳动b1然后再跳动b1，即位错环移动后滑移面两侧原子复原，好像没有发生跳动。31.AB是B2型有序结构(a)画出垂直于(101)并包含111方向的面的原子排列。(b)利用上图画出一个纯刃位错，它的滑移面为(101)，b=a1112。(c)位错移动后是如何破坏有序排列的？(d)若此时有序合金中有一对平行的同号位错，它们一起移动会有什么效果？试推测这对位错是否稳定。解：B2结构的单胞如右图所示。它可看作是又A和B的简单立方点阵穿插而成。(a)(101)面的法线是101方向，垂直于(101)并包含111方向的面是含101和111的面，即(112)面，如右图所示。(112)面的原子排列如下左图所示。(112)面是按每6层重复排列，以abcdefabcdef表示排列顺序，在图中把其余5层的投影位置(只用一个或两个原子位置)表示出来。其中虚线的表示B原子，虚线的表示A原子。6-14(b)上右图是在(112)看滑移面为(101)，b=a1112的纯刃位错的原子排列情况。这刃位错是抽去了3排半原子面而成。(c)从上右图看出，