初二数学上册全部内容.ppt

全等三角形,5.3,知识回顾:下列图形哪些是全等图形,生活中的图形,注意：书写两个三角形全等时，要把对应顶点字 母放在对应的位置上。,形成概念,1、全等三角形的对应边相等,2、全等三角形的对应角相等。,（已知）,（全等三角形的对应边相等）, AB=DE，BC=EF，AC=DF,（全等三角形的对应角相等）,A=D,B=E,C=F,全等三角形的性质:,ABCDEF,应用:,A,B,C,D,E,F,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,试一试1：,ABCDEF,AB=DE,BC=EF,AC=DF.,A= FDE,ABC= DEF,C= F.,A,B,C,D,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,试一试2：,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD C= D.,规律一：有公共边的，公共边是对应边,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,试一试3：,A,C,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D, AOC= BOD.,规律二：有对顶角的，对顶角是对应角,O,A,B,C,D,E,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,试一试4：,ABCADE,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=A,B=D, ACB= AED.,规律三：有公共角的，公共角是对应角,A,B,C,D,E,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,试一试5：,ABCADE,AB=AD,AC=AE, BC=DE,BAC=DAE, B=D, ACB= AED.,规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边,如图, ABD EBC,1、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.,BE=3cm,BD=5cm,解：ABD EBC,AB=EB，BD=BC,AB=3cm,BC=5cm,(全等三角形的对应边相等),做一做,2、如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长.,BE=3cm,解：ABD EBC,AB=BE，BC=BD,AB=3cm,BC=BD=DE+BE =2+3=5cm,变式练习,拓展提升,如图，点A、E、B、F在同一条直线上，ABCFED. 判断AC与DF的位置关系，并说明理由； 判断AE与BF的数量关系，并说明理由.,拓展与延伸,下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？,通过本节课的学习：,你学会了什么？能把你的学习收获跟同学交流一下吗？,全等三角形,本节课主要研究的内容：,定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,表示方法：ABCDEF(对应点要写在对应的位置上).,性质：对应边相等，对应角相等.,应用：会用全等三角形的性质解决简单的问题.,总结,1、若 ABC DEF，则B= , BAC= ,BC= , AC= . 2、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等（ ） 2）全等三角形的周长相等。（ ） 3）全等三角形的面积不相等。（ ）,随堂练习：,E,EF,DF,EDF,X,4、选择题,ABC BAD，A和B、C和D是对应点，如果 AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是 （ ） （A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定 在上题中， CAB的对应角是（ ） (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,A,O,C,D,B,A,B,5. 如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,则ADM ANM AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.,7cm,5 cm,）39,7,5,12。,知识拓展,如图,ABCDEF,C=25,BC=6cm,AC=4cm , 你能得出DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?,A,B,C,D,E,F,如图:ABCAEC, B=30, ACB=85,求出AEC各内角的度数.,A,B,C,E,如图,ABCDEF,AD与BE 相等吗?为什么,B,A,E,F,C,D,2. 叫做全等三角形,4.全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,对应顶点,课 堂 小 结,能够重合的两个三角 形,3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”,对应边,对应角,5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上,全等于,其中：互相重合的顶点叫做 ,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做,三角形全等的判定,1.三边对应相等的两个三角形全等（简称“边边边”“SSS”） 习题 2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简称“边角边”或SAS） 习题,1、如图，已知AB=CD，AC=B