浙江高考数学二轮复习三角函数解三角形与平面向量第3讲平面向量课件.pptx

第3讲 平面向量,专题一 三角函数、解三角形与平面向量,板块三 专题突破核心考点,考情考向分析,1.考查平面向量的基本定理及基本运算，多以熟知的平面图形为背景进行考查，多为选择题、填空题，且为基础题. 2.考查平面向量数量积及模的最值问题，以选择题、填空题为主，难度为中高档，是高考考查的热点内容. 3.向量作为工具，还常与解三角形、不等式、解析几何等结合，进行综合考查,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,热点分类突破,热点一 平面向量的线性运算,1.在平面向量的化简或运算中，要根据平面向量基本定理选好基底，变形要有方向不能盲目转化. 2.在用三角形加法法则时，要保证“首尾相接”，结果向量是第一个向量的起点指向最后一个向量的终点所得的向量；在用三角形减法法则时，要保证“同起点”，结果向量的方向是指向被减向量.,解析,答案,又a，b不共线，由平面向量基本定理可得,解析,答案,M，N，P三点共线，且点O不在直线MN上，,(1)对于平面向量的线性运算，要先选择一组基底，同时注意平面向量基本定理的灵活运用. (2)运算过程中重视数形结合，结合图形分析向量间的关系.,解析,答案,解析,答案,解析 连接MN交AC于点G.由勾股定理知，MN2CM2CN2，,即MNCMCN，所以C到直线MN的距离为定值1， 此时MN是以C为圆心，1为半径的圆的一条切线(如图所示).,1.数量积的定义：ab|a|b|cos . 2.三个结论,热点二 平面向量的数量积,解析,答案,解析 建立如图所示的平面直角坐标系， 则A(0，0)，B(2，0)，C(1，2)，D(0，2)，,解析,答案,13,解析 建立如图所示的平面直角坐标系，则,(1)数量积的计算通常有三种方法：数量积的定义，坐标运算，数量积的几何意义. (2)可以利用数量积求向量的模和夹角，向量要分解成题中模和夹角已知的向量进行计算.,跟踪演练2 (1)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为1，E为AB的中点，若F为正方形内(含边界)任意一点，则 的最大值 为_.,解析,答案,解析 E为AB的中点，正方形OABC的边长为1，,(2)已知直角梯形ABCD中，ADBC，BAD90，ADC45，AD2，BC1，P是腰CD上的动点，则 的最小值为_.,解析,答案,解析 以DA为x轴，D为原点，过D与DA垂直的直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示. 由ADBC，BAD90，ADC45，AD2，BC1， 可得D(0，0)，A(2，0)，B(2，1)，C(1，1)， P在CD上，可设P(t，t)(0t1)，,真题押题精练,真题体验,1.(2017浙江)已知向量a，b满足|a|1，|b|2，则|ab|ab|的最小值是_，最大值是_.,解析,答案,解析 设a，b的夹角为， |a|1，|b|2，,0，cos20，1， y216，20，,解析,答案,I3I1I2,ABBC，ABBCAD2，CD3，,I1I20，即I1I2.,又AOB为钝角，OA0，即I1I3.I3I1I2.,3.(2016浙江)已知向量a，b，|a|1，|b|2.若对任意单位向量e，均有|ae|be| 则ab的最大值是_.,解析,答案,(ab)26，|a|2|b|22ab6. |a|1，|b|2，142ab6，,解析,答案,6,解析 方法一 根据题意作出图象，如图所示，A(2，0)，P(x，y). 由点P向x轴作垂线交x轴于点Q， 则点Q的坐标为(x，0).,点P在圆x2y21上，所以x1，1.,方法二 因为点P在圆x2y21上， 所以可设P(cos ，sin )(02)，,当且仅当cos 1，即0，P(1，0)时“”成立.,押题预测,答案,解析,押题依据,押题依据 向量的数量积是高考命题的热点，常常考查平面向量的运算、化简、证明及其几何意义和平面向量平行、垂直的充要条件及其应用等几个方面.,1.已知向量a，b满足|a|3，且向量b在向量a方向上的投影为2，则a(ab) 的值为 A.4 B.3 C.2 D.1,即ab6，则a(ab)a2ab963.,答案,解析,押题依据,押题依据 平面向量基本定理是向量表示的基本依据，而向量表示(用基底或坐标)是向量应用的基础.,解析 因为DEBC，所以DNBM，,因为M为BC的中点，,押题依据 平面向量基本定理在向量中应用广泛，可与数量积等知识结合起来应用.,答案,解析,押题依据,解析 如图，由题意知，动点P在平行四边形CDEF区域(含边界)内运动. 易知AODFO